第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
01 知识管理
1.杠杆及其五要素
定 义:①______________________________________________________________________叫做杠杆.
五 要 素:支点O:杠杆绕其转动的点;动力F1:使杠杆转动的力;阻力F2:阻碍杠杆转动的力;动力臂l1:支点到②____________的距离;阻力臂l2:支点到③____________的距离.
注 意:(1)杠杆可以是直的,也可以是弯的;杠杆的支点可以在杠杆的一端,也可以在杠杆的其他位置;(2)力臂是指点到线(“支点”到“力的作用线”)的距离,而不是点到点(“支点”到“力的作用点”的)的距离.
画 力 臂:一找点(支点),二画线(动力和阻力作用线),三作垂线段(从支点向力的作用线做垂线段,即力臂),四做标注(用字母注明动力臂或阻力臂).
2.杠杆的平衡条件
平衡状态:当杠杆处于①________或②____________状态时,我们就说杠杆平衡了.
平衡条件:动力×③________=阻力×④________,即⑤____________.
说 明:探究杠杆的平衡条件实验中,调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是便于从杠杆上直接读出力臂数值,把杠杆的中心作为支点,目的是排除杠杆自重对杠杆平衡的影响.
注 意:杠杆的平衡条件是力与力臂的乘积相等,既不是力相等,也不是力臂相等.运用杠杆平衡条件分析问题时,只有当力与力臂的乘积相等时,杠杆处于平衡状态.
02 基础题
1.关于杠杆,下列说法正确的是( )
A.杠杆必须是一根直棒
B.杠杆一定有支点
C.当力的作用线通过支点时,力臂最大
D.动力臂就是支点到动力作用点的距离
2.(2016·绍兴)下列杠杆平衡的是(杆重和摩擦均不计)( )
3.(2017·日照)工人师傅用独轮车搬运砖块,车和砖块所受的重力G=1 200 N,有关尺寸如图所示,工人师傅推车时,人手向上的力F的大小是( )
A.300 N B.400 N C.600 N D.1 200 N
4.(2016·襄阳)杠杆平衡时,动力F1的大小为10 N,动力臂l1为0.1 m,阻力臂l2为0.2 m,则阻力F2的大小是________N.
5.(2016·北京)如图所示,OB是以O点为支点的杠杆,F是作用在杠杆B端的力.图中线段AB与力F的作用线在一条直线上,且OA⊥AB.线段________表示力F的力臂.(填“OA”“AB”或“OB”)
6.如图是自行车手闸示意图,手闸是一个简单机械,这种简单机械的名称是________,当图中手对车闸的作用力F=10 N时,刹车拉线受到力的大小为________N.
7.(2017·西宁)如图所示,请在图中画出力F的力臂l及物体所受重力的示意图.
03 中档题
8.(2016·乐山)如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时,杠杆平衡,此时AO恰好处于水平位置,AO=BO,不计杠杆重力,则m1、m2的关系为( )
A.m1>m2 B.m1<m2
C.m1=m2 D.无法判断
9.(2017·自贡)如图所示的杠杆正处于水平平衡,若在标杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码质量相同),杠杆将( )
A.继续处于水平平衡 B.右端上升,左端下降
C.右端下降,左端上升 D.无法确定杠杆的运动状态
10.(2017·枣庄)如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置,实验中杠杆始终处于水平平衡状态,若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向,使其从①→②→③,则拉力的变化情况是( )
A.先变小后变大 B.先变大后变小
C.逐渐变大 D.逐渐变小
11.(2017·聊城)如图所示,在“探究杠杆的平衡条件”实验中,已知杠杆上每个小格长度为2 cm,当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆.使杠杆在水平位置平衡时.下列说法正确的是( )
A.动力臂为0.08 m B.此时为省力杠杆
C.弹簧测力计的示数为4 N D.钩码总重为2 N
12.(2017·广州)用力F1把门推开,弹性绳会被拉长.如图,门处于静止状态.
(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图;
(2)O为支点,画出F1的力臂;
(3)根据杠杆的平衡条件________可知F1________F2(填“>”“=”或“<”).
13.(2017·兰州)如图所示为某街道路灯悬挂的情境图.画出斜拉钢丝对横杆拉力F的示意图和对应的力臂l.
14.小明同学想探究杠杆的平衡条件,他找来一根质地均匀的杠杆,以杠杆中点为支点,做了如图甲、乙所示的实验:
(1)实验开始前,若杠杆右端低左端高,为使其在水平位置上静止,应将左端的平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节使杠杆在水平位置平衡,这样做是为了方便读出________.
(2)接着小明在杠杆的两侧挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在水平位置平衡(如图甲),这时杠杆两侧受到的作用力大小________(填“大于”“等于”或“小于”)各自钩码所受重力大小,若在A、B下方再增挂一个相同的钩码,则杠杆________(填“左”或“右”)端将下沉.
(3)如图乙所示,若不在B点挂钩码,改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆,使杠杆仍在水平位置平衡,当测力计从a位置转到b位置时,其示数大小将________.
04 拓展题
15.(2016·凉山)如图所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是( )
A.杠杆仍能平衡 B.杠杆不能平衡,左端下沉
C.杠杆不能平衡,右端下沉 D.无法判断
第2课时 生活中的杠杆
01 知识管理
1.生活中的杠杆
等臂杠杆:动力臂①________阻力臂,不省力也不费力,不省距离也不费距离,如天平、跷跷板.
