课件19张PPT。16.2 二次根式的乘除（1） 二次根式的定义:二次根式的性质:a (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣复习回顾===计算:体验归纳(a≥0, b≥0)二次根式乘法法则:
二次根式相乘, 等于各被开数的积的算术平方根.(a≥0, b≥0, k≥0)观察计算结果,你发现什么规律?例题1 计算：（1）（2）（3）解：（a≥0，b≥0）二次根式的乘法法则：利用这个等式可以化简一些根式。试一试： 在本章中：
如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．或使式子有意义。36例题２ 化简：（1）（4）（3）（5）化简:同学们自己来算吧！
看谁算得既快又准确！化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。例题３ 计算： 计算：同学们自己来算吧！
看谁算得既快又准确！1.化简：2.化简:
（1） （2）
（3） （4）练习：2.将根号外的因式移到根号内：(x＞0)(x＜0)拓展提高1.大小比较:拓展提高补充练习自我检测1.下列运算正确的是 [ ] A2.填空8.64√√√√拓展提高 8. 已知正数a,b. (1) 若a+b=2,则有 ;
(2) 若a+b=3,则有 ;
(3) 若a+b=6,则有 ;
现在明确的告诉大家, 以上命题是真命题.试猜想:
若a+b=7,则有 ;
若a+b=n,则有 ;
由此我们可得一个规律: .
能证明这个规律吗?(a≥0,b≥0)1.二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.2.化简二次根式：把开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子．课件19张PPT。16.2 二次根式的乘除（2） 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？二次根式的乘法：二次根式的化简：计算：化简：二次根式的除法：二次根式的化简：复习回顾填一填，看一看，你发现什么？二次根式的除法：二次根式的化简：例1：计算 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求化成最简二次根式。把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过
程叫做分母有理化。1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽方的因数或因式化简：注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。例2：计算：1、被开方数不含分母； 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。下列根式中，哪些是最简二次根式？√×××××√√√最简二次根式。拓展提高例4.已知 a+b=－3 , ab=2. 计算 的值. 解: 解后一想: 当a≥0时,
其和必然不小于0.这说明计算结果有误!可我又看不出错在哪一步, 请帮忙!谢谢!
分析: ∵a+b=－3 , ab=2, ∴ a＜0, b＜0, ……1 计算：2、计算二次根式的混合运算顺序与实数运算类似同级运算从左到右依次进行拓展提高1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。m>5练一练3：把下列各式化简(分母有理化)：
注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。4：把下列各式化简(分母有理化)：
注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。拓展提高谁对谁错?1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理
化运算。
补充：计算二次根式的混合运算顺序与实数运算类似同级运算从左到右依次进行
