小小设计师（P72～P73）
编写意图
(1)本页教材的编排包括两个方面的活动：一是观察生活中的图案；二是贴出自己喜欢的图案。
(2)观察生活中的图案包括3方面内容：一是从整体进行观察，感受图案的美；二是从局部观察，确定基本图形；三是观察图形与图形之间的关系，借助想象明确基本图形是怎样运动得到图案的。此环节在于巩固学生已有的关于图形运动的知识，积累运用图形的运动设计图案的感性经验。
(3)贴出自己喜欢的图案活动也包括3方面内容：一是剪下附页提供的图形，观察图形并建立直观表象；二是想象图形运动后拼出的图案；三是在正方形里贴出图案，体会图形是怎样运动的。此活动的目的是让学生经历图案设计的过程，进一步积累用图形运动设计图案的经验，体验设计的乐趣。
教学建议
(1)利用信息技术使运动过程可视化。
在观察生活中的图案的过程中，可先让学生观察并想象基本图形是怎样运动的，然后教师可利用课件将图形运动的过程演示出来，并鼓励学生从不同的角度进行观察，体验运动方式的多样化，从而使学生积累图形运动的经验。
(2)加强对基本图形的直观认识。
剪下附页中的图形后，应将这些图形按相同的方向摆在一起，认识到它们是同样的图形。加强对基本图形的直观认识，一方面便于学生想象图形运动后的形状，另一方面可以使学生体会到漂亮的图案都是由简单的图形通过运动得到的。
(3)发展空间观念，鼓励尝试和创新。
在学生看一看或拼一拼之前，教师可先让学生想一想，通过想象图形运动的过程，发展空间观念。同时应鼓励学生拼贴出不同的图案，大胆尝试和创新。
编写意图
(1)本页编排了两个层次的数学实践活动：一是在正方形中自己设计图案；二是将同学设计出的同样的图案拼在一起，并交流欣赏。
(2)第一个层次的活动让学生“像左页”那样设计，既为学生提供了创造的空间，又提供了学习的范例。需要提出的是，学生首先设计的应是基本图形，再用基本图形通过摹画、拼贴设计图案。
(3)第二个层次的活动包括以下几方面的内容。一是让学生将同样的图案运用不同的运动方式拼在一起。二是交流、欣赏同学拼成的图案，用数学语言表述图形的运动。这里需要注意让学生体会到，基本图形可以有多种，既可以是单个的图形，也可以是拼好的图案。三是增加一些拓展性练习，可与乘法、除法、简单推理等内容结合起来。这里由于篇幅有限，没有体现出来，可在实际教学中加以落实。
教学建议
(1)加强设计图案过程中的指导。
在设计图案的过程中，学生容易出现关注图案本身而忽视图形运动的现象。为此在提供后，可先让学生在左上正方形中设计一个图形，然后让学生思考可将图形怎样运动，并想象运动后它在另一个正方形中的形状并画出相应的图形。最后检验自己设计的图案和自己想的是否一样。有了一次设计经验后，可放手让学生再设计一个图案。
(2)加强实践活动的综合性。
拼图案时还可联系学过的乘除法和简单推理的知识。如，拼1组图要4个图案，拼这样的6组需要几个图案？30个图案能拼几组，还剩几个……
(3)注意实践活动的延续性。
课后可让学生继续用数学的眼光观察生活中有关图形运动的现象，可用相机拍下来交流；也可运用所学知识进行板报、墙报设计，进一步欣赏生活中的数学美，并创造美。
小小设计师
教学内容：二年级下册教科书第72、73页的内容。
教学目标
1．使学生能辨认生活中的一些图案是由一个图形经过轴对称、平移等运动得到的。能在正方形中设计图形，并能用所设计的图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案，能将多个同样的图案利用图形的运动拼在一起，并会用自己的语言描述图形的运动。
2．让学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
