苏教版小学三年级数学下 1 两位数乘两位数 同步教案（共6课时）

《两位数乘两位数》
“两位数乘两位数”是在学生已经掌握两、三位数乘一位数计算方法的基础上，进一步教学两位数乘两位数的计算方法。这部分内容是整数乘法学习过程的关键环节之一。因为掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之相关的实际问题，而且还能为今后学习乘数是更多位数的乘法计算以及相关的四则混合运算打下基础。
第一课时
【知识与能力目标】
初步掌握两位数乘整十数的口算及估算方法。
【过程与方法目标】
在具体的情境中，运用口算解决相应的实际问题。
【情感态度价值观目标】
感受数学与生活的联系，培养学生自主探究、合作交流的意识，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
【教学重点】
理解并掌握两位数乘整十数的口算方法。
【教学难点】
在具体的情境中，合理选择不同的估算方法解决相应的实际问题。

相应课件。
一、口算热身
2×10= 6×30= 5×30=
2×12= 32×3= 6×11=
学生计算，汇报交流。
二、新知学习
1.教学例1。
（1）出示教材第1页例1。
引导：如何解决这个问题呢？要解决这个问题，我们首先要知道什么？
让学生说说从情境图上能获得哪些数学信息。
（2）探究算法。
提问：如何算出10盒有多少个？把算法说给同桌听一听。
全班交流。（结合情境图中右下角的菜椒摆放特点来说）
①先算9盒，再加1盒。
12×9=108（个） 108+12=120（个）
②先算5盒，再算2个这么多。
12×5=60（个） 60×2=120（个）。
③把12拆成10和2，分别计算。
10个10是100,10个2是20，合起来是120个。
④联系已经学过的两位数乘一位数的计算方法类推。
12×1=12
12×10=120（12个十是120）
……
追问：比较一下这么多种方法，你最喜欢哪种？
（3）试一试。
①完成教材第1页“试一试”前两题：
24×10= 20×10=
学生口答，说说口算的方法。
要求：请大家各自出一道这样的两位数乘整十数的口算题来考考其他同学。
学生出题，教师板书：（ ）×10=提问：观察这些算式，你们能总结出两位数乘十的口算方法吗？
师生共同小结：一个数乘十，只要在这个数后面添一个0就可以得到积。
②完成教材第1页“试一试”第三小题。
让学生与同桌交流口算方法。
指名汇报：
生1：可以看成2×3=6，再算20×30=600。
生2：先算2×3=6，再在末尾加两个0就是600。
提问：为什么要加两个0？
师小结：整十数乘整十数，只要把0前面的数相乘，再在乘得的积的末尾添上两个0即可。
2.教学例2。
（1）出示教材第2页例2。
师：根据称出的结果，你能想到什么？（学生自由发言）
师小结：有的比30千克少一些，有的比30千克多一些。每袋蒜头都差不多重，而且每袋大约重30千克。
追问：你会估算王大伯去年大约收获蒜头多少千克吗？
学生在小组内讨论，谈谈自己的想法。
引导：按每袋30千克估算，60袋大约一共有多少千克？
列式为：30×60=1800（千克）
（2）完成教材第3页“想想做做”第5题。
提问：从图中你得到了哪些信息？
追问：你想怎么估算？
集体交流，指出：两位数乘两位数的估算，分别把两个乘数看作与它们接近的整十数来计算。
三、巩固练习
1.完成教材第2页“想想做做”第1题。
提问：这三组题有什么特点？上下两题的答案一样吗？为什么？
根据学生汇报，教师小结：一个乘数相同，另一个乘数多一个0，那么积也应该多添一个0。
2.完成教材第2页“想想做做”第2题。
学生独立完成后，全班交流。
3.完成教材第3页“想想做做”第3题。
让学生先仔细观察表格，再进行计算。
提问：这三组条件和问题之间的关系有什么共同之处？
师小结：它们都是已知每盒数量和盒数，求总数量，都可以用乘法计算。
4.完成教材第3页“想想做做”第4题。
引导学生观察情境图，说说从情境图上能获得哪些数学信息。
根据图意，依次解答第一、二小题。
学生自由提出问题，适当引导学生提出一些两步计算的问题。
5.完成教材第3页“想想做做”第6题。
引导：按每袋20千克估算，40袋大约一共有多少千克？
课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？
略。
第二课时
【知识与能力目标】
掌握两位数乘两位数的计算方法（竖式乘的顺序与积的写法）并体验验算价值的必要性。
【过程与方法目标】
经历探索两位数乘两位数的笔算全过程，提高学生解决问题的积极性，培养学生解决问题的能力，提高学生合作交流能力，增强学生语言表达能力。
【情感态度价值观目标】
