总复习（第113页～第115页）
编写意图
(1)教材以“成长小档案”的形式，帮助学生回顾所学的知识；借助“最有趣的事情”，使学生体会到数学知识带给他们的乐趣。
(2)4幅图呈现了本册教材3个领域的主要知识内容：数与代数领域包括万以内数的认识，表内除法和有余数的除法，混合运算的内容；统计与概率领域是数据收集整理；图形与几何领域是图形的运动。
万以内的数的复习包括数的组成、读写数、数位顺序表、计数单位、口算等内容。计算部分的复习包括除法的意义、用乘法口诀求商；试商；混合运算的顺序。
数据收集整理的复习包括收集数据的方法、记录数据的方法及用统计表整理和呈现数据，进行简单的数据分析。
图形的运动内容包括：轴对称图形，图形的平移和旋转现象。
(3)通过对“有趣事情”的回顾，激发学生的情感体验，增强学生学习的乐趣。
教学建议
(1)突出核心概念的地位。
复习万以内数的认识，可围绕数位顺序表进行。如让学生说一说“利用数位顺序表可解决哪些问题？”或“看到数位顺序表，你能想到哪些知识？”也可让学生随意写出一个四位数，让学生介绍这个数，包括数的大小、读法、写法、组成和各个数位上数的意义等。还可由学生的错误、易错易混的问题找到复习突破口。
(2)让学生经历整理的过程。
复习整理的活动，应通过设置合适问题，让学生切实参与进来，如让学生画知识树等方式，以激发学生热情，同时真正能起到自我整理的作用，并逐步学会整理的方法。
(3)加强学生口算能力的训练。
表内除法、有余数的除法都是这学期的重点，并且前者在学期末还应达到一定速度和正确率的要求，复习时可以多种形式加以练习。
编写意图
(1)教材以卡片的形式呈现了各种类型的式题，目的是对数与计算的内容进行系统地整理与复习。既突出本册的重点内容，又沟通运算之间的关系及数与运算间的关系。
(2)题目中包含6个问题，其中前4个问题可以综合看成对17道式题分类的活动或分类思考的内容。第(1)题重在复习除法这一本学期新接触的运算，通过想商的方法沟通与乘法的关系。第(2)题复习了加、减法的算理与算法，重在体现计算的本质，即对相同计数单位个数的加、减。第(4)题在复习数的认识的基础上，沟通了数和计算的关系，体现了数的本质。第(6)题在复习解决问题相关知识的基础上进一步深化学生对运算及其之间关系的理解，培养学生在生活中发现、提出数学问题的能力，及分析、解决问题的能力。
教学建议
(1)可以卡片分类活动的方式完成。
教学时，教师可将上面的题目设计成卡片，贴在黑板上让学生按类挑选出题目要求的式题，对数与计算的知识进行综合性活动。当然，也可以先分类，再设计不同的活动让学生完成，以提高学生的兴趣。
(2)发挥直观模型的作用并逐步内化。
计数器、算盘等是非常好的直观模型，但应在复习中逐渐将其由看得见的直观转化为学生头脑中的直观，即实现内化。
(3)重视“四能”的培养。
可结合第(6)题，培养学生从生活中发现数学问题的能力，学会将其抽象成数学问题提出来。问题既可以是完整的一道题，也可以是半开放或开放形式的题目，如编一个故事并提出问题等，以培养学生的“四能”。
编写意图
(1)第2题是对图形的运动进行综合而系统地复习。其活动部分分为两个层次：第一个层次是剪纸与做一做的活动，学生在活动中可以进一步理解轴对称图形、图形的平移以及旋转现象，进一步发展学生空间想象的能力；第二个层次呈现了学生熟悉的游戏和生活画面，让学生玩一玩、试一试，进而让学生辨认生活中蕴含的平移与旋转现象，沟通图形的变换与生活中的物体运动的关系。在剪纸活动中，要突出画图时花叶要画到边线处、脸庞要画到边线处、保证剪出来图形不断。
