10000以内数的认识（第82～86页）
编写意图
(1)主题图呈现了雄伟的南京长江大桥图及相关数据，让学生感受到万以内的数在生活中的应用，产生认识万以内数的需要，体会数学与生活的联系，同时培养爱国主义情感。
(2)例5分为两个层次：第一个层次以小方块为素材让学生一千一千地数；第二个层次以计数器为素材一千一千地数。由此进一步体会十进制计数原理，理解10个一千是一万，从而认识计数单位“万”。这里需要指出的是，用小方块和计数器两种素材数数并不是简单的重复，计数器（齐性、逻辑结构化的学具）比小方块（齐性、直观结构化的学具）更抽象些，也更能看出千位、万位上数的意义，从而更有利于学生对数概念的理解。这样安排，也体现了知识逐步抽象、概括的过程。
(3)之后教材安排了整理数位顺序表的活动，进一步明确数位顺序，理解数位的意义与作用，同时激发学生学习的兴趣。
教学建议
(1)把握好教学的层次。
教学时，既可以直接通过主题图引入教学，也可以由计数单位的梳理引入，进而完成例5的教学，可分为3个步骤：第一步，数小方块，当数到九千时应以问题“再增加一千是多少？”引导学生推想出10个一千是一万，一万里有10个一千，并指出“万”也是计数单位；第二步，用计数器表示数，使学生直观感受到数位上数的含义，体会十进制原理；第三步，引导学生按顺序整理数位顺序表。
(2)放手让学生制作数位顺序表，加深学生对数概念的理解。
为了激发学生的兴趣，加深学生的理解，应留出充分的时间让学生自己动手制作数位顺序表，教师进行监控和引导。交流时注意通过合适的问题，如“你能说出每个数位的计数单位分别是什么吗？”“对照数位表上的数位，读出568数，写出302数，你觉得数位表对你读写数有帮助吗？”等，使学生进一步理解数位的意义与作用，探索数位表的应用价值。
编写意图
(1)“做一做”在学生已有数数经验的基础上，让学生分别一个一个、一十一十、一百一百地数数，用以突破学生数数时的难点。同时，深化学生对计数单位的认识，再次感受十进关系。
(2)例6的编排思路与例2类似，在数数的过程中教学10000以内数的组成，同时注重数感的培养。
(3)具体来说，其编排分为4个层次。其中前两个层次编排在本页，后两个层次编排在下页。第一个层次呈现了问题和彩星图，使学生直观地感受到数很大，需要用较大的计数单位“千”来数数，培养数感。第二个层次让学生经历用计数单位千、百、十、一数数的过程，合起来是二千四百五十八颗星星，从而加深学生对计数单位的认识，体会到计数的本质——用计数单位数并用加法相结合来表达。
教学建议
(1)由直观到抽象，深化对数概念的理解。
修订后的教材注重让学生经历数数的过程，在编排上也体现了动作感知—表象—概念符号的认知过程，教．学时应充分加以注意。如，以数彩星的活动为起点，让学生充分地点数等，在活动中深化学生对计数单位、计数方法的理解。再通过小方块、计数器逐步抽象，让学生直观地感受到数概念的形成过程，逐步培养和发展学生的数感。
(2)重视知识的迁移与类推。
至此为止，学生已经有了较丰富的认数的经验，可以在教学时让学生进行迁移类推。如，一开始看到彩星图时，通过与数圆点图的对比，知道它的数目大得多，要先用“千，，来计数。对于计数单位的学习也是如此，通过类推，知道“千”“万”后还有更大的计数单位，并会用类似的方法去学习更大的数。
编写意图
(1)这里编排的是例6的后两个层次。第三个层次是数直观结构化的小方块，使学生更直观地看到数的组成并表达出来。第四个层次让学生在更为抽象的计数器上表示出数，使学生对照小方块图，直观地看到各数位上数的含义，加深学生对数概念的理解，培养数感，同时为后续教学作准备。
(2)“做一做”第1题结合实际生活中直观结构化的素材，让学生用不同计数单位计数，并用加法相结合进行表达，加深学生对计数单位及数的组成的认识。
(3)“做一做”第2题让学生借助计数器表示出数，再说数的组成。相对降低了练习的难度。因为计数器能直观地体现位值思想，表示出数位，为学生后面进行读数、写数积累基本的经验。
教学建议
