第8章 一元一次不等式单元检测提高卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第8章 一元一次不等式单元检测提高卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 418.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-16 15:43:35 | ||
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文档简介
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第8章 一元一次不等式单元检测提高卷
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
2．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（ ）
A. a＜－1 B. a＞－1 C. a＜1 D. a＞1
3．若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4．解不等式的下列过程中错误的是( )
A. 去分母得 B. 去括号得
C. 移项，合并同类项得 D. 系数化为1，得
5．不等式>-1的正整数解的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是( )
A. 4m B. 3m C. 3 D. 2m
7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8．下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）
(1) (2) (3) (4)
A. (3) B. (4) C. (1)、(3) D. (2)、(4)
9．利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10．如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？( )
吻仔鱼养生粥 番茄蛋炒饭 凤梨蛋炒饭 酥炸排骨饭 和风烧肉饭 蔬菜海鲜面 香脆炸鸡饭 清蒸鳕鱼饭 香烤鲷鱼饭 红烧牛腩饭 橙汁鸡丁饭 白酒蛤蜊面 海鲜墨鱼面 嫩烤猪脚饭
60元 70元 70元 80元 80元 90元 90元 100元 100元 110元 120元 120元 140元 150元
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
11．若整数同时满足不等式与，则该整数x是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2和3
12．一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ）
A. 15%二、填空题
13．不等式组的解集为________________．
14．不等式组的最小整数解是________.
15．当a________时，不等式的解集是x＞2.
16．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________。
17．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行__________次操作后变为1.
18．将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个。
19．已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是__________.
三、解答题
20．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)解不等式组： 并在数轴上表示其解集.
21．已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。
22．已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值．
23．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x - y >-8．
（1）用含m的代数式表示.
（2）求满足条件的m的所有正整数值.
24．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售。
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付
款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）请你给出小明购买建议。
25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
26．某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，费用为495元．
(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？
(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？
27．商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】由x2减去10不大于10得： ，
故选B.
2．A
【解析】根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1.
故选：A.
点睛：此题主要考查了不等式的性质3的应用，解题关键是根据不等式的不等号的变化判断出系数的取值范围，求解不等式即可.
3．B
【解析】根据一元一次不等式的定义得： ，故选B.
4．D
【解析】，去分母得；去括号得；移项，合并同类项得；系数化为1，得，故选D.
5．D
【解析】试题解析：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）-6，
去括号得：3x+3＞4x+4-6，
移项得：3x-4x＞4-6-3，
合并同类项得：-x＞-5，
系数化为1得：x＜5，
故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，
故选D．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
6．A
【解析】试题分析：根据合并同类项法则和不等式的，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A正确.
故选：A.
7．C
【解析】试题解析： ，
解①得：x＜2m，
解②得：x＞2-m，
根据题意得：2m＞2-m，
解得：m＞．
故选C．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
8．A
【解析】根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.
故选：A.
9．A
【解析】先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.
故选：A.
10．C
【解析】试题解析：设第二份餐的单价为x元，
由题意得，（120+x）×0.9≤200，
解得：x≤102，
故前9种餐都可以选择．
故选C．
11．B
【解析】试题解析：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2.
故选：B.
12．C
【解析】先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35%
即
解得：
故选C.
13．﹣7≤x＜1
【解析】解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，
解不等式，得：x≥﹣7，
则不等式组的解集为﹣7≤x＜1，
故答案为：﹣7≤x＜1．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法.
14．3
【解析】先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解．
解答：
，
解不等式①，得x1，
解不等式②，得>2，
所以不等式组的解集为>2，
所以最小整数解为3.
故答案为：3.
15．=6
【解析】由不等式，去分母得去括号得： 移项得： 系数化为1得： ；又因为它的解集是x＞2.则 解得：a=6.
故答案：=6.
16．
【解析】解不等式组得 ，根据不等式组的解集是2＜x＜3，可得2a-1=3，b+1=2，解得a=2，b=1，所以2x+1=0，解得x= .
17．3
【解析】试题解析：85→第一次[]=9→第二次[]=3→第三次[]=1
故对85只需进行3次操作后变为1
18． 7 37
【解析】设共有x个儿童，则共有4x+9个橘子，
则1 4x+9 6(x 1)<3，
解得6所以共有7个儿童，分了4x+9=37个橘子，
故答案为：7，37.