3．在欣赏图形的运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学的价值。
教学准备：课件，教科书第123页中的图形，剪刀、胶棒、正方形纸。
教学重点：利用图形的运动设计图案。
教学难点：根据给定的图案找基本图形。
教学过程
一、联系生活，激趣引入
1．联系生活，欣赏生活中的美丽图案
教师：同学们，这是老师从生活中收集的一些图案。下面让我们来欣赏一下这些图案。
教师用课件演示生活中利用图形运动得到的图案。如：桌布、墙纸、手绢、围巾、窗花、花边等。
教师：这些图案美不美？
教师：认真观察这些美丽的图案，你有什么发现呢？
学生从中找出轴对称、平移、旋转等现象。
2．激趣引入，明确学习目的
教师：看来，这些美丽的图案里面还隐含着许多我们学过的数学知识呢！那么设计师们到底是怎样设计出这些图案的呢？今天就让我们一起来探究一下吧！
（设计意图：通过欣赏生活中图形运动的实例，使学生在欣赏关的同时，初步认识到生活中存在着大量的图形的运动现象，激发学生学习的欲望，体现数学学习的价值。）
二、从图案到图形，认识图形的变换
1．呈现素材
教师：其实，我们经常在桌布、墙纸等生活物品上见到的上面那些图案和下面这些图案（呈现教科书第73页的下图），它们都是由一个图形经过轴对称、平移等运动得到的。
2．认识图形运动
(1)从给定的图案中找基本图形。
教师（指上图）：你喜欢其中的哪幅图？找一找，它是由哪一个图形经过运动得到的呢？
学生反馈，教师随之板贴图形：
教师让学生将附页中的图剪下来，并与黑板上贴出的图形进行对比观察。
(2)动手操作，体验图形的运动。
教师：对比这些图形和它所形成的图案，想_想每个图形分别通过怎样的运动才能得到现在的这些图案。请同桌之间互相说一说。
教师：如果你觉得光看比较困难，也可以将这幅图案剪开模拟一下图形的运动。
学生进行操作并与同桌进行交流。
教师组织学生集体交流。并随之板书如下。
教师：看来，设计师们也是利用了轴对称、平移和旋转的知识，对图形进行了变换，从而设计出了这么多美丽的图案。那么今天，我们也来当一回小小设计师，自己动手尝试一下！
（设计意图：学生利用已知的图案去倒推图形的变换，不但初步认识了图形变换的方法，而且加深了学生对于轴对称、平移、旋转的认识。由此，可以激发学生想要自己动手尝试的欲望。）
三、独立操作，感受一个图形的变换
1．独立操作，动手拼摆
教师（手指4个图形）：请你选择其中的一个图形，利用轴对称、平移、旋转等运动，也来设计一个图案。
教师：先想一想，你打算怎样进行图形运动呢？然后再动手操作。
学生动手操作并贴在正方形纸上。
同桌之间简单描述新图案及运动步骤。
教师巡视，选取典型的作品粘贴在黑板上。
2．展示交流，对比分析
请选中作品的学生进行展示交流。
教师组织学生讨论以下两个问题。
(1)你是怎样对图形进行运动的？借助语言和动作让大家看懂你的做法。
(2)你刚才闭眼想象的图案和你真正动手运动后的图案一样吗？为什么？
教师：看来，在进行图形的运动时，每一步都要非常认真，要按照平移、轴对称、旋转的特点来操作，才能变换成你想要的图案。
3．调整操作，感受不同的图形运动
教师：对同一个图形进行运动，为什么会得到不同的图案呢？请你结合一个例子来说一说。
教师：看来，同一个图形利用不同的运动方法进行变换，或者变换的次序不同，就会得到不同的图案。
教师：我们再来试一次！先闭眼想象一下你要的图案和你需要的步骤，再来进行一次图形的运动吧！
学生想象后操作，再次交流展示。
（设计意图：学生通过两次独立操作，在进行图形运动的同时进行对比分析并进行调整，加深了学生对图形运动的方法的认识以及对轴对称、平移、旋转的理解和运用。将想象图案与实际操作的图案进行沟通与联系，可在不断调整中培养和发展学生的空间观念。）
四、自主设计，尝试创新
1．动手实践，尝试设计