(1)重视在数数活动中加深对计数单位和数的组成的理解。
计数单位和数位是认数的核心内容，也是学生进一步认数的基础。这两个概念的建立离不开数物体个数的活动，离不开对百、千、万的感性认识。为此，教学时除利用好例题的数数活动外，还应注意设计类似的活动，让学生充分地数，以不同形式、不同抽象程度的方式理解计数单位的作用，理解不同数位上的数含义，促进学生的深入理解。
(2)利用生活中的素材帮助学生理解数的有关知识。
数的产生离不开现实生活，数在生活中无处不在。教师可根据学生的生活经验，结合第1题呈现一些现实生活中能够接触到的大数，如一包包的打印纸、一沓沓的人民币等，让学生结合实际体验和理解数概念。
编写意图
(1)例7以数的组成为基础，借助计数器教学万以内数的读法。其中中间和末尾有0的数的读法是教学的重难点。
(2)在呈现方式上，例7注意体现了“数”与“位”的关联，表现为：首先让学生说出各数的组成，把数与所在数位的计数单位连接起来；其次，给出的数与计数器对照呈现，并使每个数字对应相应的数位，清晰地展现了每个数位上计数单位的个数。这样建立关联后，学生很容易就能够读出数，如：3在千位，就读三千；7在百位，就读七百……合起来是三千七百四十五。
(3)在编排层次上，注意从一般数(3745)读法的探索到特殊数(2080、6009)读法的掌握，帮助学生建立数与位的对应，并重视在比较中初步进行读数方法的总结。重点明确：中间的0要读，末尾的0不读，中间连续有两个0只读一个0。
(4)“做一做”巩固数的读法，题目要求逐步提高。与例题相比，第1题没有计数器的直观支撑，第2题也不先说组成了。
教学建议
(1)把握知识间的联系。
读数建立在对数位意义的正确理解之上，其外在表现是理解数的组成。应抓住这一点，利用计数器建立数与位之间的关联，借助已有知识让学生试读、探索数的读法。
(2)由一般到特殊，突破教学难点。
应先教学一般数的读法，再教学有0的数的读法。可借助直观教具利用已有经验试读，使学生感受不同读法的特点，通过比较及讨论找出正确的读法，并通过“中间的0不读可能会引起哪些错误或交流的困难？”“末尾的0为什么可以不读？”等问题明理。
(3)注重结合例子归纳数的读法。
例题教学后应引导学生结合具体实例讨论并总结出万以内数的读法：从高位起，按照数位顺序读，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。
编写意图
(1)例8利用计数器，教学万以内数的写法。具体编排可以分为3个层次。第一个层次是用计数器表示数，以此清晰地展示数的组成，便于学生直观地写数。第二个层次是对照计数器写数，进而使学生明确写数的方法。第三个层次是结合具体例子，总结万以内数的写法，实现数学上的提升。
(2)这里需要指出的是，写数的内容也体现了由一般数 (1342)到特殊数(3069、7001、2700、10000)的教学层次，便于学生把握写数的本质——写的是计数单位的个数，一个计数单位也没有用0占位。
(3)“做一做”第1题让学生直接写数，提高了写数的要求。第2题引入了数轴，既使学生能够从数形结合的角度对数的大小有初步的感知，培养数感，又能使学生进一步认识数轴，为后面认识近似数作了铺垫。
教学建议
(1)重视借助直观，突破教学难点。
有0的数的写法是教学的难点。为突破这个难点，教学时应遵循从一般到特殊的顺序，在学生初步掌握写数方法的基础上，重在引导学生借助计数器和数位顺序表理解 “哪个数位上一个数也没有，必须用0占位”的道理，这可以通过结合具体例子讨论“中间的0不写可能会引起哪些错误或交流的困难？”“末尾的0为什么要写却不必读？”来使学生明确。
(2)注重引导学生归纳万以内数的写法。
写完数后，应引导学生结合写数的具体实例总结万以内数的写法：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位写几，几十就在十位写几，个位是几就写几；中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
