18.1.1平行四边形的性质 课件
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课件30张PPT。《数学》( 北师大.七年级 下册 )18.1.1平行四边形的性质（一） 学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？18.1 平行四边形的性质（第一课时）2、掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的推理计算。1、掌握平行四边形有关概念.学习目标预习检测活 动 一例题赏析达标测试拓展测试谈谈收获活 动 二 研读课本41页第1、2自然段，看图回答下列问题：只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。预习检测学习目标活 动 一例题赏析达标测试拓展测试谈谈收获活 动 二1、定义:２、记作:4、几何语言: ∴四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中，
∵ AB∥CD AD∥BC3、读作：有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。平行四边形ABCD只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。 拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？拼一拼团结合作、深入探究、激情澎湃活 动 一学习目标预习检测例题赏析达标测试拓展测试谈谈收获活 动 二效果图展示：让精彩展示成为我们的学习方式 如图，EF∥ AD ，GH∥ CD，
图中的平行四边形有＿＿个，它
们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AEOGDFOGBHOEAEFDCFOHBEFCABCDGHCDABHG只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试活 动 二学习目标预习检测例题赏析达标测试拓展测试谈谈收获活 动 一猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘观察并作出猜想方法1：度量法猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等你能验证你的猜想吗？插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘方法2：推理证明DCBA推理证明已知：如图， □ ABCD求证：AB=CD,BC=AD, ∠B= ∠D,
∠A= ∠C4123DCBA即∠ADC＝∠ABC证明：连结BD∵AB∥CD，AD∥BC
（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在 ABD 和 CDB中平行四边形的性质平行四边形
的平行四边形
的平行四边形
的∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∥ ∥∵四边形ABCD是平行四边形
∴ = =∵四边形ABCD是平行四边形
∴ = =对边平行ABCDADBCABCDADBC∠A∠B ∠D∠C 对边相等对角相等56°124°56°124°56o124o124o∠B =____,∴ ∠BAD+ ∠B = 180° ∵ AD∥BC ∠D=____.结论:平行四边形的邻角 .互补2、□ ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 则AD= ，CD= .3、在□ABCD中,∠A+∠C=120°，
∠B= ；∠D= ；50°130°130°3cm5cm120°120° 小明用一根36m
长的绳子围成了一个平行四边形场地，其
中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD,AD=BC
∵AB=8，
∴CD=8(m)
又AB+BC+CD+AD=36.
∴AD=BC=10(m)
例题赏析学习目标预习检测活 动 二达标测试拓展测试谈谈收获活 动 一达标测试达标测试学习目标预习检测活 动 二例题赏析拓展测试谈谈收获活 动 一132°48°3 cm1、平行四边形ABCD中,BC=3cm,
∠A= 48°则: ∠B＝_____, ∠C＝_____ , AD＝_______.变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则
BC＝＿＿，CD＝＿＿.46510拓展测试拓展测试学习目标预习检测活 动 二例题赏析达标测试谈谈收获活 动 一1 .如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角
线AC的长是( ) cm
A. 5 B. 15 C. 6 D. 16A2.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由. 本节课我们对平行四边
形的概念及性质进行讨论与
学习，你有何新的收获？七嘴八舌说一说谈谈收获学习目标预习检测活 动 二例题赏析达标测试拓展测试活 动 一小结：
一、知识点：
１.平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：
对边平行且相等,对角相等.
二、学习方法：
转化思想：解决平行四边形的有关问题经常
连结对角线转化为三角形。 学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？ 选做题：
如图，在平行四边形ABCD中，
以一组对边AD、BC向外作等边 ADE和 BCF,连接BE、DF,探索BE、DF的大小关系。
谢谢！再见！
∵ AB∥CD AD∥BC3、读作：有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。平行四边形ABCD只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。 拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？拼一拼团结合作、深入探究、激情澎湃活 动 一学习目标预习检测例题赏析达标测试拓展测试谈谈收获活 动 二效果图展示：让精彩展示成为我们的学习方式 如图，EF∥ AD ，GH∥ CD，
图中的平行四边形有＿＿个，它
们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AEOGDFOGBHOEAEFDCFOHBEFCABCDGHCDABHG只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试活 动 二学习目标预习检测例题赏析达标测试拓展测试谈谈收获活 动 一猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘观察并作出猜想方法1：度量法猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等你能验证你的猜想吗？插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘方法2：推理证明DCBA推理证明已知：如图， □ ABCD求证：AB=CD,BC=AD, ∠B= ∠D,
∠A= ∠C4123DCBA即∠ADC＝∠ABC证明：连结BD∵AB∥CD，AD∥BC
（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在 ABD 和 CDB中平行四边形的性质平行四边形
的平行四边形
的平行四边形
的∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∥ ∥∵四边形ABCD是平行四边形
∴ = =∵四边形ABCD是平行四边形
∴ = =对边平行ABCDADBCABCDADBC∠A∠B ∠D∠C 对边相等对角相等56°124°56°124°56o124o124o∠B =____,∴ ∠BAD+ ∠B = 180° ∵ AD∥BC ∠D=____.结论:平行四边形的邻角 .互补2、□ ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 则AD= ，CD= .3、在□ABCD中,∠A+∠C=120°，
∠B= ；∠D= ；50°130°130°3cm5cm120°120° 小明用一根36m
长的绳子围成了一个平行四边形场地，其
中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD,AD=BC
∵AB=8，
∴CD=8(m)
又AB+BC+CD+AD=36.
∴AD=BC=10(m)
例题赏析学习目标预习检测活 动 二达标测试拓展测试谈谈收获活 动 一达标测试达标测试学习目标预习检测活 动 二例题赏析拓展测试谈谈收获活 动 一132°48°3 cm1、平行四边形ABCD中,BC=3cm,
∠A= 48°则: ∠B＝_____, ∠C＝_____ , AD＝_______.变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则
BC＝＿＿，CD＝＿＿.46510拓展测试拓展测试学习目标预习检测活 动 二例题赏析达标测试谈谈收获活 动 一1 .如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角
线AC的长是( ) cm
A. 5 B. 15 C. 6 D. 16A2.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由. 本节课我们对平行四边
形的概念及性质进行讨论与
学习，你有何新的收获？七嘴八舌说一说谈谈收获学习目标预习检测活 动 二例题赏析达标测试拓展测试活 动 一小结：
一、知识点：
１.平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：
对边平行且相等,对角相等.
二、学习方法：
转化思想：解决平行四边形的有关问题经常
连结对角线转化为三角形。 学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？ 选做题：
如图，在平行四边形ABCD中，
以一组对边AD、BC向外作等边 ADE和 BCF,连接BE、DF,探索BE、DF的大小关系。
谢谢！再见！