第五章 相交线与平行线小专题精讲3 导角转化与平行线动态性课件

(共12张PPT)
专题三：导角转化与平行线动态问题
人教版七年级数学下册：平行线判定与性质
2018年3月13日
5.3.1 平行线性质与判定小专题
环节一：温故
1、如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？
⑴ 梯形的上下底具有怎样的位置关系？
⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D与∠A、∠B具有怎样的关系？
为什么？
环节一：温故
1、如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？
解：因为是梯形,
所以AB//CD,
所以∠A+ ∠D=180°,
∠B+ ∠C=180°
（两直线平行，同旁内角互补）.
又因为∠A=100°，∠B=115°,
所以∠C=65°，∠D=80°.
环节一：温故
2、如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路保持平行．∠B是150°
（1）第一次向——（左、右）拐—— 度．
（2）第二次向———（左、右）拐－－－度
左
右
30
30
环节二：探索
典例1：如图AB平行CD，M是AC上一点，
（1）∠B=25度，∠D＝30度，求∠BMD
（2）若M在射线CA上，连MD,MB，画出图形，并探求∠B、∠D和∠BMD的数量关系
环节二：探索
典例2：如图，已知直线GH平行CD，直线EF交GH于A,交CD于B,M是GH上一点，N是CD上一点，P在直线EF上运动，连PM,PN
（1）如图，当P在CD下方时，探究∠PMA、∠MPB和∠PNB之间的数量关系
（2）当P在线段AB上时，画出图形并探究∠PMA、∠MPB和∠PNB之间的数量关系
（3）当P在GH上方时，画出图形，
并探究∠PMA、∠MPB和
∠PNB之间的数量关系
环节三：尝试
变式跟进1：已知AB∥CD，直线 交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由.
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由.
环节四：自测
变式跟进2：如图，l1∥l2，MN分别和直线l1，l2交于点A，B，ME分别和直线l1，l2交于点C，D，点P在MN上（P与A，B，M三点不重合）
(1)如果点P在A，B两点之间运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？请说明理由．
(2)如果点P在A，B两点外运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？请说明理由．
环节五：巩固
变式跟进3：如图所示,
已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF．
(1)求∠EOB的度数；
(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的比值是否随之变化？若变化,请找出规律；若不变,求出这个比值；
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA？若存在,求出其度数；若不存在,请说明理由．
（1）谈谈你对本节课有哪些收获
（2）完成笔记整理与反思
环节六：小结
谢谢