《练习九》具体内容及教学建议
编写意图
（1）第1题是一道用乘法口诀求商的基本练习题，在于提高学生的计算速度和正确率。
（2）第2、3题是用除法的含义解决实际问题的基本练习，其数量关系也是取自于量，可使学生进一步深化对除法意义的理解。
（3）第4题是一道综合题，有用乘法意义解决的实际问题，也有用除法意义解决的问题，帮助学生进一步理解乘除法的意义，感受乘除法间的关系，培养学生综合应用所学知识解决简单实际问题的能力。
（4）第5题是一道走迷宫的游戏题，是用乘法口诀求商的变式练习。这道题把练的背景放在走迷宫的游戏中，将枯燥的计算变得活泼有趣，加大了审读题目（游戏规则）的难度，提高了学生练习的兴趣。
教学建议
（1）要引导学生灵活应用乘除法的意义解决问题。
学生对概念的理解与熟练运用，是一项长期而且艰苦的事情，需要在每一次的学习中、实践中感受、体会、领悟。
在进行第2、3、4题的练习时，可先让学生自己理解题目的意思，再让学生将题目的意思抽象出来，并运用所学的知识解决问题，进一步加深学生对乘除法意义的理解。
（2）要注意培养学生的审题能力。
第5题是一道游戏题，完成的前提是明确游戏规则。可先让学生自己读题目，说一说游戏的规则，再按规则进行游戏。由于每走一步都要先算出算式的商，所得的商是下一个算式的除数，而且中间有些题目具有迷惑性，对学生的要求还是比较高的，需要教师及时加以引导，以保护学生的学习兴趣。
编写意图
（1）第6题呈现了游乐园的情境，设计了两个层次：一是让学生根据问题在表格中寻找相应的信息解决问题；二是让学生自己提出问题并解答。既可培养学生选择有效信息的能力，深化学生对数学问题本身结构的认识，又能帮助学生进一步理解乘除法的概念，提高学生发现、提出问题的能力。
（2）第7题是一组用乘法口诀求积、求商的练习，渗透了一一对应的思想。第一组渗透了一个集合中的数经过乘或除的运算后得到另一个集合中的数的内容；第二组在第一组的基础上增加了一步运算，使学生进一步体会这个过程。
（3）第8题要求学生用运算符号连接所给的3个数，这需要全面观察后再进行选择，对学生的要求较高。这个题目可以培养学生全面观察的能力，加深学生对运算意义的理解，同时也能培养学生的数感。
（4）第9题是一道连续两问的解决问题的题目，信息多，在读题、审题，综合解决问题的能力方面对学生提出了较高要求。
（5）思考题供学有余力的学生完成，由于2～9这8个数每个数只能用一次，加大了题目的难度，需要学生全面考虑，作好权衡。
教学建议
（1）注重在练习中提升学生的思考力和理解力。
解答第9题时，可以先让学生自己读题，然后通过交流使学生明白“优惠”“便宜”“原来”“现在”的意思，理解所要解决的问题；之后让学生先自己解答，再通过交流获得对所解题目的进一步理解；最后总结、反思，加深对解决问题过程中的重点、难点、关键点的理解，获得学习的经验，逐步形成能力。
（2）培养学生思考问题的有序性与全面性。
解答思考题时，可先把所有算式写出来，如：12＝2×6＝3×4，27＝3×9，28＝4×7，40＝5×8，再按照题目的要求对比、筛选，最后确定答案。12÷2＝6，27÷3＝9，28÷4＝7，40÷5＝8。但要注意让学生理解筛选的道理与方法。
《解决问题》具体内容及教学建议
编写意图
（1）例3是用除法解决问题的内容，和“表内乘法（二）”中的解决问题相对应。这个题目中所涉及的数量已由离散量扩展到连续量，由实物个数扩展到了取自于量的数量，它所反映的数量关系是除法现实模型的拓展，渗透了单价、数量、总价的数量关系，需要学生根据除法的含义来解决。
（2）在编排上，教材继续呈现了解决问题的全过程。在“知道了什么？”环节，重在学会根据要解决的问题选择有效的信息解决问题。在“怎样解答？”这个环节，强调对数量之间关系的理解与分析，并根据除法的意义选择除法计算解决问题，建立解决此类问题的模型，同时深化学生对除法意义的理解。“解答正确吗？”环节重在渗透检验的方法——把计算的结果当作已知信息，把总钱数当作未知信息，然后用乘法来检验除法。
（3）与例3知道单价、总价，求数量不同，“想一想”的题目是知道总价、数量，求单价的问题，同样要根据除法的意义来解决，继续深化学生对除法意义的理解，并培养学生发现问题、提出问题的能力。
教学建议
