课件34张PPT。第4章4.1 势能的变化与机械功学习目标
1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点，理解重力势能的概念.
2.理解重力做功与重力势能变化的关系.
3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ一、研究重力做功跟重力势能变化的关系
1.重力势能
(1)定义：物体由于 而具有的能.
(2)公式：Ep＝ ，式中h是物体重心到 的高度.
(3)单位： ；符号： .
2.重力做功与重力势能的变化：
(1)表达式：W＝ ＝－ΔEp.
(2)两种情况：
①物体由高处到低处，重力做 功，重力势能 ；
②物体由低处到高处，重力做 功，重力势能 .增加被举高mgh参考平面焦耳JEp1－Ep2正减少负二、重力做功与路径无关
1.重力做功的表达式：W＝ ，h指初位置与末位置的 .
2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的___________
有关，而跟物体运动的 无关.
三、弹性势能
1.定义：物体发生 时具有的势能叫做弹性势能.
2.大小：弹簧的劲度系数为k，弹簧的伸长量或压缩量为x，则弹簧的弹性
势能Ep＝ .弹性形变mgh高度差初位置和末位置的高度路径1.判断下列说法的正误.
(1)重力做功与物体沿直线或曲线运动有关.( )
(2)物体只要运动，其重力一定做功.( )
(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝3 J，Ep2＝－10 J，则Ep1(4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少.( )
(5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.( )
(6)只要发生形变的物体就一定具有弹性势能.( )×××√√×2.将质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，物体落在地面后地面出现一个深度为h的坑，如图1所示，在此过程中，重力对物体做功为_________，重力势能_____(填“减少”或“增加”)了_________.
图1mg(H＋h)减少mg(H＋h)
重点知识探究Ⅱ一、重力做功的特点如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：
(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；答案 甲中W＝mgh＝mgh1－mgh2
乙中W′＝mglcos θ＝mgh＝mgh1－mgh2答案图2(2)求出丙中重力做的功；答案 把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看做一段倾斜的直线，答案设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，
则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….
物体通过整个路径时重力做的功
W″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2(3)重力做功有什么特点？答案 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.答案1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与物体受其他力及物体的运动状态均无关.
2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.
3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解.例1 在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为WA、WB、WC，重力的平均功率分别为PA、PB、PC，则它们的大小关系为
A.WA>WB＝WC，PA>PB＝PC B.WA＝WB＝WC，PA＝PB＝PC
C.WA＝WB＝WC，PB>PC>PA D.WA>WB>WC，PA>PB>PC√解析 由重力做功特点知：WA＝WB＝WC；
由运动学知识知，从抛出到落地的时间：tB(1)以地面为零势能参考面；答案 重力做的功W＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，EpA＝mgh2，EpB＝mgh1，重力势能的变化量ΔEp＝mgh1－mgh2＝－mgΔh.答案图3(2)以B处所在的平面为零势能参考面.答案 选B处所在的平面为零势能参考面，重力做功W＝mgΔh＝mg(h2－h1).物体的重力势能EpA＝mg(h2－h1)＝mgΔh，EpB＝0，重力势能的变化量ΔEp＝0－mgΔh＝－mgΔh.答案综上两次分析可见W＝－ΔEp，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关.1.重力做功与重力势能变化的关系：
W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
2.重力势能的相对性
物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选取不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.
3.重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要多，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要少.
4.重力势能的变化量与参考平面的选择无关.例2 如图4所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是
A.mgh，减少mg(H－h)
B.mgh，增加mg(H＋h)
C.－mgh，增加mg(H－h)
D.－mgh，减少mg(H＋h)√解析 以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，即末状态的重力势能为－mgh，初状态的重力势能为mgH，重力势能的变化即为－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，重力势能减少了mg(H＋h)，故选D.答案解析图4三、重力做功与重力势能变化的关系例3 如图5所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心
做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝ l，则小
球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？
重力势能减少了多少？图5答案解析负号表示小球的重力势能减少了.1.重力做功与重力势能变化的关系：W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.
