数学五年级下人教版3体积和体积单位 同步教案
文档属性
| 名称 | 数学五年级下人教版3体积和体积单位 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-13 07:37:52 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的体积》
学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。
【知识与技能 】
使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；
【过程与方法】
培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；
【情感态度与价值观】
在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
探索长方体体积的计算方法。
【教学难点】
理解长方体和正方体体积公式的推导过程．
多媒体课件 、师生平板、 1立方厘米小正方块
（一）复习旧知，导入新课。
1、师：上节课，我们认识了体积和体积单位，下面老师就来检验一下你学得怎么样？
1 .物体所占（空间的大小）叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。
3.棱长是1厘米的正方体，体积是1（立方厘米）；
棱长是1分米的正方体，体积是1（立方分米）；
棱长是1米的正方体，体积是1（立方米）。
2.用几个1立方厘米的正方体，拼成不同的长方体，说说拼成的长方体的体积是多少立方厘米。怎样知道一个长方体的体积呢？
:这节课我们就来研究一下长方体和正方体的体积。（板书课题）
（二）探究新知
1．小组实验：
（1）实验：用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。边说边摆，并把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
（2）汇报交流：
我用10个小正方体摆成了这样的一个长方体，长5厘米，宽1厘米，高2厘米，这个长方体的体积是10立方厘米。
我用20个小正方体摆成了这样的一个长方体，长5厘米，宽2厘米，高2厘米，这个长方体的体积是20立方厘米。
我用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长3厘米，宽2厘米，高2厘米，这个长方体的体积是12立方厘米。
我也用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长4厘米，宽1厘米，高3厘米，这个长方体的体积也是12立方厘米。
……
2.观察上面的表格，你发现了什么？
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
3.长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高
如果用字母v来表示长方体的体积，用a 、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你会表示长方体的体积公式吗？
4.正方体的体积公式
（1）根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积公式吗？
正方体是长、宽、高都相等的长方体。如果用字母v来表示正方体的体积，用a表示它的棱长，正方体的体积公式怎样表示？
5.体积的计算师：根据长方体和正方体的体积公式，我们可以求出它们的体积。
计算下面图形的体积。
（2）计算正方体的体积。
6.归纳长方体和正方体的体积的统一公式。
（1）师：长方体或正方体底面的面积叫做它的底面积。
你能指出上面长方体和正方体的底面吗？
怎样求长方体或正方体的底面积呢？
长方体的底面积是长×宽，正方体的底面积是棱长×棱长。
（2）长方体和正方体体积的统一公式
长方体的体积=长×宽×高。长 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )×宽=底面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。其中棱长×棱长=底面积，所以长方体或正方体的体积可以写成一个统一的公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
你能用字母来表示这个体积公式吗？
长方体或正方体的体积用字母v表示，底面积用s表示，高用h表示，长方体或正方体的体积公式表示为：V=sh
做一做。
8.
（1）一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
（2）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.6m 。这根木料的体积是多少？
9.小结：
通过学习可以知道：
（1）长方体的体积=长×宽×高。 V=abh
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a
（3）长方体（或正方体）的体积=底面积×高 v=sh
10.牛刀小试。
填出下表中长方体或正方体的相关数据。
课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.填上合适的单位。
把一个正方体木块锯成3个大小相等的长方体后，表面积增加了36平方厘米，原来正方体的体积是多少？
2.把一个长方体截去一个高为8厘米的长 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。
（四）拓展提高。
一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方厘米？
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
（六）板书设计
长方体和正方体的体积
1.长方体的体积=长×宽×高。 V=abh
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a
3.长方体（或正方体）的体积=底面积×高 v=sh
略。
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思
学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。
【知识与技能 】
使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；
【过程与方法】
培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；
【情感态度与价值观】
在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
探索长方体体积的计算方法。
【教学难点】
理解长方体和正方体体积公式的推导过程．
多媒体课件 、师生平板、 1立方厘米小正方块
（一）复习旧知，导入新课。
1、师：上节课，我们认识了体积和体积单位，下面老师就来检验一下你学得怎么样？
1 .物体所占（空间的大小）叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。
3.棱长是1厘米的正方体，体积是1（立方厘米）；
棱长是1分米的正方体，体积是1（立方分米）；
棱长是1米的正方体，体积是1（立方米）。
2.用几个1立方厘米的正方体，拼成不同的长方体，说说拼成的长方体的体积是多少立方厘米。怎样知道一个长方体的体积呢？
:这节课我们就来研究一下长方体和正方体的体积。（板书课题）
（二）探究新知
1．小组实验：
（1）实验：用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。边说边摆，并把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
（2）汇报交流：
我用10个小正方体摆成了这样的一个长方体，长5厘米，宽1厘米，高2厘米，这个长方体的体积是10立方厘米。
我用20个小正方体摆成了这样的一个长方体，长5厘米，宽2厘米，高2厘米，这个长方体的体积是20立方厘米。
我用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长3厘米，宽2厘米，高2厘米，这个长方体的体积是12立方厘米。
我也用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长4厘米，宽1厘米，高3厘米，这个长方体的体积也是12立方厘米。
……
2.观察上面的表格，你发现了什么？
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
3.长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高
如果用字母v来表示长方体的体积，用a 、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你会表示长方体的体积公式吗？
4.正方体的体积公式
（1）根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积公式吗？
正方体是长、宽、高都相等的长方体。如果用字母v来表示正方体的体积，用a表示它的棱长，正方体的体积公式怎样表示？
5.体积的计算师：根据长方体和正方体的体积公式，我们可以求出它们的体积。
计算下面图形的体积。
（2）计算正方体的体积。
6.归纳长方体和正方体的体积的统一公式。
（1）师：长方体或正方体底面的面积叫做它的底面积。
你能指出上面长方体和正方体的底面吗？
怎样求长方体或正方体的底面积呢？
长方体的底面积是长×宽，正方体的底面积是棱长×棱长。
（2）长方体和正方体体积的统一公式
长方体的体积=长×宽×高。长 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )×宽=底面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。其中棱长×棱长=底面积，所以长方体或正方体的体积可以写成一个统一的公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
你能用字母来表示这个体积公式吗？
长方体或正方体的体积用字母v表示，底面积用s表示，高用h表示，长方体或正方体的体积公式表示为：V=sh
做一做。
8.
（1）一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
（2）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.6m 。这根木料的体积是多少？
9.小结：
通过学习可以知道：
（1）长方体的体积=长×宽×高。 V=abh
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a
（3）长方体（或正方体）的体积=底面积×高 v=sh
10.牛刀小试。
填出下表中长方体或正方体的相关数据。
课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.填上合适的单位。
把一个正方体木块锯成3个大小相等的长方体后，表面积增加了36平方厘米，原来正方体的体积是多少？
2.把一个长方体截去一个高为8厘米的长 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。
（四）拓展提高。
一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方厘米？
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
（六）板书设计
长方体和正方体的体积
1.长方体的体积=长×宽×高。 V=abh
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a
3.长方体（或正方体）的体积=底面积×高 v=sh
略。
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思