（1）初步理解除法意义与单价、数量、总价间的关系，但并不出现名词。
需要用除法解决的实际问题包含的现实情境模型有两种：一是把一些东西平均分成几份，求一份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。例3要使学生初步懂得“用56元钱买8元一个的地球仪，买了几个地球仪”就是求56元里有几个8元，与可用除法解决的第二种模型一致；“用24元买6辆小汽车，一辆车多少元钱”与“把一些东西平均分成几份，求一份是多少”的现实情境模型一致。
（2）要让学生初步学会分析问题的方法。
分析问题有分析法和综合法两种基本方法。分析法从问题入手，基本句式是“要想解决这个问题，需要哪两条信息？”一直追溯到已知信息。综合法从已知信息入手，基本句式是“由这两条信息可以求出什么？”一直追溯到所要解决的问题。可引导学生在分析的过程中对它们有所体会。
《解决问题（例3）》教学设计
教学内容：教科书第42页例3及相关内容。
教学目标
1．根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的数量关系，会用除法解决与此数量有关的实际问题。
2．将除法扩展到连续量之中去，深化学生对除法含义的理解。
3．继续经历解决问题的全过程，会从多余信息中选择有效信息，继续用画图的策略分析数量关系，积累解决问题的方法和经验，提高解决问题的能力。
4．与二年级上册所学的类似知识相联系，感受数学知识的内在联系，继续培养发现问题、提出问题的能力。
教学重点：会选择有效信息用除法解决诸如单价、数量、总价数量关系的实际问题。
教学难点：理解稍复杂的数量关系，建立用除法解决问题的模型。
教学准备：课件。
教学过程
（一）简单谈话，直切主题
教师：同学们，这两天我们一直在研究除法问题，今天我们就用前面学习的知识来解决一些实际问题。
教师板书：解决问题。
（二）借鉴以往学习经验，经历解决问题步骤
1．理解题意
（1）课件出示例3图。
教师：看一看，想一想，你都知道了什么？
教师板书：知道了什么？
（2）学生独立审读题目后交流得到的信息。
教师：谁来说说你都知道了什么？
教师：“56元可以买几个地球仪”这句话什么意思？
预设：学生能够根据图意说清玩具熊、地球仪、皮球的单价，并能发现要解决的问题是“56元可以买几个地球仪”，也就是56元钱都要用来买地球仪，一共能买几个？
教师注意学生语言叙述得是否准确与完整。
（3）根据问题提取有用信息。
教师：看到这幅图，同学们知道了一只玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元，还知道了需要我们解决的问题是“56元可以买几个地球仪”。要解决这个问题，你觉得需要哪些信息？你是怎么想的？
预设：学生能够从问题出发，知道要买的是地球仪，所以需要“一个地球仪8元”这条信息。
（设计意图：使学生在观察情境图、读取信息的过程中，能够清晰、完整地表达信息，理解问题的意思，并能根据问题提取有用信息，逐步形成审题的能力，为分析解答奠定基础。）
2．分析解答
（1）独立思考。
教师：这个问题怎样解答呢？请你在练习纸上把你的想法表示出来，可以写一写、画一画、算一算。
教师板书：怎样解答？
学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，并选取典型案例。
（2）小组交流。
教师：你是怎么想的，和同桌说一说你的想法。
学生活动，教师注意倾听学生的语言，了解学生思考问题的过程。
（3）全班交流。
教师：怎样解答“56元可以买几个地球仪？”这个问题？你是怎么想的？
教师配合学生的回答进行板书，或者把学生的方法直接出示在黑板上。
预设1（如下）：56÷8＝7（个）
教师：很多同学都是这样解决问题的，谁来说说你的想法？
教师（追问）：怎么想到用除法计算呢？
学生：求“56元可以买几个地球仪”，就是求56元里面有几个8无。
预设2（如下）：8×（7）＝56（元）
教师：这位同学的想法你们懂吗？请大家与同桌互相说一说他是怎么想的。
教师：这位同学在“7”这里加了一个括号，是想告诉我们什么？
学生：因为七八五十六，一个地球仪8元，56元可以买7个地球仪。
