26.1反比例函数同步练习(三)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，为反比例函数图象上的一点，轴于，点在轴上，，则这个反比例函数的表达式为( )
????A.
????B.
????C.
????D.
2、函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（?? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
3、已知反比例函数的图象经过点则这个函数的图象位于（ ）
????A. 第三、四象限
????B. 第二、四象限
????C. 第二、三象限?
????D. 第一、三象限?
4、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
5、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
6、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
????A. 第三、四象限
????B. 第二、四象限
????C. 第二、三象限
????D. 第一、三象限
7、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
8、已知抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为.
????A.
????B.
????C.
????D.
9、如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
10、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．若四边形的面积为，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
11、某工厂现有原材料吨，每天平均用去吨，这批原材料能用天，则与之间的函数表达式为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
12、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）
????A. 一条直角边与斜边成反比例
????B. 一条直角边与斜边成正比例
????C. 两条直角边成反比例
????D. 两条直角边成正比例
14、如图，的直角边在轴上，，反比例函数经过另一条直角边的中点，，则（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
15、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知是反比例函数，则______．
17、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为????????????．
18、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积是______．
19、如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足点分别为、，矩形的面积为，则????????????．
20、如图，，以为边作平行四边形，则经过点的反比例函数的解析式为______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的的图像都经过点． (1) 分别求这两个函数的表达式； (2) 将直线向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为，连接，求点的坐标及的面积．
22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． 求反比例函数和一次函数的解析式．
23、如图，已知反比例函数的图象经过点． (1) 求反比例函数的解析式． (2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小．
26.1反比例函数同步练习(三) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，为反比例函数图象上的一点，轴于，点在轴上，，则这个反比例函数的表达式为( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 连结． 的面积的面积，的面积， ， ； 又 反比例函数的图象的一支位于第二象限， ． ． 这个反比例函数的解析式为． 故正确答案为：．
2、函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（?? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：由解析式得抛物线对称轴为， 由双曲线的两支分别位于二、四象限， 可得， 则， 抛物线开口向上、抛物线与轴的交点在轴负半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图象不可能． 由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得， 则， 抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上， 本图象符合题意， 故这种图象可能． 由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得， 则， 抛物线开口向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图像不可能． 由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得， 则， 抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图象不可能． 故正确答案为：．
3、已知反比例函数的图象经过点则这个函数的图象位于（ ）
????A. 第三、四象限
????B. 第二、四象限
????C. 第二、三象限?
????D. 第一、三象限?
【答案】B
【解析】解： 反比例函数的图象经过点， ?， ?， ?函数的图象位于第二、四象限． 故正确答案是：第二、四象限．
4、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：反比例函数的图象位于第二、四象限， ． 函数的图象过二、四象限． 又， 函数的图象与轴相交于正半轴， 一次函数的图象过一、二、四象限． 故答案为：
5、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】
解：反比例函数，当时，随的增大而增大，
，
解得．
故答案为：.