2.两种情况四、弹力做功与弹性势能变化的关系如图6所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A′运动，则：答案 正功 减少图6(2)物体由O向A′运动的过程中，弹力对物体做什么功？弹簧的弹性势能如何变化？(1)物体由A向O运动的过程中，弹力对物体做什么功？弹簧的弹性势能如何变化？答案 负功 增加答案1.对弹性势能的理解
(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性.
(2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能.
注意：对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时，弹簧的弹性势能是相同的.2.弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)关系：弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，并且弹力做多少功，弹性势能就变化多少.
(2)表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.
3.使用范围：在弹簧的弹性限度内.
注意：弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹性势能的变化只与弹力做功有关.例4 如图7所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功______J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为____J.
图7解析 在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以推力F做的功等于物体克服弹簧弹力所做的功，即W弹＝－WF＝－100 J.
由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.答案解析－100100针对训练 如图8所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重物重力和弹簧弹力大小相等的位置)，现用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为
A.W1C.W2＝2W1 D.W1＝W2√解析 弹力做功与路径无关，弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，两个过程中弹簧形变量相同，因此弹性势能的变化量相同，所以弹力做的功相同，故W1＝W2，D正确.图8答案解析
当堂达标检测Ⅲ1.(重力做功的特点)如图9所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则
A.沿轨道1滑下重力做的功多
B.沿轨道2滑下重力做的功多
C.沿轨道3滑下重力做的功多
D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多√解析 重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确.1234答案解析图91234答案解析2.(重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是
A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同
C.重力势能是标量，不可能有正、负值
D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零√1234解析 重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；
重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；
重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；
零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误.3.(弹力做功与弹性势能变化的关系)(多选)如图10所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C.弹簧的弹力做正功，弹性势能增加
D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增加1234√答案解析图10√1234解析 由W＝ kx2知，选项A错误；
弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项B正确；
物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与物体的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确.4.(重力做功与重力势能变化的关系)在离地高80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：
(1)在第2 s末小球的重力势能；答案 －40 J重力势能为：Ep＝－mgh＝－0.2×10×20 J＝－40 J.1234答案解析(2)3 s内重力所做的功及重力势能的变化.答案 90 J 减少了90 J3 s内重力做功为：W＝mgh′＝0.2×10×45 J＝90 J
W>0，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.1234答案解析课件30张PPT。第4章4.2.1 研究机械能守恒定律(一)
——机械能守恒定律及其应用学习目标
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.
2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.
3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ一、动能与势能的相互转化
1.重力势能与动能的转化
只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能 ，动能
，物体的 转化为 ，若重力对物体做负功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转化为 .
2.弹性势能与动能的转化
只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，弹簧的 转化为物体的 ；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，物体的 转化为 .
3.机械能： 、 与动能统称为机械能.减少增加重力势能动能增加减少动能重力势能减少增加弹性势能动能增加减少动能弹簧的弹性势能重力势能弹性势能二、机械能守恒定律
1.内容：在只有 或 做功的物体系统内， 能与 能可以互相转化，而 保持不变.
2.表达式：E＝Ek＋Ep＝恒量.总的机械能重力弹力动势1.判断下列说法的正误.
(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.( )
(2)合力为零，物体的机械能一定守恒.( )
(3)合力做功为零，物体的机械能保持不变.( )
(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.( )×××√2.如图1所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为_____.
图1mgH
重点知识探究Ⅱ一、机械能守恒定律如图2所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面.
(1)求物体在A、B处的机械能EA、EB；图2答案(2)比较物体在A、B处的机械能的大小.答案下落过程中重力对物体做功，重力做的功等于物体重力势能变化量的相反数，则
W＝mgh1－mgh2由此可知物体在A、B两处的机械能相等.机械能守恒定律的理解
1.“守恒”是指系统能量的转化只限于动能、重力势能和弹性势能，没有其他能量参与，而且在整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能的总量总保持不变.
