学案1 高压输电原理
[目标定位] 1.掌握输电过程中降低输电损耗的两个途径.2.理解高压输电的原理.3.会对简单的远距离输电线路进行定量计算．
一、远距离输电为什么要用高电压
如图1所示，假定输电线路中的电流为I，两条导线的总电阻为R，在图中导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：
图1
(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？
(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？
(3)为什么远距离输电必须用高压呢？
答案 (1)在输电线上有功率损失．
(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了．这是输电线上功率损失的主要原因．
功率损失表达式：ΔP＝I2R，所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻R；②减小输电电流I.
(3)因为发电厂的输出功率P是一定的，由P＝UI得，要减小输电电流I，必须提高输出电压U.
[要点总结]
输电线上的电压损失和功率损失(设输电线的电阻为R，电流为I)
1．电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．ΔU＝U－U′＝IR.
2．功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2R.
(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝，ΔP＝ΔU·I.
3．减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻R
由R＝ρ可知，距离L一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可以减小电阻．
(2)减小输电电流I
由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．
[延伸思考] 为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？
答案 用电高峰期到用户家中的输电线电流I较大，输电线上损失的电压ΔU＝Ir较大，用户得到的电压U－ΔU较低，达不到额定功率，因此白炽灯灯光较暗．
例1 (多选)如图2所示为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )
图2
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
答案 ABD
解析 由P损＝I2R和R＝ρ知S越大，R越小，P损越小，所以A正确．由P＝UI及P损＝I2R知B正确，C错误．电压越高，对输电线路绝缘性能和对变压器的要求越高，实际输送电能时，要综合考虑各种因素，所以D正确．
例2 发电厂发电机直接向学校供电，发电机输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R，导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则下列关于输电线损失的功率的式子中错误的是( )
A. B.
C．I2R D．I(U1－U2)
答案 A
解析 用P＝求电阻上损失的功率时，U要与电阻R相对应，选项A中的U1是输出电压不是输电线上的电压，故A是错误的．B中的U1－U2是输电线上的电压，因此，B是正确的．C、D中的电流I是输电线中的电流，故C、D都是正确的．
例3 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？
(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？
答案 (1)2 500 A (2)1.25×108 W 25%
(3)1 000 A 2×107 W 4%
解析 (1)由P＝UI得I＝＝＝2 500 A
(2)输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W
损失功率与输出功率之比为＝＝＝25%
(3)将电压升高至50万伏时，I′＝＝＝1 000 A
输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W
损失功率与输出功率之比为＝＝＝4%
针对训练 (多选)在我国北方部分地区经常出现低温雨雪冰冻天气，高压输电线因结冰而造成严重损毁，如图3所示，为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；若输电功率和输电线电阻不变，除冰时，需要输电线上热耗功率为9ΔP，则除冰时( )
图3
A．输电电流为3I B．输电电流为9I
C．输电电压为3U D．输电电压为U
答案 AD
解析 高压线上的热耗功率为ΔP＝I2R线①
若热耗功率变为9ΔP，则9ΔP＝I′2R线②
由①②得I′＝3I，A对．又输送功率不变，P＝UI＝U′I′，得U′＝U，所以D对．
二、交流输配电网
发电机发出的交变电流先送到升压变电站，将电压升高到220 kV以上，由高压输电线向远处输送．在用电区，先由第一级变电站将电压降到110 kV，再输送到第二级变电站，将电压降到10 kV，送到用电区．对普通生活用电，则还要用变压器进一步将电压降到220 V.
1．(降低输电损耗的途径)中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( )
A．提高输送功率 B．增大输送电流
C．提高输电电压 D．减小输电导线的横截面积
答案 C
解析 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：(1)减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；(2)减小输电线的电阻，即增大输电导线的横截面积，故C正确．
2．(输电线上电压损失问题)照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时( )
A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低
B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D．供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小
答案 C
解析 照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，所以电灯比深夜时要显得暗，故选C.
3．(输电线上功率损失的计算)远距离输电，原来用电压U0输送，输电线上损失的功率为P0，现要使输电线路上损失的功率减少到原来的1%，在保持输送功率不变的情况下，输电电压变为____U0.