教师为每位学生提供右侧的正方形图。
教师：请你在其中一个正方形里画出自己喜欢的图形。
教师：想象图形要经过怎样的运动，画到其他小正方形里应该是什么形状的。
教师：自己尝试画出图形。
教师：观察你设计的图案，和自己想的一样吗？
教师：谁来说说你运用了哪种图形运动的方式？
2．自主设计，鼓励创造
教师：按照上面的步骤，自己再在正方形图中这样设计一个图案。
五、小组合作，感受一组图案的运动
1．小组合作拼摆
教师（指黑板上学生的作品）：哪些同学设计的图案是一样的呢？如果把这些相同的图案拼在一起又会怎样呢？
教师：请设计出同样图案的同学在一起想一想，再利用图形的运动摆一摆。
2．认识一组图案的运动
教师选取学生的典型作品展示在黑板上。
根据学生的拼摆，进行交流分析。
教师：这种拼摆的方法是将谁看作一组？利用了哪种图形运动的方式呢？
教师：看来我们不但可以把一个图形进行变换，也可以把这样的一幅图进行变换，这样，就可以看成是由平移得到的。
教师：算一算，是由几个同学的拼摆而成的？有这样的几幅图呢？
教师：如果我想拼这样的图案，需要几个同学才能拼成呢？
教师：如果继续这样拼下去，有这样的6幅图，可以拼成什么样呢？
（设计意图：学生通过集体拼摆，发现了不但可以将一个图形进行运动，还可以对一幅图案加以运动。同时，联系除法计算等知识，又进一步加深了学生对于运动后的图案与原图案之间的关系的认识与理解。）
六、小组互赏，简单叙述
教师：还有其他的拼摆情况吗？各小组之间先互相欣赏一下，再试着用自己的语言来说说它们是怎样进行运动的。
小组间交流，并推选采用与刚才不同的运动方式进行变换而形成的图案展示交流。
教师：你们知道这幅图（如下图）是经过怎样的运动得到的吗？请你试着用自己的语言来说一说。
教师：对，它是用了4幅平移而拼成的一副漂亮的轴对称图形。
教师：谁还能再来说一说，它是经过怎样的运动而得到的？
（设计意图：利用学生拼摆出的不同情况，再次加深学生对于图形运动多样性的理解和认识。）
七、联系已有知识，拓展提升
教师：如果我有8幅 ，可以拼成几组呢？你是怎样想的？用什么方法计算？
教师根据学生回答板书：8÷4=2（组）。
教师出示学具，学生拼摆后圈一圈进行验证。
教师：如果现在我有11幅，能拼出几组呢？谁来说说你的想法？
教师随之板书：11÷4＝2（组）……3（幅）。
教师出示11：我门来拼一拼，看看是不是这样的。
学生利用学具拼摆验证。
教师：请你来指一指，算式中的11、4、2、3分别在图中的哪里？
教师随之在黑板上圈一圈，如下图。
教师：如果想拼成完整的3组，还需要再增加几幅图呢？
教师：你还准备用多少幅图去拼摆呢？可以拼成这样的几组图形，还余下几幅图呢？请同学们在小组内说一说、算一算，再交流。
（设计意图：将有余数除法的知识与图形的运动相结合，使学生在利用已有知识解决问题的过程中，进一步加深对图形的运动中“一组”的理解，培养综合运用知识的能力。）
八、回顾与反思
教师：今天我们尝试做了一次小小的设计师，发现了我们不但可以将一个图形进行变换，还可以将一幅图案进行变换，从而设计出很多有趣的图案。看来，大家都很有创造性。下面，谁来说一说自己今天有哪些收获？
教师：很好，今后大家要注意观察生活中的图形的运动，还可以用今天的知识进行板报、墙报设计，有机会请大家试一试。
小小设计师
一、教学目标
1．能辨认出生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。能在正方形中拼贴或设计图形，并将所设计的图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案。
2．能将同样的图案拼在一起，并根据实际确定所观察成果的基本图形，会用自己的语言描述图形的运动。
