《整理与复习》具体内容及教学建议
编写意图
这里呈现了4个方面的内容。
（l）让学生写出除法算式并整理，提供了两种整理方法：一是按商相同的思路；二是按除数相同的思路。使学生理解整理和复习的基本思路与方法，提升其复习能力。
（2）呈现了按除数相同的办法整理的表格，给学生一个标准的整理范例，其中第1列是除数是1的除法算式，第2列是除数是2的除法算式……便于学生观察并续写，培养学生的观察能力。
（3）通过观察范例发现规律，再按所发现的规律将除法算式补充完整，既培养学生的观察能力，又使学生进一步体会除法算式中蕴含的规律。这些规律，既可以是排列方面的规律，又可以是同数相除得1、被除数除以1得被除数等关于除法本身的规律。
（4）用除法算式卡片进行游戏，包括两种：一是进行口算游戏；二是将所写的算式按照商的情况进行第二次分类，如找出得数为某数的所有算式，从新的视角帮助学生对除法算式进行梳理，感受复习方法的多样性、灵活性，提高学习数学的兴趣。
教学建议
（l）在活动中整理和复习除法算式。
复习时，应先进行在卡片上写除法算式的活动，鼓励学生想办法尽可能多地写出除法算式。可以在写算式之前讨论一下怎么写就能写得多，再让学生自己整理。之后出示乐乐整理的除法算式表，在观察乐乐整理的除法算式表的基础上，开展按规律续写除法算式的活动。再说说续写的理由，帮助学生梳理所学的除法算式，为学生较快算出结果作好铺垫。
（2）用好除法算式表。
这包括3方面内容：一是按除数梳理所学过的除法算式；二是能较快地说出所得的商；三是对学生不熟练的算式进行重点记忆和练习。
（3）按照商的情况重新进行梳理，整理出新的除法算式表。
第1列商是1的，第2列商是2的，第3列商是3的……以此类推，培养学生整理的灵活性，以使学生能熟练地加以运用和计算。
《练习十》具体内容及教学建议
编写意图
（1）第1题是关于加法、减法、乘法和除法口算的混合练习，用于巩固已有的口算方法，提高口算技能。
（2）第2题是将除法计算与比较大小结合在一起的练习，以提高学生计算的兴趣，培养学生综合应用所学知识的能力。
（3）第3题是用除法的含义解决实际问题，通过对比练习，帮助学生进一步理解除法的意义。
（4）第4题难度较大，体现为3方面：一是题目叙述比较繁杂，二是解答步数比较多，三是逆序。解答此题，需要学生综合运用除法算式各部分的名称，除法算式各部分之间的关系、数位等知识。因此，需要学生认真审读题意，弄清数量间的关系再进行计算。
（5）“成长小档案”中突出了本单元的核心内容。一个是发现乘法和除法之间的关系，一个是解决购物中的数学问题。
教学建议
（1）抓住关键点，培养学生理解题意的能力。
此练习是配“整理和复习”的，综合性较高，如第2、4题等。尤其第4题比较难。教师应注意引导学生理解题意，同时抓住解决问题的关键信息——“除数是6，商是4”，及“把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了”，并梳理解决问题时的思路——知道了什么，先求什么，再求什么，进而解决问题。根据除数是6，商是4，可以求出小明所用的被除数是24；由于他将十位和个位数字弄颠倒了，所以原被除数应是42；再用42除以6，所得的商是7。从而得到正确的商7。
（2）指导学生按照一定的顺序进行反思与回顾。
建立“成长小档案”可以按照下面的方法组织学生有序进行：先让学生自己总结本单元学习了哪方面的知识；再谈谈学习过程中的感受；最后说说获得了哪些思考问题的方法。
《表内除法（二）》单元教材分析
（一）教学目标
1．让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2．使学生能比较熟练地运用乘法口诀求商，并会用除法解决简单的实际问题。
3．使学生在用乘法口诀求商的过程中，初步学会运用迁移的方法学习新知识，体验成功的乐趣。
（二）内容安排及其特点
1．教学内容和作用
本单元有两方面的内容：一是用7、8、9的乘法口诀求商，一是运用除法解决简单的实际问题。具体编排结构如下。
