19.1.2函数的图象2（课件）
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(共24张PPT)
19.1.2函数的图象
人教版 八年级下
我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数，这三种表示函数的方法分别称为：
⑴ 列表法；⑵ 解析式法；⑶ 图象法。
从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？
答：列表法直接给出部分函数值，解析法明显地表示对应规律，图象法明显地表示变化趋势。
表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法来表示函数，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用。
函数表示法的关系之一
t /时 0 1 2 3 4 5
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
例4、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
⑴ 由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
t /时 0 1 2 3 4 5
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 20.25
例4、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
⑴ 由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
分析：记录表已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系，我们现在需要从这些数值找出这两个变量之间的联系规律，由它写出函数解析式，画出图象，进而预测水位。
t /时 0 1 2 3 4 5
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 20.25
⑴ 由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
解：由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位上升0.05米，这样的变化规律可以表示为：
y＝0.05t＋10
( 0≤t≤7 )
⑴ 由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
解：由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位上升0.05米，这样的变化规律可以表示为：
y＝0.05t＋10
( 0≤t≤7 )
这个函数的图象如下图：
7
0
y
10
10.35
y＝0.05t＋10
t(时)
例4、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
⑵ 据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
解：⑵再过2小时的水位高度，就是：t＝5＋2＝7时函数y＝0.05t＋10的值，从解析式容易算出：
y＝0.05×7＋10＝10.35
从函数图象也能估出这个值是10.35米.
由例4可以看出函数的不同表示法之间可以互相转化，在对问题的研究中可从不同的侧面反映事物之间的内在联系。
函数表示法的关系之二
练习
1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数。
解：解析式法： m＝(n－2)×180
列表法：
n 3 4 5 6 7 ···
m° 180 360 540 720 900 ···
练习
2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长 l 是边长 a 的函数。
解：解析式法： l＝3a
图象法：
1
0
l
3
l＝3a
a
时间（分）
距离（米）
时间（分）
10 20 30 40 50
900
0
A
0
时间（分）
距离（米）
10 20 30 40 50
900
B
距离（米）
900
C
10 20 30 40 50
0
900
10 20 3 0 40 50
0
时间（分）
距离（米）
D
3、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图象表示张大伯离家时间与距离之间的关系？ ( )
D
6
2
O
x/时
y/微克
4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加，变化情况如图所示.
⑴ 当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 。
y＝3x
6
2
O
x/时
y/微克
4⑵服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减 微克。
求出当x≥2时 y 与 x 之间的函数关系式。
解：由题意可得
6
2
O
x/时
y/微克
4⑶ 如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长
4
6时
当 y＝4 时
4＝3x
当 y＝4 时
5、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示 .
y/升
x/分
0
40
4
15
根据图象解答下列问题：
洗衣机的进水时间是 分钟，
清洗时洗衣机中的水量是 升.
4
40
已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
①求排水时水量y与时间x之间的关系式。
y/升
x/分
0
40
4
15
解：由题意可得
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
y/升
x/分
0
40
4
15
17
2
解：当 x＝15＋2＝17 分 时
＝2
6、如图，矩形ABCD 中，AB=6cm，动点P从B出发，沿路径B→C→D→A移动.先以2㎝/s的速度由B→C→D移动 ,接着自D→A的移动速度变为1㎝/s，设相应的△ABP的面积为S，S关于时间t(单位：秒)的部分函数图象如图所示：
t/s
s/c㎡
0 5 8 12 16 20
t/s
s/c㎡
0 5 8 12 16 20
回答问题:(1)BC的长是 .
(2)图中 a ＝ .
2cm/s
10cm
30
t/s
s/c㎡
0 5 8 12 16 20
回答问题:(1)BC的长是 .
(2)图中 = .
(3)补全P自D A时,相应的S 关于时间t的函数图象:
18
10cm
30
(4)写出(3)段的相应函数关系式.
1cm/s
在解决一次函数图象问题时,
2、注意认真理解题意，并和图象中的信息相结合，提高综合解题的能力。
1、关注图象中特定点表示的信息, 求出各段的表达式,从而理解整个过程.同时注意领悟数形结合的思想.
