数学五年级下人教版3.3.2长方体和正方体的体积课件（47张）

课件47张PPT。水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。
石块占据空间小，水面上升得低；
石块占据空间大，水面上升得高。思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?物体所占空间的大小叫做物体的体积。1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？在实际生活中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。一个手指尖的体积大约是1cm3。(1) 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？(2) 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？(3) 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。 用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？什么样的物体的体积是1立方米？这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是40( ); (4)常用的公制体积单位有:立方( );立方( );立方( ) .立方厘米立方分米立方米厘米分米米 说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？1厘米长度单位1平方厘米面积单位1立方厘米体积单位一条线段一个平面是个立体图形(6个面)2. 下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成
的，说出它们的体积各是多少。9 cm3。8 cm3。如果能把它切成一些
小正方体就好了。怎样知道一个长方体的体积是多少呢? 大家动手做试验: 用体积为 1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。(2)观察上表，你发现了什么?长方体的体积 = 长×宽×高长方体的体积 = 长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V = abh 计算下面长方体的体积V = abh
= 2×0.8×3
= 4.8（立方分米）V = abh
= 6×2.2×0.4
= 5.28（立方米）一个长方体，长 7 cm，宽 4 cm，高 3 cm，它
的体积是多少?V = a b h = 7×4×3= 84(cm3)正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V = a3 V = a · a · a 正方体的体积公式一般写成: 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石
料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3） 答：这块石料的体积是216dm3。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积计算下面长方体和正方体的体积。8×4×3 = 96(cm3)5×5×5 = 125(dm3) 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2 0.06×5 = 0.3(m3)
答: 这根木料的体积是 0.3 m3。1m2=100dm2 1dm2=100cm2验证一下4m2=（ ）dm2=（ ）cm240040000高→低 算法：进率×高级单位的数800000cm2=（ ）dm2=（ ）m2800080低→高 算法：低级单位的数÷进率填空：
（1）长方体体积=
（2）常用的体积单位有：
（3）正方体体积=长×宽×高立方米、立方分米、立方厘米棱长×棱长×棱长你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？
今天我们就一起来学习体积单位之间的进率。当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？V=a3=13=1×1×1=1（立方分米）当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？V=a3=10×10×10=1000（立方厘米）1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？1立方分米=1000立方厘米同理：1立方米=1000立方分米因此，相邻两个体积单位之间的进率是__________。1000在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。101001000这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？乘进率怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？除以进率高级单位低级单位进率×高级单位的数低级单位的数÷进率(1) 3.8 m3 是多少立方分米?
(2) 2 400 cm3 是多少立方分米?(1) 想: 1 m3 = 1 000 dm3
3.8 m3 = 3 800 dm3
(2) 想: 1 000 cm3 = 1 dm3
2 400 cm3 = 2.4 dm34m2=（ ）dm2 4m3=（ ）dm3
4.2dm2=（ ）cm2 4.2dm3=（ ）cm3
0.6dm3=（ ）cm3 3.06m3=（ ）dm3
9800dm3=（ ）m3 4680cm3=（ ）dm3
判断对错3.25dm3=325cm3 （ ）
7900dm3=790m3（ ）
××这个牛奶包装箱的体积是多少?50×30×40 = 60 000(cm3)
= 60(dm3)
= 0.06(m3)尺寸:50 × 30 × 40 在一个正方体的底面沿棱刚好能放下10个1cm3的小正方体，问这个正方体的体积是多少cm3？合多少dm3？合多少m3？ 一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）0.033立方米＝33（立方分米）答：这块钢板的体积是0.033立方米，
合33立方分米。 会山小学要砌一道长１５米、厚24厘米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２５块，一共要用砖多少块？
525×(15×0.24×3)=5670(块)
答：一共要用砖5670块。
24厘米=0.24米　　 　 一种地砖，长和宽都是50厘米，厚2厘米。用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来的地砖刚好砌成1立方米的正方体，那么这些地砖有多少块？4块 200块 一块正方体的水泥塔基，高1.2米，这个水泥塔基占地多少平方米？若1立方米水泥块重1.8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？1.44平方米 3吨（1）长方体或正方体的体积=
（2）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的表面积的和是长方体表面积的（ ）倍，长方体的体积是每个正方体体积的（ ）倍。
（3）一个长方体的底面积是108平方厘米，高是8厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
（4）一个正方体的体积是27立方分米，它的棱长是（ ）厘米。
（5）表面积是294平方厘米的立方体，它的体积是（ ）立方厘米。
（6）一个正方体的底面积扩大9倍后，还是一个正方体，它的体积扩大（ ）倍。
（7）把一个棱长是12厘米的正方体钢材，锻成一块底面积是36平方厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有（ ）长。
（8）要将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽5厘米、高0.8分米的长方体，共需（ ）个这样的小正方体。 一个棱长为1dm的正方体，按图中所示切了三刀，分成了大小不等的6个长方体。这6个长方体的表面积之和是多少平方分米？
切一刀增加2个正方形的面，三刀增加6个正方形的面。
表面积之和＝原正方体的表面积＋6个正方形的面积
＝1×1×6＋1×1×6
＝12（平方分米） 一个长方体的长、宽、高分别是9cm、10cm、11cm，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，它们的表面积、体积相等吗？如果不相等，相差多少？