数学三年级下苏教版4混合运算 同步教案

《混合运算》
由于学生此前接触到的两步计算式题，它们的运算顺序都是从左往右，而本单元学习的两步混合运算式题则涉及到两步混合运算的各种情形，这就涉及运算顺序的主要规定；学生在本单元还会第一次学习用递等式表达混合运算式题的计算过程。这些都会直接影响学生的后续学习，影响他们的数学思维能力，特别是分析与综合能力的发展。让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算，是本单元教学的重点。初步学会列综合算式解答相关实际问题，是本单元的教学难点。21教育网
第一课时
【知识与能力目标】
使学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序；提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。2·1·c·n·j·y
【过程与方法目标】
使学生在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力。
【情感态度价值观目标】
使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功的体验，感受学习的乐趣，提高学好数学的信心。
【教学重点】
理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
【教学难点】
理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

相应课件。
一、复习导入
1.口算热身
20×10= 62×3= 35×4=
20×12= 32×38= 62×11=
2.混合运算
65－14+27 16÷4×7
让学生计算，说说计算的过程。
3.谈话导入：
在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算。如果一道算式里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。21世纪教育网版权所有
二、新知学习
1.情境导入
（1）谈话：你有过到商场购物的经历吗？在购物时，你遇到过怎样的数学问题？
（2）观察：出示教材第34页例1情境图，引导学生自主观察。
（3）提问：小军和小晴一起来到商店想买一些学习用品。你能看图说说图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？21教育名师原创作品
2.引导学生解答教材提出的第一个问题。
（1）课件出示问题（1），根据问题说出数量关系式（买3本笔记本的钱+买1个书包的钱=一共用去多少元），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元）
（2）学生独立思考，自主解答。
（3）指名列式解答，教师板书：
5×3=15（元） 15+20=35（元）
（4）引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
指名列式，教师板书：5×3+20
引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？
介绍“分步解答”、“分步算式”、“综合算式”。
（5）理解运算顺序，介绍书写格式。
提问：想一想，用这道综合算式求一共用去多少元，先要算什么？
介绍：用综合式计算时，为了让计算过程表达清楚，一般要写出每次计算的结果，并用递等式表示。要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。
教师板书：5×3+20
=15+20
=35
（6）认识混合运算，板书课题。
提问：观察分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？
学生独立思考后，先在小组内交流，然后组织全班交流。
3. 引导学生解答教材提出的第二个问题。
（1）出示问题（2），小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元?
（2）启发：要解决这个问题，可以怎样想? 让学生思考讨论：先求什么？为什么？（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）21*cnjy*com
（3）学生列出综合算式。
学生列式：50－15×2
（4）讨论综合算式的运算顺序。
提问：这道综合算式应该先算哪一步，为什么？
学生联系实际问题中的数量关系讨论并明确：先算乘法。
（5）尝试用递等式计算。
4.归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
引导比较：观察这两道综合算式，它们有什么共同的地方？
指出：它们都是乘法和加法（或减法）的混合运算式题。
提问：像这样有乘法和加法（或减法）的混合运算式题，要先算什么?
小结：像这样有乘法和加法（或减法）的混合运算式题，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。
三、巩固提升
1.完成教材第35页“想想做做”第1题。
先让学生说说每题的运算顺序，并要求他们说说自己确定运算顺序的依据，然后尝试计算。
2.完成教材第35页“想想做做”第2题。
学生独立思考，标出每题的错误之处。汇报交流，引导学生说清楚错在哪里，以及为什么错。学生各自改正错误。引导反思：在进行混合运算时需要注意什么?
3.完成教材第35页“想想做做”第3题。
先独立计算，再集体交流汇报。
4.完成教材第35页“想想做做”第4题。
让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方法。
5.完成教材第35页“想想做做”第5题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
第（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。第（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。
6.完成教材第35页“想想做做”第6题。
让学生先读题，独立列式解答，组织交流说出自己的思考过程和用递等式计算的过程。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
略。
第二课时
【知识与能力目标】
使学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。
【过程与方法目标】
使学生在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力。
【情感态度价值观目标】
使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功的体验，感受学习的乐趣，提高学好数学的信心。
【教学重点】
理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
【教学难点】
理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

