26.3实际问题与二次函数3（课件）

(共18张PPT)
26.3 实际问题与二次函数
人教版 七年级下
第3课时
面积与动点问题
【探究】计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘。
r
45mm
r
45mm
⑴ 磁盘最内磁道的半径为 r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？
解：⑴最内磁道的周长是
2πr mm
这条磁道上存储单元的个数有：
r
45mm
⑵ 磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？
⑵ 这张磁盘上磁道的条数最多有：
⑶ 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同。最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？
r
45mm
⑶ 由于各磁道与最内磁道上的存储单元数目相同，所以
磁盘每面的存储量为：
每条磁道的存储单元数×磁道数
设磁盘每面的存储量为y，则
⑶ 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同。最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？
r
45mm
⑶设磁盘每面的存储量为y，则
y＝
×
y＝
×
＝22.5mm
答：最内磁道的半径r是22.5mm时，
磁盘的存储量最大.
课堂练习
1、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发。
⑴ 写出△PBQ的面积S随时间t变化的函数关系式
及t的取值范围。
A
B
C
P
Q
2t
4t
解：由题意，知
BP＝12－2t
BQ＝4t
S＝4t·(12－2t)÷2
12－2t
⑴ 写出△PBQ的面积S随时间t变化的函数关系式
及t的取值范围。
A
B
C
P
Q
2t
4t
解：由题意，知
BP＝12－2t
BQ＝4t
S＝4t·(12－2t)÷2
12－2t
S＝－4t2＋24t
(0＜t＜6)
1、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发。
⑵当t为何值时，s有最大值？最大值为多少？
A
B
C
P
Q
2t
4t
12－2t
S＝－4t2＋24t
(0＜t＜6)
＝3
＝36
6、如图，四边形的两条对角线AC，BD互相垂直，AC＋BD＝10，当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
A
B
C
D
解：设BD＝x，
则AC＝10－x
S＝BD·AC÷2
＝x·(10－x)÷2
＝5
7、如图是一块三角形废料，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12。用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上。要使剪出的长方形CDEF的面积最大，点E应选在何处？
A
B
C
D
E
F
解：设AE＝x，
则BE＝12－x
A
B
C
D
E
F
解：设AE＝x，
则BE＝12－x
＝6
点E应选在AB的中点，剪出的长方形CDEF的面积最大。
8、如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？
A
B
C
D
E
F
G
H
解：设正方形的边长为1，AE＝x，
则AH＝1－x
A
B
C
D
E
F
G
H
解：设正方形的边长为1，AE＝x，
则AH＝1－x
点E应选在AB的中点，正方形EFGH的面积最大。
谢谢
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