感受数学与生活的联系，增强自主探究的意识。体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。
【教学重点】
掌握两位数乘两位数的计算方法。
【教学难点】
理解笔算两位数乘两位数的基本算理。

相应课件。
一、复习导入
1.口算。
70×20= 60×60= 55×10=
80×50= 40×90= 27×10=
2.用竖式计算。
23×3= 21×2= 32×4=
指名板演，其余学生独立完成，指名说一说笔算过程。
3.创设情境，导入新课。
在生活中有很多事情需要我们用数学方法去思考、解决，例如生活中的购物问题里就存在着很多的数学知识。
二、新知学习
1.教学例3。
（1）出示教材第3页例3情境图。
引导学生观察情境图，让学生说说从情境图上能获得哪些数学信息。
明确已知的条件和所求的问题，列出算式24×12。
（2）合作交流，探究算法。
学生汇报时，教师有选择地板书学生的计算方法，并请学生说说列式的理由。
方法一：6个2箱是12箱，每箱24个，先算2箱是48个，再算6个48是288个。
列式：24×2=48（个） 48×6=288（个）
方法二：将12箱拆分成2箱和10箱，每箱24个，先算2箱，2乘24得48个，再算10箱，10乘24是240个，相加是288个。（重点理解方法二）
列式：2×24=48（个） 10×24=240（个） 48+240=288（个）
（3）介绍笔算的过程和方法。
导入：像这样的两位数乘两位数，我们可以用竖式计算。
24×2，算出的结果是2箱迷你南瓜的个数。
24×10，算出的结果是10箱迷你南瓜的个数。
48+240=288，算出的结果是12箱迷你南瓜的个数。
（4）介绍竖式的一般写法。
教师板书： 2 4
× 1 2
4 8
2 4
2 8 8
强调：10与24相乘表示10箱迷你南瓜的个数，可以理解为24个十，那么4一定要写在十位上。
（5）归纳总结。
两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：笔算时先用第二个乘数个位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数各数位上的数字，得数的末位和乘数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2.教学“试一试”。
引导：怎样检验我们算得对不对？
（调换24和12的位置相乘）
学生尝试计算12×24，指名说说每一步算的是什么，并提问：第二步2乘12，末尾的4和什么位对齐，为什么？
强调：计算的结果是288，说明我们前面的计算是正确的，我们可以用调换乘数的位置再乘一遍的方法进行验算，平时要养成计算后验算的习惯。
三、巩固练习
1.完成教材第4页“想想做做”第1题。
学生先独立计算，然后交流汇报，教师展示一些典型的错例，组织讨论，纠正错误。
提问：通过计算你认为应该注意什么？
（注意第二步乘得的积的书写位置，计算要正确）
2.完成教材第5页“想想做做”第2题。
学生独立完成，全班交流汇报。
3.完成教材第5页“想想做做”第3题。
指名板演，其余学生独立完成，集体订正答案。
4.完成教材第5页“想想做做”第4题。
学生各自观察题目，找到错误原因，在小组内交流。
5.完成教材第5页“想想做做”第5题。
学生独立完成，全班交流汇报。
6.完成教材第5页“想想做做”第6题。
学生独立列式解答，全班订正。
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
略。
第三课时
【知识与能力目标】
理解并掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法,并体验验算价值的必要性。
【过程与方法目标】
经历探索两位数乘两位数的笔算全过程，提高学生解决问题的积极性，培养学生解决问题的能力，提高学生合作交流能力，增强学生语言表达能力。
【情感态度价值观目标】
感受数学与生活的联系，增强自主探究的意识。体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。
【教学重点】
掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法。
【教学难点】
理解笔算两位数乘两位数（进位）的基本算理。

相应课件。
一、复习导入
1.口算。
72×2= 63×6= 35×5=
52×3= 42×7= 23×8=
2.用竖式计算。
22×23= 42×12= 23×33=
指名板演，其余学生独立完成，指名说一说笔算过程。
3.导入新课。
