第五章 相交线判定小专题精讲2 拐点型拉平行导角转化课件

(共14张PPT)
专题二：拐点类型 拉平行线导角转化
5.2.2 平行线的判定小专题精讲
人教版 七年级下
问题1：结合图形回答问题：
答： AB∥CD ．根据内错角相等，两直线平行．
环节一．温故：导角推证
①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？
问题1：结合图形回答问题：
答： DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．
②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？
环节一．温故：导角推证
问题1：结合图形回答问题：
答： AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.
③如果∠A+∠ ABC=180 ，能判定哪两条直线平行？为什么？
环节一．温故：导角推证
问题2 如图，当∠1=∠2时,AB 与CD平行吗？
为什么？
答： AB∥CD .
理由如下：
∵ ∠1=∠2，
又∵ ∠2=∠3 ，
∴ ∠1=∠3 .
∵ ∠1和∠3是同位角 ，
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
环节一．温故：导角推证
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.
要说明的结论：直线b与直线c平行吗？
问题3 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
环节一．温故：导角推证
已知：直线b与直线c都垂直于直线a.
说明：直线b与直线c平行吗？
答：直线b与直线c平行.
理由如下：
∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.
同理∠2= 90°.
∴ ∠1=∠2.
∵ ∠1和∠2是同位角，
∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）.
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你还能用其他方法说明理由吗？
环节一．温故：导角推证
三种思路：定义、判定、平行公理
思路一：定义法
思路二：方法1：同位角相等，两直线平行
方法2：内错角相等，两直线平行
方法3：同旁内角互补，两直线平行
思路三：依据过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，由此得到：
方法4：平行传递性：平行于同一直线两直线平行
方法5：垂直于同一直线的两直线平行
环节二．归类：证平行的五种方法
环节三：探索：拐点类型
典题1：单拐点：
如图，∠BFM=∠1+∠2,求证:AB平行CD
思路点拔：过M点能作AB的平行线有几条？由此你发现什么 ？结论：导角可证直线相互关系
环节三：探索 拐点类型拉平行
双拐点：如图：∠B＝25度，∠BCD=45度，∠CDE=30度，∠E=10度，试说明AB平行于EF
点拔：依据平行公理作平行，再由平行线导角证平行，再由平行线传递性转化
环节四：巩固
变式跟进1：（2017赤峰）如图1：∠1＝∠2，∠3＝∠4，试探究AB与EF关系
变式跟进2：如图2，∠EAB-∠ECD=∠AEC,求证：AB平行CD
变式跟进3：（2017武汉期中）如图，直线l1平行l2,且l3和它们交于A,B两点，点P在AB上，点M,N分别在l1平行l2,∠PMA=∠1,∠PNB=∠2,∠MPN=∠3
(1)请说明∠1,∠2,∠3之间的关系并说明理由
（2）如果点P在A,B两点之间运动，问∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A,B两点外侧运动，试探究∠1,∠2,∠3之间的关系（点P和A,B不重合
变式跟进3：（2017武汉期中）如图，直线l1平行l2,且l3和它们交于A,B两点，点P在AB上，点M,N分别在l1平行l2,∠PMA=∠1,∠PNB=∠2,∠MPN=∠3
(1)请说明∠1,∠2,∠3之间的关系并说明理由
（2）如果点P在A,B两点之间运动，问∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A,B两点外侧运动，试探究∠1,∠2,∠3之间的关系（点P和A,B不重合
（1）平行线的判定方法有哪些？
环节五：小结
（2）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？