比较大小、近似数（第90～91页）
编写意图
(1)例9借助生活中的素材，让学生比较数的大小，使学生进一步了解万以内数的顺序，掌握比较数的大小的方法。
(2)情境图中的素材十分丰富，涵盖了数的大小比较的3种情况：一是位数不同的数的大小比较，位数多的数大于位数少的数；二是最高位上的数不同、位数相同的数的大小比较，最高位上的数大的那个数大；三是最高位上的数相同、位数相同的数的大小比较，要看次高位，次高位上数大的那个数大，否则继续比下去，直到比出大小。
(3)在比较过程中，教材不再借助直观，注重借助学生的交流呈现比较方法的道理，如比较位数不同的两个数时，借助中间数的计数单位比较，说明位数多的数大的道理；位数相同，最高位不同时，以最高位上计数单位的个数比较，说明最高位上的数大的那个数大的道理，进而为第三种情况的比较作好铺垫；第三种情况则体现了开放性，让学生利用已有经验自由比较，同时根据具体例子总结比较数的大小的方法。
教学建议
(1)提供有现实意义的情境，引入教学。
为使学生接触到数的大小比较的各种情况，体会到比较的必要性，可在有现实意义的情境中提供多种材料，如可设置要买电视比较价格的情境，既体现了比较的必要性，又涵盖了比较的3种情况，使学生感受到数学的价值。
(2)注重方法的表述和总结，明理明法。
由于有了前面的知识基础，教学时在提供情境后应放手让学生比较和交流，教师应通过问题引导学生在交流时说明比较的道理（必要时可借计数器来说明）和方法。最后结合实例对比较的方法进行总结，但不要求死记硬背，学生会比并能用数位上数的意义说明即可。
(3)加强对易错情况的指导。
比较诸如2859和2895、3010和3100等数的大小时，学生易出错，应注意进行方法上的指导，养成认真、细致的习惯。
编写意图
(1)例10教学近似数。近似数在生活中应用广泛，因此其教学有着很强的现实意义。同时从数学角度来讲，它又是培养数感的重要途径，也是用估算解决问题的基础，教学时应予以重视。
(2)教材没有给出近似数的概念，而是通过在实际情境中对比关于参赛运动员人数的两种不同说法，让学生理解准确数和近似数的含义，感受近似数方便、好记的优点，突出了近似数的现实意义，体会到近似数的价值。
(3)在这里，教材以数线直观地展现了9985的近似数是10000的道理，同时也直观地说明了找到一个数的近似数的方法，即看这个数接近哪个整千、整百数等。
(4)“做一做”仍然通过现实情境巩固学生对近似数的认识，这里需要注意的是，第二幅图中学生写出的近似数可能不止一个，3200或者3000都是可以的。借此也可以使学生体会3000这个近似数可以是很多准确数的近似数，以更好地培养学生的数感。
教学建议
(1)结合现实情境教学近似数。
在日常生活中经常会遇到近似数，学生虽然是第一次接触近似数和准确数的概念，但对这部分知识并不生疏。为了更好地达到教学效果，教学时应以现实情境为基础，使学生体会准确数与近似数的区别。如可将情境图整体呈现，让学生讨论“图中两人关于运动员人数的说法有什么不同？”理解近似数的含义，感受到近似数方便、好记，认识到其实用性，为估算的学习作准备。
(2)借助数线直观明理明法。
恰当地找出一个数的近似数是学生学习的难点，难在学生不知道哪个近似数才是“正确答案”。为此，教学时应充分应用现实情境及数线这个直观模型加以突破。利用数线可将“接近”的文字含义直观展现出来，使学生由距离切实看到一个数的近似数。最后总结出根据实际需要寻找一个数的近似数的方法。
(3)“四舍五入”法不宜过早介入。
练习十七（第87～89页）
编写意图
(1)第1题借助绘图纸让学生数数，丰富学生以“一”“十”“百”“千”数数的经验，知道根据实际需要选择合适的计数单位计数，同时巩固计数单位之间的关系。
(2)第3题巩固用算盘表示数及数的组成的相关知识，并体会计数的本质。具体分为两个层次：一是读出算盘所表示的数并说出数的组成；二是在个位档继续披上一个下珠，重在使学生通过第三个算盘上的数体会计数的本质，感受十进位值制原理。