这节课,我们继续探究两位数乘两位数的笔算方法。
二、新知学习
1.教学例4。
（1）出示教材第5页例4。
提问：每箱迷你南瓜24个，53箱一共有多少个？列出算式？
学生列式：24×53。
追问：说一说这个算式是什么意思？
（2）合作交流，探究算法。
师：请同学们用已经掌握的算法试着算一算，在计算的过程中你会遇到什么新的问题？你准备怎样解决？
引导学生通过计算发现：和之前不同的是，计算时每一个乘数乘两位数所得的积都要进位。
引导思考：我们在前面学习两位数乘一位数要进位时，是怎样解决这个问题的？
引导学生回忆“乘积满几十，就要向前一位进几”的算法。
出示算式进行讲评：
24×53=
2 4
× 5 3
7 2
师：这里的72是哪个数乘哪个数的积？十位上的7又是怎样算出来的？你能接着往下算吗？
学生尝试笔算，完成后指名学生说一说自己的计算过程。
师： “120”是哪个数乘哪个数的积？“120”中的“0”为什么要和乘数的十位对齐？
3.检验算式。
师：请同学们用你们掌握的方法来验算24×53。（调换乘数的位置再乘一遍）
学生用竖式计算得出53×24=1272。
完成后，让学生先说一说具体的计算过程，再集体订正。
4.归纳小结。
师：你觉得笔算两位数乘两位数时，要注意什么？
引导学生归纳笔算时的注意事项：
（1）先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数。
（2）用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐。
（3）最后把两次乘得的数相加。
重点启发学生说一说对乘的顺序、积的位置以及进位处理方法等问题的认识。
三、巩固练习
1.完成教材第6页“想想做做”第1题。
出示题目，每组对应完成1小题。
先让学生独立计算，教师巡视，集体交流，说说计算步骤。
强调：用第二个乘数个位和十位依次去乘第一个乘数，再把两次相乘的结果合起来。
2.完成教材第6页“想想做做”第2题。
学生独立用竖式计算并验算。教师巡视，指名板演，集体交流
提醒：注意进位的处理方法，认真进行验算。
3.完成教材第6页“想想做做”第3题。
先让学生认真读题，审题，找出已知条件和所求的问题。再指名说说思考过程，并让学生独立列出算式，用竖式计算，最后集体交流。
4.完成教材第6页“想想做做”第4题。
先指名读出商品的价格及问题，然后小组讨论，根据所要解决的问题选择合适的条件。最后学生列式计算，集体交流汇报。引导学生说清楚选择不同条件列式计算的思考过程。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
略。
第四课时
【知识与能力目标】
掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法，掌握其竖式的简便写法，能正确地计算这类算题。
【过程与方法目标】
经历探索乘数末尾有0的乘法的简便算法的过程，在具体情境中合理地运用口算、笔算和估算，体会解决问题策略的多样性。
【情感态度价值观目标】
培养主动探索、合作交流的良好习惯，树立学习数学的信心。
【教学重点】
掌握乘数末尾有0的乘法的竖式计算方法。
【教学难点】
积末尾的0的个数。

相应课件。
一、复习导入
1.口算。
3×2= 8×2= 13×2=
3×20= 8×200= 13×20=
2.揭题。
本节课我们就来学习乘数末尾有0的乘法。
二、新知学习
1.教学例5。
（1）出示教材第9页例3情境图。
引导学生观察情境图，让学生说说从情境图上能获得哪些数学信息。
明确已知的条件和所求的问题，列出算式32×30。
（2）合作交流，探究算法。
提问：先估一估积大约是多少？
（把32看作与之接近的整十数30,因为30×30=900，所以32×30的积大约是900。）
追问：试着算出精确的结果？
引导：下面大家用自己喜欢的方法探究算法，算出结果后在小组内讨论交流。
教师组织学生交流算法。
方法一：由两位数乘一位数类推出结果。先算32乘3的积，再在得数后面添上一个0。
列式为：32×3=96 32×30=960
方法二：列竖式计算。按照已经学过的两位数乘两位数的笔算方法算出结果。
2.优化算法。
（1）谈话：乘数末尾有0的两位数乘两位数，笔算时应该怎样写比较简便？
学生交流，教师适时板书。
第一步：列竖式。因为0乘32还得0，所以这一步可以不写。这样就先算32×3，列竖式时可以让3与32中的2对齐，把30中的0写在后面。
3 2
× 3 0
9 6 0
第二步：计算。先算两位数乘一位数32×3得96，再在积的末尾加上0。注意乘数末尾有一个0，那么积的末尾也只能加上一个0。
