19.2一次函数中考实战（优秀课件）
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(共34张PPT)
人教版 八年级下
温故知新
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？
答：① y＝kx＋b (k、b为常数，k≠0)
则称y是 x 的一次函数。
② y＝kx ( k≠0 ) 称y是 x 的正比例函数。
正比例函数是一次函数，一 次函数不一定是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
2、一次函数y＝kx＋b (k≠0)有什么性质？
其中k、b在图象中所起的作用是什么？
② k在图象中决定倾斜方向和倾斜程度，k值相同的直线互相平行；而b是图象与 y 轴的交点， b值相同的直线交 y 轴于同一点。
答：①当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
当k＜0时，y的值随x值的增大而减小。
正比例函数 一次函数
解析式
图象形状
k＞0
增减性
k＜0
增减性
y＝kx ( k≠0 )
y＝kx＋b ( k、b≠0 )
过原点的直线
不过原点的直线
图象在1、3
象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
123或134象限
图象在2、4
象限
124或234象限
直线函数的六种情况
x
y
O
练习本准备好了吗？
Let’s begin!
一、选择题
1、在一次函数y＝kx＋3中，当x＝3时，y＝6，则k的值为( )
A、－1 B、1
C、5 D、－5
2、已知y是x的正比例函数，如果当x＝4时，y＝2，那么x＝3时，y＝( )
A、 B、2 C、3 D、6
一、选择题
2、直线y＝kx＋b在坐标系中的位
置如图，则( )
－1
－2
x
y
0
(A) k＝－2， b＝－1
(B) k＝－0.5， b＝－1
(C) k＝－1， b＝－2
(D) k＝－1， b＝－0.5
3、如图，直线是一次函数y＝kx＋b的图象，那么( )
(A) k＞0，b＞0；
(B) k＞0，b＜0；
(C) k＜0，b＜0；
(D) k＜0，b＞0。
x
y
0
4、下列说法中不正确的是( )
A、在函数y＝2x＋1中，y是x的正比例函数；
B、在 中， y是x的正比例函数；
C、在 xy＝3 中，y与 成正比例；
D、在圆面积公式S＝πR2中，S与R2成正比例
5、从关系式 中，取不同的b值可以得到不同的直线，那么这些直线( )
(A)交于一点； (B)互相平行；
(C)有无数个交点；(D)没有确定的关系。
x
y
6、已知y是x的正比例函数，若y随x增大而减小，且经过点A(3，－a)，B(a，－1)两点，那么函数的解析式是( )
(A) ； (B)
(C) ； (D)
7、已知正比例函数y＝(3k—1)x，若 y 随x的增大而增大，则k的取值范围是( )
A k＜0 B k＞ 0
C k ＜ D k＞
D
3k－1＞0
8、若一次函数y＝kx－b 满足kb＞0且函数值随着x的值的减小而增大，则它的大致图象是( )
y
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
(A)
(B)
(C)
(D)
1、若一次函数y＝mx－(4m－3)的
图象过原点，则 m＝ ，若经过
点(0，5)，则m＝ 。
(共6道题)
2、已知y＝kx＋b的图象上的点
在一、三、四象限内，
则k 0，b 0。
x
y
0
＞
＜
3、若一次函数的图象经过点A (3，1)
且过点(0，－3)，则它的函数关系式
为y＝ 。
4、已知函数
k为 时，函数是正比例函数，其图象过 象限。函数值y随x的增大而 。
二、四
减小
5、把直线 y＝3x 沿 轴
向 .平移2个单位，就得到直线y＝3x＋2。
x
y
0
y＝3x
y＝3x＋2
2
●
上
6、若一次函数y1＝kx＋b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y2＝bx＋k的图象经过 象限。
x
y
0
y1＝kx＋b
y2＝bx＋k
k＜0
b＞0
k＜0
b＞0
一、三、四
(7道题)
1、一次函数y＝k1x－4与正比例函数
y＝k2x 的图象都经过(2，－1)
①分别求出两个函数的解析式；
②求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
解：①把x＝2，y＝－1代入两个函数中
－1＝2k1－4
－1＝2k2
答：两个函数分别是
1、一次函数y＝k1x－4与正比例函数
y＝k2x 的图象都经过(2，－1)
②求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
解：②画出两个函数图象的草图
0
A
B
x
y
先求直线 与x轴的交点A
1、一次函数y＝k1x－4与正比例函数
y＝k2x 的图象都经过(2，－1)
②求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
解：②如图画出两个函数的图象
0
A
B
x
y
再求两直线的交点B的坐标
C
└
2、已知函数y＝－5xa＋b＋a－b是正比例函数，求 a－2b 的 值 .
