第十六章二次根式基础练习课（课件）
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(共47张PPT)
二次根式基础训练
人教版 八年级下
⑴ 定义
(a≥0) 式子
知识归纳
形如
叫二次根式。
⑵ 公式的运用。
(a≥0)
(a＞0)
(a＝0)
(a＜0)
解决问题我能行
(B)
(C) (D)
1、下列各式是二次根式的是【 】
C
一、选择题（共8道题）
(A)2 (B) 3 (C)4 (D) 5
其中一定是二次根式的个数为 【 】
B
一、选择题（共8道题）
2、下列各式：
(x≤5)
；
；
；
；
；
；
；
。
3、如果 是二次根式，那么实数
a，b应满足【 】
(A) a＞0，b＞0； (B) a，b同号；
(C) a＞0，b≥0 ； (D) ≥ 。
D
4、 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】
(A) x≥2； (B) x ≠3；
(C) x≥2 或x≠3； (D) x≥2且x≠3。
D
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 。
5、 x为任何实数，下列式子一定是二次根式的是【 】
B
6、下列各式成立的是【 】
C
一、选择题（共8道题）
(A)
(B)
(C)
(D)
7、下列各式一定能成立的是【 】
A
一、选择题（共8道题）
(A)
(B)
(C)
(D)
8、 若 ，则a的取值范围是【 】
(A) a是整数； (B) a是正实数；
(C) a是负数； (D) a是负实数或0。
D
1、 当 x 时，
是二次根式。
二. 填空题（共22道题）
解： 3x－2≥0
2、 若 在实数范围
内有意义，则x的取值范围
是 。
x＞ －3
3、 若 在实数范围
内有意义，则 x 的取值范围
是 。
x≥－1且 x ≠ 0
4、 函数 中，自变量x的取值范围是 。
x≥0且 x ≠ 1
5、 函数 中，自变量x的取值范围是 。
2＜x≤5且 x ≠3
6、 函数 中，自变量x的取值范围是 。
x＞－3
7、 若 在实数范围
内有意义，则a的取值范围
是 。
3≤a≤6
8、 若 在实数范围
内有意义，则x的取值范围
是 。
x≤3 且 x≠2
⑴
⑵
⑶
9、计算（共10道小题）
⑷
⑸
⑹
0.3
16
5
48
x2＋1
⑺
⑻
⑼
⑽
9、计算（共10道小题）
｜2x｜
a2＋1
π－3.14
10、若
则m＋n的值为 .
2
解：m－3＝0， n＋1＝0
m＝3， n＝－1
m＋n＝2
11、若 与
互为相反数，则(a－b)2013
的值为 .
11、若 与 互为相反数，则(a－b)2013
的值为 .
解：依题意，可得
3a－4b＋7＝0
a＋2b－11＝0
(a－b)2013＝－1
11、若 与
互为相反数，则(a－b)2013
的值为 .
－1
12、已知2＜x＜5，化简：
＝ .
∴ x－2＞0 x－5＜0
解：∵ 2＜x＜5
∴ 原式＝( x－2 )－( x－5 )
＝3
3
13、已知x，y为实数，且
则x－y的值为 .
∴ x＝1 y＝2
∴ x－ y＝－1
－1
14、化简：
⑴
⑵
＝ .
＝ .
＝ .
⑶
1
15、已知
则mn的值为 .
2m－4＝0 m2＋n－1＝0
∴ m＝2 n＝－3
∴ mn＝2－3
16、若│x－3│＋(x－y＋1)2＝0
则 的值为 .
x－3＝0 x－y＋1＝0
x＝3 y＝4
∴ 原式＝
＝10
10
17、 ⑴ 当a＜－7时，
＝ .
⑵ 当 a＞3时，
＝ .
－a－7
a2－5a＋6
18、 ⑴ 当a 时，
⑵ 当a 时，
＞0
＜0
19、若
则 x 的取值范围是 .
x ≤2
20、若
则 xy ＝ .
2x－y－8＝0 x＋2y＋1＝0
x＝3 y＝－2
xy＝3－2
21、实数m在数轴上的位置如图，
化简：
＝ .
0
1
2
m
1
m－1－(m－2)＝
1
22、由a，b在数轴上的位置，
化简： ＝ .
