简单机械、机械效率复习巩固
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简单机械、机械效率复习巩固
【典型例题】
例1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，采用下列方法不能使杠杆平衡的是（ ）
A. 在杠杆上再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心。
B. 在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点。
C. 使动力和阻力同时减小到原来的。
D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。
解：A正确。
点评：力的作用线通过支点，该力的力臂为零，使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心，而支点不一定在杠杆的中心，所以不一定使杠杆仍平衡，C、D都同时减小或增大，都能使杠杆平衡。
例2. 动滑轮装置如图所示，两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮半径为r，该装置的机械效率为，则F等于（ ）
A. F＝； B. ；
C. F＝； D. F＝
解：D正确。
点评：设拉力F拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F做功为F，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了（2R-2r）。这样动滑轮下的G重物只上升了，因此根据机械效率得：
则：
例3. 轻质杠杆两端分别挂重为G和G的两个实心金属球A和B，已知，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？
解：所谓“轻质”杠杆，即不计杠杆质量，要判定两球浸入酒精后，杠杆是否平衡，需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。当球浸入酒精后，球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力
根据杠杆平衡条件：
G
球浸入酒精中后：左边力矩为
＝
右边力矩为：
＝
又
杠杆不平衡，杠杆向A球倾斜。
例4. 要用G的力将重物从地面搬到高为h的平面上，你可用哪些方法 画出每种方法的草图，并简要说明所用的条件（不计摩擦和额外阻力）
解：第一种方法：利用杠杆，如图所示，根据杠杆平衡条件：
FL＝F当动力臂是阻力臂的4倍时，F＝F＝G
第二种方法：利用滑轮组，如图所示根据F＝（动滑轮重不计）当n＝4股时，F＝G（G有4股绳子承担）
第三种方法：利用斜面：如图所示：根据＝，当L＝4h时，F＝G，即斜面的长是高的4倍。
第四种方法：.还可以简单机械的组合等等。
例5. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少
分析：被提升物体的重力
G＝mg＝196N
物体升高的距离h＝0.5m，动力F＝125N，但动力作用点升高的距离h未知。
由图知，物体升高的距离h＝AB.
又
故AB：A’B’＝AO：A’O＝1：2，
A’B’＝2AB＝2
则＝＝＝78.4%
例6. 用滑轮组将重为G的物体匀速提升h，所用的拉力为F，若忽略绳重及摩擦，则W＝Gh，W＝Fs，其中s为绳自由端移动的距离，有s＝ nh（n为承担重量的绳子的股数），则滑轮组的机械效率如何表示
η＝＝
或表示为η＝＝
例7. 所用的拉力F＝100N，如果该滑轮组的机械效率为75%，不计摩擦和绳重，求物重和滑轮自重。
分析：由题图知，有四股绳子承担着物重，当物体被匀速提升h时，绳自由端移动的距离为4h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为
η＝＝，
则G＝4F
因为F＝100N，η＝75%，
所以G＝4
又因为F＝，
所以G＝4
例8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，拉力F与物体重力G没有直接联系，有用功W，而是克服物体与水平面之间的摩擦力（或阻碍物体运动的力）f所做的功，设物体沿水平方向通过的距离为s，则
W
例9. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h。求
（1）滑轮组的机械效率。
（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。
分析：滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n＝5
（1）船受到的阻力
f＝0.01G＝0.01＝1.02，
人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍，滑轮组的机械效率
（2）船靠岸的速度
绳子自由端移动的速度
则人拉绳子的功率为
人对船做功的有用功率为
例10. 如图所示，沿着长为L的斜面把一个物体匀速拉到顶端，如果在物体与斜面之间涂润滑剂减小摩擦，那么产生的效果是（ ）
A. 总功增加 B. 有用功增加
C. 有用功减小 D. 机械效率增大
分析：在保持其他条件不变的情况下减小物体与斜面之间的摩擦，其有用功将保持不变，故（B）、（C）错误。
又因为在加润滑剂后物体与斜面之间的摩擦力f变小，则实际拉力
F（A）错误
根据
应选（D）
【模拟试题】
1. 如图所示杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂和力F2。