省力杠杆:动力臂②________阻力臂,能③________力,但④______距离.如撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳等.
费力杠杆:动力臂⑤________阻力臂,⑥________省力,但⑦________距离.如理发剪刀、钓鱼竿、镊子等.
说 明:根据动力臂和阻力臂的大小关系,可以判断杠杆的类型,关键是确定支点,然后再找出动力作用点和阻力作用点的位置,进而大体上确定动力臂和阻力臂的大小;也可以根据使用目的进行判断,若是为了用较小的动力克服较大的阻力,则是省力杠杆;若是为了方便,省距离,则是费力杠杆.
2.杠杆的最小力问题
条 件:根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析,要使作用在杠杆上的动力F1最小,其相应的_______应为最大值.
方 法:(1)定点:确定杠杆发生转动时相对静止的点为支点,在杠杆上选择离支点最远的点作为动力作用点;(2)定向:动力的方向垂直于支点和动力作用点的连线,且与阻力方向的作用效果相反;(3)定值:确定动力臂和阻力臂的大小,进而根据杠杆的平衡条件计算出动力的最小值.
02 基础题
1.(2017·怀化)下列杠杆中,属于等臂杠杆的是( )
A.天平 B.开瓶器 C.筷子 D.钳子
2.(2016·宁夏)如图所示,启瓶器开启瓶盖时,可看作是( )
A.以A为支点的费力杠杆 B.以A为支点的省力杠杆
C.以B为支点的费力杠杆 D.以B为支点的省力杠杆
3.(2016·六盘水)如图所示,O是支点,在B端挂一重物,为使杠杆水平平衡,要在A端施加一个力,下列说法正确的是( )
A.F1最小 B.F2最小 C.F3最小 D.一样大
4.(2017·福建)如图所示,撬起瓶盖的起瓶器是属于________(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆,其支点是图中________点.
5.(2016·德州)端午节赛龙舟时,运动员一手撑住桨柄的末端(视为支点),另一手用力划桨,如图所示.此时桨属于________(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆;当运动员向后划桨时,龙舟就向前行进,说明物体间力的作用是________.
6.(2016·聊城)如图是一种拉杆式旅行箱的示意图,使用时它相当于一个________(填“省力”或“费力”)杠杆.若旅行箱内装满物体且质量分布均匀,其总重为210 N,轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一,要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡,则竖直向上的拉力F为________N.
7.(2017·广东)如图所示,利用羊角锤撬起钉子,请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F1,并画出阻力F2的阻力臂l2.
03 中档题
8.(2016·株洲)园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时( )
A.尽量让树枝靠近O点,手握剪刀的位置远离O点
B.尽量让树枝远离O点,手握剪刀的位置靠近O点
C.树枝和手离O点的距离无论远近,修剪树枝时都费力
D.树枝和手离O点的距离无论远近,修剪树枝时都省力
9.(2017·烟台)踮脚是一项很好的有氧运动(如图),它简单易学,不受场地的限制,深受广大群众的喜爱,踮脚运动的基本模型是杠杆,下列分析正确的是( )
A.脚后跟是支点,是省力杠杆
B.脚后跟是支点,是费力杠杆
C.脚掌与地面接触的地方是支点,是省力杠杆
D.脚掌与地面接触的地方是支点,是费力杠杆
10.(2017·嘉兴)如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图.下列有关说法正确的是( )
A.刀刃很薄可以增大压力
B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断
D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
11.如图是吊车起吊货物的结构示意图,伸缩撑杆为圆弧状,工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直,使吊臂绕O点缓慢转动,从而将货物提起.下列说法正确的是( )
A.吊臂是一省力杠杆,但要费距离
B.吊臂是一个费力杠杆,但可以省功
C.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力的力臂变小
D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力渐渐变小
12.如图所示的杠杆(自重和摩擦不计),O为支点,A处挂一重为100 N的物体,为保证杠杆在水平方向平衡,可以在中点B处沿________(填“F”“F1”或“F2”)方向施加一个最小的力为________N.
13.(2017·金华)在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起,抬起过程应用了杠杆原理.图乙为引擎盖的受力分析模型图:引擎盖可绕O点自由转动,A为引擎盖重心位置.由图乙可知,该杠杆属于________杠杆,在引擎盖抬起过程中,重力G的力臂逐渐________.
14.(2017·绥化)如图,轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转,请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图.
04 拓展题
15.(2016·云南)如图所示,高0.8 m、重1 100 N、均匀的圆柱形木柱M,截面半径为0.3 m,将它竖直放在水平地面上时,木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对________力;若要使木柱的a点离开地面,至少需要________N的力.
参考答案
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
知识管理
1.①在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒 ②动力作用线 ③阻力作用线 2.①静止 ②匀速转动 ③动力臂 ④阻力臂 ⑤F1l1=F2l2
基础题
1.B 2.C 3.C 4.5 5.OA 6.杠杆 40 7.
中档题
8.B 9.C 10.A 11.D 12.(1)(2) (3)F1l1=F2l2 < 13.
14.(1)左 力臂 (2)等于 右 (3)变大
拓展题
15.C
第2课时 生活中的杠杆
知识管理
1.①等于 ②大于 ③省 ④费 ⑤小于 ⑥不能 ⑦省 2.动力臂l1
基础题
1.A 2.B 3.B 4.省力 A 5.费力 相互的 6.省力 70 7.
中档题
8.A 9.C 10.C 11.D 12.F2 200 13.省力 变小 14.
拓展题
15.平衡 330