答案 10
解析 设输送功率为P，则P0＝()2R线，0.01P0＝()2R线，所以U＝10 U0.
4．(输电线上功率损失的计算)一座小型发电站，用总电阻是0.5 Ω的输电线把电输送给用户，发电站输送的电功率是20 kW.假如用250 V的电压输电，估算输电导线上的功率损失和用户得到的功率．假如改用500 V的电压输电，输电线上的功率损失和用户得到的功率又各是多少？
答案 3.2 kW 16.8 kW 0.8 kW 19.2 kW
解析 假如用250 V的电压输电，输电线上的功率损失为P损＝()2R＝()2×0.5 W＝3.2 kW
用户得到的功率为
P用＝P－P损＝20 kW－3.2 kW＝16.8 kW
假如改用500 V的电压输电，输电线上的功率损失为
P损′＝()2R＝()2×0.5 W＝0.8 kW
用户得到的功率为
P用′＝P－P损′＝20 kW－0.8 kW＝19.2 kW.
题组一 降低输电损耗的途径
1．(多选)远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比1 000 kV高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是( )
A．可节省输电线的材料
B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减小输电线上的能量损失
D．可加快输电的速度
答案 AC
解析 由于远距离输电，往往输送电功率一定，根据P＝UI，输送电压U越高，则输送电流I＝越小，据P线＝I2R知，当要求在输电线能量损耗一定的情况下，输电线电阻可略大，导线可做得细一些或选择电阻率大的材料(非铜材)；若输电线确定，即R确定，则可减小线路上的能量损耗，故A、C项正确；而交流电的频率是一定的，不需调节，输电的速度就是电磁波的传播速度，也是一定的，故B、D项不正确．
2．远距离输电时，在输送功率不变的条件下( )
A．增加导线的电阻，可以减小输电电流，提高输电效率
B．提高输电电压，可以减小输电电流，提高输电效率
C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗
D．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流
答案 B
解析 在输送功率一定的前提下，P输＝U输·I输，P损＝I·R线，η＝×100%，所以选项B正确．
3．关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是( )
A．由功率P＝，应降低输电电压，增大导线电阻
B．由P＝IU，应低电压小电流输电
C．由P＝I2R，应减小导线电阻或减小输电电流
D．上述说法均不对
答案 C
解析 输电时导线上损失的电压ΔU＝IR，它不同于输电电压，P＝或P＝IU中的U应为导线上损失的电压ΔU，故A、B错误，导线上功率的损失为发热损失，P＝I2R，故C正确．
题组二 输电线上功率损失的计算
4．(多选)在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损失的电功率( )
A．随输电线电阻的增大而增大
B．和输送电压的平方成正比
C．和输电线上电压降落的平方成正比
D．和输电线中电流的平方成正比
答案 ACD
解析 由损失功率公式P损＝I2R线＝()2R线＝.
5．超导材料电阻降为零的温度称为临界温度.1987年我国科学家制成了临界温度为90 K的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
答案 A
解析 输电线中电流I＝，输电线上损失功率P′＝I2R线＝＝1 kW.
6．输电线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两种输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2 B．U∶U
C．U∶U D．U2∶U1
答案 C
解析 由P＝UI得输电线中的电流I＝.输电线上损失的功率P损＝I2R＝()2R＝，即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损失的功率与输电电压的平方成反比．所以两次输电线上损失的功率之比P损1∶P损2＝U∶U.
7．(多选)某发电厂原来用11 kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220 kV输电，输送的电功率都是P.若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是( )
A．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流降为原来的
B．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C．根据公式P损＝I2R＝R，提高电压后输电线上的功率损失减为原来的
D．根据公式P损＝，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍
答案 AC
解析 输电线上电流为I＝，也可以用I＝来表示，其中ΔU为输电线上电阻R两端的电压，而不是输送电压，故A正确，B错误；输电线上的功率损失为P损＝I2R＝R，C正确；如果用P损＝，则U应为R两端的电压ΔU，故D错误．
8．中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A. B. C．2P D．4P
答案 A
解析 在超高压输电中，设输送电功率为P′，输电电压为U，输电线总电阻为R，则输电线上损耗的电功率为P＝2R，当输电电压升为原来的2倍时，输电线上损耗的电功率变为原来的，故选A.