点睛：如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子，可设有x个儿童，则橘子数有：4x+9；每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，即橘子总数小于6（x-1）+3，就可以列出不等式，得出x的取值范围．
19．﹣4＜z＜16
【解析】根据不等式的性质1，可得2x的取值范围，根据不等式的性质3，可得﹣x﹣y的取值范围，根据不等式的性质1，可得﹣2y的取值范围，根据不等式的性质2，可得﹣3y的取值范围，再根据不等式的性质1，可得答案．
﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，两式相加， ; ﹣2＜x+y＜3得： ，因为1＜x﹣y＜4，相加，得： ，则 ，因为 ，相加得：﹣4＜z＜16.
故答案：﹣4＜z＜16
20．(1) x>－3；
(2)不等式组的解集为－1【解析】试题分析：主要考查解不等式，按照不等式的性质解题即可.
试题解析：(1)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)解不等式①，得
解不等式②，得
∴不等式组的解集为
解集在数轴上表示为：
21．a=3
【解析】试题分析：先解不等式5-4x<0，求出解集，从而从解集中找出最小正整数，然后列方程求解.
∵5-4x<0，
∴，
∴不等式5-4x<0的最小正整数解是2，
∴(a2-5a-7)-( a2-11a+9)
= a2-5a-7- a2+11a-9
=6a-16=2,
∴6a=18,
∴a=3.
22．19
【解析】试题分析：设a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，则a1+a2+a3+…+a7=159，解题的关键是怎样把多元等式转化为只含a1的不等式，这里要用到整数的如下性质：设a、b为整数，若a＜b，则a+1≤b．
试题解析：
不妨设a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7.
∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，
∴a1＋1≤a2，a1＋2≤a3，a1＋3≤a4，a1＋4≤a5，a1＋5≤a6，a1＋6≤a7，
将上面各式相加，得6a1＋21≤159－a1，
即7a1＋21≤159，
解得a1≤，
∴a1的最大值为19.
23．(1) -2m-1;(2) 1,2,3.
【解析】试题分析：（1）直接把两式相减即可得出结论；
（2）根据（1）中x-y的表达式列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
解:（1）①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1．
（2）由题意，得-2m-1>-8，解得.
∵m为正整数，∴m=1,2,3.
24．(1) (0.7x+3)，0.8x；(2)30;(3)见解析
【解析】试题分析：（1）根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可；
（2）令甲乙两商店费用相等求出x的值即可；
（3）根据小明所购买的练习本的本数分类讨论即可．
试题解析：解：（1）根据题意得，当小明到甲商店购买时，须付款：70%（x﹣10）+10=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款：80%x=0.8x．
故答案为：（0.7x+3），0.8x；
（2）根据题意得：0.7x+3=0.8x，解得：x=30，则买30本练习本时，两家商店付款相同；
（3）由（2）可知，当购买30本练习本时，选择哪个商店均可；
当0.7x+3＞0.8x，即x＜30时，去乙商店买更划算；
当0.7x+3＜0.8x，即x＞30时，去甲商店买更划算．
点睛：此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
25．该宾馆一楼有10间房间．
【解析】试题分析：本题可设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，再根据题意可列出不等式：4x＜48，5x＞48，且3（x+5）＜48，4（x+5）＞48，再分别计算出x的取值，在数轴上表示出来，看相交的部分有哪些即为答案．
试题解析：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组
，解这个不等式组可得9.6＜x＜11，因为x为正整数，所以x=10
即该宾馆一楼有10间房间．
26．(1)甲、乙两厂同时处理每天需7 h;(2)至少安排甲厂处理6 h
【解析】试题分析：（1）设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意可得等量关系：甲、乙两厂同时处理垃圾每天需时×（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量）=每天产生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）设安排甲厂处理yh，则甲厂费用为550y，甲厂处理垃圾55y吨，则乙厂处理700-55y吨垃圾，则乙厂处理h，乙厂费用为495×，根据甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用≤7370列不等式求解即可．
试题解析：(1)设两厂同时处理每天需xh完成，
根据题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.
答：甲、乙两厂同时处理每天需7 h.
(2)设安排甲厂处理y h，
根据题意，得550y＋495×≤7370，
解得y≥6.
∴y的最小值为6.