(2)题目中包含3个小题，引领学生复习。其中第(1)题对轴对称图形和对称轴进行重点复习，由于有折痕存在，所以找出对称并不难。第(2)题重点复习平移和旋转，其中剪纸中的第三种情况，即可看成轴对称图形，也可看成图形的旋转。第(3)题沟通数学上图形的运动与生活中物体的运动与变化的关系，使学生体会到数学的抽象性。在生活中找轴对称图形时，应该找出平面的图形，如果是建筑的对称，应说明是对称现象。
教学建议
(1)在操作活动中，发展学生的想象力。
教学时，可让学生选择喜欢的一两个活动，也可以小组为单位每人选择不同的活动进行。剪之前可先让学生说说“按照画的痕迹去剪，打开后是什么样呢？”给学生提供想象的空间，再打开验证，以调动学生学习的积极性。
(2)关注对学生创造力的培养。
教学时，既可用教科书的样例操作，也可让学生像上面那样自己创作，从而加深学生对图形运动的理解，进而发展学生的创造力，同时培养学生创造美与欣赏美的意识。
(3)重视学生的表达与交流。
在交流中，不仅应让学生说出是什么运动方式，还要让学生说出“怎么看出是旋转现象的？”“为什么是平移现象”？让学生用自己理解的语言进行表达，为后续进一步学习平移与旋转的特征积累好感性经验。
第十单元 总复习
一、教学目标
1．通过总复习，使学生经历梳理本学期各部分知识的过程，巩固所学知识。
2．通过总复习，帮助学生查漏补缺，使所学的数学知识系统化、条理化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。
3．通过总复习，使学生发现生活中的数学现象或数学问题，培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，不断发展学生的思维能力。
4．通过总复习，为学生提供反思、归纳、整理、体验的机会，帮助学生养成回顾与反思的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、内容安排及其特点
本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是全册所学知识的综合练习（练习二十二）。
1．成长小档案
这部分内容是对本册所学知识进行回顾与整理。教材出示的4幅图涵盖了本学期学习的主要内容：万以内数的认识和有余数的除法；数据收集整理；图形的运动。之所以呈现这些内容，一是因为有些内容在整个知识体系中起着承上启下的重要作用，如万以内数的认识是后续学习更大数的基础；二是有些内容是学生第一次接触的新知识，如表内除法和有余数的除法（既是学生接触的一种新的运算，也是学习竖式除法的基础之一）、数据收集整理（是学习统计知识的重要一环）和图形的运动。为此，在回顾与整理时进行了特别的突出，以便加深学生的印象。教材中还有一些知识虽然没有以图示的形式呈现，例如，混合运算、克和千克、数学广角的内容，回顾时也应受到重视。
(1)“万以内数的认识”的复习，突出十进制位值制思想。
教材中的第二幅图呈现的是万以内数的认识，虽然只有一幅图，但蕴含着丰富的学习内容，具体如下图。
教材借助计数器和数位表，呈现了本单元认数最核心的内容，即让学生回忆数位、计数单位等知识，进一步强调了十进制位值制的核心地位。同时，由十进位值制原理统领整个数的认识的内容，将数的意义和组成、大小比较、读写数的知识建立在数位、计数单位和计数单位的个数的基础上，将计算的算理归于计算相同计数单位的个数、算法归结为对相同数位上的数进行运算（如20＋50 ＝70,200＋500＝700,1600－900＝700），以使学生将认数的内容系统化，并把握知识的本质。
(2)“表内除法”和“有余数的除法”相结合复习，以对比促进理解与系统化。