6、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
????A. 第三、四象限
????B. 第二、四象限
????C. 第二、三象限
????D. 第一、三象限
【答案】B
【解析】
解：
已知反比例函数的图象经过点，
．
；
函数的图象位于第二、四象限，
故答案为：第二、四象限．
7、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 当时， 反比例函数的图象分布于一、三象限， 一次函数的图象经过一、二、三象限， 当时， 反比例函数的图象分布于二、四象限， 一次函数的图象经过一、二、四象限， 联立 可得：， ， 所以此时反比例函数与一次函数的有两个交点． 故正确答案为：
8、已知抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：由二次函数图象可知 ，，， ， ， 直线从下向上，且在轴的正半轴，反比例函数在第二、四象限. 故正确答案是
9、如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： ， ． 是的中点， ． 矩形的面积．
10、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．若四边形的面积为，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．四边形的面积为， 矩形的面积， 解得． 又反比例函数的图象在第一象限， ．
11、某工厂现有原材料吨，每天平均用去吨，这批原材料能用天，则与之间的函数表达式为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 由题意得：．
12、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 表示是的反比例函数，故本选项正确； 不能表示是的反比例函数，故本选项错误； 是正比例函数，故本选项错误； 不能表示是的反比例函数，故本选项错误．
13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）
????A. 一条直角边与斜边成反比例
????B. 一条直角边与斜边成正比例
????C. 两条直角边成反比例
????D. 两条直角边成正比例
【答案】C
【解析】解： 设该直角三角形的两直角边是、，面积为．则， 为定值， 是定值， 则与成反比例关系，即两条直角边成反比例．
14、如图，的直角边在轴上，，反比例函数经过另一条直角边的中点，，则（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：直角边的中点是，， ， 反比例函数经过另一条直角边的中点，轴， ．
15、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：设，那么点适合这个函数解析式，则， ．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知是反比例函数，则______．
【答案】
【解析】解： 根据题意，， 又，．
17、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为????????????．
【答案】-6
【解析】解：连接，交轴于点， 四边形为菱形， ，且，， 菱形的面积为， 的面积为， ， 反比例函数图象位于第二象限， ， ．
18、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积是______．
【答案】
【解析】解： 根据题意，， 故的面积为．
19、如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足点分别为、，矩形的面积为，则????????????．
【答案】-1
【解析】解： 由题意得矩形的面积为，双曲线位于第二、四象限，则．
20、如图，，以为边作平行四边形，则经过点的反比例函数的解析式为______．
【答案】
【解析】解： 设经过点的反比例函数的解析式是，设． 四边形是平行四边形， ，； ， 点的纵坐标是， ，． 点在反比例函数的图象上， ，解得，， 经过点的反比例函数的解析式是． 故答案是：．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的的图像都经过点． (1) 分别求这两个函数的表达式；
【解析】解： 正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点，解得 ．
(2) 将直线向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为，连接，求点的坐标及的面积．
【解析】解： 直线由直线向上平移个单位所得， ，， 直线的表达式为． 由解得， 因为点在第四象限，点的坐标为． 解法一：如图，过作轴于，过作轴于． 解法二：如图，连接． ， ．
22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． 求反比例函数和一次函数的解析式．
【解析】解： 反比例函数的图象过点， ，即， 反比例函数的解析式为：． 反比例函数的图象过点， ，解得 ． 一次函数的图象过点和点，， 解得． 一次函数的解析式为：．
23、如图，已知反比例函数的图象经过点． (1) 求反比例函数的解析式．
【解析】解： 因为反比例函数的图象经过点， 把代入解析式可得， 所以解析式为．
(2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小．
【解析】解： ， 图象在一、三象限，随的增大而减小， 又， 两个点在第一象限， ．
26.1反比例函数同步练习(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若有一本书，每页厚，设第页到第页的厚度为，则(????? ).
????A.
????B.
????C.
????D.
2、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
3、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
4、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
5、如果点、都在反比例函数的图像上，并且，那么下列各式中正确的是（ ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
6、如图，为反比例函数图象上的一点，轴于，点在轴上，，则这个反比例函数的表达式为( )
????A.
????B.
????C.
????D.
7、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图像如图所示，当气球体积大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ? ?）.
????A. 小于
????B. 不小于
????C. 小于
????D. 不小于
8、已知抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为.
????A.
????B.
????C.
????D.
9、如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
10、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．若四边形的面积为，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
11、已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
12、某厂现有吨煤，这些煤能烧的天数与平均每天烧的吨数之间的函数关系是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）
????A. 一条直角边与斜边成反比例
????B. 一条直角边与斜边成正比例
????C. 两条直角边成反比例
????D. 两条直角边成正比例
14、如图，的直角边在轴上，，反比例函数经过另一条直角边的中点，，则（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
15、下列函数中，是反比例函数的为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知晋江市的耕地面积约为，人均占有的土地面积（单位：/人），随全市人口（单位：人）的变化而变化，则与的函数关系式是______．
17、已知是反比例函数，则______．
18、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为????????????．
19、如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足点分别为、，矩形的面积为，则????????????．
20、如图，，以为边作平行四边形，则经过点的反比例函数的解析式为______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米．求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）．
22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． 求反比例函数和一次函数的解析式．
23、如图，已知反比例函数的图象经过点． (1) 求反比例函数的解析式． (2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小．
26.1反比例函数同步练习(二) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若有一本书，每页厚，设第页到第页的厚度为，则(????? ).
