课件15张PPT。华东师大版七年级下册第7章 二元一次方程组7.2 二元一次方程组的解法（第1课时）7.2二元一次方程组的解法七年级数学(下)代入法(1)1.什么叫做二元一次方程?
2.什么叫做二元一次方程组?
3.什么叫做二元一次方程组的解?回顾复习每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。像(1) (2) X+y=7 ①3x+7=17 ②Y=4x ①Y-x=20000×30% ②把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。如X=2000Y=8000X=5Y=24. 请用上一节课学习解二元一次方程的方法解下列方程组X+y=5 ①Y=4x ②解：把②代入① ，得
x+4x=5
5x=5
x=1
把x=1代入②得
y=4
x=1
所以
y=4思路与方法：（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）例1 解方程组
X+y=7 ①
3x+y=17 ②探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）解 由①得 y=7-x ③ x=5
将 ③代入 ②，得 所以
3x+7-x=17 Y=2
即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
问题2 某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 )拆新建设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y m2 .根据题意列方程组(x m2)(y m2)20000 m2y=4x y-x=20000× 30﹪.即y-x=6000y=4xy= 4xy -x=6000解方程组①②解:把① 代入②,得4x -x=6000,3x =6000,x =2000.把x =2000代入①,得y= 4×2000,y=8000.所以x =2000,y=8000.例1x=3y+2,x=3×1+2解方程组:①②解:把① 代入②,得把y=1代入①,得y= 1.所以x =5,y=1.(1)( )+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.练一练y=7-5x.解方程组:①②解:把 代入 ,得把x=2代入 ,得所以x =2,y=-3.(2)4x-3y=17,①②4x-3( )=17,7-5x4x4x+15x=17+21,19x =38,x=2.②y=7 - 5×2,y=-3.练一练-21+15x=17,1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示；
总结解法步骤：2、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次 方程，进而求解；3、新问题、新知识 旧问题、旧知识。
1、由x+4y=-15得x=_______，或y=_______；
3x-5y=6 ①
2、解方程组
X+4y=-15 ②巩固练习1、x= -4y-15， y= -（x+15)/4 X=-3
2、
Y=-3练习答案1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解；
2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。本堂小结1、课本练习
2、若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、y的值是x=___,y=___。练习课件10张PPT。华东师大版七年级下册第7章 二元一次方程组7.2 二元一次方程组的解法（第2课时）二元一次方程组的解法七年级数学(下)代入法(2)y=3x-1.解方程组:①②解:把 代入 ,得把x=8代入 ,得所以x =8,y=23.5x-y=17,①②5x-( )=17,3x-15x5x-3x=17-1,2x =16,x=8.②y=3×8-1,y=23.练一练-3x+1=17,解方程组:x+y=7,3x+y= 17.②①解由①,得y=7-x.③将③代入②,得3x+( )=17,7-xx=5.即即所以x=5,y=2.3x+7-x=17,3x-x=17-7,2x=10,把x=5代入③,得y=7-5,y=2.例解方程组:x+y=7,3x+y= 17.②①解由②,得y=17-3x.③将③代入①,得x+( )=7,17-3xx=5.即即所以x=5,y=2.x+17-3x=7,x-3x=7-17,-2x=-10,或把x=5代入①,得y=17-3×5,y=2.例5+y=7,把x=5代入③,得y=2.即解方程组:x-y= -5,3x+2y= 10.②①解:由①,得x=y-5.③将③代入②,得3( ) +2y=10,y-5+2y=10,3y+2y5y=25,y=5.即即x= -5,5x=0.所以x=0,y=5.练习(1)把y=5代入③,得3y-15=10+15解方程组:2x-7y = 8,y-2x = -3.2②①解:由②,得y=2x-3.2③将③代入①,得2x –7( )=8,2x-3.2y= 2×1.2-3.2,y= -0.8即即所以x= 1.2,y= -0.8.练习(2)2x2x-14xx=1.2把x=-1.2代入③,得-12x-14x+22.4=8,= 8-22.4,= -14.4,解方程组3x-5y = 6,x+4y = -15.②①解由②得x= -4y-15.③将③代入①,得3( )-5y=6,-4y-15-12y-45=6+45,-17y=51,y=-3.即即x=-4× ( )-15,-3x=-3.所以x=-3,y=-3.思考=6,-5y-12y-5y(1)把y=-3代入③,得x=12-15,解方程组3y=x+5,2x+5y= 23.②①解由①得x=3y-5.③将③代入②,得2( )+5y=23,3y-56y-10=23+10,11y=33,y=3.即即x=3× -5,3x=4.所以x=4,y=3.思考=23,+5y6y+5y(2)把y=3代入③,得解方程组:x-3y=2,2x+y= 18.x=8,y=2.作业(1)课本第34页习题7.2第1(1)(2)题(2)a=-3,b=6.2a+b=04a+3b=6课件6张PPT。