本单元内容是在学生比较熟练地掌握用2～6的乘法口诀求商的基础上学习的，它既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础，在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。所以，在本单元的学习过程中，一定要唤起学生已有的知识经验，利用知识的迁移、比较、推理，让学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商。在解决问题方面，本单元继续让学生经历解决问题的全过程，初步渗透单价、数量、总价间的关系，感受除法的现实模型，深化学生对除法意义的理解。
本单元教学的重点有两个，一是使学生熟练应用乘法口诀求商；二是在解决实际问题的分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价间的关系。
2．教材编排特点
（1）借助基本活动经验帮助学生学习用7、8、9的乘法口诀求商。
《标准（2011）》强调在让学生获得数学基础知识和基本技能的同时，获得数学基本思想，积累基本活动经验。本单元的重点是借助学生已有的经验学习新的知识，表现为两个方面：一是借助学生学习用2～6的乘法口诀求商所获得的丰富的知识经验、动作技能、态度方法等；二是学生的生活经验。比如，教材在编写用7、8的乘法口诀求商的时候，先通过矩形模型引出乘法算式，激活学生用乘法口诀求积的已有知识，然后出示“56÷8＝7”的计算思路，唤起学生用2～6的乘法口诀求商的已有经验，然后独立尝试计算“56÷7”，初步渗透乘除法间的关系，明白用任意一句乘法口诀都可以算3个算式。在编写用9的乘法口诀求商的时候，教材继续利用矩形模型引出“27÷9＝3”的计算思路，让学生独立尝试计算“27÷3”，让学生积累更丰富的基本活动经验。再比如，教材在编写解决问题这一部分内容时，充分利用学生生活中的购物经验，通过购物活动，深化学生对除法意义的理解；通过用乘法验算，进一步感受单价、数量、总价间的关系，提高学生发现问题、解决问题的能力。
（2）借助矩形模型帮助学生感受乘法和除法间的关系。
教材在编排用7、8、9的乘法口诀求商时，两次呈现了乘法的矩形模型：用7、8的乘法口诀求商的例题，将旗子摆成了8行7列的矩形模型；用9的乘法口诀求商的例题，将气球摆成了3行9列的矩形模型。由于在矩形模型中，传统上称作的乘数与被乘数的地位是完全对称的，因此没有必要区分乘数与被乘数。同时，在这个模型中，行数×列数＝总数，总数÷列数＝行数，总数÷行数＝列数，因此，矩形模型有利于学生理解乘除法的意义，为学生沟通乘除法间的关系提供了丰富的表象支撑，教学中可充分利用矩形模型帮助学生理解乘除法间的关系。
（3）在问题解决的过程中注重培养学生的问题意识。
《标准（2011）》中，问题解决的总体目标是“……运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”为增强学生发现问题、提出问题的能力，教材在完整的呈现了解决问题的过程之后，出示“想一想：如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？”最后还借助小精灵的“你还能提出其他数学问题吗？”培养学生敢于提问的意识，帮助学生形成良好的问题“直觉”。此外，教材还借助“欢乐园”这一主题情境图，让学生从现有的信息中发现问题、提出问题，并在不断地发现问题和提出问题的过程中逐步形成问题意识，帮助学生形成敏锐的问题“嗅觉”。
（三）教学建议
针对本单元教材编排的特点及学生思维特点，提出以下教学建议供参考。
（1）在交流中充分展示学生的思维过程。
由于学生在本册第二单元就已经学习了用2～6的乘法口诀求商，而用7～9的乘法口诀求商的思路和方法与前面是一致的，不同之处是数目大了些。因此，教学时应放手让学生独立思考、自主探索，并在合作交流的基础上形成用7～9的乘法口诀求商的基本思路和基本方法。在此基础上，应注意让学生在解决问题或自主探究的过程中，有效地表达自己的看法和见解。同时要培养学生认真倾听、及时反思的良好习惯，学会理解他人、欣赏他人，体会同一问题的不同思考方式，促使学生自我判断、自我检查、自我反省；逐步学习别人的经验、思维方式，形成新的经验和认识。
