24.1.4圆周角课件

课件23张PPT。24.1 圆的有关性质第二十四章 圆24.1.4 圆周角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理.
2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推
论解决简单的几何问题.（重点）
3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的
关系”.（难点）学习目标 问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ 顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC.导入新课 问题2 如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点?A ∠BAC的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B、C两点.定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.（两个条件必须同时具备，缺一不可）讲授新课·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.
（2）（1）（3）（5）（6）顶点不在圆上顶点不在圆上边AC没有和圆相交√√√如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.圆心O在∠BAC的 内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC
的外部圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）OA=OC∠A= ∠C∠BOC= ∠ A+ ∠C圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部圆周角定理：
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.推论1：
同弧所对的圆周角相等 试一试：
1.如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35o.
(1)∠BOC= o，
理由是 ;
(2)∠BDC= o，理由是 .7035同弧所对的圆周角相等一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半(1)完成下列填空
∠1= .
∠2= .
∠3= .
∠5= .2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.∠4∠8∠6∠72.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.推论2：等弧所对的圆周角相等2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.（3）若AC是半圆，
∠ADC= ，
∠ABC= .90°90°若AC是直径， 推论3：半圆 所对的圆周角是直角.（或直径） 反之，在圆中直角所对的弦是直径. 例：如图，⊙O直径AC为10cm，弦AD为6cm.
（1）求DC的长；（2）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．B练习1、如图,OB,OC是⊙O的半径，点A是⊙O上一点，且∠ABO=20°,∠ACO=30°,求∠BOC.
⊙2.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，
连接AC,AD，若∠CAB=35°,求∠ADC的
度数.⊙圆心角类比圆周角圆周角定义圆周角定理课堂小结一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1.同弧（或等弧）所对的圆周角相等；2.半圆所对的圆周角是直角；反之，直角所对的弦是直径.1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）课本89页第4、5题课后作业：