2. 如图所示。AOB是一杠杆，OB与水平面平行，现在B点放一小球a，在A点加一水平力F，当F为60N时，杠杆处于平衡状态，且O仍与水平面平行，设AO＝，求小球a所受的重力。
3. 如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以o点为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码M时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量比为多少？重物M的密度是多少？
4. 在下列工具中省力的是（ ）
（1）镊子 （2）铡刀 （3）汽车上的刹车闸 （4）天平 （5）钓鱼杆
（6）剪铁用的剪子 （7）羊角锤起钉子
5. 有一根长为L的均匀细棒，一部分浸入密度为的液体中，浸入部分长度为b，另一端搁在容器壁上，伸出容器壁的长度为a，如图所示，则细棒的密度等于多少？
6. 如图所示，某同学做“测滑轮组机械效率”的实验，已知每个钩码的质量均为50g，g取10。
（1）在图上画出滑轮组绳子的绕法，要求施力方向竖直向上
（2）现将钩码匀速竖直向上提起20cm，弹簧秤的示数是0.8N，则此过程中滑轮组的机械效率为多少？
7. 用如图所示的滑轮组将重2540牛的物体提高1.7m,若不计摩擦，也不考虑滑轮和绳重，求：
（1）绳端的拉力F为多少大？
（2）绳子自由端移动多少米？
（3）若考虑各种阻力，则须在绳子自由端施加800牛的力，求滑轮组机械效率为多少？
8. 均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的，如图所示，求棒的密度是多少？
9. 下图所示，杠杆AB是一根粗细均匀的木棒，其质量为116g，C是用细绳挂在木秤上o’点的铜铝合金球，其中含铝54g，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得Ao’=AB，AO=AB，求合金球C的密度。（。）
10. 圆柱形砝码底面直径为2cm，质量为100g，用它来测量放在水平桌面上的均匀木质米尺的质量，砝码边沿与米尺一端相切放在米尺上，米尺与桌边沿垂直，逐步地外移米尺，当伸出端与桌边相距25cm时，米尺刚翘起，则这根米尺的质量是多少克？
【试题答案】
1.
F2
L1
O
L2 B
C
F1
2. G
3. ； 4
4. （2） （3） （6） （7）
5.
6. （1）略；（2）＝
7. （1）635N （2）6.8m （3）79％
8. 0.84
9.
10. 96克
1
简单机械、机械效率复习巩固
【典型例题】
例1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，采用下列方法不能使杠杆平衡的是（ ）
A. 在杠杆上再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心。
B. 在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点。
C. 使动力和阻力同时减小到原来的。
D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。
解：A正确。
点评：力的作用线通过支点，该力的力臂为零，使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心，而支点不一定在杠杆的中心，所以不一定使杠杆仍平衡，C、D都同时减小或增大，都能使杠杆平衡。
例2. 动滑轮装置如图所示，两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮半径为r，该装置的机械效率为，则F等于（ ）
A. F＝； B. ；
C. F＝； D. F＝
解：D正确。
点评：设拉力F拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F做功为F，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了（2R-2r）。这样动滑轮下的G重物只上升了，因此根据机械效率得：
则：
例3. 轻质杠杆两端分别挂重为G和G的两个实心金属球A和B，已知，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？
解：所谓“轻质”杠杆，即不计杠杆质量，要判定两球浸入酒精后，杠杆是否平衡，需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。当球浸入酒精后，球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力
根据杠杆平衡条件：
G
球浸入酒精中后：左边力矩为
＝
右边力矩为：
＝
又
杠杆不平衡，杠杆向A球倾斜。
例4. 要用G的力将重物从地面搬到高为h的平面上，你可用哪些方法 画出每种方法的草图，并简要说明所用的条件（不计摩擦和额外阻力）
解：第一种方法：利用杠杆，如图所示，根据杠杆平衡条件：
FL＝F当动力臂是阻力臂的4倍时，F＝F＝G
第二种方法：利用滑轮组，如图所示根据F＝（动滑轮重不计）当n＝4股时，F＝G（G有4股绳子承担）
第三种方法：利用斜面：如图所示：根据＝，当L＝4h时，F＝G，即斜面的长是高的4倍。
第四种方法：.还可以简单机械的组合等等。
例5. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少
分析：被提升物体的重力
G＝mg＝196N
物体升高的距离h＝0.5m，动力F＝125N，但动力作用点升高的距离h未知。
由图知，物体升高的距离h＝AB.