相应课件。
一、复习导入
1.脱式计算
95－14×5 16+4×12
让学生计算，说说先算什么，再算什么。
2.谈话导入：
上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决购物问题。
二、新知学习
1. 教学例2
（1）观察：出示教材第34页例2情境图，引导学生自主观察。
（2）提问：买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
（3）引导：根据这个问题，我们要先知道什么？（1支钢笔和1个订书机的价钱）题中直接告诉我们什么？没有直接告诉我们的是什么？与这个问题相关联的条件是什么？
（4）思考：怎样求出一共应付多少元？你能列综合算式解答吗？
（5）交流：让学生先独立列式，再交流。
指名汇报，教师板书：
40÷5+12 12+40÷5
说说每一步列式表示的是什么？
这两道算式我们都先求的是什么？（一支钢笔的价钱）
明确：40÷5表示一支钢笔的价钱。12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。
那么我们在计算时应该先算什么呢？互相说一说。
指名回答。（先求一支钢笔的价钱，先算算式40÷5）
学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。
40÷5+12 12+40÷5
=8+12 =12+8
=20（元） =20（元）
2.总结运算顺序。
比较：上述两个问题的综合算式在运算顺序上的相同点和不同点。
谈话：上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？
明确：计算的时候要先算除法，再算加、减法。
3.教学“试一试”。
出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。
学生列式：15－40÷5。
引导：在这个算式里，“40÷5”表示什么？（求一支钢笔的价钱）
追问：这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？
（先算除法，再算减法）
指名板演：
15－40÷5
=15－8
=7（元）
三、巩固提升
1.完成教材第37页“想想做做”第1题。
让学生说说每题应先算什么，再计算。
2.完成教材第37页“想想做做”第2题。
学生先独立完成，再组织交流，进一步强调运算顺序。
3.完成教材第37页“想想做做”第3题。
先让学生估计出每组上下两题中哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。
4.完成教材第37页“想想做做”第4题。
先让学生读题，找出已知条件和所求问题。然后全班汇报，并让学生说一说自己是怎么算的。
5.完成教材第37页“想想做做”第5题。
先让学生看图说说已知的条件，提醒学生注意“按枝计价”和“按束计价”的区别，鼓励学生依据题意列出综合算式，再组织交流，让学生说说解题思路。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
略。
第三课时
【知识与能力目标】
使学生初步理解综合算式的含义，掌握含有小括号的混合运算的运算顺序；提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。【来源：21cnj*y.co*m】
【过程与方法目标】
使学生在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，理解用小括号的必要性和作用。
【情感态度价值观目标】
使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功的体验，感受学习的乐趣，提高学好数学的信心。
【教学重点】
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
【教学难点】
体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

相应课件。
一、复习导入
1.口算热身：
（1）出示：16－8+9= 56÷7×4=
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？
（这两题是同一级的运算，从左往右计算）
（2）出示：8×6－5 37－42÷7
说说这两题先算什么，再算什么？
（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）
2.谈话导入：
这节课，我们将继续学习混合运算，我们一起到购物商场，继续帮助小朋友解决购物的实际问题。
二、新知学习
1.教学例3
（1）提出问题：出示教材第38页例3情境图，出示问题：用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
（2）理解题意：先看图说说已知条件和所求问题。要求这个问题，应该先求什么？（买1个书包后还剩多少元）21cnjy.com
（3）自主解答：学生独立思考，独立列式解答。
50－20=30（元） （买1个书包后还剩多少元？）
30÷5=6（本） （每本笔记本是5元，30元可以买几本？）
（4）尝试列综合算式。
刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？（学生可能回答：50－20÷5）
（5）理解算理。
引发认知冲突：“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？21·cn·jy·com
学生讨论交流：教师根据学生的回答适时引入小括号。
感受括号的作用：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。【版权所有：21教育】
尝试脱式计算：现在这道题，变成先算什么？再算什么？
让学生在练习本上计算，并指明学生板演。
（50－20）÷5
= 30÷5
= 6（本）
再次强调：有小括号的混合运算式题的运算顺序。（算式里有括号，应先算括号里面的。）
2.教学试一试。
出示：（42－18）×30 95－（24+50）
让学生尝试解答，教师巡视，帮助学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。
3.归纳小结。
我们在计算混合运算时，一定要认真审题，确定先算哪一步，再算哪一步，按照运算顺序进行计算。像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。
三、巩固提升
1.完成教材第38页“想想做做”第1题。
让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。
2.完成教材第39页“想想做做”第2题。
让学生先独立完成，再组织交流，掌握运算顺序。
3.完成教材第39页“想想做做”第3题。
（1）让学生说说这两题有什么相同的地方和不同的地方。
（2）猜测两道题计算的结果是否相同。
（3）组织交流，增强认真审题的自觉性。
4.完成教材第39页“想想做做”第4题。
（1）让学生先读题，再列综合算式。
（2）学生交流汇报自己的解题思路。
5.完成教材第39页“想想做做”第5题。
帮助学生理解“每3个易拉罐1元”这一条件的实际意义，知道收集的易拉罐总数中一共包含多少个3，就表明它们的总价值是多少元。2-1-c-n-j-y
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
略。
第四课时
【知识与能力目标】
使学生在学习算“24点”的游戏规则以及玩算“24点”游戏的过程中，丰富对四则混合运算的认识，提高按运算顺序进行计算的能力，培养初步的推理能力。
【过程与方法目标】
使学生经历根据3张或4张扑克牌的点数算出24的分析和思考过程，体会解题方法是多样的，锻炼思维的敏捷性。【来源：21·世纪·教育·网】
【情感态度价值观目标】
使学生在活动的过程中，进一步培养与他人合作交流的自觉性，感受数学学习的乐趣，获得一些成功的体验，提高对数学学习的信心。www.21-cn-jy.com
【教学重点】
掌握算“24点”的规则和基本方法。
【教学难点】
会用4张牌算“24点”。