2.条件：(1)只有重力或弹力做功，其他力不做功(注意：条件不是合力做功等于零，也不是合力等于零).
(2)只发生动能和势能(重力势能和弹性势能)的相互转化，无其他形式的能参与转化.例1 (多选)不计空气阻力，下列说法中正确的是
A.用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，物体
机械能守恒
B.做竖直上抛运动的物体，只有重力对物体做功，物体机械能守恒
C.沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，物体机械能守恒
D.用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，物体机械能守恒√答案√例2 (多选)如图3所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中
A.弹簧的弹性势能不断增加
B.弹簧的弹性势能不断减少
C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减少
D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变√解析 从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；
对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确.答案解析图3√二、机械能守恒定律的应用例3 如图4所示，质量m＝70 kg(包括雪具)的运动员以10 m/s的速度从高h＝10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在的水平面为零势能面，一切阻力可忽略不计.求运动员：(g＝10 m/s2)
(1)在A点时的机械能；答案 10 500 J图4答案解析(2)到达最低点B时的速度大小；答案解析(3)相对于B点能到达的最大高度.答案 15 m答案解析解析 运动员从A点运动到斜坡上最高点的过程中，
由机械能守恒定律得E＝mgh′，1.机械能守恒定律的应用步骤
首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件.若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解.
2.机械能守恒定律常用的三种表达式
(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)
此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.
(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp
此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减.
此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统B部分机械能的减少量.针对训练 某游乐场过山车简化模型如图5所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动.答案 2.5R答案解析图5(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？解析 设过山车总质量为M，从高度h1处开始下滑，恰能以v1通过圆形轨道最高点.由①②式得：h1＝2.5R
即高度至少为2.5R.(2)考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过游客自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度不得超过多少？答案 3R答案解析解析 设从高度h2处开始下滑，游客质量为m，
过圆周最低点时速度为v2，游客受到的支持力最大是N＝7mg.由③④式得：h2＝3R
即高度不得超过3R.
当堂达标检测Ⅲ1.(机械能是否守恒的判断)(多选)下列物体中，机械能守恒的是
A.做平抛运动的物体
B.被匀速吊起的集装箱
C.光滑曲面上自由运动的物体
D.以 g的加速度竖直向上做匀减速运动的物体123答案√√123答案解析2.(机械能守恒定律的应用)如图6所示，从光滑的 圆弧槽的最高点静止滑下的小物块，滑出槽口时速度沿水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面在水平面内，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1与R2的关系为
A.R1≤R2 B.R1≥R2图6√123要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则3.(机械能守恒定律的应用)如图7所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成.其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1＝0.20 m、h2＝0.10 m，BC水平距离L＝1.00 m，轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高，当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m＝0.05 kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点.(g取10 m/s2，已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比)
(1)当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性
势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小.图7答案 0.1 J 2 m/s123答案解析123解析 以A点所在的水平面为参考平面，由机械能守恒定律可得
E弹＝ΔEk＝ΔEp＝mgh1＝0.05×10×0.2 J＝0.1 J(2)求滑块与轨道BC间的动摩擦因数.答案 0.5解析 由E弹∝d2可得ΔEk′＝E弹′＝4E弹＝4mgh1
由动能定理可得－mg(h1＋h2)－μmgL＝－ΔEk′
解得μ＝0.5答案解析123(3)当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由.答案 不一定，原因见解析由机械能守恒定律有v＝v0＝2 m/s
得Rm＝0.4 m
当R≤0.4 m时，滑块能上升到B点；
当R>0.4 m时，滑块不能上升到B点.答案解析123课件31张PPT。第4章4.2.2 研究机械能守恒定律(二)
——实验探究：验证机械能守恒定律学习目标
1.理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量.