同样是除法运算，所以表内除法和有余数的除法本质上是统一的，只是在于最后平均分的结果存在差异。在复习时可以进一步沟通两者之间的关系。如数学活动的第1题、练习二十二的第1题等。但对于两部分内容的复习仍要突出各自的重点：表内除法重在口算和沟通乘除法之间的关系；有余数的除法重在依据余数与除数的关系掌握试商的方法及竖式计算。
(3)混合运算的复习应在理解运算意义的基础上进行：
至本册为止，学生已经接触了4种基本的运算。混合运算的编排除教学运算的顺序外，还可加深学生对4种运算本身的认识，进一步沟通运算之间的关系。复习时应通过数学活动第1题加以体现。教师也可设计一些解决问题的题目，让学生在解决问题的活动中通过直观支撑加以体会。这种复习方式，可以让学生透过知识表面抓住其本质，减轻记忆负担，同时有利于学生构建合理的知识体系。
(4)“数据收集整理”的复习应注重让学生体验统计的全过程。
进行这部分内容的复习时，教师要注意以学生比较熟悉的、有趣的现实生活中的情境，激发学生调查、收集与整理数据的热情，同时使学生进一步体会统计的意义及作用。必要时，可以选择学生感兴趣的实际问题，完全让学生自己设计统计的方案，再通过交流复习收集、记录、整理和呈现数据的方法，并以学生自己提出的问题使学生感受到数据中蕴含的信息，切实提出一些参考性的建议。
(5)直观与抽象结合，复习“图形的运动”。
鉴于这一部分内容的特点，以及学生本身思维发展的特点，这部分内容的复习，可结合生活中的情境进行，使学生能进一步准确地判断并描述生活中的平移、旋转和对称现象；深化学生对轴对称图形、图形平移的认识。同时，也可以让学生通过观察，发现他们共同的特点，初步体会全等变换的特点。
对“学习中最有趣事情的回顾”包含两方面的内容：一是让学生体验到学习内容有趣；二是使学生感受到运用数学知识巧妙解决问题的有趣。这样编排，既可以彰显数学知识的价值，也可以激发学生对数学知识本身的兴趣，增强学生学好数学的自信心。
2．对“数学活动”的说明
总复习的第二部分安排了两项数学活动：活动1是数与代数领域的内容；活动2是对图形运动的再体验、再感受。其编排综合性较强，并具体表现为如下特点。
(1)突出知识之间的内在联系。
活动l综合复习学生已经接触过的数的运算与数的认识的内容。教材编排了17道式题，既包含用乘法口诀求积、百以内数的加减法（口算与竖式）等旧知识，又涵盖了本册所学的用乘法口诀求商、有余数的除法、混合运算、万以内数的认识等新知识。其中后者又恰恰是本册教学的重点，又与原有旧知识有着密切的联系。例如：3000＋600（万以内数的口算）和63＋28（百以内数的笔算）它们共同的方法是，相同数位上的数进行计算；而计算53÷9、9×3、48÷6等又都需要用到乘法口诀。
题目之后的6个问题，前4个问题可以看成让学生对算式进行分类的活动，可以使学生从形式、运算等多角度把握数与计算的知识。
(2)在操作活动中进一步体会图形运动的特点。
活动2是动手折一折、画一画、剪一剪、玩一玩的一系列操作活动，并且借用了中国传统的剪纸、风车、风箱、竹蜻蜓等素材。让学生在玩中体验、在玩中发现，使学生在体会“数学上图形的运动是对现实生活中物体的运动与变化的抽象”的基础上回顾轴对称图形、图形的平移的相关特点，深化理解。
3．综合练习
在对全册教材所学知识进行综合梳理的基础上，练习二十二通过形式不同的练习，进一步巩固学生所学的知识，达到查漏并补缺的目的，进而达到本册教材的教学目标。
三、教学建议
为了方便教师更好地引领学生进行复习，达到帮助学生合理建构知识结构的目的，下面提出一些教学建议，仅供参考。
(1)围绕核心概念，帮助学生系统梳理知识。
复习课的任务之一就是帮助学生梳理知识，将零散的知识串珠成线，使其系统化。如万以内数的认识，就可以围绕位值思想和十进制的概念，将数的顺序、数的组成、读数、写数、比大小、整百及整千数的计算等知识进行一系列的复习，使学生更好地理解与掌握。
