章末提升训练(一)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)
?一个物体在F1、F2、F3等几个力的作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，则物体( )
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动
C．必然沿F1的方向做直线运动
D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动
? 如图X5-1所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速率沿起伏不平的路面行进，战车对路面的压力最大时是在图中的( )
图X5-1
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
? [2016·怀化期末检测] 传统杂技表演中有一个节目叫作“水流星”，节目表演时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子运动到最高点时，杯里面的水也不流出来，这是因为( )
A．水处于失重状态，不受重力的作用
B．水受平衡力作用，合力为0
C．在最高点时杯子中的水运动速度很大，重力小于或等于向心力
D．杯子特殊，杯底对水有吸引力
?[2017·青岛二中期末] 一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图X5-2所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河( )
图X5-2
A．时间相同，AD是相对于水匀加速运动的轨迹
B．时间相同，AC是相对于水匀加速运动的轨迹
C．沿AC用时最短，AC是相对于水匀加速运动的轨迹
D．沿AD用时最长，AD是相对于水匀加速运动的轨迹
? 一种玩具的结构如图X5-3所示．竖直放置的光滑铁圆环的半径为R＝20 cm，环上有一个穿孔的质量为m的小球，小球仅能沿环滑动．如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角θ是(g取10 m/s2)( )
图X5-3
A．30° B．45° C．60° D．75°
? 如图X5-4所示，可视为质点的两个小球A、B从坐标为(0，2y0)、(0，y0)的两点分别以速度vA和vB水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上，由此可得vA∶vB等于( )
图X5-4
A.∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．8∶1
? 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列半径不同的小圆弧来代替．如图X5-5甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径．现将一个物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(重力加速度为g)( )
甲 乙
图X5-5
A. B.
C. D.
? 如图X5-6所示，P是固定在水平面上的圆弧凹槽，从高台边缘B点以速度v0水平飞出的小球恰能从凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则( )
图X5-6
A．tan θ1tan θ2＝2 B.＝2
C.＝2 D.＝2
?(多选)[2017·福建宁德二中期末] 如图X5-7所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等．开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍．现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是( )
图X5-7
A．A受到的静摩擦力一直增大
B．A受到的静摩擦力是先增大后减小
C．A受到的合外力一直在增大
D．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变
二、实验题(10分)
[2016·辽宁五校协作体期中] 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图X5-8甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g.
图X5-8
(1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动时需要的向心力表达式为Fn＝________．
(2)通过刻度尺测得小球运动的轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为F＝________．
(3)改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为________．
三、计算题(共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(16分)图X5-9甲为某游乐场的游乐设施的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为37°；BC为很短的光滑水平滑槽，与其下方的水池水面的高度差H为1.25 m．已知某儿童在斜面滑槽上从A点开始滑到B点过程的速度—时间图像如图乙所示．为了处理问题方便，可以把儿童看成质点，儿童通过B点时的速率不变，并且不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，试求：
(1)儿童与斜面滑槽间的动摩擦因数；
(2)儿童落水点与水平滑槽末端C的水平距离．
甲
乙
图X5-9
(20分)[2016·临川一中月考] 图X5-10甲、乙分别为一把湿雨伞的侧面和俯视投影图．当雨伞绕着中心轴线旋转并达到一定的角速度时，伞边缘的雨滴就会沿边缘切线方向甩出去．设质量为m的雨滴的径向附着力最大为F0，雨伞投影半径为r，O点离地面高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g.
