第8章 一元一次不等式单元检测基础卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第8章 一元一次不等式单元检测基础卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 450.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-16 15:37:33 | ||
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文档简介
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第8章 一元一次不等式单元检测基础卷
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．在下列式子中，不是不等式的是（ ）
A. 2x＜1 B. x≠﹣2 C. 4x+5＞0 D. a=3
2．下列说法中正确的是( )
A. y＝3是不等式y＋4＜5的解 B. y＝3是不等式3y＜11的解集
C. 不等式3y＜11的解集是y＝3 D. y＝2是不等式3y≥6的解
3．若a>b，则下列不等式中错误的是 ( )
A. a-1>b-1 B. a+1>b+1 C. 2a>2b D.
4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. x+1＞2 B. x2＞9 C. 2x+y≤5 D. ＞3
5．不等式x－2>1的解集是( )
A. x>1 B. x>2 C. x>3 D. x>4
6．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（ ）
A. m＜0 B. m＜﹣1 C. m＞1 D. m＞﹣1
7．不等式－1的正整数解的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
9．一元一次不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小整数解为（ ）
A. B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. 1 D. 2
10．x的5倍与它的一半之差不超过7,列出的关系式为（ ）
A. 5x－x≥7 B. 5x－x≤7 C. 5x－x＞7 D. 5x－x＜7
二、填空题
11．在一次射击比赛中，某运动员前7次射 ( http: / / www.21cnjy.com )击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出______环的成绩。21cnjy.com
12．一种药品的说明书上写着：“每日用量6 ( http: / / www.21cnjy.com )0～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 _____________________ mg．21*cnjy*com
13．不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com )的解集是_____．
14．不等式组的整数解的和为_____．
15．若不等式组的解集为x>4,则a的取值范围是_____.
16．4个数a，b，c，d排列成 ，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若 >12，则x__．【版权所有：21教育】
三、解答题
17．用不等式表示：
(1)a与5的和是非负数；
(2)a与2的差是负数；
(3)b的10倍不大于27.
18．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1） （2）≤
（3）
19．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家 ( http: / / www.21cnjy.com )用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器 160 台，A 型号家用净水器进价是 1500 元/台，售价2100 元/台，B 型号家用净水器进价是 3500 元/台，售价是 4300 元/台．为保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 116000 元，求 A 型号家用净水器最多能购进多少台？(注：毛利润＝售价－进价)21教育名师原创作品
20．学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．21*cnjy*com
（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？
21．哈尔滨地铁“二号线” ( http: / / www.21cnjy.com )正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
(2)随着工程的进展，该车队需要一次运 ( http: / / www.21cnjy.com )输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
22．已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．
(1)求一个书包的价格是多少元？
(2)某公司出资1 800元，拿出 ( http: / / www.21cnjy.com )不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？
23．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
24．某花店准备购进甲、乙两种花卉 ( http: / / www.21cnjy.com )，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售 ( http: / / www.21cnjy.com )乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考 ( http: / / www.21cnjy.com )虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
1．D
【解析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得：
A、B、C是不等式，D是等式，
故选D．
2．D
【解析】试题解析：A. 代入不等式得： 不是不等式的解.故A错误.
B. 不等式的解集是： 故B错误.
C．不等式的解集是： 故C错误.
D. 是不等式的解.故D正确.
故选D.
3．D
【解析】根据不等式的基本 ( http: / / www.21cnjy.com )性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确.
故选：D.
点睛：此题主要考查了不等式的性质，正确区分性质的内容，并灵活运用性质解题是关键.
不等式的性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；
不等式的性质2：不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；
不等式的性质3：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变.
4．A
【解析】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故本选项错误；
C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误；
D．该不等式属于分式不等式，故本选项错误；
故选A．
5．C
【解析】解：x>1+2，x＞3．故选C．
6．B
【解析】试题解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1,
∴m+1＜0,
故选B．
7．D
【解析】试题解析：去分母得：3(x+1)>2(2x+2) 6，
去括号得：3x+3>4x+4 6，
移项得：3x 4x>4 6 3，
合并同类项得： x> 5，
系数化为1得：x<5，
故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，
故选D.
8．D
【解析】由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2；
从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为
故选D．
【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法 ( http: / / www.21cnjy.com )：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
9．C
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
∴最小整数解为1.
故选C.
