数学五年级下人教版4最小公倍数 同步教案

《最小公倍数》
最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念?；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。? 在不同的学校、班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模拟的小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，横拼竖摆，不但耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我搭建?“脚手架”。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍数体系两个环节进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。
【 知识与技能】
结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。
【过程与方法】
探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
【情感态度与价值观】
培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
【教学重点】
学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
【教学难点】
理解公倍数、最小公倍数的意义。　

多媒体课件、师生平板。
（一）复习导入
1.师：同学们，你们还记得有关倍数的知识吗？你会找一个数的倍数吗？现在就让老师来考考你们吧！
(1) 一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。
(2) 2的倍数有：（2,4,6,8,10,12,14…… ）
3的倍数有：（3,6,9,12,15,18……）
5的倍数有：（5,10,15,20,25……）
怎样找一个数的因数呢？
用这个数依次乘以1、2、3、4...所得的积都是这个数的倍数。
2.同学们对倍数的知识掌握得非常好，今天我们将继续深入学习倍数的有关知识。
（板书课题：最小公倍数）
（二）探究新知
1. 探究公倍数和最小公倍数的特点。
（1）4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
生1：我先找到4的倍数和6的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数，最后看公有的最小倍数是多少。
4和6公有的倍数有：12,24,36……公有的最小倍数是12.
生2：也可以这样表示：
4和6公有的最小倍数是12。
2.总结公倍数和最小公倍数的意义。
（1）什么是公倍数？什么是最小公倍数？
3、做一做：把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数是多少。
4.探究最大公因数的求法。
（1）小组合作：怎样求6和8的公倍数和最小公倍数？
（2）汇报交流：
你是怎样想的？
你还有其他方法吗？
为了简便，可以把分解质因数法写成短除法的形式。
观察短除法式子，小组讨论，思考：（1）每次用什么去除？
（2）除到什么时候为止？
（3）怎样求出最小公倍数？
4、探究公倍数与最小公倍数的关系。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数有什么关系？
5.做一做
（1）找出下列每组数的最小公倍数。然后观察，你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和7
6、小结：怎样求两个数的最小公倍数？
列举法。先找出每个数的倍数，再找出两个数的公倍数，再找这两个数的最小公倍数。
如果两个数是倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数只有公因数1，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
7、用最小公倍数的知识解决问题。（课件第17张）
如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）阅读与理解：你知道了哪些信息？
生1：我们知道了墙砖长3dm，宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形，用的墙砖必须都是整块，要求的问题是正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（2）分析与解答：
（3）回顾与反思：
在边长是6dm的正方形上画一画，看我找得对不对。
通过画图可以看出，正方形的边长可以是6dm，最小也是6dm。
解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
8.小结：最小公倍数：
（1）两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。（2）找最大公因数的方法：列举法。
（3）倍数关系的两个数。
（4）只有公因数1的两个数。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1、填一填
（1）30＝2×3×5，42＝2×3×7，30和42的最小公倍数是（2×3×5×7=210）。
（2）16和36相同的质因数有（2,2），16独有的质因数是（2,2），36独有的质因数是（3,3），16和36的最大公因数是（2×2=4），最小公倍数是（2×2×2×2×3×3=144）。
（3）9和10的最大公因数是（1），最小公倍数是（90）。
2. 小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？
经过的天数是6的倍数，也是8的倍数，下次去经过的天数就是6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48……
8的倍数有：8,16,24,32,40,48……
6和8的公倍数有：24,48……
6和8的最小公倍数是24。
下次两人同时去是24天以后。
（四）拓展提高。
有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
（六）板书设计
最小公倍数
两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2、找最大公因数的方法：
（1）列举法。
（2）倍数关系的两个数。
（3）只有公因数1的两个数。
略。