（2）提问：在列竖式时，如何处理乘数末尾的0？算出32×3的积之后，为什么要在它的末尾添写1个0？
3.教学“试一试”。
出示算式：40×53=
让学生列竖式计算，汇报交流，并指名板演。
学生可能会出现以下两种计算方法：
4 0 5 3
× 5 3 × 4 0
1 2 2 1 2 0
2 0
2 1 2 0
师：仔细观察，哪一种计算方法更加简便？
学生得出：第二种。
提问：计算乘数末尾有0的乘法，怎样算比较简便？
学生交流反馈，教师小结：列竖式计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后在乘得的积的末尾添写相应个数的0。
三、巩固练习
1.完成教材第9页“想想做做”第1题。
学生独立完成，指名板演，让学生说一说：各是先算的哪两个数相乘的积？乘得的积的末尾各添了几个0？这样做的依据是什么？
2.完成教材第10页“想想做做”第2题。
提醒学生采用简便的笔算方法，同桌互相检查列出的简便竖式是否规范。
3.完成教材第10页“想想做做”第3题。
先让学生观察，找出错误的地方，分析出现错误的原因，在进行改正。
4.完成教材第10页“想想做做”第4题。
提醒学生能够口算的要口算出结果。
5.完成教材第10页“想想做做”第5题。
学生独立完成之后，引导学生观察比较每组中的两道题，说说它们的联系和区别。
6.完成教材第10页“想想做做”第6题。
学生看图说说图意，再列式计算，说说自己的思考过程。
7.完成教材第10页“想想做做”第7题。
让学生看图说说图意，再列式计算，引导学生恰当地组合相关的信息，提出合适的问题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
略。
第五课时
【知识与能力目标】
感受从已知条件出发的解题思路，能用两步连乘正确解答简单的实际问题。进一步发展数学思维，提高分析问题、解决问题的能力。
【过程与方法目标】
经历用两步连乘解决简单实际问题的探究过程，进一步积累对相关数量关系的认识。进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
【情感态度价值观目标】
进一步感受乘法运算的实际应用价值，树立学好数学的信心，并体验成功解决问题的快乐。
【教学重点】
能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。
【教学难点】
理解数量之间的关系。

相应课件。
一、情境引入
1.谈话：学校举行乒乓球比赛，需要购买一些乒乓球，我们一起去商场看看吧。课件出示模拟商场的场景图（暂不出示图中的问题）。
提出要求：看图说一说，图中告诉我们哪些条件？（有6袋乒乓球，每袋有5个乒乓球，每个乒乓球2元。）
启发学生：根据课件给出的三个条件，你能求出哪些问题？
2.汇报交流。
教师汇总学生的问题，指名学生解答，表述自己所列式子的意义。
问题一：一共有多少个乒乓球？根据问题找出条件？（有6袋乒乓球，每袋有5个乒乓球。）
列式：5×6=30（个）
问题二：一袋乒乓球多少元？根据问题找出条件？（每袋有5个乒乓球，每个乒乓球2元。）
列式：2×5=10（元）
二、新知学习
1.提出问题：买6袋乒乓球要多少元？要求学生把条件和问题连起来说一说。
找出有联系的两个条件，说说可以先算什么，再算什么。然后在小组内讨论。
2.汇报交流。
各小组自由汇报，教师边听边板书，指名学生表述自己所列式子的意义，要求学生说清楚是怎样想到的。
方法一：5×6=30（个） 30×2=60（元）
由“有6袋乒乓球”和“每袋5个”这两个条件，想到先算一共有多少个乒乓球，再根据“乒乓球每个2元”，算出买6袋乒乓球一共要多少元。
方法二：2×5=10（元） 10×6=60（元）
由“乒乓球每个2元”和“每袋5个”这两个条件，想到先算每袋乒乓球多少元；再根据“有6袋乒乓球”，算出6袋乒乓球一共要多少元。
3.归纳反思。
（1）提问：你用的是哪种方法？方法一还是方法二？结果怎么样？
虽然方法一和方法二的解题思路不同，但结果是一样的，我们可以互相交换方法进行检验。
（2）反思：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
师结合学生的发言进行归纳：我们在解决问题时要认真读题，找到有联系的条件，想想可以算出什么，还可以用不同的方法解决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。
三、巩固练习
1.完成教材第12页“想想做做”第1题。
学生读题，找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。
2.完成教材第12页“想想做做”第2题.