10．B
【解析】根据题意，可列关系式为：5x－x≤7，
故选：B.
11．8
【解析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.
设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式
62+x+2×10＞89
解之,得
x＞7
x表示环数,故x为正整数且x＞7,则
x的最小值为8
即第8次至少应打8环.
点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用 ( http: / / www.21cnjy.com ).解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”——不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.
12．15mg＜x＜30
【解析】∵每日用量60～120mg ( http: / / www.21cnjy.com )，分4次服用，
∴60÷4=15（mg/次），120÷4=30（mg/次），
故答案是：15mg＜x＜30．21世纪教育网版权所有
【点睛】本题考查的是不等式的定义，本题需 ( http: / / www.21cnjy.com )注意应找到每天服用60mg时4次每次的剂量；每天服用120mg时4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值．www.21-cn-jy.com
13．﹣2＜x≤1
【解析】，
解不等式①，x﹣3+6≥2x+2，
x﹣2x≥2+3﹣6，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
解不等式②，1﹣3x+3＜8﹣x，
﹣3x+x＜8﹣1﹣3，
﹣2x＜4，
x＞﹣2，
所以，不等式组的解集是﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1．
【点睛】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.
不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 也可以借助数轴确定两个不等式解集的公共部分.【来源：21·世纪·教育·网】
14．10
【解析】试题解析：解不等式1 2x>3(x 7),得：
则不等式组的解集为
∴不等式组的整数解的和为1+2+3+4=10，
故答案为：10
15．a≤4
【解析】解不等式得，
解不等式得： ；
∵不等式组的解集为，
∴.
故答案为： .
16．＞1
【解析】由题意得： (x+3)2 (x 3)2>12，
整理得：12x>12，
解得：x>1.
故答案为：>1.
17．(1) a＋5≥0；(2)a－2<0；(3) 10b≤27.
【解析】试题分析：
按题意用不等式表示出题中的数量关系即可；
试题解析：
（1）“a与5的和是非负数”用不等式表示为： ；
（2）“a与2的差是负数”用不等式表示为： ；
（3）“b的10倍不大于27”用不等式表示为： .
18．（1）x＜4（2）x≥（3）3≤x＜5．
【解析】试题分析：（1）按照移项、合 ( http: / / www.21cnjy.com )并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（3）先分别解两个不等式，再求出两个不等式解集的公共部分即可.21教育网
解：（1） ，
-1，
，
∴x<4;
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）≤,
20-4(2x-3) ≤5(3x-1),
20-8x+12≤15x-5,
-8x-15x≤-5-20-12,
-23x≤-37,
∴x≥;
( http: / / www.21cnjy.com )
（3），
解①得，
x≥3;
解②得，
x<5;
∴原不等式组的解集是3≤x＜5．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．A 型号家用净水器最多能购进 60 台．
【解析】试题分析：设能购进A型号家用净 ( http: / / www.21cnjy.com )水器x台，则B型号家用净水器（160－x）台，每台A型号家用净水器的毛利润为600元，每台B型号家用净水器的毛利润为800元，则x台A型号家用净水器的毛利润为600x元，（160－x）台B型号家用净水器毛利润为800（160－x）元，由题意可列不等式600x 800(160 x) 116000，解不等式即可.
试题解析：
解：设能购进A型号家用净水器x台．
600x 800(160 x) 116000
解得 x 60 ．
答：A 型号家用净水器最多能购进 60 台．
点睛：掌握不等式的实际应用，我们在设出未知数后根据题目中的不等量关系列不等式求解.
20．（1）一个篮球的售价是70元，一个足球的售价是50元；（2）66．
【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．
试题解析：解：（1）设一个篮球和一个足球的售价各是x元、y元，根据题意得： ，得： ．
答：一个篮球的售价是70元，一个足球的售价是50元．
（2）设购进足球a个，a≤2（100﹣a），解得，a≤，∴最多购买足球66个．
答：最多购买足球66个．
点睛：本题考查一元一次不等式的 ( http: / / www.21cnjy.com )应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式，利用方程的思想和不等式的性质解答．
21．（1）车队有载重量为 8 吨的卡车 5 辆， 10 吨的卡车 7 辆；（2）2
【解析】试题分析： 根据车队有载重量为吨、吨的卡车共台，全部车辆运输一次能运输吨沙石，得出等式，设未知数列出方程求解即可.