谢谢
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19.1.2函数的图象
人教版 八年级下
我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数，这三种表示函数的方法分别称为：
⑴ 列表法；⑵ 解析式法；⑶ 图象法。
从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？
答：列表法直接给出部分函数值，解析法明显地表示对应规律，图象法明显地表示变化趋势。
表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法来表示函数，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用。
函数表示法的关系之一
t /时 0 1 2 3 4 5
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
例4、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
⑴ 由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
t /时 0 1 2 3 4 5
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 20.25
例4、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
⑴ 由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
分析：记录表已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系，我们现在需要从这些数值找出这两个变量之间的联系规律，由它写出函数解析式，画出图象，进而预测水位。
t /时 0 1 2 3 4 5
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 20.25
⑴ 由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
解：由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位上升0.05米，这样的变化规律可以表示为：
y＝0.05t＋10
( 0≤t≤7 )
⑴ 由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数的图象；
解：由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位上升0.05米，这样的变化规律可以表示为：
y＝0.05t＋10
( 0≤t≤7 )
这个函数的图象如下图：
7
0
y
10
10.35
y＝0.05t＋10
t(时)
例4、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
⑵ 据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
解：⑵再过2小时的水位高度，就是：t＝5＋2＝7时函数y＝0.05t＋10的值，从解析式容易算出：
y＝0.05×7＋10＝10.35
从函数图象也能估出这个值是10.35米.
由例4可以看出函数的不同表示法之间可以互相转化，在对问题的研究中可从不同的侧面反映事物之间的内在联系。
函数表示法的关系之二
练习
1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数。
解：解析式法： m＝(n－2)×180
列表法：
n 3 4 5 6 7 ···
m° 180 360 540 720 900 ···
练习
2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长 l 是边长 a 的函数。
解：解析式法： l＝3a
图象法：
1
0
l
3
l＝3a
a
时间（分）
距离（米）
时间（分）
10 20 30 40 50
900
0
A
0
时间（分）
距离（米）
10 20 30 40 50
900
B
距离（米）
900
C
10 20 30 40 50
0
900
10 20 3 0 40 50
0
时间（分）
距离（米）
D
3、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图象表示张大伯离家时间与距离之间的关系？ ( )
D
6
2
O
x/时
y/微克
4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加，变化情况如图所示.
⑴ 当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 。
y＝3x
6
2
O
x/时
y/微克
4⑵服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减 微克。
求出当x≥2时 y 与 x 之间的函数关系式。
解：由题意可得
6
2
O
x/时
y/微克
4⑶ 如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长
4
6时
当 y＝4 时
4＝3x
当 y＝4 时
5、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示 .
y/升
x/分
0
40
4
15
根据图象解答下列问题：
洗衣机的进水时间是 分钟，
清洗时洗衣机中的水量是 升.
4
40
已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
①求排水时水量y与时间x之间的关系式。
y/升
x/分
0
40
4
15
解：由题意可得
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
y/升
x/分
0
40
4
15
17
2
解：当 x＝15＋2＝17 分 时
＝2
6、如图，矩形ABCD 中，AB=6cm，动点P从B出发，沿路径B→C→D→A移动.先以2㎝/s的速度由B→C→D移动 ,接着自D→A的移动速度变为1㎝/s，设相应的△ABP的面积为S，S关于时间t(单位：秒)的部分函数图象如图所示：
t/s
s/c㎡
0 5 8 12 16 20
t/s
s/c㎡
0 5 8 12 16 20
回答问题:(1)BC的长是 .
(2)图中 a ＝ .
2cm/s
10cm
30
t/s
s/c㎡
0 5 8 12 16 20
回答问题:(1)BC的长是 .
(2)图中 = .
(3)补全P自D A时,相应的S 关于时间t的函数图象:
18
10cm
30
(4)写出(3)段的相应函数关系式.
1cm/s
在解决一次函数图象问题时,
2、注意认真理解题意，并和图象中的信息相结合，提高综合解题的能力。
1、关注图象中特定点表示的信息, 求出各段的表达式,从而理解整个过程.同时注意领悟数形结合的思想.
谢谢
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