2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据纸带测定物体下落的高度，掌握测量瞬时速度的方法.
3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ一、实验原理
只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若满足 ，则说明机械能守恒.ΔEp＝－ΔEk二、两种验证方案
方案一 用单摆和DIS装置验证机械能守恒
1.实验步骤
(1)如图1，在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球.
(2)在方格纸上确定4至5个点作为测量点.
(3)安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接.
(4)让摆球从某一高度向下摆动.分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能.
(5)研究每一个测量点上机械能的总量有什么特点.图12.注意事项
(1)小球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆运动.
(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上.
(3)为准确测定小球在各位置的瞬时速度，可在小球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内.方案二 用自由落下的重物和打点计时器验证机械能守恒
1.实验步骤
(1)安装置：按图2甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.
图2(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.
(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…….
(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3……的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…….2.数据处理(2)机械能守恒定律验证
方法一：利用起始点和第n点.方法二：任取两点A、B.方法三：图像法(如图3所示).
图3
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.
3.误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.4.实验注意事项
(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小.
(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.
重点知识探究Ⅱ一、实验原理及基本操作例1 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n，则：
(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为______
_____________________、_________________________、_____________
_____________，必须计算出的物理量为__________________、________
___________，验证的表达式为____________________.第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6答案解析(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_________(填写步骤前面的字母).
A.将打点计时器竖直安装在铁架台上.
B.先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落.
C.取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验.
D.将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带.
E.选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1、h2、h3、…、hn，计算
出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn.答案ADBCEF处理实验问题，要明确实验原理，根据原理设计实验步骤，有针对性的分析问题.针对训练 (多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看 是否等于mghn(n为计数点的编号).下列说法中正确的是
A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
B.hn是计数点n到起始点0的距离
C.必须测量重物的质量
D.用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)√答案解析√解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律.因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；
hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；二、数据处理及误差分析例2 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图4甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加
的动能 mv2，然后进行比较，
如果两者相等或近似相等，
即可验证重物自由下落过程
中机械能守恒.请根据实验原
理和步骤完成下列问题：图4(1)关于上述实验，下列说法中正确的是_____.
A.重物最好选择密度较小的木块
B.重物的质量可以不测量
C.实验中应先接通电源，后释放纸带
D.可以利用公式v＝ 来求解瞬时速度答案解析√√解析 重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误.(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝_____ J；重物增加的动能ΔEk＝_____ J，两者不完全相等的原因可能是___________________________.(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)2.142.12重物下落过程中受到阻力作用答案解析解析 重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.
利用匀变速直线运动的推论：由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加.(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、
C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′
为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的
图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是
_________________________________________________________.图像的斜率等于19.52 m/s2，约为重力加速度g的两倍，故能验证当图像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.答案解析
当堂达标检测Ⅲ1.(实验器材及误差分析)如图5为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤.回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有____.(填入正确选项前的字母)
A.米尺 B.秒表
C.低压直流电源 D.低压交流电源√√图5解析 在处理数据时需要测量长度，故需要米尺；电磁打点计时器工作时需要使用低压交流电源；所以选项A、D正确.12答案解析(2)实验中产生误差的原因有：_____________________________________
_______________________________________________________________
_____________________________(写出两个原因即可).解析 造成误差的原因有：①纸带和打点计时器之间有摩擦.
②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.
③计算势能变化时，选取始末位置过近.
④交流电频率不稳定.12 ①纸带和打点计时器之间有摩擦.②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.③计算势能变化时，选取始末位置过近.④交流电频率不稳定.(任选其二)答案解析(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成_____.解析 由于阻力作用，物体重力势能的减少量大于动能的增加量，
即mgh> mv2，选项B正确.12答案解析√122.(实验原理及误差分析)如图6所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律.
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有___________(填序E号).