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：由题意得，页书的厚度是，则页的厚度为， 故正确答案是：.
2、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：反比例函数的图象位于第二、四象限， ． 函数的图象过二、四象限． 又， 函数的图象与轴相交于正半轴， 一次函数的图象过一、二、四象限． 故答案为：
3、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】
解：反比例函数，当时，随的增大而增大，
，
解得．
故答案为：.
4、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 当时， 反比例函数的图象分布于一、三象限， 一次函数的图象经过一、二、三象限， 当时， 反比例函数的图象分布于二、四象限， 一次函数的图象经过一、二、四象限， 联立 可得：， ， 所以此时反比例函数与一次函数的有两个交点． 故正确答案为： 5、如果点、都在反比例函数的图像上，并且，那么下列各式中正确的是（ ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：
反比例函数的解析式为，，
图象在二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大，
又，
.
故正确答案是：.
6、如图，为反比例函数图象上的一点，轴于，点在轴上，，则这个反比例函数的表达式为( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 连结． 的面积的面积，的面积， ， ； 又 反比例函数的图象的一支位于第二象限， ． ． 这个反比例函数的解析式为． 故正确答案为：．
7、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图像如图所示，当气球体积大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ? ?）.
????A. 小于
????B. 不小于
????C. 小于
????D. 不小于
【答案】B
【解析】解：
设,
把代入得，,解得，
则,
当时，,
所以为了安全起见，气球体积应该不小于.
故正确答案是不小于.
8、已知抛物线的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：由二次函数图象可知 ，，， ， ， 直线从下向上，且在轴的正半轴，反比例函数在第二、四象限. 故正确答案是
9、如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，则矩形的面积为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： ， ． 是的中点， ． 矩形的面积．
10、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．若四边形的面积为，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点．四边形的面积为， 矩形的面积， 解得． 又反比例函数的图象在第一象限， ．
11、已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 观察二次函数图象，可知： 抛物线的顶点坐标在第四象限，即，， ． 反比例函数中， 反比例函数图象在第一、三象限； 一次函数， 一次函数的图象过第一、二、三象限． 故可能的图像为
12、某厂现有吨煤，这些煤能烧的天数与平均每天烧的吨数之间的函数关系是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 煤的总吨数为，平均每天烧煤的吨数为， 这些煤能烧的天数为．
13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）
????A. 一条直角边与斜边成反比例
????B. 一条直角边与斜边成正比例
????C. 两条直角边成反比例
????D. 两条直角边成正比例
【答案】C
【解析】解： 设该直角三角形的两直角边是、，面积为．则， 为定值， 是定值， 则与成反比例关系，即两条直角边成反比例．
14、如图，的直角边在轴上，，反比例函数经过另一条直角边的中点，，则（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：直角边的中点是，， ， 反比例函数经过另一条直角边的中点，轴， ．
15、下列函数中，是反比例函数的为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 是一次函数，错误； 不是反比例函数，错误； 符合反比例函数的定义，正确； 是正比例函数，错误．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知晋江市的耕地面积约为，人均占有的土地面积（单位：/人），随全市人口（单位：人）的变化而变化，则与的函数关系式是______．
【答案】
【解析】解： 晋江市的耕地面积约为，人均占有的土地面积（单位：/人），随全市人口（单位：人）的变化而变化， 与的函数关系式是：．
17、已知是反比例函数，则______．
【答案】
【解析】解： 根据题意，， 又，．
18、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为????????????．
【答案】-6
【解析】解：连接，交轴于点， 四边形为菱形， ，且，， 菱形的面积为， 的面积为， ， 反比例函数图象位于第二象限， ， ．
19、如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，轴，垂足点分别为、，矩形的面积为，则????????????．
【答案】-9
【解析】解： 由题意得矩形的面积为，双曲线位于第二、四象限，则．
20、如图，，以为边作平行四边形，则经过点的反比例函数的解析式为______．
【答案】
【解析】解： 设经过点的反比例函数的解析式是，设． 四边形是平行四边形， ，； ， 点的纵坐标是， ，． 点在反比例函数的图象上， ，解得，， 经过点的反比例函数的解析式是． 故答案是：．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米．求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）．
【解析】解： 由题意得， 代入反比例函数关系中，解得， 所以函数关系式为．