3．让学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
4．在欣赏图形运动所创造出的美丽图案的过程中，进一步感受轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美，体会数学学习的价值。
二、内容安排及其特点
1．教学内容和作用
这是一节“综合与实践”的主题活动课。目的是让学生在实践操作活动中，能运用所学过的平移、旋转、轴对称等图形运动的知识，欣赏并创造图案，能用自己的语言描述图形的运动，逐步发展空间观念，感受生活中的数学美，培养创新精神和实践能力。
活动内容分为四个层次。
第一个层次是欣赏生活中的图案，能辨认这些图案是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。教材在这里呈现了4幅简单的图案，让学生用数学的眼光从整体到局部进行观察，从中找出最基本的图形。，通过观察与想象，明确基本图形是通过怎样的运动得到所看到的图案的。通过这个层次的活动，巩固学生前面所学习的图形运动的知识，为后面利用图形的运动设计图案积累丰富的直观经验，并作好方法上的准备。
第二个层次是利用教材提供的样例，在正方形中贴出自己喜欢的图案。通过剪下并观察附页中提供的学具，使学生对每一个图形的形状特点有更清晰地认识，为想象变换后的图形提供表象支撑。通过让学生在正方形内贴自己喜欢的图案，使图形运动的知识得以运用，同时激发学生的创造力，发展空间观念。
第三个层次让学生运用所学的知识在正方形中自主设计一个图案。这个层次的活动为学生提供了更开放的创造空间，目的是让学生在活动中积累更丰富的图形运动的经验，体验图案设计的方法，感受图案设计的乐趣，进一步培养学生的创新精神与实践能力。
第四个层次让学生将同样的图案拼在一起。通过重新确定基本图形，分析图形是怎样运动的，体会到同样的图案可以从不同的视角进行观察，进而明确基本图形的灵活性与多样性。通过互相欣赏交流，提高学生用数学语言表述图形运动的能力。
2．教材编排特点
(1)循序渐进，逐层安排学生的实践活动。
“小小设计师”的实践活动重在“设计”，为了减少学生在设计中的盲目性和随意性，教材安排了有层次的实践活动。首先让学生观察生活中的图案，了解一些美丽的图案是由基本的图形通过变换得到的；然后让学生利用教材提供的图形，运用所学习的图形运动的知识，在正方形中贴出自己喜爱的图案；接着由学生在正方形中自己设计图案；最后让学生将设计得一样的图案拼在一起，从多种视角认识图形的运动。这样几个层次的编排，让学生经历了“学习—模仿—创造—再创造”的过程，既体现出对图形运动的知识和方法的综合运用，又为学生创新实践提供了较大的空间。
(2)注重引导学生用数学的眼光进行观察，用自己的语言表述图形的运动。
教材呈现了生活中的一些图案，并说明它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。这样就自然地引导学生用数学的眼光进行观察，从关注图案的美丽到关注其中图形的运动，使实践活动与数学的学习联系在一起。另外，学生贴图案和拼图的过程，都是学生运用图形的运动进行创造的过程，教材呈现了两个学生的发言：“这个图案可以看成由……平移得到的。”“我们拼出来的是一个非常漂亮的轴对称图形。”最后还让学生互相交流、欣赏一下各组同学拼成的图案。这样的编排既为学生用语言表述图形的运动提供了范例，又为学生自主表述和交流提供了空间，从而可以加强学生用数学的眼光观察生活中的图形的意识，并在交流中增强认识。
(3)尊重学生的个性与创造性，培养学生的创新精神和实践能力。
为体现对学生个性的尊重，鼓励学生进行创造，教材在编排中采取了以下几个方面的措施。
