2017-2018学年新人教版七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用测试题（两课时,附答案）

7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )
A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北
2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
3.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为__________.
4.如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( )
A.(2，3)，(3，2) B.(3，2)，(2，3) C.(2，3)，(-3，2) D.(3，2)，(-2，3)
5.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
6.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，-2)，“象”位于点(3，-2)，则“炮”位于点( )
A.(1，3) B.(-2，0) C.(-1，2) D.(-2，2)
8.如图,雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为
C(6,120°)，F(5,210°),按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时,其中表示不正确的是( )
A.A(5,30°) B.B(2,90°) C.D(4,240°) D.E(3,60°)
9.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )
A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)
10.如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为__________.
11.如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其他福娃,规定：向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为：A·B(+1,+4),从B到A记为：B·A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中：
(1)A·C(__________,__________),B·C(__________,__________),C·__________(-3,-4)；
(2)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置点E.
12.如果规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行走50米记作50,图中点A记作(30°,50),北偏西45°记作
-45°,沿着该方向的反方向走20米记作-20,图中点B记作(-45°,-20),问：
(1)(-75°,-15),(10°,-25)分别表示什么意义?
(2)在图中标出点(60°,-30)和(-30°,40).
答案
1.B 2.B 3.(2，4) 4.D
5.（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.
6.B 7.B 8.D 9.C 10.(-3，4)
11.(1)+3 +4 +2 0 A
(2)图略.
12.(1)(-75°,-15)表示南偏东75°,15米处,(10°,-25)表示南偏西10°,25米处；
(2)图略.
7.2.2 用坐标表示平移
1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )
A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1)
2.如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A.(5，1) B.(1，1) C.(7，1) D.(3，3)
3.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__________，A1的坐标是__________.
4.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.
5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.
6.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.
7.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________.
8.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.
9.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )
A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)
10.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1)
11.将点A(-2，1)先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a，b)，则ab=__________.
12.如图所示,在△ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC作同样平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标.
13.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.
答案
1.D 2.B 3.(3，0) (4，3) 4.(2，7) 5.下 2 6.左 2 7.（-5，4）
8.由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后对应点为：A′(-5,-3),B′(-3,-4)，C′(-2,-4)，D′(-1,-3)，E′(-3,-3)，F′(-3,-1)，G′(-4,-2).图略.
9.A 10.C 11.0
12.由M(x0，y0)平移后变为M1(x0-3，y0-5)得到A1(0-3，5-5)，B1(-1-3，2-5)，C1(5-3，1-5)，即A1(-3，0)，B1(-4，-3)，C1(2，-4).
13.(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-5).
(2)三角形ABC向右平移6个单位,再向下平移3个单位得三角形A2B2C2.A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1).
14.易知AB=6，A′B′=3，所以a=.
由(-3)×+m=-1，得m=.
由0×+n=2，得n=2.
设F(x,y)，变换后F′(ax+m,ay+n).
因为F与F′重合，
所以ax+m=x,ay+n=y.
所以x+=x,y+2=y.解得x=1,y=4.
所以点F的坐标为(1,4).