解：由题意可得
a－b＝0
∴ a ＝b
同时有 a＋b＝1
b＋b＝1
2b＝1
3、如图，四边形AODB是边长为2的正方形，C为BD中点，以O为原点，OA、OD所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，使D、A分别在 x 轴、y轴的正半轴上。
(1)求直线AC的解析式；
(2)若EC⊥AC于C，交x 轴于点E，连结AE。
x
y
A
B
C
D
E
0
1
2
┍
F
求证：∠1＝∠2
3、如图，四边形AODB是边长为2的正方形，C为BD中点，以O为原点，OA、OD所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，使D、A分别在 x 轴、y轴的正半轴上。
(1)求直线AC的解析式；
x
y
A
B
C
D
E
0
1
2
┍
F
解：设直线AC的解析式为：
y＝kx＋b
将A(0，2)，C(2，1)
3、如图，四边形AODB是边长为2的正方形，C为BD中点，以O为原点，OA、OD所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，使D、A分别在 x 轴、y轴的正半轴上。
(2)若EC⊥AC于C，交x 轴于点E，
x
y
A
B
C
D
E
0
1
2
┍
F
连结AE。求证：∠1＝∠2
4、小芳的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小芳计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听(价值1680元)
(1)列出小芳的银行存款(不计利息)
y(元)与月数x 的函数关系式；
(2)多长时间以后，小芳的银行存款才能买随身听？
Y＝500＋150×60%·x
1680＝500＋150×60%·x
x≈13.1
答：14个月，小芳的银行存款才能买随身听。
5、已知一次函数y＝(p＋3)x＋(2－q)
(1)p为什么实数时，y随x的增大而增大；
(2)q为什么实数时，函数的图象与y轴的交点在x轴上方；
(3)p、q为什么实数时，函数的图象过原点。
p＋3＞0
∴ p＞－ 3
p＋3≠0且2－q＞0
p＋3≠0且2－q＝0
6、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆一次0.3元。
(1)若设一般车停放的辆次为x，总的保管费收入为y(元)，试写出y关于x的函数关系式。
(2)若估计停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围。
y＝－ 0.2x＋1750
1225≤x≤1330
谢谢
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温故知新
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？
答：① y＝kx＋b (k、b为常数，k≠0)
则称y是 x 的一次函数。
② y＝kx ( k≠0 ) 称y是 x 的正比例函数。
正比例函数是一次函数，一 次函数不一定是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
2、一次函数y＝kx＋b (k≠0)有什么性质？
其中k、b在图象中所起的作用是什么？
② k在图象中决定倾斜方向和倾斜程度，k值相同的直线互相平行；而b是图象与 y 轴的交点， b值相同的直线交 y 轴于同一点。
答：①当k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
当k＜0时，y的值随x值的增大而减小。
正比例函数 一次函数
解析式
图象形状
k＞0
增减性
k＜0
增减性
y＝kx ( k≠0 )
y＝kx＋b ( k、b≠0 )
过原点的直线
不过原点的直线
图象在1、3
象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
123或134象限
图象在2、4
象限
124或234象限
直线函数的六种情况
x
y
O
练习本准备好了吗？
Let’s begin!