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度.图6①②或①③答案(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①软绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确度有作用的是_____.(填序号)
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确度有益的建议：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________.①③例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长量尽量小的绳”“尽量减小滑轮的质量”“对滑轮转动轴进行润滑”等等. (任选一个即可)12答案课件32张PPT。第4章4.3 能量的转化与守恒
4.4 能源与可持续发展学习目标
1.掌握能量守恒定律.知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一.
2.了解能量转化和转移的方向性，认识人类珍惜和保护能源和资源的必要性.
3.了解我国能源状况，认识能源与环境协调发展的必要性.
4.掌握各种功能关系，会应用功能关系和能量守恒定律解决问题.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ一、能量的转化与守恒
1.能量的多样性：自然界中能量的形式有多种，如：机械能、 、电磁能、 、化学能、核能、生物能等，各种不同形式的能量可以相互
.
2.能量守恒定律：
(1)内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式_____
为另一种形式，或者从一个物体 到另一个物体，在转化或转移的过程中其 .
(2)能量守恒定律是自然界中最基本、最普遍的规律，它宣布第一类永动机(不消耗能量而连续不断地对外做功，或者消耗少量能量而做大量的功的机器)是 (填“可能”或“不可能”)制成的.内能光能转化转化转移总量不变不可能二、能源与可持续发展
1.能量的转化效率
(1)任何机器都 (填“可能”或“不可能”)将输入的能量全部转化为有用的能量.
(2)能量的转化效率＝ .
(3)机器的能量转化效率 (填“一定小于”或“可以等于”)100%.
2.能量转化和转移的方向性
研究和事实都表明：能量的转化和转移具有 性，或者说，能量的转化和转移具有 性.不可能一定小于方向不可逆3.第二类永动机 (填“违反”或“不违反”)能量守恒定律，但_____
(填“违反”或“不违反”)能量转化和转移的不可逆性，因此不可能制成.
4.能源开发、利用与环境保护
(1)煤、 、天然气等化石燃料是目前所用的主要能源，是 (填“可以”或“不可”)再生的.
(2)能源的可持续发展战略：尽可能地开发和利用各种 ，千方百计地提高不可再生能源的合理 和转化效率，并且厉行节约，避免浪费.利用率不违反违反石油不可新能源1.判断下列说法的正误.
(1)任何能量之间的转化都遵循能量守恒定律.( )
(2)因为能量守恒，所以我们不需要节能.( )
(3)能量的转化和转移具有不可逆性.( )
(4)任何机器的能量转化效率都低于100%.( )
(5)第一类永动机不能制成是因为违反了能量守恒定律.( )
(6)第二类永动机不可能制成是因为违反了能量守恒定律.( )√×√√×√2.一个质量为60 kg的登山运动员，他登山时平均每小时登高500 m(竖直高度)，已知人体内将化学能转化为机械能的效率为25%，那么他在3 h内消耗的化学能为_________J.(g取10 m/s2)3.6×106解析 3 h内增加的机械能ΔE＝mgh＝60×10×500×3 J＝9×105 J答案解析
重点知识探究Ⅱ一、能量守恒定律的理解(1)在验证机械能守恒定律的实验中，计算结果发现，重物减少的重力势能的值总大于增加的动能的值，即机械能的总量在减少.机械能减少的原因是什么？减少的部分机械能是消失了吗？答案 机械能减少的原因是由于要克服摩擦阻力和空气阻力做功，机械能转化成了内能.不是.答案(2)请说明下列现象中能量是如何转化或转移的？
①植物进行光合作用.答案 光能转化为化学能答案②放在火炉旁的冰融化变热.答案 内能由火炉转移到冰③电流通过灯泡，灯泡发光.答案 电能转化为光能1.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律.
2.能量守恒定律的理解
某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.
某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.例1 (多选)从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，说明
A.在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化
B.在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能
C.在水平面上滚动时，总能量正在消失
D.在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒√√解析 在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的.答案解析二、能量守恒定律的应用1.能量守恒定律的表达式
(1)从不同状态看，E初＝E末.