第一，让学生自主选择。教材在附页中为学生提供了4幅图，为学生自主选择提供了丰富的素材，学生可以选择自己喜欢的图，通过剪裁再拼贴图案。
第二，让学生自主创造。在贴图案的活动中，教材呈现了与原图案不同的设计图案，旨在引导学生不拘泥于原有的图案，大胆创新。在让学生自己设计图案的活动中，教材不再呈现样例，只是提出要求，并鼓励学生“试一试”，留给学生较大的创造空间。
第三，让学生自由拼摆。在学生拼图案的活动中，教材呈现了平移、轴对称两种不同的拼图方式，体现出拼图方式的多样性，提示学生还可以用其他变换形式进行图形的拼摆。
三、教学建议
本节课是实践活动课，为更好地落实教学目的，提出以下教学建议供教师参考。
(1)注重培养学生从给定图案中选取和确定基本图形的能力。
只有从复杂的图案中确定出基本图形，才能去研究这个图案是怎样由基本图形经过运动得到的。同时，观察的角度不同，所确定的基本图形可能不同。因此，教师在呈现复杂的图案后，应先让学生观察该图案是由哪个基本图形变换而成的，允许学生有不同的看法，只要合理即可。在肯定学生不同看法的基础上，可对大多数学生选定的基本图形进行观察，研究它是如何运动的。
(2)注重培养学生的空间观念。
从运动的角度观察图形，不但加深了对图形特征的认识，更重要的是可以培养学生的空间观念。因此，教师要留给学生更多想象的空间，在观察、设计或拼摆图形时，不急于操作，先让学生想象经过运动后的图形是怎样的，再动手操作；在操作之后，让学生看拼后的图形与自己想象的是否一样。同时，允许并鼓励学生从不同的角度进行观察、想象，用不同的运动方法创造出相同的图案。鉴于学生拼摆图形的数量有限，还可以让学生发挥想象，想象很多图形经过运动拼摆出的图形是什么样子的，发展学生的空间想象能力。
(3)促使学生欣赏和感受生活中的数学美。
能否领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。“小小设计师”的活动为学生感受数学美提供了很好的素材。教学时，教师不仅要引导学生从图形运动的角度进行观察（变换的过程），还要引导学生从整体上观察经过运动的图形带给大家怎样的视觉感受（变换的结果），增强对数学美的体验，感受数学学习的价值。
(4)注重活动后的反思和内化。
经历了数学活动，未必就获得了数学活动经验，这需要学生对实践活动有内悟和反思的过程。因此，在活动后，教师应及时组织学生进行回顾和反思，交流设计图案的经验，提炼图形运动的基本方法，谈自己对所设计图案的情感体验等。同时应将活动延伸至课外，让学生有意识地去观察生活中有趣的图案，发现其中图形运动的规律。也可以让学生自己再设计一些图案，并组织展览交流，使学生在生活中发现美、欣赏美和创造美。
(5)建议用1课时教学。
整理和复习（P57～P58）
编写意图
(1)对所学知识进行整理和复习，是小学数学教学过程的重要组成部分，也是学生学习数学的一种重要形式。本单元是对混合运算的一次系统整理和复习。教材以第1题作为学生整理知识的线索：一方面让学生互相出几道本单元学过的综合算式，全面回顾两步混合运算的运算顺序；另一方面让学生综合运用所学知识进行计算并互相检查，从而进一步理解并掌握两步混合运算的运算顺序，提高学生的计算能力。
(2)第2题在同一个情境中提出了两个不同的问题，并让学生和同桌交流自己的解题思路，引导学生一方面复习用综合算式表示自己的思路，另一方面使学生对需要两步计算解决的问题的解决策略进行整理。
教学建议
(1)在回顾中复习四则混合运算的顺序。
教学时，可选取出学生的典型式题板书在黑板上，让学生整理分类并说出运算顺序。这样可使学生对混合运算的运算顺序有更深刻地理解。特别是结合分类可使学生进一步体会小括号可以改变运算顺序的作用，为后续练习奠定基础。
(2)将解决问题能力的培养渗透于解决问题的全过程之中。
