第五章 相交线与平行线小专题精讲1：导角转化与存在性课件

(共19张PPT)
专题一：导角转化专题与存在性
5.3.1 平行线性质与判定小专题
人教版 七年级下
　判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
环节一．温故
结论
　平行线的判定
　
两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？
环节一：温故
性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.
　
环节一：温故
性质2 两条平行线被第三条直线 所截，内错角相等.
两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？
　
环节一：温故
性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？
（1）从∠1=110 ．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
环节二：探索
答：∠2 =110 ．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为∠1=110 ，所以∠2 =110 ．
典题1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
探索一：利用对顶角导角转化
（2）从∠1=110 可以知道∠3是多少度吗？为什么？
环节二：探索
典题1： 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
答：∠3 =110 ．因为AB∥CD ，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110 ，所以∠3 =110 ．
探索一：利用对顶角导角转化
（3）从∠1=110 可以知道∠4是多少度吗？为什么？
环节二：探索
典题1： 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
答：∠4=70 ．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180 ．因为∠1=110 ，所以∠4=70 ．
探索一：利用对顶角导角转化
变式跟进1： 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，∠C是多少度？为什么？
环节二：探索
探索一：利用对顶角导角转化
方法一
解：∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠1．
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠1．
∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39 ，
∴∠C= 39 ．
1
方法二
解：∵AB∥CD，　　　　　
　　∴ ∠C=∠2.
　　∵ AE∥CF，
　　∴ ∠A=∠2.
　　∴ ∠C=∠A.
　　∵∠A= 39 ，
　　∴∠C= 39 ．
2
探索2：利用邻补角导角转化
典例1：如图，∠1＝∠2，求证：AB平行CD
环节二：探索
变式跟进2：如图，∠1＝∠2＝65度，∠3＝115度，指出图中所有平行线，并加以证明
典题3：（2017 安徽）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40 D．30°
变式跟进3：如图，∠A=125度，∠C=65度，且AB平行CD，求∠E的度数
环节二：探索
探索3：利用平行公理转化
典题4：如图，∠1＝25度，∠B=65度，AB垂直AC，
（1）AD与BC平行吗？请说明理由
（2）AB与CD是否平行，如果能，请证明，如果不能，请补充相关条件
环节二：探索
（1）平行线的性质与判定是什么？
环节五：小结
（2）你能用数学符号语言表述平行线的判定与性质吗？
（3）在运用平行线判定与性质在推理论证中需要注意哪些问题？
1:直线AB平行CD，直线EF分别交AB,CD于M,N，过M，N分别作射线MP,NQ
（1）MP,NQ分别平分∠AME，∠CNF,猜想PM与NQ的位置关系
(2)设∠AMP=x,∠CNQ=y,若x+y=90度，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请画图并证明，若不成立，请说明理由
环节六．跟进练习
环节六．跟进练习
长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；
（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，
∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中， 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.
2:长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，
点B在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，
且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；
（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，
N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，
在点N运动的过程中， 的值是否变化？若不变，求出其值；
若变化，请说明理由.
谢谢