相应课件。
一、谈话导入
谈话：教师手持扑克牌，认识它吗？同学们，你们想用扑克牌玩游戏吗？这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏——算“24点”。21·世纪*教育网
二、学一学
1.规则介绍。
你会玩算“24点”吗？能否说说怎么玩？结合学生的介绍，教师出示游戏规则：
（1）每人准备扑克牌A~10各一张（A表示1）；
（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。但要注意：每张牌只能用一次。21*cnjy*com
2.演示玩法。（3张扑克牌算“24点”）
（1）扑克牌：（7,6,3）
谈话：我的手上有3张扑克牌（7,6,3），大家动脑筋想一想怎么计算得出24。
演示：根据学生的汇报进行演示。 （7-3=4,4×6=24）
（2）扑克牌：（7,8,9）
谈话：请看这3张扑克牌（7,8,9），大家动脑筋想一想怎么计算得出24。
演示：根据学生的汇报进行演示。 （7+8=15,15+9=24）
（3）小结计算“24点”的基本规则和方法。
3.熟练玩法。
（1）课件依次出示三组扑克牌（2，3，4）（3，8，9）（3，5,9），让学生说出如何算出24。
（2）学生在小组内交流计算方法。
2、3、4: 2×3×4
3、8、9：9÷3×8
3、5、9: 3×5+9
（3）提问并归纳：在刚才的游戏中，你有哪些收获？（计算出24的方法有很多的，我们可以用不同的方法分别算出24。）www-2-1-cnjy-com
4.用4张扑克牌算“24点”
（1）谈话：下面加大游戏难度，刚才我们用的是3张牌，现在我们用4张牌，游戏规则还是一样，注意：每张牌只能计算一次。
（2）课件出示4张牌：A、2、5、8.（这里的A代表数字1。）
（3）先算一算，把想法记录在本子上，再和同学交流想法。
（4）指名汇报，教师板书：
①5+1=6 8÷2=4 6×4=24
②5－2=3 8÷1=8 3×8=24
③1+5=6 6÷2=3 3×8=24
学生还可能得出不同的算式，如：（5－1）×（8－2）2×（5+8－1）、（5－2）×8×1等，教师应给予鼓励。
三、试一试
（1）你能用下面每组4张扑克牌上的数算得24吗？
（2）让学生说方法，教师适时指导。
第一组：8－7=1 1+5=6 6×4=24
或：7+5=12 12÷4=3 3×8=24
或：7+5=12 8÷4=2 12×2=24
第二组：9－7=2 2×4=8 3×8=24
或：9－7=2 3×4=12 2×12=24
或：3×9=27 27－7=20 20+4=24
第三组：6÷2=3 3+1=4 4×6=24
或：6+6=12 12×2×1=24 （12×2÷1=24）
三、比一比
（1）教师讲解比赛规则：四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得24，谁就获胜。如果计算的结果得不到24，就换牌再算。【出处：21教育名师】
（2）学生进行游戏，教师巡视，了解学生计算中出现的问题。
四、课堂总结
回顾算“24点”的活动过程，你有哪些收获？
略。