又
故AB：A’B’＝AO：A’O＝1：2，
A’B’＝2AB＝2
则＝＝＝78.4%
例6. 用滑轮组将重为G的物体匀速提升h，所用的拉力为F，若忽略绳重及摩擦，则W＝Gh，W＝Fs，其中s为绳自由端移动的距离，有s＝ nh（n为承担重量的绳子的股数），则滑轮组的机械效率如何表示
η＝＝
或表示为η＝＝
例7. 所用的拉力F＝100N，如果该滑轮组的机械效率为75%，不计摩擦和绳重，求物重和滑轮自重。
分析：由题图知，有四股绳子承担着物重，当物体被匀速提升h时，绳自由端移动的距离为4h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为
η＝＝，
则G＝4F
因为F＝100N，η＝75%，
所以G＝4
又因为F＝，
所以G＝4
例8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，拉力F与物体重力G没有直接联系，有用功W，而是克服物体与水平面之间的摩擦力（或阻碍物体运动的力）f所做的功，设物体沿水平方向通过的距离为s，则
W
例9. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h。求
（1）滑轮组的机械效率。
（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。
分析：滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n＝5
（1）船受到的阻力
f＝0.01G＝0.01＝1.02，
人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍，滑轮组的机械效率
（2）船靠岸的速度
绳子自由端移动的速度
则人拉绳子的功率为
人对船做功的有用功率为
例10. 如图所示，沿着长为L的斜面把一个物体匀速拉到顶端，如果在物体与斜面之间涂润滑剂减小摩擦，那么产生的效果是（ ）
A. 总功增加 B. 有用功增加
C. 有用功减小 D. 机械效率增大
分析：在保持其他条件不变的情况下减小物体与斜面之间的摩擦，其有用功将保持不变，故（B）、（C）错误。
又因为在加润滑剂后物体与斜面之间的摩擦力f变小，则实际拉力
F（A）错误
根据
应选（D）
【模拟试题】
1. 如图所示杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂和力F2。
2. 如图所示。AOB是一杠杆，OB与水平面平行，现在B点放一小球a，在A点加一水平力F，当F为60N时，杠杆处于平衡状态，且O仍与水平面平行，设AO＝，求小球a所受的重力。
3. 如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以o点为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码M时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量比为多少？重物M的密度是多少？
4. 在下列工具中省力的是（ ）
（1）镊子 （2）铡刀 （3）汽车上的刹车闸 （4）天平 （5）钓鱼杆
（6）剪铁用的剪子 （7）羊角锤起钉子
5. 有一根长为L的均匀细棒，一部分浸入密度为的液体中，浸入部分长度为b，另一端搁在容器壁上，伸出容器壁的长度为a，如图所示，则细棒的密度等于多少？
6. 如图所示，某同学做“测滑轮组机械效率”的实验，已知每个钩码的质量均为50g，g取10。
（1）在图上画出滑轮组绳子的绕法，要求施力方向竖直向上
（2）现将钩码匀速竖直向上提起20cm，弹簧秤的示数是0.8N，则此过程中滑轮组的机械效率为多少？
7. 用如图所示的滑轮组将重2540牛的物体提高1.7m,若不计摩擦，也不考虑滑轮和绳重，求：
（1）绳端的拉力F为多少大？
（2）绳子自由端移动多少米？
（3）若考虑各种阻力，则须在绳子自由端施加800牛的力，求滑轮组机械效率为多少？
8. 均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的，如图所示，求棒的密度是多少？
9. 下图所示，杠杆AB是一根粗细均匀的木棒，其质量为116g，C是用细绳挂在木秤上o’点的铜铝合金球，其中含铝54g，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得Ao’=AB，AO=AB，求合金球C的密度。（。）
10. 圆柱形砝码底面直径为2cm，质量为100g，用它来测量放在水平桌面上的均匀木质米尺的质量，砝码边沿与米尺一端相切放在米尺上，米尺与桌边沿垂直，逐步地外移米尺，当伸出端与桌边相距25cm时，米尺刚翘起，则这根米尺的质量是多少克？
【试题答案】
1.
F2
L1
O
L2 B
C
F1
2. G
3. ； 4
4. （2） （3） （6） （7）
5.
6. （1）略；（2）＝
7. （1）635N （2）6.8m （3）79％
8. 0.84
9.
10. 96克
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