利用车队需要一次运输沙石吨以上，得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8吨的卡车辆数即可．21·世纪*教育网
试题解析：
设吨卡车有辆,
,
解得：
设购进载重量吨辆，
为整数,
的最大值为
答： 根据车队有载重量为吨的卡车辆， 吨的卡车辆.
最多购进载重量为吨的卡车辆.
22．(1)30元；（2）30名
【解析】试题分析：（1）书包的价格=文化衫×2﹣6，据此列式即可求解．
（2）不等关系为：
350≤1800元﹣每人购买一个书包和一件文化衫的价钱≤400，列不等式组，求解取正整数值即可．
试题解析：解：（1）18×2﹣6=30（元），所以一个书包的价格是30元．
（2）设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：
350≤1 800－(18＋30)x≤400．
解得： ．
∵x为正整数，∴x=30．
答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．
点睛：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．
23．(1)平板电脑最多购买40台；(2)购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
【解析】试题分析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据购买的总费用不超过168000列出不等式，求出解集即可.21·cn·jy·com
(2)购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．www-2-1-cnjy-com
试题解析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，由题意，得
解得
答：平板电脑最多购买40台.
(2) 设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据题意，得
解得
又∵为正整数且
∴＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台.
因此该校有三种购买方案：
平板电脑(台) 学习机(台) 总费用(元)
方案一 38 62 163 600
方案二 39 61 165 800
方案三 40 60 168 000
答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
24．（1）购进甲种花卉每盆16元，乙 ( http: / / www.21cnjy.com )种花卉每盆8元；（2）W=4x+100；（3）该花店共有三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元．2-1-c-n-j-y
【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相 ( http: / / www.21cnjy.com )应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；
（2）根据题意可以写出W与x的函数关系式；
（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到有几种购进方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少．【来源：21cnj*y.co*m】
试题解析：(1)设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，
解得,
即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；
(2)由题意可得，
W=6x+800 16x8×1，
化简，得
W=4x+100，
即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100；
(3)
解得，
故有三种购买方案，
由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，
故当x=12时,800 16x8=76，即购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=4×12+100=148，2·1·c·n·j·y
即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元.【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
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第8章 一元一次不等式单元检测基础卷
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．在下列式子中，不是不等式的是（ ）
A. 2x＜1 B. x≠﹣2 C. 4x+5＞0 D. a=3
2．下列说法中正确的是( )
A. y＝3是不等式y＋4＜5的解 B. y＝3是不等式3y＜11的解集
C. 不等式3y＜11的解集是y＝3 D. y＝2是不等式3y≥6的解
3．若a>b，则下列不等式中错误的是 ( )
A. a-1>b-1 B. a+1>b+1 C. 2a>2b D.
4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. x+1＞2 B. x2＞9 C. 2x+y≤5 D. ＞3
5．不等式x－2>1的解集是( )
A. x>1 B. x>2 C. x>3 D. x>4
6．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（ ）
A. m＜0 B. m＜﹣1 C. m＞1 D. m＞﹣1
7．不等式－1的正整数解的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
9．一元一次不等式 ( http: / / www.21cnjy.com )的最小整数解为（ ）
A. B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. 1 D. 2
10．x的5倍与它的一半之差不超过7,列出的关系式为（ ）
A. 5x－x≥7 B. 5x－x≤7 C. 5x－x＞7 D. 5x－x＜7
二、填空题
11．在一次射击比赛中，某运动员前7次射 ( http: / / www.21cnjy.com )击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出______环的成绩。21cnjy.com
12．一种药品的说明书上写着：“每日用量6 ( http: / / www.21cnjy.com )0～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 _____________________ mg．21*cnjy*com
13．不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com )的解集是_____．
14．不等式组的整数解的和为_____．
15．若不等式组的解集为x>4,则a的取值范围是_____.
16．4个数a，b，c，d排列成 ，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若 >12，则x__．【版权所有：21教育】
三、解答题
17．用不等式表示：
(1)a与5的和是非负数；
(2)a与2的差是负数；
(3)b的10倍不大于27.
