高一数学人教A版必修1第1.2.2函数的表示法 同步练习

一、选择题
1．设则的值为 (　　)
A． B． C． D．
【答案】B
2．已知集合A中元素(x，y)在映射f下对应B中元素(x＋y，x－y)，则B中元素(4，－2)在A中对应的元素为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A．(1,3) B．(1,6) C．(2,4) D．(2,6)
【答案】A
3．从甲城市到乙城市t min的电话费由函数g(t)＝1.06×(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为(　　)2-1-c-n-j-y
A．5.04元 B．5.56元 C．5.84元 D．5.38元
【答案】A
4．从甲城市到乙城市的电话费由函数g(t)＝1.06(0.75[t]＋1)给出，其中t>0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为(　　)
A．5.04元 B．5.56元 C．5.83元 D．5.38元
【答案】C
5．下列给出的函数是分段函数的是(　　)
(1)f(x)＝
(2)f(x)＝
(3)f(x)＝
(4)f(x)＝
A．(1)(2) B．(1)(4) C．(4)(2) D．(3)(4)
【答案】B
6．设a，b为实数，集合M＝{－1，，1}，N＝{a，b，b－a}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b的值等于(　　)21·cn·jy·com
A．－1 B．0 C．1 D．±1
【答案】D
7．集合，，从到的映射满足，则这样的映射共有 (　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
8．下表表示y是x的函数，则函数的值域是(　　)
A．[2,5] B．N C．(0,20] D．{2,3,4,5}
【答案】D
9．设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分种，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图像为(　　)www-2-1-cnjy-com
【答案】D
10．已知函数f(x)满足，则f(x)的表达式为(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
11．函数的图象是图中的（ ）
【答案】C
12．下列集合到集合的对应是映射的是（ ）
A．：中的数平方；
B．：中的数开方；
C．：中的数取倒数；
D．：中的数取绝对值；
【答案】A
二、填空题
13．设函数f(n)＝k(其中n∈N*)k是π的小数点后的第n位数字，π＝3.141 592 653 5…，则{f…f[f(10)]}＝________.21cnjy.com
【答案】1
14．设f：x→x2是从定义域A到值域B的函数，若A＝{1,2}，则A∩B＝________.
【答案】{1}
15．已知，从到的映射，中元素与中元素对应，则此元素为________．
【答案】
16．若，则________.
【答案】
三、解答题
17．已知是二次函数，若，且，求的解析式。
【答案】解：因为是二次函数，且，故设，
则，

又 ，
， ，。
18．《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》已于2008年3月1日起施行，个人所得税税率表如下：21世纪教育网版权所有
注：本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额．
(1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；
(2)设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元．当0【答案】(1)本月应纳税所得额为4 200－2 000＝2 200元；应纳税费由表格得500×5%＋1 500×10%＋200×15%＝205元．21·世纪*教育网
(2)y＝
19．已知f(x)＝，x∈R.
(1)计算f(a)＋f()的值；
(2)计算f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()的值．
【答案】 (1)由于f(a)＝，f()＝＝，所以f(a)＋f()＝1.
(2)方法一：因为f(1)＝＝，f(2)＝＝，
f()＝＝，f(3)＝＝，f()＝＝，
f(4)＝＝，f()＝＝，
所以f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝＋＋＋＋＋＋＝．
方法二：由(1)知f(a)＋f()＝1， ①
从而f(2)＋f()＝f(3)＋f()＝f(4)＋f()＝1，故[f(2)＋f()]＋[f(3)＋f()]＋[f(4)＋f()]＝3，而f(1)＝，所以f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝．
20．如果，求。
【答案】解：
　　　　　　　　　　　　　　，
　　　　　　　　，。
21． A,B两地相距公里，某汽车以每小时公里的速度从A地运行到B地，在B地 停留2小时之后，又以每小时60公里的速度返回A地，写出该车离开A地的距离（公里）与时间（小时）的函数关系。21教育网
【答案】解：由，得，由，得，
所以时，；
时，；
时，；
故所求函数关系式为。
22．第29届奥林匹克运动会在中国首都北京举行，中国获得51枚金牌，首次位列夏季奥运会金牌榜第一名．表格是中国奥运代表团自1984年洛杉矶第23届奥运会以来，历届奥运会的金牌总数统计表：www.21-cn-jy.com
(1)设年份为x，金牌数为y.把金牌数y与年份x之间的函数关系用图像法表示出来；
(2)观察图像可以得出奖牌数量有怎样的变化趋势？
【答案】(1)因为x∈{1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008}，
所以所求图像为孤立的点，如图所示．
(2)由图像可以看出1988年以来奖牌总数呈递增趋势(除1992年至1996年)．