19.2.2一次函数(4)公开课课件
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课件13张PPT。19.2.2一次函数(4) 为了缓解用电紧张状况，某电力公司制定了新的
用电收费标准，每月用电x（度）与应付电费y（元）
的关系如图所示。问题：（1）月用电量为50度时，应交电费____元;
月用电量为100度时，应交电费____元;25（2）月用电量x>50度时，用电价格
是______。1元/度你能写出这个问题中y与x的函数关系式吗？75我们称此类
函数为分段函数例2、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次
购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格
打8折。
（1）填出下表（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数
解析式，并画出函数图象。52.57.510121416181、一个具有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都相等，设从某时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示。（1）每分钟进水多少？（3）若12分钟后只放水，
不进水，求y与x的函数关系式，
几分钟把水放完。5升y=1.25x+15y=-3.75x+758练习：(12≤x ≤20)
例3. A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往 C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往 C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A城B城D乡C乡X吨（200-x）吨（240-x）吨（60+x）吨20元/吨25元/吨15元/吨24元/吨思考：
?
影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个？这些量之间有什么关系？（有200吨）（有300吨）（需240吨）（需260吨）解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则y与x之间的关系式是：由解析式与图象可看出：当x=0时，y有最小值10040。 因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。
归纳: 步骤：（1）根据题意，创建目标函数：（2）依据题设条件确定自变量的取值范围；（3）根据自变量的取值范围，求出目标
函数在限制条件下的最值。解题思路： 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量
的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题
的条件寻求可以反映实际问题的函数。 若A城有肥料300吨， B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运？拓展解：由于y随着x的增大而增大，
因此，当x=40时，y有最小值10300=4x+10140小结：1、如何写分段函数解析式？应注意什么？2、解决含有多个变量的问题的解题思路是什么？
步骤是什么？我能行：1、点P在矩形ABCD的边上沿着A-B-C-D方向移动(点P不
与A.D重合),已知AB=3，CD=5，求 ADP的面积y关于
点P的移动路程x的函数解析式，并画出图象。
△P↓● 2.某医药研究所研制出一种新的抗生素，据
临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（时）之间的关系近似地满足如图所示的折线。6oyt102（1）写出注射药液后每升血液中含药量y与
时间t之间函数关系式及自变量的取值范围；（2）每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？33.一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息： （1）甲，乙两地之间的距离为________ km；（2）线段AB的解析式为_____________________；线段OC的解析式为_________________ ；问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．2y=-150x+450(0≤x ≤3)y=75x(0≤x ≤6)4504.库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．（1）填写上表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，A村的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值.
用电收费标准，每月用电x（度）与应付电费y（元）
的关系如图所示。问题：（1）月用电量为50度时，应交电费____元;
月用电量为100度时，应交电费____元;25（2）月用电量x>50度时，用电价格
是______。1元/度你能写出这个问题中y与x的函数关系式吗？75我们称此类
函数为分段函数例2、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次
购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格
打8折。
（1）填出下表（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数
解析式，并画出函数图象。52.57.510121416181、一个具有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都相等，设从某时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示。（1）每分钟进水多少？（3）若12分钟后只放水，
不进水，求y与x的函数关系式，
几分钟把水放完。5升y=1.25x+15y=-3.75x+758练习：(12≤x ≤20)
例3. A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往 C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往 C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A城B城D乡C乡X吨（200-x）吨（240-x）吨（60+x）吨20元/吨25元/吨15元/吨24元/吨思考：
?
影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个？这些量之间有什么关系？（有200吨）（有300吨）（需240吨）（需260吨）解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则y与x之间的关系式是：由解析式与图象可看出：当x=0时，y有最小值10040。 因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。
归纳: 步骤：（1）根据题意，创建目标函数：（2）依据题设条件确定自变量的取值范围；（3）根据自变量的取值范围，求出目标
函数在限制条件下的最值。解题思路： 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量
的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题
的条件寻求可以反映实际问题的函数。 若A城有肥料300吨， B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运？拓展解：由于y随着x的增大而增大，
因此，当x=40时，y有最小值10300=4x+10140小结：1、如何写分段函数解析式？应注意什么？2、解决含有多个变量的问题的解题思路是什么？
步骤是什么？我能行：1、点P在矩形ABCD的边上沿着A-B-C-D方向移动(点P不
与A.D重合),已知AB=3，CD=5，求 ADP的面积y关于
点P的移动路程x的函数解析式，并画出图象。
△P↓● 2.某医药研究所研制出一种新的抗生素，据
临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（时）之间的关系近似地满足如图所示的折线。6oyt102（1）写出注射药液后每升血液中含药量y与
时间t之间函数关系式及自变量的取值范围；（2）每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？33.一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息： （1）甲，乙两地之间的距离为________ km；（2）线段AB的解析式为_____________________；线段OC的解析式为_________________ ；问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．2y=-150x+450(0≤x ≤3)y=75x(0≤x ≤6)4504.库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．（1）填写上表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，A村的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值.