教师：再来看看两位同学解决问题的方法，他们的算式不同，可是你知道他们哪儿相同吗？
学生：都是解决“56元可以买几个地球仪”这件事，56元表示一共有多少钱，8元是一个地球仪的价钱，计算的结果都是可以买“7”个地球仪。
教师：56元是要花的总钱数，8元是买一个地球仪要花的钱数，要求“56元可以买几个地球仪”，这两位同学的表示都是对的。不过，解决这种问题一般我们用除法算式来表示。
3．回顾检验
教师（指板书）：在解决这个问题的时候，我们先一起说了说“知道了什么？”，然后大家交流了“怎样解答？”，接下来我们应该做什么呢？
教师板书：解答正确吗？
教师：在解答了问题之后再来回顾题目，检验我们的解答是否正确合理，这是非常重要的。同学们快看看，这个问题我们解答正确吗？你是怎么想的？
预设：可以从题目的含义、乘法口诀的应用、乘除法算式互相核对等角度进行检验。
（设计意图：在解决“56元可以买几个地球仪”这个问题的过程中，经历解决问题的一般步骤，能够正确运用乘法口诀解决稍复杂数量关系的除法实际问题，渗透单价、数量、总价三者之间的关系，积累解决问题的方法和经验。）
（三）巩固练习
1．完成第42页“想一想”
教师：，你都知道了什么？圈一圈、画一画，有不明白的地方可以提问题。
教师：要解决这个问题，你打算用什么算式表达自己的想法？你怎样想到用除法计算的？
2．完成第43页“练习九”第4题
学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。
教师：你是怎么解答“买6块手帕，一共需要多少钱”这个问题的？
教师：“用36元钱可以买几个茶杯？”你是怎么解答的？
教师（追问）：都是买东西的事情，怎么解决第一个问题用乘法计算，解决第二个问题用除法了呢？
学生：“每块手帕5元，求6块手帕多少钱”就是求6个5元一共是多少元，用乘法计算；一个茶杯9元，一共有36元，求可以买几个茶杯，就是求36元里有几个9元，用除法计算。
教师：看来同学们不仅能够根据问题找到有用信息，列式解决问题，还能知道使用这个算式背后的道理，看来你们真的会用乘、除法解决问题了！
教师：谁再来说说你提出的其他用除法解决的问题是什么？你是怎样解答的？
教师：你解答得对吗？怎样检验的啊？
（设计意图：学生独立解决问题后进行交流，互相学习借鉴，巩固乘法和除法含义，感受解决问题的一般步骤，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。）
（四）全课总结
教师：今天我们应用以前学习的乘、除法的知识解决了一些实际问题，通过这节课的学习，你们有什么收获？
教师：要想正确解决问题，你们觉得最重要的是什么呢？
解决问题
温习旧知
（1）10个苹果平均分成2份，每份是（ ）个。用算式表示是 。
（2）12块砖，每人搬3块，（ ）人能一次搬完。用算式表示是 。
把一些物品平均分成若干份，求每份是多少，或者把一些物品按每几个一份平均分，求能分几份，都用除法计算。
预习新课
一块橡皮2元，求18元可以买几块橡皮，就是求 ，列式计算为 ；18元买了3支钢笔，求一支钢笔多少钱，就是求 ，列式计算为 。
用除法解决实际问题时，首先要弄清 ， ，再列式计算，最后 后写出答语。
练习反馈
1.直接写得数。
16÷4＝ 42÷7＝ 63÷7＝ 72÷9＝
64÷8＝ 32÷4＝ 16÷8＝ 28÷7＝
81÷9＝ 56÷8＝ 40÷8＝ 54÷6＝
2.
6元/个 9元/辆 8元/只 5元/个 ？元/个
（1）30元可以买几个？可以买几个？
（2）李小明花48元买了8个，一个多少钱？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
参考答案
温习旧知 （1）5 10÷2＝ （2）4 12÷3＝4
预习新课 18里面有几个2 18÷2＝9 把18平均分成3份，每份是多少 18÷3＝6
练习反馈
1.4 6 9 8 8 8 2 4 9 7 8 9
2.
（1）30÷6＝5（个） 30÷5＝6（个）
答：30元可以买5个。可以买6个。
（2）48÷8＝6（元）
答：李小明花48元买了8个，一个6元。
（3）答案不唯一。
如：27元可以买几辆玩具汽车？
27÷9＝3（辆）
答：27元可以买3辆玩具汽车。