（1）先让学生看图说说这道题的已知条件有哪些，要求的问题是什么。组织交流后，在要求他们把已知条件和所求问题连起来说一说。
（2）鼓励学生各自列式解答。
（3）学生解答之后组织交流，你是怎样解决这个问题的？
3.完成教材第12页“想想做做”第3题。
课件演示情境图：每层有5个教室，每个教室放6盆花，这幢教学楼一共放了多少盆花？
（1）提问：哪些信息之间是有直接联系的？根据这些信息你能先求什么？
（2）追问：你想怎样解决这个问题？
（可以先算出一共有多少个教室，也可以先算出每层教室需要放多少盆花）
（3）学生列式解答，交流讲评。
4.学生独立完成教材第12页“想想做做”第4、5、6题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
略。
第六课时
【知识与能力目标】
探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能运用发现的规律进行一些计算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
【过程与方法目标】
在观察、比较、归纳、类推等活动中，进一步感受探索和发现规律的一般过程，理解并掌握找规律的方法，培养初步的分析能力和合情推理能力。
【情感态度价值观目标】
进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学习数学的自信心。
【教学重点】
观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。
【教学难点】
能利用所得的规律进行计算。

相应课件。
一、谈话引入
在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。
二、规律探究
1.探究两位数与11相乘的计算规律。
（1）观察比较，提出猜想。
出示题目：24×11 53×11 62×11
谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。
学生用竖式计算，指名板演。
提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。
学生交流汇报，提出猜想：
①积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样。
②积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样。
③积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。
（2）验证猜想，总结概括。
引导学生根据发现的规律，完成一组两位数乘11的计算。
出现题目：23×11 64×11 59×11
提问：当个位和十位上的数相加满10时，该怎么做？（十位上的数如果满10，要向百位进1。）
再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？
我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。
师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。
（3）应用规律，快速计算。
出示题目：比一比，看谁算得快。
36×11 56×11 83×11
2.探究两个乘数十位相同且个位相加是10的两位数乘两位数乘法。
（1）观察比较，提出猜想。
出示题目：22×28 35×35 56×54
让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。
学生用竖式计算，指名板演。
提问：积的末两位是怎样算出来的？末两位前面的数呢？你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。
学生交流汇报，提出猜想：
①积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。
②积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。
（2）验证猜想，总结概括。
引导学生根据发现的规律，完成一组计算。
出现题目：15×15 43×47 69×61
先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。
学生总结概括规律。
根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。
3.探索形如（a-1）（a+1）的乘法算式与形如a×a的乘法算式的关系。
（1）直接写出下面各题的得数。
24×26= 44×46= 74×76=
25×25= 45×45= 75×75=
（2）比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
4.回顾过程，感受探索和发现规律的一般过程。
引导学生回顾上述探索规律的过程，说说自己的体会。
学生交流汇报，教师适时小结。
①可以通过仔细观察和比较发现规律。
②发现规律后，要通过计算进行验证。
③用发现的规律进行计算，能够算得又对又快。
三、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
略。