答：至少安排甲厂处理6 h.
27．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，
解得：a≤．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850
解得：a＞35，
∵a≤，且a应为整数
∴a=36，37
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
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第8章 一元一次不等式单元检测提高卷
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
2．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（ ）
A. a＜－1 B. a＞－1 C. a＜1 D. a＞1
3．若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4．解不等式的下列过程中错误的是( )
A. 去分母得 B. 去括号得
C. 移项，合并同类项得 D. 系数化为1，得
5．不等式>-1的正整数解的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是( )
A. 4m B. 3m C. 3 D. 2m
7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8．下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）
(1) (2) (3) (4)
A. (3) B. (4) C. (1)、(3) D. (2)、(4)
9．利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10．如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？( )
吻仔鱼养生粥 番茄蛋炒饭 凤梨蛋炒饭 酥炸排骨饭 和风烧肉饭 蔬菜海鲜面 香脆炸鸡饭 清蒸鳕鱼饭 香烤鲷鱼饭 红烧牛腩饭 橙汁鸡丁饭 白酒蛤蜊面 海鲜墨鱼面 嫩烤猪脚饭
60元 70元 70元 80元 80元 90元 90元 100元 100元 110元 120元 120元 140元 150元
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
11．若整数同时满足不等式与，则该整数x是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2和3
12．一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ）
A. 15%
13．不等式组的解集为________________．
14．不等式组的最小整数解是________.
15．当a________时，不等式的解集是x＞2.
16．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________。
17．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行__________次操作后变为1.
18．将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个。
19．已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是__________.
三、解答题
20．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)解不等式组： 并在数轴上表示其解集.
21．已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。
22．已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值．
23．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x - y >-8．
（1）用含m的代数式表示.
（2）求满足条件的m的所有正整数值.
24．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售。
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付
款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）请你给出小明购买建议。
25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
26．某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，费用为495元．
(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？
(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？
27．商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】由x2减去10不大于10得： ，
故选B.
2．A
【解析】根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1.
故选：A.
点睛：此题主要考查了不等式的性质3的应用，解题关键是根据不等式的不等号的变化判断出系数的取值范围，求解不等式即可.
3．B
【解析】根据一元一次不等式的定义得： ，故选B.
4．D
【解析】，去分母得；去括号得；移项，合并同类项得；系数化为1，得，故选D.
5．D
【解析】试题解析：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）-6，
去括号得：3x+3＞4x+4-6，
移项得：3x-4x＞4-6-3，
合并同类项得：-x＞-5，
系数化为1得：x＜5，
故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，
故选D．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
6．A
【解析】试题分析：根据合并同类项法则和不等式的，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A正确.
故选：A.
7．C
【解析】试题解析： ，
解①得：x＜2m，
解②得：x＞2-m，
根据题意得：2m＞2-m，
解得：m＞．
故选C．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
8．A
【解析】根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.
故选：A.
9．A
【解析】先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.
故选：A.
10．C
【解析】试题解析：设第二份餐的单价为x元，
由题意得，（120+x）×0.9≤200，
解得：x≤102，
故前9种餐都可以选择．
故选C．
11．B
【解析】试题解析：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2.
故选：B.
12．C
【解析】先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35%
即
解得：
故选C.
13．﹣7≤x＜1
【解析】解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，
解不等式，得：x≥﹣7，
则不等式组的解集为﹣7≤x＜1，
故答案为：﹣7≤x＜1．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法.
14．3
【解析】先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解．
解答：
，
解不等式①，得x1，
解不等式②，得>2，
所以不等式组的解集为>2，
所以最小整数解为3.
故答案为：3.
15．=6
【解析】由不等式，去分母得去括号得： 移项得： 系数化为1得： ；又因为它的解集是x＞2.则 解得：a=6.
故答案：=6.
16．
【解析】解不等式组得 ，根据不等式组的解集是2＜x＜3，可得2a-1=3，b+1=2，解得a=2，b=1，所以2x+1=0，解得x= .
17．3
【解析】试题解析：85→第一次[]=9→第二次[]=3→第三次[]=1
故对85只需进行3次操作后变为1
18． 7 37
【解析】设共有x个儿童，则共有4x+9个橘子，
则1 4x+9 6(x 1)<3，
解得6
故答案为：7，37.