复习中可以采取以下的策略：由直观到抽象，再由抽象到直观。可以从实物图、计数器、算盘表示数进而抽象到数位顺序表、数位、计数单位和计数单位的个数表示数；再由数联系到数位顺序表、计数器甚至实物图表示数，让学生在这样的过程中梳理知识，把握知识之间的联系，掌握学习方法，进行高效复习。
(2)在计算复习中，帮助学生养成良好的学习习惯。
小学阶段最重要的教学任务之一是帮助学生养成良好的学习习惯。计算部分的教学尤其是培养学生良好学习习惯的重要载体。如万以内加减法的口算、有余数除法是学生后续学习多位数加减法、除数是两位数的除法的重要基础。因此，在复习计算题时，让学生说说计算方法及算理，说说题意，说说先计算什么、错在哪里等，对于培养学生养成仔细读题、认真计算、及时检查计算过程和结果的良好习惯及反思能力非常有益，同时也有利于培养学生的运算能力。
(3)教师要设置综合、有趣的数学活动完成复习。
本单元虽然是整理和复习，面对低年级学生的年龄特点，仍然需要创设生动有趣的数学活动，以综合而有层次的活动激发学生的学习兴趣。如，对于数与计算的复习，可开设“小门诊”，促进学生自己诊断错题的原因。抓住学生的错因进行有针对性的复习。还可放手让学生自主回顾、梳理知识，实现自我巩固提高。切不可把所学习的知识在原有基础上再重演一遍。
(4)建议用4课时教学。
总复习（练习二十二）
编写意图
(1)第1～3题是有关“数的运算”的练习，但侧重点各有不同。
其中，第1题主要结合直观图巩固对除法及有余数除法意义的理解，沟通两者之间的关系。
第2题重在巩固除法竖式计算的方法，强化学生试商的技能，为后续学习打好基础。
第3题以说出“先算什么，再计算”的方式，突出对混合运算的运算顺序的巩固，同时培养认真审题的习惯。
(2)第4题是借助模型巩固 “万以内数的认识”，同时依据不同的模型进一步帮助学生建立数感（无论哪种模型都突出了“计数单位”与“计数单位的个数”），丰富学生表达数的能力。其中第二个小题因涉及到量，即根据“人民币”的面值和张数写数，因需要计算，对于学生还是有一定难度和挑战性的。
教学建议
(1)关注学生对运算意义的理解。
第1题应放手让学生完成，汇报时通过追问“为什么用除法计算？算式表示什么意思？”以巩固对除法和有余数除法意义的理解，沟通二者之间及乘除法之间的关系。
(2)提高计算能力，逐步形成技能。
如，针对第2题学生试商中容易出现的问题，教师可以“为什么不对？”“为什么余数不能比除数大”等，使学生明理。混合运算中则可通过对比性的训练，如18÷6×2、18－6×2、18－6÷2和(18－6)÷2等，以计算结果的比较及其原因突出运算顺序，培养学生仔细审题的习惯。
编写意图
(1)第5题和第6题是有关数的认识的练习，但涉及不同的方面。第5题让学生用加法算式表示数的组成，体现了表达或描述一个数的不同方式（如9612可以看成9612个一，也可以看成是由9个千、6个百、1个十和2个一组成的），培养学生的数感，同时也体现了数的本质，不同计数单位及计数单位个数的累加。第6题借助数轴巩固近似数的相关知识，同时借助直观模型培养学生的数感。
(2)第7题要从3种不同计量范围的秤上读出物体的质量，巩固克与千克的相关知识。其中第三幅图需要学生进行简单的计算，秤盘显示的是人和狗共同的质量（65千克），人的体重是61千克，所以小狗重4千克，可以培养学生认真审题的习惯。
(3)第8题是解决问题的练习，重在巩固学生利用提出中间问题的策略，培养学生的“四能”。
(4)第9题和第10题是有关轴对称图形与图形的平移的练习。其中第9题的第一、四幅图辨别起来有一定难度，需要加以注意。