22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． 求反比例函数和一次函数的解析式．
【解析】解： 反比例函数的图象过点， ，即， 反比例函数的解析式为：． 反比例函数的图象过点， ，解得 ． 一次函数的图象过点和点，， 解得． 一次函数的解析式为：．
23、如图，已知反比例函数的图象经过点． (1) 求反比例函数的解析式．
【解析】解： 因为反比例函数的图象经过点， 把代入解析式可得， 所以解析式为．
(2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小．
【解析】解： ， 图象在一、三象限，随的增大而减小， 又， 两个点在第一象限， ．
26.1反比例函数同步练习(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
2、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ? ?）.
????A. 当时，随的增大而减小
????B. 两个分支关于轴成轴对称
????C. 两个分支分布在第二、四象限
????D. 图象经过点
3、已知矩形的面积为，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图象大致是（ ? ?）.
????A.
????B.
????C.
????D.
4、如图，点在反比例函数的图象上，横坐标为，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为、，则矩形的面积为（ ?）.
????A.
????B.
????C.
????D.
5、已知反比例函数的图像如图所示，则实数的范围是（ ?）.
????A.
????B.
????C.
????D.
6、下列函数关系式：（1）； （2）；? （3）其中一次函数的个数是（ ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
7、如图，点为反比例函数图象上一点，过作轴于点，连接，则的面积为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
8、反比例函数的图象在（ ）
????A. 第二、四象限
????B. 第二、三象限
????C. 第一、三象限
????D. 第一、二象限
9、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均千米/小时的速度用了个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度千米/小时与时间小时的函数关系是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
10、如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
11、一台印刷机每年可印刷的书本数量（万册）与它的使用时间（年）成反比例关系，当时，．则与的函数图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
12、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数图象经过（ ）
????A. 第三、四象限
????B. 第二、四 象限
????C. 第一、二象限
????D. 第一、三象限
13、在反比例函数的每一条曲线上，都随着的增大而减小，则的值可以是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
14、已知，则函数和的图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
15、下列函数中，是反比例函数的为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，已知点在反比例函数的图像上，点在轴的正半轴上，且是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是________.
17、在对物体做功一定的情况下，力(牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图像如图所示，在图象上，则当力达到牛时，物体在力的方向上移动的距离是????????????米.
18、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积是______．
19、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中的大小关系是_______．
20、如果函数是反比例函数，那么______．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米． (1) 求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）．
22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． (1) 求反比例函数和一次函数的解析式．
23、如图，已知反比例函数的图象经过点． (1) 求反比例函数的解析式． (2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小．
26.1反比例函数同步练习(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 点是反比例函数的图象上一点，且轴于点， 解得：． 反比例函数在第一象限有图象， ． 故答案是：．
2、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ? ?）.
????A. 当时，随的增大而减小
????B. 两个分支关于轴成轴对称
????C. 两个分支分布在第二、四象限
????D. 图象经过点
【答案】A
【解析】解：
图象经过点.，此选项错误.
两个分支分布在第二、四象限.，两个分支分布在第一、三象限，此选项错误.
两个分支关于轴成轴对称.两个分支关于直线或成轴对称，此选项错误.
当时，随的增大而减小.，在每一象限内，随的增大而减小.此选项正确.
3、已知矩形的面积为，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图象大致是（ ? ?）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：
由题知，,则是的反比例函数.