9．输电线路的电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为( )
A．P B．P－()2·R
C．P－ D．()2·R
答案 B
解析 用户得到功率P得＝P－I2R＝P－()2·R，所以B正确．
10．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是 ( )
A．P′＝ B．P′＝
C．P用＝P－ D．P用＝P(1－)
答案 BD
解析 输电线电阻R＝ρ，
输电电流I＝，
故输电线上损失的电功率为
P′＝I2R＝()2ρ＝
用户得到的功率为P用＝P－P′＝P(1－)．
故选B、D.
11．用相同材料制成的导线向同一处用户输送10 kW的电功率，在输电电压U1＝110 V和U2＝220 V两种情况下，要求输电线中损失的电功率相同，则两种情况下输电导线横截面积之比为______．
答案 4∶1
解析 由公式：P损＝()2R线得
＝＝，再由R＝ρ得＝.
12．我国西部特别是云、贵、川有大量的水力资源，西电东送是西部大开发的重要项目之一．据报道，云南大朝山在2005年已建成100万千瓦的水力发电站．设电站输电电压为25万伏，则输电线上的电流是________ A．如输电线总电阻为40 Ω，则电流通过输电线时，在输电线上发热消耗的功率为________ kW.如将输电电压升高到100万伏，则输电线上发热消耗的功率为________ kW.根据以上数据得出你认为合理的输电方法是________．
答案 4×103 6.4×105 4×104 提高输电电压
解析 当输电电压U1＝25万伏时，
I1＝＝ A＝4×103 A
输电线上热功率
P热1＝IR＝(4×103)2×40 W＝6.4×105 kW
当输电电压U2＝100万伏时，
I2＝＝ A＝1×103 A
输电线上热功率
P热2＝IR＝(1×103)2×40 W＝4×104 kW
由以上计算可知：在输电功率P一定时，输电电压越高，输电线上损失的热功率P热越小，故合理的输电方法是提高输电电压．
13．有一个发电站，输送功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800度．求：
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
答案 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
解析 (1)由于输送功率为P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000度，终点得到的电能E′＝7 200度，因此输电效率η＝×100%＝60%.输电线上的电流I＝＝100 A，而输电线损耗功率为P损＝ kW＝200 kW，因此可得r＝＝20 Ω.
(2)输电线上损耗的功率P损＝()2r∝，故＝，原来P损＝200 kW，现要使P损′＝10 kW，计算可得输电电压应调节为U′≈22.4 kV.
课件26张PPT。第3章
电能的输送与变压器1 高压输电原理目标定位
1.掌握输电过程中降低输电损耗的两个途径.
2.理解高压输电的原理.
3.会对简单的远距离输电线路进行定量计算.内容索引
知识探究
达标检测
知识探究1一、远距离输电为什么要用高电压如图1所示，假定输电线路中的电流为I，两条导线的总电阻为R，在图中导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：
(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？在输电线上有功率损失. 答案图1(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了.这是输电线上功率损失的主要原因.
功率损失表达式：ΔP＝I2R，所以降低输电损耗的两个途径为：
①减小输电线的电阻R；②减小输电电流I. 答案(3)为什么远距离输电必须用高压呢？因为发电厂的输出功率P是一定的，由P＝UI得，要减小输电电流I，必须提高输出电压U. 答案输电线上的电压损失和功率损失(设输电线的电阻为R，电流为I)
1.电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值.ΔU＝U－U′＝IR.
2.功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2R.
(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝______，
ΔP＝ .ΔU·I3.减小电压、功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻R
由R＝ρ 可知，距离L一定时，使用电阻率 的材料， 导体横截面积可以减小电阻.
(2)减小输电电流I
由P＝UI可知，当输送功率一定时， 电压可以减小电流.小升高增大为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？用电高峰期到用户家中的输电线电流I较大，输电线上损失的电压ΔU＝Ir较大，用户得到的电压U－ΔU较低，达不到额定功率，因此白炽灯灯光较暗. 答案例1 (多选)如图2所示为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是
A.增加输电导线的横截面积有利于
减少输电过程中的电能损失
B.高压输电是通过减小输电电流来
减小电路的发热损耗
C.在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D.高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好图2答案解析√√√由P损＝I2R和R＝ρ 知S越大，R越小，P损越小，所以A正确.由P＝UI及P损＝I2R知B正确，C错误.