(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减.
(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减.
2.能量守恒定律应用的关键步骤：
(1)明确研究对象和研究过程.
(2)找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少.
(3)列出增加量和减少量之间的守恒式.例2 如图1所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到
右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)
(1)小物体获得的动能Ek；图1答案 4.5 J解析 设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′.答案解析(2)这一过程摩擦产生的热量Q；答案 4.5 J解析 由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2，
由v＝at得t＝2 s，
则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J.答案解析(3)这一过程电动机消耗的电能E.答案 9 J解析 由能量守恒知E电＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J.三、功能关系的理解与应用1.功能关系概述
(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程.
(2)功是能量转化的量度.做了多少功，就有多少能量发生转化.2.功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下：例3 如图2所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中
A.重力做功2mgR
B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功 mgR图2√答案解析解析 重力做功与路径无关，所以WG＝mgR，选项A错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项D对.例4 如图3所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端，小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止，此时长木块对地的位移为l，
求这个过程中：
(1)小铁块增加的动能；答案 μmg(l－L)解析 画出这一过程两物体位移示意图，如图所示.
根据动能定理得μmg(l－L)＝ΔEk
即小铁块动能的增加量等于滑动摩擦力对小铁块做的功.图3答案解析(2)长木块减少的动能；答案 μmgl解析 摩擦力对长木块做负功，根据功能关系得ΔEkM＝－μmgl，
即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl.答案解析(3)系统机械能的减少量；答案 μmgL解析 系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功ΔE＝μmgL.(4)系统产生的热量.答案 μmgL解析 m、M间相对滑动的位移为L，
根据能量守恒定律，有Q＝μmgL，
即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量，也等于系统减少的机械能.答案解析
当堂达标检测Ⅲ1.(能源的利用)关于能源的开发和应用，下列说法中正确的是
A.能源应用的过程就是内能转化为机械能的过程
B.化石能源的能量归根结底来自于太阳能，因此化石能源永远不会枯竭
C.在广大的农村推广沼气前景广阔、意义重大，既变废为宝，减少污染，
又大量节约能源
D.随着科学技术的发展，煤炭资源将取之不尽、用之不竭123√答案解析解析 能源应用过程并不单纯是将内能转化为机械能的过程，各种转化形式均可为人类服务，A错误；
化石能源的能量虽然来自太阳能，但要经过数亿年的地质演变才能形成，且储量有限，为不可再生能源，B错误；
在广大农村推广沼气对改善农村环境、节约能源意义重大，功在当代，利在千秋，C正确；
无论技术先进与否，煤炭资源不可能取之不尽、用之不竭，D错误.故选C.123123答案解析2.(功能关系)(多选)如图4所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是√图4√√解析 画出运动过程示意图，从图中不难看出，当木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d时，子弹相对于地面发生的位移为l＋d.由牛顿第三定律知，子弹对木块的作用力大小也为f.木块对子弹的作用力对子弹做负功，由动能定理得所以，本题正确选项为A、C、D.1233.(能量守恒定律的应用)如图5所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置为D点，D点距A点AD＝3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(小数点后保留两位小数)
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；答案 0.52123答案解析图5123解析 物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，物体克服摩擦力产生的热量为Q＝fs ②
其中s为物体的路程，即s＝5.4 m
f＝μmgcos 37° ③
由能量守恒定律可得ΔE＝Q ④
由①②③④式解得μ≈0.52.(2)弹簧的最大弹性势能Epm.答案 24.46 J重力势能减少ΔEp′＝mglACsin 37° ⑥
摩擦生热Q′＝flAC＝μmgcos 37°lAC ⑦
由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为
Epm＝ΔEk＋ΔEp′－Q′ ⑧
联立⑤⑥⑦⑧解得Epm≈24.46 J.答案解析解析 物体由A到C的过程中，123课件24张PPT。第4章习题课 机械能守恒定律学习目标
1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定.
