1.1.1命题及其关系

课件12张PPT。§1.1 命题及其关系
（第一课时） 思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？ （1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公 共点；
（2）??? 2 + 4 = 7；
（3）? 垂直于同一条直线的两个平面平行；
（4）? 若 x2 = 1 , 则 x = 1 ；
（5）? 两个全等的三角形面积相等；
（6） 3能被2整除. （√）（√）（√）（×）（×）（×） 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 强调判断命题的两个基本条件：
①必须是一个陈述句；
②可以判断真假． 例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）??? 空集是任何集合的子集；
（2）??? 若整数a是素数，则a是奇数；
（3）??? 指数函数是增函数吗？
（4）??若平面上两条直线不相交，则这两条直线 平行；
（5）? ；
（6）x > 15 ． （真命题）（假命题）（假命题）（假命题）（不是命题）（不是命题）例题习题：课本P４ 2 判断下列命题的真假：
（1）能被6整除的整数一定能被3整除；
（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；
（3）二次函数的图象是一条抛物线；
（4）两个内角等于450 的三角形是等腰三角形（真命题）（真命题）（真命题）（假命题） 数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．
这样，它的条件和结论就很清楚了． 例2 指出下列命题的条件p和结论q：
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分． 解：（1）条件 p:整数a能被2整除，
结论q：整数a是偶数；
（2）条件p：四边形是菱形，
结论q：四边形的对角线互相垂直平分例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：
（（1）?? 面积相等的两个三角形全等；
（2）??? 负数的立方是负数；
（3）??? 对顶角相等．
解：（1）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；它是假命题（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数；它是真命题（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等；它是真命题习题：Ｐ４　３ 3、把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行解：（1）若一个三角形是等腰三角形，则该三角形的两腰的中线相等；它是真命题（2）若一个函数是偶函数，则它的图象关于y轴对称；它是真命题（3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行；它是假命题命题的判断 命题真假的判定 命题的形式及改写