8.2.1 单项式与单项式相乘（1）同步练习

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8.2.1 单项式与单项式相乘（1）同步练习
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本节应掌握和应用的知识点
1.运算性质：单项式与单项式相乘，把他们 ( http: / / www.21cnjy.com )的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2.注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．计算： 的结果是（ ）
A. B. C. D.
2．下列计算结果为x3y4的式子是( )
A. （x3y4）÷（xy） B. （x2y3） （xy） C. （x3y2） （xy2） D. （-x3y3）÷（x3y2）
3．化简[-2(x-y)]4.[ (y-x)]2的结果是( )
A. (x-y)6 B. 2(x-y)6 C. (x-y)6 D. 4(y-x)62·1·c·n·j·y
4．计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5．计算的结果是（ ）．
A. B. C. D.
6．如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A. －2x6y16 B. －2x6y32 C. －2x3y8 D. －4x6y16
7．若，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. ―3
二、填空题
8．-3(a-b)2·[2(a-b)3]·[ (a-b)]=________.
9．一个三角形的底为，高为，则它的面积为________.
10．计算的结果是 ________________________。
11．已知单项式与的积为，那么_________．
三、解答题
12．光的速度是每秒钟3×105千米,有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球,若一年以3.1×107秒计算,这颗恒星离地球有多少千米 www-2-1-cnjy-com
13．计算：①（-5ab2x）·（-a2bx3y） ②（-2×103）3×（-4×108）2
14．已知3xm-3y5-n与-8x3y2的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.
15．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．
16．计算：（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）
17．先化简，再求值：―10（―a3b2c）2··（bc）3―（2abc）3·（―a2b2c）2 ，
其中a＝―5，b＝0.2，c＝2.
18．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
（1）至少需要多少平方米地砖？
（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？
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参考答案
1．A
【解析】试题分析：
原式＝－x3·2x
＝－2x4．
故选A．
2．B
【解析】A. ∵（x3y4）÷（xy）= x2y3，故不正确；
B. ∵（x2y3） （xy）= x3y4，故正确；
C. ∵（x3y2） （xy2）= x2，故不正确；
D. ∵（-x3y3）÷（x3y2）=- x2y3，故不正确；
故选B.
3．D
【解析】原式
故选D.
【点睛】 本题考查了积的乘方，单项式乘单项式.解答本题一是要注意一个负数得偶次幂是正数，二是注意底数是相反数因式的变形.2-1-c-n-j-y
4．C
【解析】原式=48×108=4.8×109.
故选C.
5．B
【解析】.所以选B.
6．B
【解析】由同类项的定义得，a-2b=3，2a+b=8b，联立这两个方程解得a=7，b=2，
所以-2x3y16·x3y16=-2x6y32.
故选B.
7．B
【解析】∵，
∴am+2n+2b2m+n+2=a5b5
+② 得
3m+3n+4=10,
∴m+n=2
故选B.
8．-4(a-b)6
【解析】原式 .
【点睛】本题考查了单项式的乘法.单项式与单 ( http: / / www.21cnjy.com )项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.21教育网
9．
【解析】由三角形的面积公式得， .
10．x8y11
【解析】试题分析：原式＝(－1)3(x2)3(y3)3·(－x2y2)
＝－x6y9·(－x2y2)
＝x8y11．
故答案为：x8y11．
11．-20
【解析】试题解析：由题意可知：3x2y3×（-5x2y2）=mx4yn，
∴m=-15，n=5，
∴m-n=-20.
12．9.3×1013
【解析】试题分析：根据路程=速度×时间解答即可.
3×105×3.1×107×10=9.3×1013(千米)
【点睛】科学计数法的乘法按照单项式的乘法计算，最后的结果仍然用科学计数法表示.
13．①a3b3x4y；② -1.28×1027
【解析】试题分析：（1）根据单项式的乘法法则计算即可；（2）先按照积的乘方法则计算，然后仿照单项式的乘法法则计算.21cnjy.com
①原式=
②原式=-2×（-4）× × =8×
14．-2
【解析】试题分析:先算出3xm-3y5-n与-8x3y2的积，然后根据同类项的定义列方程（或方程组）求解.21·cn·jy·com
m-3＋3=4,5－n＋2=9, m=4,n=－2
15．
【解析】试题分析：把(am ( http: / / www.21cnjy.com )＋1bn＋2)(a2n－1b2n)根据单项式的乘法法则化简，得到am＋2nb3n＋2＝a5b3，两边比较可得m＋2n＝5，3n＋2＝3，求出m，n的值，代入m＋n到计算即可.
解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.所以m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得n＝ ( http: / / www.21cnjy.com )，m＝ ( http: / / www.21cnjy.com )，所以m＋n＝.www.21-cn-jy.com
16．x5y5z5
【解析】试题分析：本题考查了单项式的混合运算，与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项.【来源：21·世纪·教育·网】
原式=
17．―10 a7b7c5，320.
【解析】试题分析：本题考查了单项式的混合运算，与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项.21世纪教育网版权所有
原式＝―2a7b7c5―8a7b7c5＝―10 a7b7c5. 当 a＝―5，b＝0.2，c＝2时，
原式＝―10×(―5)7×(0.2)7×25＝320.
18．（1）11ab； （2）825ab元
【解析】（1）11ab；
（2）825ab元
【试题分析】
分别计算出厨房，卫生间，客厅的面积，然后相加就是所需要的地砖的面积；
（2）所需要的钱=75×地砖的面积．
【点睛】本题属于求解不规则多边形的面积的题目，求面积有以下几种方法:
(1)补形法:计算某个图形的面积,如果它的面积难以直接求出,那么就设法把它补成面积较容易计算的图形;21·世纪*教育网
(2)分割法:把应求部分的图形分割成若干份规则的图形,求它们的面积和;
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