电压越高，对输电线路绝缘性能和对变压器的要求越高，实际输送电能时，要综合考虑各种因素，所以D正确.例2 发电厂发电机直接向学校供电，发电机输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R，导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则下列关于输电线损失的功率的式子中错误的是
答案解析√用P＝ 求电阻上损失的功率时，U要与电阻R相对应，选项A中的U1是输出电压不是输电线上的电压，故A是错误的.
B中的U1－U2是输电线上的电压，因此，B是正确的.
C、D中的电流I是输电线中的电流，故C、D都是正确的.例3 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦.
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？答案解析2 500 A
(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？答案解析1.25×108 W 25%输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？答案解析1 000 A 2×107 W 4%
输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W针对训练 (多选)在我国北方部分地区经常出现低温雨雪冰冻天气，高压输电线因结冰而造成严重损毁，如图3所示，为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰.在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；若输电功率和输电线电阻不变，除冰时，需要输电线上热耗功率为9ΔP，则除冰时
A.输电电流为3I
B.输电电流为9I
C.输电电压为3U
D.输电电压为 U图3答案解析√√高压线上的热耗功率为ΔP＝I2R线①
若热耗功率变为9ΔP，则9ΔP＝I′2R线②
由①②得I′＝3I，A对.又输送功率不变，P＝UI＝U′I′，
得U′＝ U，所以D对.二、交流输配电网
发电机发出的交变电流先送到 变电站，将电压 到220 kV以上，由高压输电线向远处输送.在用电区，先由第一级变电站将电压 ____到110 kV，再输送到第二级变电站，将电压 到10 kV，送到用电区.对普通生活用电，则还要用变压器进一步将电压 到220 V.升压升高降降降
达标检测21.(降低输电损耗的途径)中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化.近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有
A.提高输送功率 B.增大输送电流
C.提高输电电压 D.减小输电导线的横截面积√1234电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：
(1)减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；
(2)减小输电线的电阻，即增大输电导线的横截面积，故C正确.答案解析2.(输电线上电压损失问题)照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的.可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些.这是因为用电高峰时
A.总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低
B.总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C.总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D.供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小√1234答案解析照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，所以电灯比深夜时要显得暗，故选C.12343.(输电线上功率损失的计算)远距离输电，原来用电压U0输送，输电线上损失的功率为P0，现要使输电线路上损失的功率减少到原来的1%，在保持输送功率不变的情况下，输电电压变为_____U0.答案解析123410
4.(输电线上功率损失的计算)一座小型发电站，用总电阻是0.5 Ω的输电线把电输送给用户，发电站输送的电功率是20 kW.假如用250 V的电压输电，估算输电导线上的功率损失和用户得到的功率.假如改用500 V的电压输电，输电线上的功率损失和用户得到的功率又各是多少？答案解析12343.2 kW 16.8 kW 0.8 kW 19.2 kW
1234用户得到的功率为
P用′＝P－P损′＝20 kW－0.8 kW＝19.2 kW.学案3 章末总结
电能的输送与变压器
一、电能输送中功率损失的计算
1．P损＝I2R.
2．在输电电流一定的情况下，如果电路的电阻减为原来的一半，则损失的功率变为原来的二分之一；在线路电阻不变的情况下，当电流为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的四分之一．
3．由2可知，减小电流对降低损耗更有效．
4．P＝UI.
5．由P＝UI可知I＝，由此式可知，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流．
例1 某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是( )
A．输电线上输送的电流大小为2×105 A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，R为输电线的电阻
答案 B
解析 用500 kV电压输电时，输电线上的电流为I＝＝ A＝6 000 A，A错；输电线上由电阻造成的损失电压为ΔU＝IR＝6 000×2.5 V＝15 kV，B对；若改用5 kV电压输电时，电能在输电线上损耗更大，但最多只能是3×106 kW，不可能超过这个值，C错；若用ΔP＝计算输电线上损失的功率，则U为输电线上损失的电压，而R为输电线的电阻，D错．
二、理想变压器的分析思路
1．电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时，＝＝＝…
2．功率思路：理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…
3．电流思路：由I＝知，当变压器有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…，对只有一个副线圈的变压器才有＝.
