8.2.2 单项式与多项式相乘（2）同步练习

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8.2.2 单项式与多项式相乘（2）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
多项式除以单项式,先把这个多项式的 每一项 除以这个单项式,再把所得的商相加,
即(ma＋mb＋mc)÷m＝ma÷m＋mb÷m＋mc÷m＝a＋b＋c．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列各式,计算结果错误的是(　　)
A. (3a2+2a-6ab)÷2a=a-3b+1 B. (-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)=a-3b+ab2
C. (4xm+2-5xm-1)÷3xm-2=x4- D. (3an+1+an+2-12an)÷(-24an)=- a-a2+
2．如果在计算时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是（ ）．
A. B. C. D.
3．如果，那么单项式等于（ ）．
A. B. C. D.
4．与单项式的积是的多项式是（ ）．
A. B. C. D.
5．计算： 的结果是（ ）．
A. B. C. D.
6．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A. 2a+4b+1 B. 2a+4b C. 4a+4b+1 D. 8a+8b+221世纪教育网版权所有
二、填空题
7．(24 x8-21x6)÷（______________）＝8 x3-7x.
8．某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2－9ab＋3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为_____.21·cn·jy·com
9．已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为__________．
10．计算：
（）__________．
（）__________．
11．已知， 是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则__________．2·1·c·n·j·y
12．与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b的多项式是_________.
三、解答题
13．计算：(1) ÷(-3xy)；
(2)[6 a2m+1·(-a2)2-3 a2m+2-9(am+1) 2]÷．www.21-cn-jy.com
14．已知一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3 ）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？【来源：21·世纪·教育·网】
15．先化简，后求值： ，其中， ．
16．数学课上,老师出了一道题:化简
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].
小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
=(a+b)2- (a+b)+ .
小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗 请指出来,并写出正确解答.21·世纪*教育网
17．已知2a-b=5,求[a2+b2+2b(a-b)-(a-b)2] ÷4b的值.
参考答案
1．C
【解析】A. ∵ (3a2+2a-6ab)÷2a=a-3b+1，故正确；
B. (-4a3+12a2b-7a3b2)÷(-4a2)=a-3b+ab2，故正确；
C. (4xm+2-5xm-1)÷3xm-2=x4-x，故不正确；
D. (3an+1+an+2-12an)÷(-24an)=- a-a2+，故正确；
点睛：本题考察了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．www-2-1-cnjy-com
2．B
【解析】先根据计算出错误的结果为: ,再计算= ,最后再,故选B.
3．D
【解析】根据”除式=被除式÷商”可得: ,故选D.
4．D
【解析】根据”因数=积÷因数”可得: ,
故选D.
5．B
【解析】因为,故选B.
6．D
【解析】解：长方形的另一边==，
长方形的周长==．故选D．
7．3x5
【解析】(24x8-21x6)÷(8x3-7x)＝3x5，故答案为3x5.
8．2a-3b+1
【解析】由题意可得，长方形的宽为：（6a2－9ab＋3a）÷3a=2a-3b+1.
9．
【解析】根据三角形面积公式可得: ,故答案为: .
10．
【解析】因为,,故答案为: ,.
11．
【解析】先根据,可计算出B=,再计算,故答案为: .
12．-2ab+b-3
【解析】试题解析：根据题意，得
故答案为：
13．(1)-2x+ +；(2)-18 am+3+36 am．
【解析】试题分析：
（1）把多项式中的每一项都除以单项式，再把所得的商相加，注意符号的运算；
（2）先算乘方，合并中括号内的同类项，再用多项式除以单项式的法则计算.
试题解析：
(1) ÷(-3xy)
=
=-2x+ +；
(2)[6a2m+1·(-a2)2-3a2m+2-9(am+1)2]÷
=(6a2m+1·a4-3a2m+2-9a2m+2)÷
=6a2m+5÷-12a2m+2÷．
=-18am+3+36am.
14．（x+2﹣4y2）厘米．
【解析】试题分析：利用矩形面积公式，结合整式的除法运算法则求出答案．
试题解析:∵一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3 ）平方厘米，它的宽为6xy厘米，
∴它的长为：（6x2y+12xy﹣24xy3 ）÷6xy=（x+2﹣4y2）厘米．
15．原式=-6x+2y-1=13
【解析】试题分析：原式利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
试题解析：原式= 6x+2y 1，
当x= 2，y=1时，原式=12+2 1=13；
16．第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.
【解析】试题分析：分析题意，根据负数的奇 ( http: / / www.21cnjy.com )数次幂的性质可以确定第一步中化简(-a-b)3时是错误的，将a+b看成一个整体，由乘方的意义知第二步中计算除数是8(a+b)3不对，而是等于2(a+b)3.21教育网
解:第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.正确解答如下:
[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]
=4(a+b)2-2(a+b)- .
17．.
【解析】试题分析：原式中括号中第二项利用单 ( http: / / www.21cnjy.com )项式乘以多项式法则计算，第三项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，然后将已知等式代入计算即可求出值．21cnjy.com
解:原式=[a2+b2+2ab-2b2-(a2-2ab+b2)]÷4b
=[a2+b2+2ab-2b2-a2+2ab-b2]÷4b=[4ab-2b2]÷4b
=a-b= (2a-b).
当2a-b=5时,原式= (2a-b)= ×5=.
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