18．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1） （2）≤
（3）
19．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家 ( http: / / www.21cnjy.com )用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器 160 台，A 型号家用净水器进价是 1500 元/台，售价2100 元/台，B 型号家用净水器进价是 3500 元/台，售价是 4300 元/台．为保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 116000 元，求 A 型号家用净水器最多能购进多少台？(注：毛利润＝售价－进价)21教育名师原创作品
20．学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．21*cnjy*com
（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？
21．哈尔滨地铁“二号线” ( http: / / www.21cnjy.com )正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
(2)随着工程的进展，该车队需要一次运 ( http: / / www.21cnjy.com )输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
22．已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．
(1)求一个书包的价格是多少元？
(2)某公司出资1 800元，拿出 ( http: / / www.21cnjy.com )不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？
23．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
24．某花店准备购进甲、乙两种花卉 ( http: / / www.21cnjy.com )，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售 ( http: / / www.21cnjy.com )乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考 ( http: / / www.21cnjy.com )虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
1．D
【解析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得：
A、B、C是不等式，D是等式，
故选D．
2．D
【解析】试题解析：A. 代入不等式得： 不是不等式的解.故A错误.
B. 不等式的解集是： 故B错误.
C．不等式的解集是： 故C错误.
D. 是不等式的解.故D正确.
故选D.
3．D
【解析】根据不等式的基本 ( http: / / www.21cnjy.com )性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确.
故选：D.
点睛：此题主要考查了不等式的性质，正确区分性质的内容，并灵活运用性质解题是关键.
不等式的性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；
不等式的性质2：不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；
不等式的性质3：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变.
4．A
【解析】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故本选项错误；
C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误；
D．该不等式属于分式不等式，故本选项错误；
故选A．
5．C
【解析】解：x>1+2，x＞3．故选C．
6．B
【解析】试题解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1,
∴m+1＜0,
故选B．
7．D
【解析】试题解析：去分母得：3(x+1)>2(2x+2) 6，
去括号得：3x+3>4x+4 6，
移项得：3x 4x>4 6 3，
合并同类项得： x> 5，
系数化为1得：x<5，
故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，
故选D.
8．D
【解析】由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2；
从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为
故选D．
【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法 ( http: / / www.21cnjy.com )：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
9．C
【解析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
∴最小整数解为1.
故选C.
10．B
【解析】根据题意，可列关系式为：5x－x≤7，
故选：B.
11．8
【解析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.
设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式
62+x+2×10＞89
解之,得
x＞7
x表示环数,故x为正整数且x＞7,则
x的最小值为8
即第8次至少应打8环.
点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用 ( http: / / www.21cnjy.com ).解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”——不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.
12．15mg＜x＜30
【解析】∵每日用量60～120mg ( http: / / www.21cnjy.com )，分4次服用，
∴60÷4=15（mg/次），120÷4=30（mg/次），
故答案是：15mg＜x＜30．21世纪教育网版权所有
【点睛】本题考查的是不等式的定义，本题需 ( http: / / www.21cnjy.com )注意应找到每天服用60mg时4次每次的剂量；每天服用120mg时4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值．www.21-cn-jy.com
13．﹣2＜x≤1
【解析】，
解不等式①，x﹣3+6≥2x+2，
x﹣2x≥2+3﹣6，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
解不等式②，1﹣3x+3＜8﹣x，
﹣3x+x＜8﹣1﹣3，
﹣2x＜4，
x＞﹣2，
所以，不等式组的解集是﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1．
【点睛】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.
不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 也可以借助数轴确定两个不等式解集的公共部分.【来源：21·世纪·教育·网】
14．10
【解析】试题解析：解不等式1 2x>3(x 7),得：
则不等式组的解集为
∴不等式组的整数解的和为1+2+3+4=10，
故答案为：10
15．a≤4
【解析】解不等式得，
解不等式得： ；
∵不等式组的解集为，
∴.
故答案为： .
16．＞1
【解析】由题意得： (x+3)2 (x 3)2>12，
整理得：12x>12，
解得：x>1.
故答案为：>1.
17．(1) a＋5≥0；(2)a－2<0；(3) 10b≤27.
【解析】试题分析：
按题意用不等式表示出题中的数量关系即可；
试题解析：
（1）“a与5的和是非负数”用不等式表示为： ；
（2）“a与2的差是负数”用不等式表示为： ；
（3）“b的10倍不大于27”用不等式表示为： .