（2）注重提高口算训练的实效性。
口算是不借助计算工具，直接通过思维算出结果的一种计算方式。著名的数学家、教育家裘宗沪先生曾说过：如果你想学好数学，首先要会算，而且要算得好，加、减、乘、除四则运算要熟练和准确，不但要会笔算，还要会心算；心算是一种思维能力，心算好，脑子里能盘算的问题就多，随时随地地能想问题。研究表明，口算包含了运算思维的高级水平，坚持“基本口算听算练、课前口算常规练、巩固新知当场练、辨析对比及时练、易错习题常常练”，可以夯实学生计算的基础，提升计算的速度和效益。
下面介绍几种练习的方式。
一是视算和听算结合练。视算是通过眼看题目脑算，直接写出得数或直接说得数，听算则要求通过耳听、脑记和脑算得出结果，难度较大。视算和听算是对耳、脑、口等感官的技能训练，交替使用，可以激发学生的口算兴趣，增强记忆力，提高口算的速度与能力。
二是新旧知识对比练。低年级学生接受知识快，但遗忘也快。经常采用练习八中第8题的练习形式，既可以帮助学生掌握新知、复习旧知，又沟通了新旧知识间的联系，进一步明确加、减、乘、除之间的关系，形成完整的知识体系，有利于学生良好认知结构的形成。
三是结合问题针对练。结合学生口算中的问题可以采取笔头训练、竞赛训练、计时训练等，解决学生口算中的实际问题，提高学生的口算技能和技巧。
四是分散——集中综合练。学生口算能力的提高是长期训练的结果，可以先进行分散训练，然后再集中练习，并进行分析对比，通过集中、分散、再集中、再分散的过程，使学生对口算的结果达到脱口而出的程度，形成必要的计算技能。
五是游戏活动快乐练。除了教材中第38页“做一做”中的第3题“顶球”，第39页的第3题“小兔采蘑菇”、第40页练习八的第4题“小猴子摘桃子比赛”以及第43页练习九第5题的“走迷宫”等游戏外，还可以进行算“24点”的口算游戏，寓口算于游戏活动中，激发学生兴趣以促其主动参与，从而自觉进行练习，培养学生思维的灵活性和发散性。
（3）在联想训练中培养学生的数感。
《标准（2011）》指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”朱莉娅·安吉莱瑞在《如何培养学生的数感》中对数感这样描述：“数感指的是一个人对数字和运算的一般理解力，以及灵活应用这种理解力的倾向和能力，用这种方式可以作出明智的数学判断，并开发出应用数字和运算法则的有效策略。”①在平日教学中，对学生进行联想性训练，可以培养学生对数字的理解力。
比如，可以进行这样的练习——看到8你想到了什么？学生不仅可以想到8是由8个一组成的，8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4＝5＋3＝6＋2＝7＋1，在计数器的个位上用8个珠子表示等；还可以写成2×4＝8，1×8＝8，二四得八、一八得八等；也可以说成2个4的和是8，8个1的和是8，4个2的和是8；又可以说成3个3的和减1，3个4的和减4，更可以说成是28－20＝8，10－2＝8等；进一步可以想成（ ）÷（ ）＝8，即寻找得数是8的除法算式……也就是说，就是一个小小的、简简单单的8，可以想成（ ）＋（ ）＝8，（ ）－（ ）＝8，（ ）×（ ）＝8，（ ）÷（ ）＝8，还可以想成（ ）×（ ）＋（ ）＝8，（ ）×（ ）－（ ）＝8……在学生用尽可能多的方式表达8的过程中，不仅提升了学生的思维，拓展了学生的想象空间，获得了对数字的理解力，还可以让学生感受到不同组合形式在不同场合中的作用，就像张奠宙教授形象地描述的分数那样——“一个人可以有不同的装束：校服、运动服、唐装、西装、夹克衫、牛仔服等。尽管装束多种多样，却都是同一个人。两个分数通分，相当于两个人都穿一样的服装。在教室里上课，大家都穿校服；在运动会比赛时，大家都穿运动服；文艺演出时，大家又要换成演出服……”。①当学生能够在不同场合赋予8不同的“装束”时，或者说赋予8以生命时，学生对数字的理解力，灵活处理事物的能力，多角度看待事物的方法就会发生变化。如果学生每一天都经历这样的学习历程，他们获得的不仅仅是丰厚的知识，更是看待事物的视角、辩证的思维方式、探索数学的精神。
（4）建议用5课时教学。