2.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式.
3.在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相关问题.
4.明确机械能守恒定律和动能定理的区别.内容索引
Ⅰ重点知识探究
Ⅱ 当堂达标检测
重点知识探究Ⅰ一、机械能是否守恒的判断判断机械能是否守恒的方法：
(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统机械能守恒，具体有三种表现：
①只受重力、弹力，不受其他力；
②除受重力、弹力外还受其他力，其他力不做功；
③除重力、弹力外还有其他力做功，但其他力做功的代数和为零.
(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒.例1 (多选)如图1所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是
A.斜劈对小球的弹力不做功
B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C.斜劈的机械能守恒
D.小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量√答案解析图1√解析 小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故A选项错误；
小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故C选项错误.
不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故B、D选项正确.二、多物体组成的系统机械能守恒问题1.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.
2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.
3.机械能守恒定律表达式的选取技巧
(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解.
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物体的重力势能都在减少(或增加)，动能都在增加(或减少)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解.
②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA增＝ΔEB减来求解.例2 如图2所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为 H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦均忽略不计.
图2答案 1∶2答案解析解析 设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒，则：针对训练 如图3所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕轴O无摩擦的转动，使杆从水平位置无初速度释放.求当杆转到竖直位置时，杆对A、B两球分别做了多少功？
图3答案解析解析 设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为vA和vB.
如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，因为机械能没有转化为其他形式的能，故系统机械能守恒，因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，
故vB＝2vA ②三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用例3 为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l＝2 m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R＝0.2 m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图4
所示.一个质量m＝1 kg的小物块以初速度v0＝5 m/s
从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度vC
＝4 m/s.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；图4答案 90 N答案解析解析 设小物块到达C点时受到的支持力大小为N，解得：N＝90 N
根据牛顿第三定律得，小物块对圆轨道压力的大小为90 N(2)求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功；答案 －16.5 J答案解析解析 小物块从A到C的过程中，根据动能定理有：解得Wf＝－16.5 J(3)为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件？答案 R≤0.32 m解析 设小物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1，小物块从圆轨道最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律有：联立解得R＝0.32 m，
所以为使小物块能通过圆弧轨道的最高点，
竖直圆弧轨道的半径应满足R≤0.32 m.答案解析
当堂达标检测Ⅱ1.(机械能是否守恒的判断)(多选)如图5所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.对于小球下降阶段，下列说法中正确的是(不计空气阻力)
A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D.整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒√123答案解析图5√123解析 小球从B运动至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，从C运动到D，重力小于弹力，合力向上，小球减速，故在C点动能最大，故A错误，B正确.
小球下降过程中，只有重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒，D正确；
从A→C位置小球重力势能的减少量等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故C错误.2.(多物体组成的系统机械能守恒问题)(多选)如图6所示，a、b两物块质量分别为m、3m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧.开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h，不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是
A.物块a的机械能守恒
B.物块b的机械能减少了 mgh
C.物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量
D.物块a、b与地球组成的系统机械能守恒√答案图6√123解析123解析 释放b后物块a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，选项A错误.
对物块a、b与地球组成的系统，只有重力做功，故机械能守恒，选项D正确.由于绳的拉力对a做的功与b克服绳的拉力做的功相等，故物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量，选项C正确.3.(机械能守恒定律与动能定理的综合应用)如图7所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与半圆形轨道在C处连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧原长状态的右端.将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力水平向左推小球压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处时对轨道的压力大小为F1＝58 N.水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x＝0.3 m，与小球间的动摩擦
因数为μ＝0.5，右侧BC段光滑.g＝10 m/s2，求：
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能；图7答案 11.2 J123答案解析123解得vC＝5 m/s.解得Ep＝11.2 J.(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.答案 10 N，方向竖直向上解析 从C到D，由机械能守恒定律得：所以小球在D点对轨道外壁有压力.由牛顿第三定律可知，小球在D点对轨道的压力大小为10 N，方向竖直向上.答案解析123课件21张PPT。第4章章末总结内容索引
Ⅰ知识网络构建
Ⅱ 重点题型探究
知识网络构建Ⅰ路径mgh－ΔEp弹力重力不可逆
重点题型探究Ⅱ一、机械能守恒定律的理解与应用应用机械能守恒定律解题，重在分析能量的变化，而不太关注物体运动过程的细节，这使问题的解决变得简便.
