第6章图形的相似单元测试含答案

第 6章《图形的相似》单元测试
一、选择题
下列图形中.相似的一组图形是(??)
A. B. C. D.
如图，已知l1//l2//l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是(??)
A. BC：EF=1：1B. BC：AB=1：2C. AD：CF=2：3D. BE：CF=2：3
已知a，b，c，d是成比例线段，且a=2，b=8，c=5，那么d为(??)
A. 10 B. 20 C. 16 D. 18
把mn=pq写成比例式，写错的是(??)
A. mq=pn B. pm=nq C. qm=np D. mn=pq
如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是(??)
A. DE//BCB. AD?AC=AB?AEC. AD：AC=AE：ABD. AD：AB=DE：BC
如图，为测量池塘的宽AB，先在池塘外选一点O，连接AO、BO，测得AO=18cm，BO=21cm，再延长AO、BO分别到C、D两点，使OC=6cm，OD=7cm，若测得CD=5cm，则池塘宽AB等于(??)
A. 5cm B. 6cm C. 10cm D. 15cm
五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，0为位似中心.且2OD=OD′，则AB：A′B′为(??)
A. 2：3 B. 3：2 C. 1：2 D. 2：1
如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，若S△DOE：S△AOC=1：16，则S△BDE：S△CDE等于(??)
A. 1：5B. 1：4C. 1：3D. 1：2
如图，AB//CD//EF，则图中相似三角形的对数为(??)
A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对
如图l1//l2//l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是(??)
A. ABBC=DEEFB. ABBO=DEEOC. OBOC=OEOFD. ADCF=AOAC
二、填空题
在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为______ 米.
已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，如果线段AP是线段BP与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为______ ．
如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的对应中线的比为______ ．
已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d= ______ cm．
如图，已知l1//l2//l3，如果AB：BC=2：3，DE=4，则EF的长是______ ．
三、解答题
如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形.求证：OD?OC=OF?OA．

如图，点D、E、F分别为△ABC的三边中点，试说明△ABC∽△EFD．

在一条东西跑道上，中间有一旗杆，小亮从旗杆处向东跑60米，接着又向西跑40米，此时小亮的位置是在旗杆以东还是旗杆以西？他距离旗杆多少米？
如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2，6)，B(4，2)，C(6，2)，D(6，4)，在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为12的位似图形A1B1C1D1，并写出各点坐标．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，连结DE，并延长交BA延长线于F，且ED=FE，AG//FD交BC于G，DH//BA交AC于H，求证：GD：CD=DH：FB．

【答案】
1. D 2. B 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C8. C 9. B 10. D
11. 16??
12. 25?2??
13. 1：2??
14. 1.2??
15. 6??
16. 解：∵△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，∴ODOA=OFOC，∴OD?OC=OF?OA．??
17. 证明：∵点D、E、F分别为△ABC的三边中点，∴DE、DF、EF分别为△ABC的中位线，∴DE=12AC，DF=12BC，EF=12AB(中位线定理)，∴DEAC=DFBC=EFAB=12，∴△ABC∽△EFD(三边对应成比例的两个三角形相似)．??
18. 解：规定从旗杆开始向东为正，向西为负，∵亮从旗杆处向东跑60米，可记为+60，向西跑40米可记为?40，∴+60?40=+20(米)，∴小亮此时的位置在旗杆以东，距离旗杆20米．??
19. 解：如图可知：A1(1，3)，B1(2，1)，C1(3，1)，D1(3，2)．??
20. 证明：∵DH//BA，D是BC的中点，∴BA：DH=BC：DC=2DC：DC=2，AH：HC=BD：DC=1．∵AG//FD，ED=FE，∴AF：DH=AE：EH=FE：ED=1，GD：CD=AE：EC；∴FB：DH=BA：DH+AF：DH=2+1=3，即DH：FB=1：3，∵AH：HC=1；AE：EH=1，∴GD：CD=AE：EC=AE：(EH+HC)=AE：(EH+AH)=AE：(EH+AE+EH)=AE：(3AE)=1：3，∴GD：CD=DH：FB．??