华东师大版七年级下册第7章 二元一次方程组7.2 二元一次方程组的解法（第3课时）二元一次方程组的解法七年级数学(下)代入法(3)解方程组:x-y=1,2x+y=5.x=2,y=1.(1)(2)x=5,y=-2. x+y=3,x-y=7.练习(3)(4)x=y+1.4x+3y=17.2x= y-1,3x-y=3,y=-3.y=3.x=2,x=-2,例解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.①②解由①,得x=4+ 3.5 y.③将③代入②,得3 ( ) -8y-10=0,4+ 3.5 y- 8y - 10=0,2.5y=-2,即y=-0.8将y=-0.8代入③,得x=4+ 3.5×(-0.8) 即x=1.2所以x=1.2y=-0.8代入法12 + 10.5y10.5y- 8y=10-12,2x=8+7y,练习课本第30页第1题1.把下列各方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式:(1) 4x-y= -1;(2) 5x-10y+15=0.解:(1) 4x-y= -1,-y= -1-4x,y=1+4x.或4x-y= -1,4x= -1+y,x=4-1+y(2) 5x-10y+15=05x=10y-15x=2y-3或-10y= -5x-15y=-10-5x-15(用x表示y)(用x表示y)(用y表示x)(用y表示x)解方程组:x-3y+20=0,3x+7y-100=0.x=10,y=10.作业(3)课本第34页习题7.2第1题(3)(4)(4)x=-2,y=5.2y-8= -x,4x+3y=7.附加题:解方程组课件6张PPT。华东师大版七年级下册第7章 二元一次方程组7.2 二元一次方程组的解法（第4课时）二元一次方程组的解法七年级数学(下)加减法(1)解方程组3x+7y=9,4x-7y= 5.②①解即即所以x=2,y=y=例1①+ ②,得7x=14,x=2.将x=2代入①,得3×2+7y=9,6+7y=9,7y=9-6,7y=3,(1)解方程组:x+y=7,3x+y= 17.②①解x=5.即即所以x=5,y=2.2x=10,把x=5代入①,得y=2.②- ①,得5+y=7,y=7-5,(2)解方程组:3x+5y=5,3x-4y= 23.②①解即即所以x=5,y=-2.把y=-2代入①,得(3)①- ②,得5y-(-4y)=5-23,9y=-18,y=-2.3x+5× (-2)=5,3x-10=5,3x=5+10,3x=15,x=5,加减消元法简称加减法解方程组:5x+y=7,3x-y=1.x=1,y=2.1.课本第31页第1、2、3、4题2.x=2,y=1.4x-3y= 5,4x+6y=14.练习3.4.x+5y=3.6x-7y=19.0.5x-3y= -1,6x+7y=5,y=1.y=-1.x=2,x=4,课件13张PPT。华东师大版七年级下册第7章 二元一次方程组7.2 二元一次方程组的解法（第5课时）二元一次方程组的解法七年级数学(下)加减法(2)解方程组:7x-2y=3,9x+2y= -19.②①解y= -5.即即9×(-1) +2y = -19,x= -1.所以x=-1,y= ①+ ②,得将x= -1代入②,得(1)7x+9x=3+(-19),16x= -16,2y = -19+9-5.2y = -10,消去y解方程组:5x+2y =1,3x+2y = 3.②①解y= 3.即即3×(-1) +2y = 3,x = -1.所以x = -1,y = ①- ②,得将x= -1代入②,得(2)5x-3x = 1-3,2x = -2,2y = 3+33.2y = 6,消去y解方程组:3x-5y = 6,x+4y = -15.②①③ - ①,得解②×3,得③17y = -51,y = -3.即即x+4× ( )= -15,-3x = -3所以x = -3,y = -3.3x+12y = -453x - 5y = 6①12y-(-5y) = -45-6,将y=-3代入②,得x-12= -15,(3)消去x解方程组:x-3y = -20,3x+7y = 100.②①② - ③,得解①×3,得③16y = 160,y =10.即即x-3× = -2010x =10.所以x = 10,y = 10.3x-9y = -60,3x +7y = 100.②7y-(-9y) = 100-(-60),将y=10代入①,得x-30 = -20,(4)消去x解方程组:4x-2y =14,5x+y = 7.②①③+①,得解②×2,得③14x = 28,x = 2.即即5×2+y = 7,y = -3.所以x = 2,y = -3.10x+2y = 14,4x - 2y = 14.①10x+4x = 14+14,将x=2代入②,得10+y = 7,(5)消去y做一做:用加减法解方程组解方程组:3x - 4y = 10,5x+6y = 42.②①解x = 6.即即所以x = 6,y = 2.19x = 114,把x=6代入②,得y = 2.① ×3,得② ×2,得(6)9x - 12y = 30,10x+12y = 84.③④③+ ④,得5×6+6y = 42,30+6y = 42,6y = 42-30,6y = 12,消去y解方程组:3x - 2y = 6,2x+3y = 17.②①解x = 4.即即所以x = 4,y = 3.13x = 52,把x=3代入②,得y = 3.① ×3,得② ×2,得(7)9x - 6y = 18,4x+6y = 34.③④③+ ④,得2×4+3y = 17,8+3y = 17,3y = 17-8,3y = 9,消去y解方程组:2x - 3y =8,5y-7x = 5.②①解x = -5.即即所以x = -5,y = -6.-11x = 55,把x=-5代入②,得y = -6.① ×5,得② ×3,得(8)10x - 15y =40,15y-21x = 15.③④③+④,得5y-7×(-5 ) = 5,5y+35 = 5,5y = 5-35,5y = -30,消去y解方程组:2x-7y =10,3x-8y- 10 = 0.②①解2x-7( ) = 10,5y = -10,即所以x = -2,y = -2.2x+14 = 10,把y=-2代入①,得y = -2.(9)3x-8y = 10.由②,得③③×2,得①×3,得6x-16y = 20,6x-21y = 30.④⑤④- ⑤,得-16y-(-21y) = 20-30,-2 2x = 10-14,2x = -4,x = -2.消去x做一做:用加减法解方程组(附加题)