第2题可以先让学生观察图意，收集解决问题所需的信息。然后让学生独立思考并解决问题。这里需要注意，学生思考问题的角度不同，解决问题的方法不同，有可能出现用不同算法来解决问题的情况。教师对此应给予充分的肯定。同时，应给学生充分的交流自己思路的机会，请其他学生共同评议是否合理，从而促使学生在自主探索和交流合作中活跃思维，发展能力。
编写意图
(1)第1题全面考查学生能否根据混合运算的运算顺序正确计算，并通过对比练习引导学生比较每组中上下两个算式的相同点和不同点，使学生在感受小括号作用的基础上有所发现。之后让学生尝试出几组同类型的算式，检测学生是否掌握了用小括号使计算变得简便的方法。
(2)第2、3题是用所学数学知识解决简单的实际问题的练习，要求学生能够根据题目提供的信息列出正确的综合算式解决问题。第3题与第1题前后呼应，渗透减法性质。
(3)第4题是星号题，供学有余力的学生完成。此题在巩固相关知识的基础上，让学生感知弄错运算顺序可导致答案错误，提醒学生在计算时应弄清运算顺序，避免计算失误。
(4)“成长小档案”引导学生回顾本单元自己学到的数学知识，对自己的学习情况作出评价，帮助学生养成总结、反思、交流的学习习惯。
教学建议
(1)对比练习，激发兴趣。
第1题可让学生限时进行比赛，之后引导学生对比观察，说一说自己发现了什么，引导学生找出每组式题运算顺序和运算结果的内在联系。同时理解算理，感受小括号起到的作用，激发学习兴趣。对于涉及到的减法性质等，只需表述大致含义，并与第3题前后呼应，理解算法，不必要求准确表述相关算理。
(2)引导独立思考，建立学习自信。
第2题是用纯文字表述的习题，有助于学生巩固解决问题的方法和步骤。练习时，可先让学生独立解答，再与同桌交流自己的解题思路，帮助学生建立自信。
(3)对学有余力的学生提出更高要求。
完成第4题时，可引导学生根据条件尝试用倒推的方法解决，如按题目意思写出小明计算的算式：（6＋□）×5＝40，进而推出6＋□＝8，所以□＝2，从而得出应该计算的算式6＋2×5，并按正确运算顺序计算出正确的结果。
第五课时 混合运算复习课
一、复习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第五单元的整理和复习及第58页练习十三。
本单元是学生系统学习整数四则混合运算的运算顺序（两步）的重要单元。在已有的基础上梳理同级运算的运算顺序，借助现实情境呈现矛盾，理解含有两级运算的运算顺序，回顾小括号的作用迁移类推到含小括号的两级运算的运算顺序，在解决生活中实际问题时，能找出中间问题进而会用两步计算解决问题。掌握好本单元的知识，是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。本节课的整理和复习，不仅是对本单元知识的巩固和提升，更是对后续学习的铺垫，对解决问题能力的提升。
二、复习目标
1．通过交流自己的单元总结，对本单元的知识进行梳理，巩固混合运算的运算顺序。
2．通过说一说、算一算、分类、对比，提高运算能力，进一步熟练混合运算的运算顺序。
3．经过同桌交流、独立思考能解决一些简单的两步计算的问题。
三、复习重难点
重点：混合运算的运算顺序。
难点：熟练应用运算顺序解决问题。
四、配套资源
实施资源：《混合运算 复习课》教学课件
五、复习设计
（一）课前设计
复习任务：
第五单元的学习已经结束了，你都学会了什么？请用自己喜欢的方式（思维导图、表格等）把这个单元所学进行整理，并回答下面的问题。
（1）这个单元你学习了哪些知识？
（2）你会把你最感兴趣的内容讲给大家听吗？并举出例子。
（二）课堂设计
1．导入
请大家齐读这首儿歌：
四则运算讲顺序，通览全题定方案，
从左到右脱式算，次序千万不能乱，
先乘除来后加减，小括号里算在先，
每算一步都检验，又对又快喜心间。