教学建议
(1)加强数感的培养。
第6题可先让学生观察数据，再尝试写出近似数。题目没有明确要求近似数必须是整千、整百、整十的数，学生的答案可能不唯一。对此，应让学生说说自己的想法，只要学生能理解与红色数位置很接近的区域，就是其近似数的范围就可以了。如把区域定在7200～7250或7200～7300等都可以。但实际取近似数时，还是要让学生结合现实情境考虑用近似数的目的或作用，尽量选取整千或几千几百的近似数。
(2)重视让学生用自己的语言描述图形的运动或解决问题的思路。
如第9、10题，可让学生表述“为什么这些图形是轴对称图形或平移后的图形？其他图形为什么不符合要求？”以进一步加深理解。第8题也应让学生说说自己解决的思路，培养学生的表达能力。
编写意图
(1)第11题是有关数据收集整理的练习。教材呈现了学生的记录用纸，要求学生整理、呈现、分析数据，让学生重点体会数据整理的和分析环节，同时培养 “四能”。其中，记录纸的第3列上，有一个正字没写完就写下一个了，以整理数据时的不方便提示学生在记录时应加以注意。
(2)第12题是表内乘除法的口算，要求学生每分钟做10题，错误率在4%之下，进一步培养学生的运算能力。
(3)第13题是有关数的认识的练习。主要包括两个方面：一是通过用多种方式表示数，培养学生的数感；二是数数难点的针对性练习，同时练习写数。
教学建议
(1)注重培养学生的数据分析能力。
为便于呈现练习思路，第11题完整呈现了数据的记录、统计表和进行分析的问题。实际教学时，可以让学生根据实际问题，自主设计整个方案进行统计，在过程中进行自然地巩固与练习。而不仅仅是简单地填写表格。
(2)重视学生口算能力的强化。
口算是笔算的基础，也是低年级教学的重点内容之一。平时可通过多种形式进行巩固，提出不同的练习要求，学期末则应提出速度和正确率上的要求进行练习。还可将加减法的口算融入，以提高学生的口算能力。
(3)针对易错点进行专项练习。
如第13题的第(2)题是对难点的针对性练习。此外，还应注意收集学生平时易错的内容，查漏补缺。
编写意图
(1)第14题培养学生综合分析、解决问题的能力。有两个训练点：一是可从不同的角度入手思考问题，分别是由碗考虑、由筷子考虑，培养学生思维的灵活性；二是可用不同的方式表述解决问题的过程，如算式、图示等。
(2)第15题也是需要学生综合思考、利用数的大小比较解决的问题。同时培养学生全面、有序思考问题的意识。
(3)第16题是生活中常见的问题，重在让学生根据生活经验将“买哪一种袜子最划算”转化为“哪种袜子每双的价格最便宜”，进而抽象出数量关系就是求 “每份数”，体验数学的应用价值。
(4)第17题是综合了统计、克和千克、解决问题等知识的题目，体现了知识的综合性。要解决的两个问题需要根据学生的实际调查结果进行解答，因此现在题中的条件是不完备的。
教学建议
(1)养成有序思考的意识。
如第14题，可先让学生思考应怎么想，再去解决。又如第15题，要引导学生重点分析“每人3次，取最远的作为成绩”这句话表达的信息，由此确定先解决每人最远的成绩是多少、最后排出名次的解决步骤。
(2)尊重学生的个性。
如第14题应允许学生从不同角度思考，从有8个碗考虑需要配1 6根筷子，差一双，只能分给7个客人；也可从有1 4根筷子考虑，有7双只能分给7个客人。同时也应允许学生用多种方式表达解决问题的过程，如14÷2＝7（双），有7双筷子就只能给7个客人；或者完全用语言表示；甚至用图例方式表达也是可以的。
(3)培养学生综合运用知识的能力。
第17题需要先收集与整理数据，之后让学生有足够的时间独立思考并交流。充分理解数据、运用数据、分析数据，体会统计的作用。
