高一数学人教A版必修1第2.1.1指数与指数幂的运算 同步练习

一、选择题
1．＋的值是(　　)
A．0 B．2(a－b) C．0或2(a－b) D．a－b
【答案】C
2．若102x=25，则10﹣x等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
3．把化为根式是( )
A． B． C． D．
【答案】A
4．化简，结果是（　　）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
【答案】D
5．的值是(　　)
A．－2 B．±2 C．2 D．以上都不是
【答案】C
6．化简，结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
7． 的值为(　　)
A．－ B． C． D．
【答案】D
8．化简的结果为（ ）
A．a16 B．a8 C．a4 D．a2
【答案】C
9．运算的结果是(　　)
A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对
【答案】A
10．下列各式运算错误的是(　　)
A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D．[(a3)2·(－b2)3]3＝－a18b18
【答案】C
11．根据n次方根的意义，下列各式：①()n＝a；②不一定等于a；③n是奇数时，＝a；④n为偶数时，＝|a|.其中正确的有(　　)21世纪教育网版权所有
A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④
【答案】A
12．化简的结果为（　　）
A．5 B． C．﹣ D．﹣5
【答案】B
二、填空题
13．方程22x﹣1=的解x=　 ．
【答案】﹣
14． 计算：_________。
【答案】66
15．下列各式总能成立的是________．
(1)(－)4＝a－b
(2)()4＝a＋b
(3)＝a－b
(4)＝a＋b
【答案】(2)
16．计算的结果是________．
【答案】
三、解答题
17．已知x>0，y>0，且(＋)＝3(＋5)，求的值．
【答案】由(＋)＝3(＋5)，得x－2－15y＝0，
即(＋3)(－5)＝0，因为＋3>0，
所以－5＝0，于是有x＝25y.
所以原式＝＝＝2.
18．若x1和x2分别是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个根，求：
(1）|x1﹣x2|的值；
(2）+的值；
(3）x12+x22的值．
【答案】解：（1）∵x1和x2分别是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个根，
∴x1+x2=﹣4，x1x2=﹣3，
∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=16+12=28，
∴|x1﹣x2|=．
(2）+===．
(3）x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+6=22．
19．先化简：（a﹣）÷，再给a选择一个合适的数代入求值．
【答案】解：原式=×=﹣a﹣1．
当a=2时，原式=﹣3．
20．化简：.
【答案】原式＝－＝a－b－(a－b)＝0.
21．已知，求．
【答案】∵x＋x－＝3，
∴(x＋x－)2＝9，即x＋x－1＋2＝9.
∴x＋x－1＝7.
∴(x＋x－1)2＝49
∴x2＋x－2＝47.
∴原式＝＝．
22．已知的值.
【答案】，
，
，
而，