2.2.2平行四边形的判定(第二课时)练习题

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2.2.2平行四边形的判定(第二课时)练习题
一、选择题
1. 若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　）21cnjy.com
A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm
2.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　）21·世纪*教育网
A．AD=BC B．OA=OC C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180°
3. 若平行四边形的对角线．且
，则下列哪个长度能作为平行四边形的一条边的长度（　　）
Ａ．1 Ｂ．5 Ｃ．3.5 Ｄ．7
4. 下列条件中，能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.∠A=30°，∠B=150°，∠C=30°，∠D=150°
B.∠A=60°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=120°
C.∠A=60°，∠B=90°，∠C=60°，∠D=150°
D.∠A=60°，∠B=70°，∠C=110°，∠D=120°
5.的对角线相交于，若cm，则（　　）
Ａ．3cm Ｂ．4cm Ｃ．5cm Ｄ．6cm
6.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.∠A=∠C，∠B=∠D
B.∠A=∠B=∠C=90°
C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
D.∠A=∠B，∠C=∠D
7.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A=∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )21世纪教育网版权所有
A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.∠B=∠D D.AB=CD
8.下列说法正确的是( )
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
二、填空题
9. 在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点 ，已知AB=8cm，BC=6cm， 周长为18cm，那么 的周长为　　　　　cm．21教育网
10. BD是□ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的条件是 （只添一个你认为正确的即可）．21·cn·jy·com
11. 在四边形ABCD中，已知∠A=∠C=60°，则当∠B的度数为__________时，四边形ABCD是平行四边形.www.21-cn-jy.com
12. 一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是 ，依据是 ．2·1·c·n·j·y
三、解答题
13. 如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
求证：四边形AECF是平行四边形．
14. 如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=BE，连接EF、EB，∠EBA=∠DCA【来源：21·世纪·教育·网】
求证：四边形EFCD是平行四边形。
15. 如图所示，在中，，且为的中点，求的度数．
答案：
1. 答案：B
解析：【解答】由题意可知，平行四边形边长的取值范围是：8﹣3＜边长＜8+3，即5＜边长＜11．
只有选项B在此范围内，故选B．
2.C
3.C
4.A
5. C
6. D
7. C
8. B
9. 19
10. BE=DF
11. 120°
12. 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
13. 解析：【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC， ∴AF∥EC，
∵BE=DF， ∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
14. 【答案】
证明：∵BE=BF，∠EBA=∠DCA，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCA=60°，
∴△BEF为等边三角形．
∴∠EFB=60°，EF=BF
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABC=∠EFB，
∴EF∥BC，即EF∥DC，
∵EF=BF，BF=DC，
∴EF=DC，
∴四边形EFCD是平行四边形。
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｅ
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