师：这是我们学过的什么内容？这节课我们就来整理和复习本单元的知识。（板书课题：混合运算的整理和复习）
2．交流成长档案
课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的思考和整理，下面请同学们四人一组交流课前复习任务，交流并完善自己的整理，然后推选一位同学的作品进行展示。
请用喜欢的方式（思维导图、表格等）把这个单元的所学进行整理，并回答下面的问题：
①这个单元你学习了哪几个方面的内容？
②你会把你最感兴趣的那方面内容讲给大家听吗？
展示小组作品，复习混合运算的运算顺序。
3．在练习中巩固运算顺序
①说出各题的运算顺序，再计算
4×6÷8 7×（36－30） 72－5×8
48－18＋32 （14＋21）÷7 30÷6＋29
②你能把这6个算式分分类吗？并说说分类的标准。
③比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18＋27÷9 4×8－3
（18＋27）÷9 4×（8－3）
4．结合梳理，完成思维导图
根据刚才同学们成长小档案的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好地梳理，看（出示思维导图），是不是看起来就更明了、更清晰了？这样的梳理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。希望同学们在今后每个单元学习之后都能养成这样梳理的好习惯。
5．把你最感兴趣的内容以例子的形式讲给大家听。
6．及时测评
【知识点1】混合运算的运算顺序，小括号的作用。
比一比，算一算。
64－28－17 35－23＋18
64－（28＋17） 35－（23－18）
12÷2÷3 24÷8×2
12÷（2×3） 24÷（8÷2）
【答案】19 19；30 30；2 2；6 6。
【解析】本题全面考察学生能否根据混合运算的运算顺序正确计算，并通过对比练习引导学生比较每组中上下两个算式的相同点和不同点，在感受小括号作用的基础上有所发现。
【知识点2】解决问题
还剩多少本？
【答案】17本
【解析】本题考是用所学数学知识解决简单的实际问题的练习，要求学生能够根据题目提供的信息列出正确的综合算式解决问题，并与上一题前后呼应，渗透减法性质。
【知识点3】解决问题的策略
1.
同桌交流怎么思考的？列出综合算式并计算。
【答案】 3×4＋5 10－（3＋5） ＝12＋5 ＝10－8 ＝17（元） ＝2（元）
2.二（1）班有男生17人，女生19人。每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？
【答案】 （17＋19）÷4
＝36÷4
＝9（个）
【解析】在同一个情境中提出了两个不同的问题，并让学生和同桌交流自己的解题思路，一方面复习用综合算式表示自己的思路，另一方面使学生对需要两步计算解决的问题的解决策略进行整理。
【知识点4】运算顺序的变形练习
小明在计算“6＋□×5”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是40。正确的结果应该是多少？
【答案】16
【解析】本题在巩固运算顺序的基础上，感知弄错运算顺序可导致答案错误，可引导学生根据条件尝试倒推的方法解决，如按题目意思（6＋□）×5＝40，进而推出6＋□＝8，所以□＝2，找到正确的算式并计算出正确的结果。
7．课后作业
【答案】（26＋19）÷5 ＝45÷5 ＝9（个）
【解析】能够根据题目提供的信息列出正确的综合算式解决问题。
2.
【答案】 8×3－10 ＝24－10 ＝14（瓶）
【解析】能够根据题目提供的信息列出正确的综合算式解决问题。