4．动态分析变压器电路的思路可表示为
例2 用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图1所示．开始时开关S是断开的．现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是 ( )
图1
A．V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大
B．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大
C．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小
D．V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小
答案 B
解析 电压表V1的示数由输入电压决定；电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定；电流表A2的示数由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定．因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变．据公式U2＝，可知U2也不变，即电压表V2的示数不变．又据I2＝知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大；输入电流I1随输出电流I2的增大而增大，故电流表A1的示数增大．因P出＝U2I2，故P出增大．P入随P出变化而变化，故P入也增大．故选B.
三、远距离输电电路中的各种关系
1．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图2所示，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．
图2
2．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．
3．综合运用下面三方面的知识求解
(1)能量守恒
P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔP
ΔP＝IR
P用户＝U3I3＝U4I4.
(2)电路知识
U2＝ΔU＋U3
ΔU＝I2R
(3)变压器知识
＝＝
＝＝.
其中ΔP＝I2R，ΔU＝I2R往往是解题的切入点．
例3 如图3所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2.则( )
图3
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
答案 A
解析 根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
例4 交流发电机两端电压是220 V，输出功率为4 400 W，输电导线总电阻为2 Ω.试求：
(1)用户得到的电压和功率各多大？输电损失功率多大？
(2)若发电机输出端用1∶10的升压变压器升压后，经同样输电导线输送，再用10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和功率又是多大？
答案 (1)180 V 3 600 W 800 W (2)219.6 V
4 392 W
解析 (1)如图，由P＝IU得：
I＝＝ A＝20 A
由U＝U用＋IR得：用户得到的电压为
U用＝U－IR＝220 V－20×2 V＝180 V
由P＝P用＋I2R得：用户得到的功率为
P用＝P－I2R＝4 400 W－202×2 W＝3 600 W
输电损失功率为
P损＝I2R＝202×2 W＝800 W
(2)输电线路示意图如图所示，
根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比可得：
＝，
解得U2＝＝ V＝2 200 V
因理想变压器不改变功率，即P2＝P，
所以I2＝＝2 A
U3＝U2－I2R＝2 200 V－2×2 V＝2 196 V
由＝得：降压变压器副线圈两端电压
U4＝＝ V＝219.6 V
用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，即P4＝P3＝P2－IR＝P－IR＝4 392 W.
1．(电能输送中功率损失的计算)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为( )
A.， B．()2R，
C.， D．()2R，
答案 D
解析 根据变压器的变压规律得＝k，＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.根据P＝UI知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1＝＝，I2＝＝.根据P＝I2R，输电线路损耗的电功率分别为P1＝IR＝()2R，P2＝IR＝()2R，所以＝.选项D正确，选项A、B、C错误．
2．(理想变压器基本规律的应用)如图4所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则 ( )
图4
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈两端电压为11 V
答案 C
解析 灯泡正常发光，则副线圈的电流为I1＝＝ A，根据变压器的电流关系可得：＝，原线圈中的电流I0＝＝ A，即电流表的示数为 A，原线圈中电压为U0＝＝4 400 V，电源的输出功率P＝UI＝4 400×＝60 W.
3．(理想变压器的动态分析)(多选)如图5所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是( )
图5
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
答案 BC
解析 S由b切换a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大，所以A错、C对；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减少，I2减小，B对；P向上滑动时，R减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I1增大，D错．
4．(远距离输电电器中的各种关系)一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s.如果水流能量的75%供给发电机．则(变压器为理想变压器，g取10 m/s2)：
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
(2)若发电机的输出电压为240 V，输电线路上的电阻为16 Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？
答案 (1)12 kW (2)3∶25 95∶11
解析 (1)每秒水流机械能损失为
ΔE＝m(v－v)＋mgΔh＝2×104 J.
发电机的输电功率为P出＝×80%，
所以P出＝12 kW.
