19.2.1正比例函数（课件）
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(共18张PPT)
19.2.1 正比例函数
人教版 九年级下
问题 1996年鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
⑴ 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行
多少千米？(精确到10千米)
解：25600÷(30×4＋7)
≈200 (km)
答：它大约平均每天飞行200千米。
问题 1996年鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
⑵ 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x
(单位：天)之间有什么关系
⑶ 这只燕鸥飞行一个半月的行程y大约
是多少千米
y＝200x
y＝200×45
(0≤x≤127)
＝9000(km)
以上我们用函数对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画，尽管这只是近似的，但是，它可作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。
请做第111页的思考题
可以得出上面问题中的函数分别为：
⑴ L＝2πr
⑵ m＝7.8 v
⑶ h＝0.5 n
⑷ T＝－2 t
归纳：正如函数y＝200x一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。
一般地，形如y＝k x（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
例1、画出下列正比例函数的图象
⑴ y＝2x ⑵y ＝－2x
解：⑴ 函数 y＝2x 列表
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y －6 －4 －2 0 2 4 6
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y －6 －4 －2 0 2 4 6
x
y
0
1
2
y＝2x
例1、画出下列正比例函数的图象
⑴ y＝2x ⑵ y＝－2x
解：⑵ 函数 y＝－2x 列表
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 －2 －4 －6
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 －2 －4 －6
x
y
0
－1
2
y＝－2x
请填写你发现的规律
⑴两个图象都是经过原点的 。
⑵函数y＝2x的图象从左向右 ，
经过第 象限。
⑶函数y＝－2x的图象从左向右 ，
经过第 象限。
直线
上升
一、三
下降
二、四
在同一坐标系内作出下列正比例函数的图象 ：
⑴ y＝x
⑵ y＝3x
⑷ y＝－2x
⑶
1、正比例函数y＝kx的图象有什么特点？
2、你作正比例函数图象时你描了几个点？
3、上面三条直线，哪条与x轴的正方向
4、当k＞0时，正比例函数图象有什么特点？
当k＜0时呢？
所成的锐角最大？
1.正比例函数y＝kx的图象是经过原点的一条直线
2.当k＞0时，图象过一、三象限，y随x增大而增大
1.正比例函数y＝kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线。
3.当k＜0时，图象过二、四象限，y随x增大而减小
（1）正比例函数的图象都经过坐标原点的直线。
（2）作y＝kx的图象时，除原点外还需找一点。
（3）当k＞0时，k的值越大，函数图象与x轴
一般找（1，k）点 。
正比例函数的图象特点
（4）当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
当k＜0时，y的值随x值的增大而减小。
正方向所成的锐角越大。
谢谢
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19.2.1 正比例函数
人教版 九年级下
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⑴ 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行
多少千米？(精确到10千米)
解：25600÷(30×4＋7)
≈200 (km)
答：它大约平均每天飞行200千米。
问题 1996年鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
⑵ 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x
(单位：天)之间有什么关系
⑶ 这只燕鸥飞行一个半月的行程y大约
是多少千米
y＝200x
y＝200×45
(0≤x≤127)
＝9000(km)
以上我们用函数对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画，尽管这只是近似的，但是，它可作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。
请做第111页的思考题
可以得出上面问题中的函数分别为：
⑴ L＝2πr
⑵ m＝7.8 v
⑶ h＝0.5 n
⑷ T＝－2 t
归纳：正如函数y＝200x一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。
一般地，形如y＝k x（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
例1、画出下列正比例函数的图象
⑴ y＝2x ⑵y ＝－2x
解：⑴ 函数 y＝2x 列表
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y －6 －4 －2 0 2 4 6
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y －6 －4 －2 0 2 4 6
x
y
0
1
2
y＝2x
例1、画出下列正比例函数的图象
⑴ y＝2x ⑵ y＝－2x
解：⑵ 函数 y＝－2x 列表
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 －2 －4 －6
x －3 －2 －1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 －2 －4 －6
x
y
0
－1
2
y＝－2x
请填写你发现的规律
⑴两个图象都是经过原点的 。
⑵函数y＝2x的图象从左向右 ，
经过第 象限。
⑶函数y＝－2x的图象从左向右 ，
经过第 象限。
直线
上升
一、三
下降
二、四
在同一坐标系内作出下列正比例函数的图象 ：
⑴ y＝x
⑵ y＝3x
⑷ y＝－2x
⑶
1、正比例函数y＝kx的图象有什么特点？
2、你作正比例函数图象时你描了几个点？
3、上面三条直线，哪条与x轴的正方向
4、当k＞0时，正比例函数图象有什么特点？
当k＜0时呢？
所成的锐角最大？
1.正比例函数y＝kx的图象是经过原点的一条直线
2.当k＞0时，图象过一、三象限，y随x增大而增大
1.正比例函数y＝kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线。
3.当k＜0时，图象过二、四象限，y随x增大而减小
（1）正比例函数的图象都经过坐标原点的直线。
（2）作y＝kx的图象时，除原点外还需找一点。
（3）当k＞0时，k的值越大，函数图象与x轴
一般找（1，k）点 。
正比例函数的图象特点
（4）当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
当k＜0时，y的值随x值的增大而减小。
正方向所成的锐角越大。
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