(3)第4题意在让学生熟练掌握数位顺序表，以利于后面读、写数的教学。
教学建议
(1)加强数数方法的指导。
第1题可先放手让学生充分地数一数，再通过“你是怎样数的？” “还有其他方法吗？” “对比一下，你觉得怎样数得比较快？”等问题，使学生在体会数数方法多样的同时，知道应结合实际优化数数的方法。
(2)借助算盘，强化“拐弯数”。
教学时，应利用第3题使学生体会满十进一和位值制原理，进而达到对数数难点的针对性练习。如可以通过在算盘的个位上再拨一个下珠来体现，9999添上1，每一个数位上都依次满十进一，同时体会9999到10000是以1为单位累加的过程（计数的本质）。也可以在其他算盘的个位档连续添1达到同样的教学效果。
(3)以多种方式表示数，增强学生的数感。
以多种形式表征数，既包括直观的，又包括抽象的；直观的可有多种，抽象的也有多种。如此相互对照与沟通，长此以往，必能增强学生的数感。
编写意图
(1)第5题借助五岳的数据练习万以内数的读法，既达到了巩固知识的目的，又能激发学生的学习兴趣，还可以增长知识，培养民族自豪感。
(2)第6题以文字形式呈现，更为抽象，要求逐渐提高，巩固万以内数的组成。
(3)第7题借助算盘创设了“你拔数，我读、写数”的活动情境，便于学生在课堂上完成，同时提高每个学生的参与性，达到巩固相关知识的目的。实际活动时形式可以多样。
(4)第8～10题是写数练习，只不过综合程度、题目难度略有不同。重在对中间或末尾有0的数的写法进行巩固。
教学建议
(1)利用生活中的素材培养数感。
学生每一天都可能要接触到很多数，但能真正去感受数的意义的机会并不多。为此，教学时要结合素材有意识地对学生加以引导，使之在情境中去感受数的意义。结合第5题，可让去过的学生表述到底这些山有多高，与登山时的身体感觉结合起来。结合第9题，可让学生说说这些钱分别能买什么等，以便切实感受到它们的多少。同时，教师应善于捕捉生活中的实例提供给学生，加强数学与生活的联系，使学生形成对数的良好直觉。
(2)在表达交流中形成数感。
在教学时，教师应注意借助教材提供的素材，促进学生的思考与交流，使学生在讨论中互相启发、学习和借鉴，体会表述数的不同形式，感受数在表示和交流中的作用，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而使数感的培养落到实处。
编写意图
(1)第11题是关于读数和写数的针对性练习，重在对读、写数的难点知识进行巩固。
(2)第12题结合学生熟悉的量，巩固计数单位之间的关系，且重在非相邻的两个计数单位之间的关系。
(3)第13题以开小火车的游戏形式让学生按规律数数，既包括了找规律的知识，又加深了学生对计数单位的认识，积累数数的经验。
(4)第14题通过调查生活中的数据，使学生感受生活中的数，体会用数进行表达和交流，感受数学的价值。
(5)第15题是巩固数的组成的变式练习，将数的认识和计算统一起来，既丰富了数的表示方式，又体现了计数的本质。
(6)思考题渗透了排列的知识，重在巩固位值制的相关知识。学生需要有序地排出并读写出全部的6个数：346，364，436，463，634，643。
教学建议
(1)针对难点或易错点进行针对性练习。
随着教学的深入，教师应注意收集学生练习时错误的情况，归类后进行有针对性的练习。如，读写有0的数是教学难点，往往也是学生易错点，结合第11题，教师可组织重点练习。又如，第12题涉及了带量的非相邻计数单位间的关系，涉及的计数单位跨度较大，学生也易出错，可对此进行拓展练习，使学生熟练掌握计数单位之间的关系。形成探究意识和学习数学的兴趣。
(2)培养学生有序思考的能力。
本页习题的完成，需要把握解题的先后顺序。如第12题，为降低难度，可先想10张该面值的人民币是多少元，再想100里有10个10，进而解决问题；第13题，需要先根据已知数找出规律，按规律继续数数或填出缺失的数再读出来；第16题需要先去调查，再写数；思考题则要先想一想怎样做才能不重不漏地排出所有不同的三位数，再有序地排出数。这些都可培养学生有序思考的能力。