反比例函数的图象是双曲线，，，图象在第一象限.
故正确答案是
4、如图，点在反比例函数的图象上，横坐标为，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为、，则矩形的面积为（ ?）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：
点在反比例函数的图象上，
矩形的面积是.
故正确答案是.
5、已知反比例函数的图像如图所示，则实数的范围是（ ?）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：
由图知，反比例函数的图像在第一、三象限，
则,
所以.
故正确答案是.
6、下列函数关系式：（1）； （2）；? （3）其中一次函数的个数是（ ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解（1）是正比例函数，是特殊的一次函数，故正确. ??? （2）符合一次函数的定义，故正确. ??? （3）是二次函数，故错误. ??? 综上所述，一次函数的个数是个．
7、如图，点为反比例函数图象上一点，过作轴于点，连接，则的面积为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： ．
8、反比例函数的图象在（ ）
????A. 第二、四象限
????B. 第二、三象限
????C. 第一、三象限
????D. 第一、二象限
【答案】C
【解析】解： 反比例函数中，， 此函数图象的两个分支分别位于一、三象限．
9、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均千米/小时的速度用了个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度千米/小时与时间小时的函数关系是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：由题意， 则可得．
10、如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 三角形的面积为， 则， ， 的长为，边上的高为是反比例函数， 函数的图象是双曲线． ， 该反比例函数的图像位于第一象限．
11、一台印刷机每年可印刷的书本数量（万册）与它的使用时间（年）成反比例关系，当时，．则与的函数图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 设， 当时，， ， ， 则与的函数图像大概是
12、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数图象经过（ ）
????A. 第三、四象限
????B. 第二、四 象限
????C. 第一、二象限
????D. 第一、三象限
【答案】D
【解析】解： 反比例函数的图象经过点， 将代入反比例解析式得， ， 则反比例图象过第一、三象限．
13、在反比例函数的每一条曲线上，都随着的增大而减小，则的值可以是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 反比例函数图象的每一条曲线上，随的增大而减小， ，解得．
14、已知，则函数和的图象大致是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： ，， 直线过一、三、四象限，反函数图像位于二、四象限．
15、下列函数中，是反比例函数的为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 是一次函数，错误； 不是反比例函数，错误； 符合反比例函数的定义，正确； 是正比例函数，错误．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，已知点在反比例函数的图像上，点在轴的正半轴上，且是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是________.
【答案】
【解析】解：
在反比例函数图象上，
设，
为等边三角形，
点在的垂直平分线上，
，
，
，
，
反比例函数的解析式为.
正确答案是：.
17、在对物体做功一定的情况下，力(牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图像如图所示，在图象上，则当力达到牛时，物体在力的方向上移动的距离是????????????米.
【答案】1/2
【解析】解：
设，
在图象上，得，
解得，则，
当时，.
故正确答案是
18、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积是______．
【答案】
【解析】解： 根据题意，， 故的面积为．
19、如图是三个反比例函数的图象的分支，其中的大小关系是_______．
【答案】
【解析】解： 根据图象可知越大，开口越小， 则， 所以的大小关系是．
20、如果函数是反比例函数，那么______．
【答案】
【解析】解： 根据题意，解得， 又，则， ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米．求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）．
【解析】解： 由题意得， 代入反比例函数关系中，解得， 所以函数关系式为．
22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点． 求反比例函数和一次函数的解析式．
【解析】解： 反比例函数的图象过点， ，即， 反比例函数的解析式为：． 反比例函数的图象过点， ，解得 ． 一次函数的图象过点和点，， 解得． 一次函数的解析式为：．
23、如图，已知反比例函数的图象经过点． (1) 求反比例函数的解析式．
【解析】解： 因为反比例函数的图象经过点， 把代入解析式可得， 所以解析式为．
(2) 若点在该函数的图象上，试比较与的大小．
【解析】解： ， 图象在一、三象限，随的增大而减小， 又， 两个点在第一象限， ．