18．（1）x＜4（2）x≥（3）3≤x＜5．
【解析】试题分析：（1）按照移项、合 ( http: / / www.21cnjy.com )并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（3）先分别解两个不等式，再求出两个不等式解集的公共部分即可.21教育网
解：（1） ，
-1，
，
∴x<4;
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）≤,
20-4(2x-3) ≤5(3x-1),
20-8x+12≤15x-5,
-8x-15x≤-5-20-12,
-23x≤-37,
∴x≥;
( http: / / www.21cnjy.com )
（3），
解①得，
x≥3;
解②得，
x<5;
∴原不等式组的解集是3≤x＜5．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．A 型号家用净水器最多能购进 60 台．
【解析】试题分析：设能购进A型号家用净 ( http: / / www.21cnjy.com )水器x台，则B型号家用净水器（160－x）台，每台A型号家用净水器的毛利润为600元，每台B型号家用净水器的毛利润为800元，则x台A型号家用净水器的毛利润为600x元，（160－x）台B型号家用净水器毛利润为800（160－x）元，由题意可列不等式600x 800(160 x) 116000，解不等式即可.
试题解析：
解：设能购进A型号家用净水器x台．
600x 800(160 x) 116000
解得 x 60 ．
答：A 型号家用净水器最多能购进 60 台．
点睛：掌握不等式的实际应用，我们在设出未知数后根据题目中的不等量关系列不等式求解.
20．（1）一个篮球的售价是70元，一个足球的售价是50元；（2）66．
【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．
试题解析：解：（1）设一个篮球和一个足球的售价各是x元、y元，根据题意得： ，得： ．
答：一个篮球的售价是70元，一个足球的售价是50元．
（2）设购进足球a个，a≤2（100﹣a），解得，a≤，∴最多购买足球66个．
答：最多购买足球66个．
点睛：本题考查一元一次不等式的 ( http: / / www.21cnjy.com )应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式，利用方程的思想和不等式的性质解答．
21．（1）车队有载重量为 8 吨的卡车 5 辆， 10 吨的卡车 7 辆；（2）2
【解析】试题分析： 根据车队有载重量为吨、吨的卡车共台，全部车辆运输一次能运输吨沙石，得出等式，设未知数列出方程求解即可.
利用车队需要一次运输沙石吨以上，得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8吨的卡车辆数即可．21·世纪*教育网
试题解析：
设吨卡车有辆,
,
解得：
设购进载重量吨辆，
为整数,
的最大值为
答： 根据车队有载重量为吨的卡车辆， 吨的卡车辆.
最多购进载重量为吨的卡车辆.
22．(1)30元；（2）30名
【解析】试题分析：（1）书包的价格=文化衫×2﹣6，据此列式即可求解．
（2）不等关系为：
350≤1800元﹣每人购买一个书包和一件文化衫的价钱≤400，列不等式组，求解取正整数值即可．
试题解析：解：（1）18×2﹣6=30（元），所以一个书包的价格是30元．
（2）设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：
350≤1 800－(18＋30)x≤400．
解得： ．
∵x为正整数，∴x=30．
答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．
点睛：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．
23．(1)平板电脑最多购买40台；(2)购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
【解析】试题分析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据购买的总费用不超过168000列出不等式，求出解集即可.21·cn·jy·com
(2)购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．www-2-1-cnjy-com
试题解析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，由题意，得
解得
答：平板电脑最多购买40台.
(2) 设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据题意，得
解得
又∵为正整数且
∴＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台.
因此该校有三种购买方案：
平板电脑(台) 学习机(台) 总费用(元)
方案一 38 62 163 600
方案二 39 61 165 800
方案三 40 60 168 000
答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
24．（1）购进甲种花卉每盆16元，乙 ( http: / / www.21cnjy.com )种花卉每盆8元；（2）W=4x+100；（3）该花店共有三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元．2-1-c-n-j-y
【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相 ( http: / / www.21cnjy.com )应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；
（2）根据题意可以写出W与x的函数关系式；
（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到有几种购进方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少．【来源：21cnj*y.co*m】
试题解析：(1)设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，
解得,
即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；
(2)由题意可得，
W=6x+800 16x8×1，
化简，得
W=4x+100，
即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100；
(3)
解得，
故有三种购买方案，
由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，
故当x=12时,800 16x8=76，即购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=4×12+100=148，2·1·c·n·j·y
即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元.【出处：21教育名师】
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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