一、选择题
1、在一次函数y＝kx＋3中，当x＝3时，y＝6，则k的值为( )
A、－1 B、1
C、5 D、－5
2、已知y是x的正比例函数，如果当x＝4时，y＝2，那么x＝3时，y＝( )
A、 B、2 C、3 D、6
一、选择题
2、直线y＝kx＋b在坐标系中的位
置如图，则( )
－1
－2
x
y
0
(A) k＝－2， b＝－1
(B) k＝－0.5， b＝－1
(C) k＝－1， b＝－2
(D) k＝－1， b＝－0.5
3、如图，直线是一次函数y＝kx＋b的图象，那么( )
(A) k＞0，b＞0；
(B) k＞0，b＜0；
(C) k＜0，b＜0；
(D) k＜0，b＞0。
x
y
0
4、下列说法中不正确的是( )
A、在函数y＝2x＋1中，y是x的正比例函数；
B、在 中， y是x的正比例函数；
C、在 xy＝3 中，y与 成正比例；
D、在圆面积公式S＝πR2中，S与R2成正比例
5、从关系式 中，取不同的b值可以得到不同的直线，那么这些直线( )
(A)交于一点； (B)互相平行；
(C)有无数个交点；(D)没有确定的关系。
x
y
6、已知y是x的正比例函数，若y随x增大而减小，且经过点A(3，－a)，B(a，－1)两点，那么函数的解析式是( )
(A) ； (B)
(C) ； (D)
7、已知正比例函数y＝(3k—1)x，若 y 随x的增大而增大，则k的取值范围是( )
A k＜0 B k＞ 0
C k ＜ D k＞
D
3k－1＞0
8、若一次函数y＝kx－b 满足kb＞0且函数值随着x的值的减小而增大，则它的大致图象是( )
y
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
(A)
(B)
(C)
(D)
1、若一次函数y＝mx－(4m－3)的
图象过原点，则 m＝ ，若经过
点(0，5)，则m＝ 。
(共6道题)
2、已知y＝kx＋b的图象上的点
在一、三、四象限内，
则k 0，b 0。
x
y
0
＞
＜
3、若一次函数的图象经过点A (3，1)
且过点(0，－3)，则它的函数关系式
为y＝ 。
4、已知函数
k为 时，函数是正比例函数，其图象过 象限。函数值y随x的增大而 。
二、四
减小
5、把直线 y＝3x 沿 轴
向 .平移2个单位，就得到直线y＝3x＋2。
x
y
0
y＝3x
y＝3x＋2
2
●
上
6、若一次函数y1＝kx＋b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y2＝bx＋k的图象经过 象限。
x
y
0
y1＝kx＋b
y2＝bx＋k
k＜0
b＞0
k＜0
b＞0
一、三、四
(7道题)
1、一次函数y＝k1x－4与正比例函数
y＝k2x 的图象都经过(2，－1)
①分别求出两个函数的解析式；
②求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
解：①把x＝2，y＝－1代入两个函数中
－1＝2k1－4
－1＝2k2
答：两个函数分别是
1、一次函数y＝k1x－4与正比例函数
y＝k2x 的图象都经过(2，－1)
②求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
解：②画出两个函数图象的草图
0
A
B
x
y
先求直线 与x轴的交点A
1、一次函数y＝k1x－4与正比例函数
y＝k2x 的图象都经过(2，－1)
②求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
解：②如图画出两个函数的图象
0
A
B
x
y
再求两直线的交点B的坐标
C
└
2、已知函数y＝－5xa＋b＋a－b是正比例函数，求 a－2b 的 值 .
解：由题意可得
a－b＝0
∴ a ＝b
同时有 a＋b＝1
b＋b＝1
2b＝1
3、如图，四边形AODB是边长为2的正方形，C为BD中点，以O为原点，OA、OD所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，使D、A分别在 x 轴、y轴的正半轴上。
(1)求直线AC的解析式；
(2)若EC⊥AC于C，交x 轴于点E，连结AE。
x
y
A
B
C
D
E
0
1
2
┍
F
求证：∠1＝∠2
3、如图，四边形AODB是边长为2的正方形，C为BD中点，以O为原点，OA、OD所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，使D、A分别在 x 轴、y轴的正半轴上。
(1)求直线AC的解析式；
x
y
A
B
C
D
E
0
1
2
┍
F
解：设直线AC的解析式为：
y＝kx＋b
将A(0，2)，C(2，1)
3、如图，四边形AODB是边长为2的正方形，C为BD中点，以O为原点，OA、OD所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，使D、A分别在 x 轴、y轴的正半轴上。
(2)若EC⊥AC于C，交x 轴于点E，
x
y
A
B
C
D
E
0
1
2
┍
F
连结AE。求证：∠1＝∠2
4、小芳的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小芳计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听(价值1680元)
(1)列出小芳的银行存款(不计利息)
y(元)与月数x 的函数关系式；
(2)多长时间以后，小芳的银行存款才能买随身听？
Y＝500＋150×60%·x
1680＝500＋150×60%·x
x≈13.1
答：14个月，小芳的银行存款才能买随身听。
5、已知一次函数y＝(p＋3)x＋(2－q)
(1)p为什么实数时，y随x的增大而增大；
(2)q为什么实数时，函数的图象与y轴的交点在x轴上方；
(3)p、q为什么实数时，函数的图象过原点。
p＋3＞0
∴ p＞－ 3
p＋3≠0且2－q＞0
p＋3≠0且2－q＝0
6、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆一次0.3元。
(1)若设一般车停放的辆次为x，总的保管费收入为y(元)，试写出y关于x的函数关系式。
(2)若估计停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围。
y＝－ 0.2x＋1750
1225≤x≤1330
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