(2)发电机经变压器到用户的输电线路示意图如图所示，
P线＝5%P出＝600 W，
因为P线＝IR线，
所以I线＝6 A；又因为I2＝I线＝6 A，I1＝＝50 A.
所以对升压变压器有＝，
即＝＝.
又因为I3＝I线＝6 A，
I4＝＝ A，
所以对降压变压器有＝＝.
课件34张PPT。3 章末总结第3章
电能的输送与变压器内容索引
网络构建
题型探究
达标检测
网络构建1电能的输送与变压器功率损失__________
电压损失U损＝IR
高压输电原理高压输电原理基本规律结构：原、副线圈、铁心
原理：电磁感应理想变压器电压关系：________
电流关系：________
功率关系： P1＝P2电能的开发与利用 P损＝I2R
2题型探究一、电能输送中功率损失的计算1.P损＝I2R.
2.在输电电流一定的情况下，如果电路的电阻减为原来的一半，则损失的功率变为原来的二分之一；在线路电阻不变的情况下，当电流为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的四分之一.
3.由2可知，减小电流对降低损耗更有效.
4.P＝UI.
5.由P＝UI可知I＝ ，由此式可知，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流.例1 某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是
A.输电线上输送的电流大小为2×105 A
B.输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
C.若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP＝ ，U为输电电压，R为输电线的电阻答案解析√
用500 kV电压输电时，输电线上的电流为 A＝6 000 A，A错；输电线上由电阻造成的损失电压为ΔU＝IR＝6 000×2.5 V＝15 kV，B对；
若改用5 kV电压输电时，电能在输电线上损耗更大，但最多只能是3×106 kW，不可能超过这个值，C错；
若用ΔP＝ 计算输电线上损失的功率，则U为输电线上损失的电压，而R为输电线的电阻，D错.二、理想变压器的分析思路4.动态分析变压器电路的思路可表示为例2 用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图1所示.开始时开关S是断开的.现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是
A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，
A2的示数减小，P入增大
B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，
P入增大
C.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小
D.V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小图1 答案解析√
三、远距离输电电路中的各种关系
1.解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图2所示，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.图22.分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源.
3.综合运用下面三方面的知识求解
(1)能量守恒
P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔP
ΔP＝
P用户＝U3I3＝U4I4.
(2)电路知识
U2＝ΔU＋U3
ΔU＝I2R例3 如图3所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2.则图3答案解析√
例4 交流发电机两端电压是220 V，输出功率为4 400 W，输电导线总电阻为2 Ω.试求：
(1)用户得到的电压和功率各多大？输电损失功率多大？答案解析180 V 3 600 W 800 W如图，由P＝IU得：
由U＝U用＋IR得：用户得到的电压为
U用＝U－IR＝220 V－20×2 V＝180 V
由P＝P用＋I2R得：用户得到的功率为
P用＝P－I2R＝4 400 W－202×2 W＝3 600 W
输电损失功率为
P损＝I2R＝202×2 W＝800 W(2)若发电机输出端用1∶10的升压变压器升压后，经同样输电导线输送，再用10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和功率又是多大？图4答案解析219.6 V 4 392 W
输电线路示意图如图所示，因理想变压器不改变功率，即P2＝P，
U3＝U2－I2R＝2 200 V－2×2 V＝2 196 V用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，
达标检测31.(电能输送中功率损失的计算)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和 分别为答案解析√1234
12342.(理想变压器基本规律的应用)如图4所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则 √图4答案解析1234
12343.(理想变压器的动态分析)(多选)如图5所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关.P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是
A.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，
则R上消耗的功率减小
B.保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，
则I2减小
C.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D.保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小图5√√答案解析1234S由b切换a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大，所以A错、C对；
S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减少，I2减小，B对；
P向上滑动时，R减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I1增大，D错.12344.(远距离输电电器中的各种关系)一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出.流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s.如果水流能量的75%供给发电机.则(变压器为理想变压器，g取10 m/s2)：
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？答案解析每秒水流机械能损失为
所以P出＝12 kW.123412 kW(2)若发电机的输出电压为240 V，输电线路上的电阻为16 Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？答案解析12343∶25 95∶11
发电机经变压器到用户的输电线路示意图如图所示，P线＝5%P出＝600 W，1234
1234