1.守恒条件：只有重力或弹力做功，系统内只发生动能和势能之间的相互转化.
2.表达式：
(1)状态式
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，理解为物体(或系统)初状态的机械能与末状态的机械能相等.(2)变量式
①ΔEk＝－ΔEp，表示动能与势能在相互转化的过程中，系统减少(或增加)的动能等于系统增加(或减少)的势能.
②ΔEA增＝ΔEB减，适用于系统，表示由A、B组成的系统，A部分机械能的增加量与B部分机械能的减少量相等.例1 如图1所示，物体A质量为2m，物体B质量为m，通过轻绳跨过定滑轮相连.斜面光滑、足够长，且与水平面成θ＝30°角，不计绳子和滑轮之间的摩擦.开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物体均静止.撤去手后，求：
(1)A物体将要落地时的速度多大？图1答案解析解析 由题知，物体A质量为2m，物体B质量为m，A、B两物体构成的整体(系统)只有重力做功，故整体的机械能守恒，(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面上升，则B物体在斜面上的最远点离地的高度多大？答案 h解析 当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，
设其上升的最远点离地高度为H，答案解析二、功能关系的应用例2 (多选)如图2所示，一质量为m可视为质点的小物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，从长为L、高为h的粗糙固定斜面底端匀速运动到顶端，重力加速度为g.此过程中，物体的
A.重力势能增加了mgh B.机械能保持不变
C.机械能增加了mgh D.机械能增加了FL图2解析 重力做功W＝－mgh，则重力势能增加了mgh，选项A正确；
物体匀速运动，动能不变，重力势能增加mgh，则机械能增加了mgh，选项B、D错误，C正确.√√答案解析三、动力学方法和能量观点的综合应用1.动力学方法：利用牛顿运动定律结合运动学规律求解力学问题.
2.能量的观点：利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律以及功能关系求解力学问题.
3.应用技巧
涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规律.
(1)涉及力和运动的瞬时性分析或恒力作用下物体做匀变速直线运动的问题时，可用牛顿运动定律.(2)涉及多过程、变力作用下的问题，不要求知道过程的细节，用功能关系解题简便.
(3)只涉及动能与势能的相互转化，单个物体或系统机械能守恒问题时，通常选用机械能守恒定律.
(4)涉及多种形式能量转化的问题用能量守恒分析较简便.例3 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图3所示，质量m＝60 kg(包括雪具在内)的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道平滑衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最
低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动
时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2.
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力f的大小；图3答案 144 N答案解析解析 运动员在AB上做初速度为零的匀加速直线运动，
设AB的长度为s，则有vB2＝2as ①联立①②式，代入数据解得f＝144 N ③(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大.答案 12.5 m解析 设运动员到达C点时的速度为vC，
在由B到达C的过程中，由动能定理得设运动员在C点所受的支持力为N，由牛顿第二定律有由题意和牛顿第三定律知N＝6mg ⑥
联立④⑤⑥式，代入数据解得R＝12.5 m.答案解析针对训练 如图4，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；答案 3mg解得N＝3mg
由牛顿第三定律知N′＝3mg图4答案解析(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车.已知滑块质量m＝ ，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；解析 滑块下滑到达B点时，小车速度最大.答案解析②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.解析 设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，答案解析设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，
由牛顿第二定律μmg＝Ma