0
a
b
－ab
三、请分别写出使下列各式成立的
x取值范围。
⑴
⑵
⑶
x＞3
一切实数
x≠0
(共9道题)
三、请分别写出使下列各式成立的
x取值范围。
⑷
⑸
⑹
x＝2
x＜0
x≥4且x≠6
(共9道题)
三、请分别写出使下列各式成立的
x取值范围。
⑺
⑻
⑼
(共9道题)
x＞1
一切实数
一切实数
(x＋1)2＋2
四、你能说出函数 的最小值是多少吗？并说明理由。
解：
∴ 当x＝2时，y有最小值。
y 的最小值是：
0
五、你认为式子 与
一样吗？并说明理由。
答：不一样。理由是：
⑴ 运算顺序不一样；
先开方，再平方；
先平方，再开方；
五、你认为式子 与
一样吗？并说明理由。
⑵ a的取值范围不一样；
只能取非负数；
可以取任意实数；
六、化简：
解：要使上式有意义，只有 x≥1
∴ 原式＝
＝ x－1
－(x＋2)
＋ x－1
＝ x－4
七、如果 ，
化简：
解：由题意，可知 3≤x≤5
∴ 原式＝
＝5－x
＋ x－3
＝2
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二次根式基础训练
人教版 八年级下
⑴ 定义
(a≥0) 式子
知识归纳
形如
叫二次根式。
⑵ 公式的运用。
(a≥0)
(a＞0)
(a＝0)
(a＜0)
解决问题我能行
(B)
(C) (D)
1、下列各式是二次根式的是【 】
C
一、选择题（共8道题）
(A)2 (B) 3 (C)4 (D) 5
其中一定是二次根式的个数为 【 】
B
一、选择题（共8道题）
2、下列各式：
(x≤5)
；
；
；
；
；
；
；
。
3、如果 是二次根式，那么实数
a，b应满足【 】
(A) a＞0，b＞0； (B) a，b同号；
(C) a＞0，b≥0 ； (D) ≥ 。
D
4、 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】
(A) x≥2； (B) x ≠3；
(C) x≥2 或x≠3； (D) x≥2且x≠3。
D
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 。
5、 x为任何实数，下列式子一定是二次根式的是【 】
B
6、下列各式成立的是【 】
C
一、选择题（共8道题）
(A)
(B)
(C)
(D)
7、下列各式一定能成立的是【 】
A
一、选择题（共8道题）
(A)
(B)
(C)
(D)
8、 若 ，则a的取值范围是【 】
(A) a是整数； (B) a是正实数；
(C) a是负数； (D) a是负实数或0。
D
1、 当 x 时，
是二次根式。
二. 填空题（共22道题）
解： 3x－2≥0
2、 若 在实数范围
内有意义，则x的取值范围
是 。
x＞ －3
3、 若 在实数范围
内有意义，则 x 的取值范围
是 。
x≥－1且 x ≠ 0
4、 函数 中，自变量x的取值范围是 。
x≥0且 x ≠ 1
5、 函数 中，自变量x的取值范围是 。
2＜x≤5且 x ≠3
6、 函数 中，自变量x的取值范围是 。
x＞－3
7、 若 在实数范围
内有意义，则a的取值范围
是 。
3≤a≤6
8、 若 在实数范围
内有意义，则x的取值范围
是 。
x≤3 且 x≠2
⑴
⑵
⑶
9、计算（共10道小题）
⑷
⑸
⑹
0.3
16
5
48
x2＋1
⑺
⑻
⑼
⑽
9、计算（共10道小题）
｜2x｜
a2＋1
π－3.14
10、若
则m＋n的值为 .
2
解：m－3＝0， n＋1＝0
m＝3， n＝－1
m＋n＝2
11、若 与
互为相反数，则(a－b)2013
的值为 .
11、若 与 互为相反数，则(a－b)2013
的值为 .
解：依题意，可得
3a－4b＋7＝0
a＋2b－11＝0
(a－b)2013＝－1
11、若 与
互为相反数，则(a－b)2013
的值为 .
－1
12、已知2＜x＜5，化简：
＝ .
∴ x－2＞0 x－5＜0
解：∵ 2＜x＜5
∴ 原式＝( x－2 )－( x－5 )
＝3
3
13、已知x，y为实数，且
则x－y的值为 .
∴ x＝1 y＝2
∴ x－ y＝－1
－1
14、化简：
⑴
⑵
＝ .
＝ .
＝ .
⑶
1
15、已知
则mn的值为 .
2m－4＝0 m2＋n－1＝0
∴ m＝2 n＝－3
∴ mn＝2－3
16、若│x－3│＋(x－y＋1)2＝0
则 的值为 .
x－3＝0 x－y＋1＝0
x＝3 y＝4
∴ 原式＝
＝10
10
17、 ⑴ 当a＜－7时，
＝ .
⑵ 当 a＞3时，
＝ .
－a－7
a2－5a＋6
18、 ⑴ 当a 时，
⑵ 当a 时，
＞0
＜0
19、若
则 x 的取值范围是 .
x ≤2
20、若
则 xy ＝ .
2x－y－8＝0 x＋2y＋1＝0
x＝3 y＝－2
xy＝3－2
21、实数m在数轴上的位置如图，
化简：
＝ .
0
1
2
m
1
m－1－(m－2)＝
1
22、由a，b在数轴上的位置，
化简： ＝ .
0
a
b
－ab
三、请分别写出使下列各式成立的
x取值范围。
⑴
⑵
⑶
x＞3
一切实数
x≠0
(共9道题)
三、请分别写出使下列各式成立的
x取值范围。
⑷
⑸
⑹
x＝2
x＜0
x≥4且x≠6
(共9道题)
三、请分别写出使下列各式成立的
x取值范围。
⑺
⑻
⑼
(共9道题)
x＞1
一切实数
一切实数
(x＋1)2＋2
四、你能说出函数 的最小值是多少吗？并说明理由。
解：
∴ 当x＝2时，y有最小值。
y 的最小值是：
0
五、你认为式子 与
一样吗？并说明理由。
答：不一样。理由是：
⑴ 运算顺序不一样；
先开方，再平方；
先平方，再开方；
五、你认为式子 与
一样吗？并说明理由。
⑵ a的取值范围不一样；
只能取非负数；
可以取任意实数；
六、化简：
解：要使上式有意义，只有 x≥1
∴ 原式＝
＝ x－1
－(x＋2)
＋ x－1
＝ x－4
七、如果 ，
化简：
解：由题意，可知 3≤x≤5
∴ 原式＝
＝5－x
＋ x－3
＝2
谢谢
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