点睛：如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子，可设有x个儿童，则橘子数有：4x+9；每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，即橘子总数小于6（x-1）+3，就可以列出不等式，得出x的取值范围．
19．﹣4＜z＜16
【解析】根据不等式的性质1，可得2x的取值范围，根据不等式的性质3，可得﹣x﹣y的取值范围，根据不等式的性质1，可得﹣2y的取值范围，根据不等式的性质2，可得﹣3y的取值范围，再根据不等式的性质1，可得答案．
﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，两式相加， ; ﹣2＜x+y＜3得： ，因为1＜x﹣y＜4，相加，得： ，则 ，因为 ，相加得：﹣4＜z＜16.
故答案：﹣4＜z＜16
20．(1) x>－3；
(2)不等式组的解集为－1
试题解析：(1)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)解不等式①，得
解不等式②，得
∴不等式组的解集为
解集在数轴上表示为：
21．a=3
【解析】试题分析：先解不等式5-4x<0，求出解集，从而从解集中找出最小正整数，然后列方程求解.
∵5-4x<0，
∴，
∴不等式5-4x<0的最小正整数解是2，
∴(a2-5a-7)-( a2-11a+9)
= a2-5a-7- a2+11a-9
=6a-16=2,
∴6a=18,
∴a=3.
22．19
【解析】试题分析：设a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，则a1+a2+a3+…+a7=159，解题的关键是怎样把多元等式转化为只含a1的不等式，这里要用到整数的如下性质：设a、b为整数，若a＜b，则a+1≤b．
试题解析：
不妨设a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7.
∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，
∴a1＋1≤a2，a1＋2≤a3，a1＋3≤a4，a1＋4≤a5，a1＋5≤a6，a1＋6≤a7，
将上面各式相加，得6a1＋21≤159－a1，
即7a1＋21≤159，
解得a1≤，
∴a1的最大值为19.
23．(1) -2m-1;(2) 1,2,3.
【解析】试题分析：（1）直接把两式相减即可得出结论；
（2）根据（1）中x-y的表达式列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
解:（1）①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1．
（2）由题意，得-2m-1>-8，解得.
∵m为正整数，∴m=1,2,3.
24．(1) (0.7x+3)，0.8x；(2)30;(3)见解析
【解析】试题分析：（1）根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可；
（2）令甲乙两商店费用相等求出x的值即可；
（3）根据小明所购买的练习本的本数分类讨论即可．
试题解析：解：（1）根据题意得，当小明到甲商店购买时，须付款：70%（x﹣10）+10=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款：80%x=0.8x．
故答案为：（0.7x+3），0.8x；
（2）根据题意得：0.7x+3=0.8x，解得：x=30，则买30本练习本时，两家商店付款相同；
（3）由（2）可知，当购买30本练习本时，选择哪个商店均可；
当0.7x+3＞0.8x，即x＜30时，去乙商店买更划算；
当0.7x+3＜0.8x，即x＞30时，去甲商店买更划算．
点睛：此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
25．该宾馆一楼有10间房间．
【解析】试题分析：本题可设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，再根据题意可列出不等式：4x＜48，5x＞48，且3（x+5）＜48，4（x+5）＞48，再分别计算出x的取值，在数轴上表示出来，看相交的部分有哪些即为答案．
试题解析：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组
，解这个不等式组可得9.6＜x＜11，因为x为正整数，所以x=10
即该宾馆一楼有10间房间．
26．(1)甲、乙两厂同时处理每天需7 h;(2)至少安排甲厂处理6 h
【解析】试题分析：（1）设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意可得等量关系：甲、乙两厂同时处理垃圾每天需时×（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量）=每天产生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）设安排甲厂处理yh，则甲厂费用为550y，甲厂处理垃圾55y吨，则乙厂处理700-55y吨垃圾，则乙厂处理h，乙厂费用为495×，根据甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用≤7370列不等式求解即可．
试题解析：(1)设两厂同时处理每天需xh完成，
根据题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.
答：甲、乙两厂同时处理每天需7 h.
(2)设安排甲厂处理y h，
根据题意，得550y＋495×≤7370，
解得y≥6.
∴y的最小值为6.
答：至少安排甲厂处理6 h.
27．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，
解得：a≤．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850
解得：a＞35，
∵a≤，且a应为整数
∴a=36，37
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
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