(1)要使雨滴能被甩出去，雨伞的角速度至少为多大？
(2)A、B两个质量都为m的雨滴所夹的圆心角为θ(弧度制，θ<π)，同时被甩出后，落到地面上的印迹间的距离至少为多大？
甲 乙
图X5-10
1．A 2.B 3.C
4．C [解析] 船相对于水的初速度大小相同，方向垂直于河岸分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，则小船合力垂直河岸或合力为零．根据轨迹知沿AC运动时合力指向对岸，沿AD运动时合力背向对岸，沿AB运动时合力为零，即AC是相对于水匀加速运动的轨迹，又知垂直河岸方向的分运动的初速度均相同，所以沿AC运动用时最短，选项C正确．
5．C [解析] 对小球受力分析，根据合外力提供小球做圆周运动的向心力，可得mgtan θ＝mω2Rsin θ，解得θ＝60°，C正确．
6．A [解析] 根据平抛运动的规律可得，对于小球A，有xA＝vAt，yA＝gt2，对于小球B，有xB＝vBt′，yB＝gt′2，又知＝＝tan 45°，＝＝tan 45°，联立解得vA∶vB＝∶1，选项A正确．
7. C [解析] 物体在最高点P处的线速度为v0cos α，此处的向心加速度为an＝g，由an＝得ρ＝，选项C正确．
8．A [解析] 在平抛运动中，有tan θ2＝＝，小球沿圆弧切线方向进入轨道，有tan θ1＝，联立可得tan θ1tan θ2＝2，选项A正确．
9．CD [解析] 转速比较小时，两个物块都由静摩擦力提供向心力，根据Ff＝mω2r知，当角速度逐渐增大时，B物块先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，B物块靠绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大则拉力增大，而A物块的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物块所受的摩擦力减小到零后反向，随着角速度的继续增大，A物块的摩擦力反向增大．所以A所受的静摩擦力先增大后减小(指向圆心)，又反向(背离圆心)增大，受到的合外力一直在增大，B物块受到的静摩擦力一直增大，达到最大静摩擦力后保持不变．故选项C、D正确，选项A、B错误．
10．(1)mr (2)mg (3)k＝
[解析] (1)小球运动的周期T＝，那么小球做圆周运动时需要的向心力为Fn＝mω2r＝mr.
(2)设悬线与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝，小球做圆周运动时外力提供的向心力F＝mgtan θ＝mg.
(3)由F＝mg＝mr，得到＝·h，故图像的斜率表达式为k＝.
11．(1)0.5 (2)2 m
[解析] (1)设儿童下滑的加速度为a，则由速度—时间图像得
a＝＝2 m/s2
以斜面滑槽上的儿童为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律，有
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma
解得μ＝0.5.
(2)由题意可知，儿童从C点开始做平抛运动，故
H＝gt2
x＝vBt
解得x＝2 m.
12．(1) (2)2sin
[解析] (1)当径向附着力刚好提供向心力时，雨滴恰好被甩出，有F0＝mωr
解得ω0＝.
(2)设A、B被甩出时的线速度大小都为v、下落时间都为t、甩出点到落地点的水平距离都为s，落地点到伞柄中心轴的距离都为R，两落地点的间距为x，则v＝ωr≥ω0r
甩出后做平抛运动，有
h＝gt2
s＝vt
根据几何关系，有R2＝r2＋s2
x＝2Rsin
联立解得x≥2sin .
课件17张PPT。本章总结提升单元回眸整合创新运动的合成与分解类型一整合创新整合创新3．跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解
物体实际运动的速度为合速度v，物体速度在沿绳方向的分速度v1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度的另一个分速度v2就是使绳子转动的速度，它一定和v1垂直．整合创新[答案] B整合创新抛体运动的处理方法类型二1．对平抛和斜抛运动进行正交分解
(1)平抛运动可以沿水平方向和竖直方向两个方向分解，则水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动．
(2)斜抛运动也可以沿水平方向和竖直方向两个方向分解，则水平方向也为匀速直线运动，竖直方向为竖直上(下)抛运动．
2．求平抛运动初速度的常见题型
(1)已知物体平抛一段时间后的速度方向．(2)已知物体平抛一段时间内位移的大小和方向．(3)已知轨迹上三点对应的坐标或三点的位置. 整合创新例2 如图5－T－1所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力，小石块在空中运动的过程中的加速度a随时间t变化的图像是图5－T－2中的( )图5－T－1图5－T－2整合创新[答案] B[解析] 由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，保持不变，选项B正确．整合创新圆周运动问题的分析类型三整合创新2．竖直平面内圆周运动问题的分析
竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态．
(1)如图5－T－3所示，没有物体支撑的小球在竖直平面
内做圆周运动过最高点的情况：图5－T－3整合创新整合创新图5－T－4整合创新整合创新图5－T－5整合创新整合创新
