高一数学人教A版必修1第2.1.2指数函数及其性质 同步练习

一、选择题
1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C．a< D．1<
【答案】D
2．已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N等于(　　)
A．{－1,1} B．{－1} C．{0} D．{－1,0}
【答案】B
3．已知,则函数的图像必定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
4．如果函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是(　　)
A．(0，) B．(，＋∞) C．(－∞，) D．(－，)
【答案】A
5．若函数（且）的图象不经过第二象限，则有（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
【答案】D
6．函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
7．函数y=的值域是（ ）
A．（-） B．（-0）（0，+）
C．（-1，+） D．（-，-1）（0，+）
【答案】D
8．是偶函数，且不恒等于零，则( )
A．是奇函数 B．可能是奇函数，也可能是偶函数
C．是偶函数 D．不是奇函数，也不是偶函数
【答案】A
9．函数使成立的的值的集合（ ）
A． 是 B． 有且只有一个元素
C． 有两个元素 D． 有无数个元素
【答案】C
10．下列函数中，值域为R+的是（ ）
A．y=5 B．y=()1-x
C．y= D．y=
【答案】B
11．下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( )
A． (x+1) B．x+ C．2x D．2-x
【答案】D
12．函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝在［0，1］上的最大值是（　　）21世纪教育网版权所有
A．3 B．1 C．6 D．
【答案】C
二、填空题
13．下列空格中填“>、<或＝”．
(1)1.52.5________1.53.2，(2)0.5－1.2________0.5－1.5.21教育网
【答案】<，<
14．直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 21cnjy.com
【答案】D、C、B、A
15． 指数函数的图象经过点，则底数的值是_________。
【答案】
16． 函数，使是增函数的的区间是_________
【答案】
三、解答题
17．求的最小值以及达到最小值时的x的值。
【答案】解： 设，则，t(0,+ )，
又t2-()t+1=(t-1)2+，
当时达到最小值，
故函数当时，达到最小值。
18．若函数的值域为，试确定的取值范围。
【答案】，依题意有
即，∴
由函数的单调性可得。
19．已知，求的最小值与最大值。
【答案】,
∵, ∴.
则当,即时,有最小值；当,即时，有最大值57。
20．求函数的定义域与值域。
【答案】解：令得， 解得。
故定义域为。
又，
。
故函数的值域为。
21．写出函数且的单调区间。
【答案】解：设，此函数的对称轴为，开口向上，
所以时，单调递减；时，单调递增；
当时，单调递减，
所以时，单调递增；
所以时，单调递减；
当时，单调递增，
所以时，单调递减；
所以时，单调递增；
22．已知关于x的方程2a－7a+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根
【答案】2a－7a+3=0, a=或a=3.
a=时, 方程为: 8·()－14·()+3=0x=2或x=1－log3
a=2时, 方程为: ·2－·2+3=0x=2或x=－1－log2