课件30张PPT。1.1 命题及其关系1.1.1 命题三维目标1．知识与技能
理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式．
2．过程与方法
多让学生举例子，培养他们的辨析能力以及分析问题和解决问题的能力．
3．情感、态度与价值观
通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．
重点难点[重点]
命题的概念与命题的构成．
[难点]
区分命题的条件与结论；判断命题的真假．
教学建议教学中要通过命题的一般形式把握命题，从命题的工具作用认识命题，不要过多地纠缠在判断一个语句是不是命题上，只要求能够从课本的例子中了解命题的概念就可以了．新课导入新课导入命题和命题的真假预习探究知识点一命题真命题假命题预习探究预习探究命题的结构 预习探究知识点二若p,则q命题的条件 如果p,那么q预习探究解：(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等；
(2)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面平行．
备课素材1．命题的定义
(1)一个语句是命题，必须具备两个特征：①是陈述句，祈使句、疑问句、感叹句等一般都不是命题．②可以判断真假，这个语句是对还是错是唯一确定的，不能模棱两可．
(2)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题．
(3)在数学或其他科学技术中，还有一类陈述句也经常出现，如“每一个不小于6的偶数都是两个奇数之和(哥德巴赫猜想)”“在2020年前，将有人登上火星”等，虽然目前还不能确定这些语句的真假，但随着科学技术的发展与时间的推移，总能确定它们的真假，把这一类猜想仍算是命题．
备课素材2．命题的形式
将命题改写成“若p，则q”的形式的关键是分清命题的条件和结论，有时也写成“只要p，就有q”，“如果p，那么q”的形式．含有大前提的命题写成“若p，则q”的形式，大前提应保持不变．但要注意语言描述完整性、流畅性．命题与命题的真假判断 [基础夯实型] 考点类析考点一考点类析考点类析考点类析命题的结构 [重点探究型]考点类析考点二结论 条件 一定 不一定 考点类析考点类析考点类析备课素材备课素材备课素材备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材课件38张PPT。1.1.3 四种命题间的相互关系1.1.2 四种命题三维目标1．知识与技能
(1)了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念．
(2)掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．
2．过程与方法
多让学生举例，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生的抽象概括能力和思维能力．
3．情感、态度与价值观
通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及分析问题和解决问题的能力．
重点难点[重点]
分析四种命题之间的关系以及真假性之间的联系，利用命题的等价性解决问题．
[难点]
分析四种命题之间的关系以及真假性之间的联系．
教学建议教学中要注意不要让学生去死记硬背形式化的定义与模式，举一些学生学过的熟悉的命题，发现四种命题形式间的逻辑关系，并能利用这种关系对命题真假作出判断，从而体会正难则反思想的应用．便于培养和提高学生的逆向思维能力．新课导入新课导入四种命题 预习探究知识点一互逆命题原命题若q，则p互否命题若 p，则 q否命题 预习探究知识点一互为逆否命题逆否命题若 q，则 p预习探究四种命题间的相互关系 预习探究知识点二原命题与逆否命题，逆命题与否命题原命题与逆命题，否命题与逆否命题原命题与否命题，逆命题与逆否命题四种命题的真假预习探究知识点三相同互逆命题或互否命题0或2或4真假真真真假假假预习探究预习探究备课素材1．命题的四种形式
交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题；同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．命题的四种形式中，哪个是原命题是相对的，不是绝对的．
2．四种命题间的关系
四种命题间有两对互逆关系，两对互否关系，两对互为逆否的关系，对互为逆否的两命题同真同假，在判断和证明中要注意它们之间的相互转化．备课素材3．四种命题的真假
原命题的真假与其他三种命题的真假有如下关系：
(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真．
(2)原命题为真，它的否命题不一定为真．
(3)原命题为真，它的逆否命题一定为真．原命题与逆否命题、逆命题与否命题总是具有相同的真假性．四种命题 [基础夯实型]考点类析考点一考点类析四种命题间真假关系的判断 [重点探究型]考点类析考点二同真或同假其逆否命题考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材课件38张PPT。 1.2.2 充要条件1.2 充分条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件三维目标1．知识与技能
理解充分条件、必要条件的概念，掌握它们的判断方法和技巧，熟悉判断步骤．
2．过程与方法
充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生发现问题的能力；通过对充分条件、必要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力．
3．情感、态度与价值观
通过“p?q”与“q?p”的判断，感受对立统一的思想，培养辩证唯物主义观，通过学习本节课让学生体验成功的愉悦，激发学习的兴趣．
重点难点[重点]
通过“p?q”与“q?p”的判断，感受对立统一的思想，培养辩证唯物主义观，通过学习本节课让学生体验成功的愉悦，激发学习的兴趣．
[难点]
通过“p?q”与“q?p”的判断，感受对立统一的思想，培养辩证唯物主义观，通过学习本节课让学生体验成功的愉悦，激发学习的兴趣．
教学建议新课导入新课导入充分条件与必要条件 预习探究知识点一?充分条件必要条件充分条件必要条件预习探究充要条件 预习探究知识点二充分必要条件?充要条件预习探究备课素材1．p是q的充分条件说明：有了条件p成立，就一定能得出结论q成立．但条件p不成立时，结论q未必不成立．例如，当x＝2时，x2＝4成立，但当x≠2时，x2＝4也可能成立，即当x＝－2时，x2＝4也可以成立，所以“x＝2”是“x2＝4”成立的充分条件，“x＝－2”也是“x2＝4”成立的充分条件．
2．p是q的必要条件说明：①有了条件p，结论q未必会成立，但是没有条件p，结论q一定不成立；②如果p是q的充分条件，则q一定是p的必要条件．
备课素材3．要判断充分条件、必要条件，就是要利用已有知识，借助代数推理的方法，看由p能否推出q，且由q能否推出p.
4．一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个．
5．有关充要条件的证明问题，既要证明充分性，又要证明必要性，并且要分清条件和结论，注意哪步是充分性，哪步是必要性．
充分条件、必要条件、充要条件的判断 [重点探究型]考点类析考点一p?q定义法等价法q?p考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析充分条件、必要条件的应用 [重点探究型]考点类析考点二A B充分条件B A考点类析考点类析考点类析考点类析充要条件的证明 [重点探究型]考点类析考点三结论充分性必要性条件考点类析考点类析考点类析备课素材备课素材备课素材备课素材备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材课件41张PPT。1.3 简单的逻辑联结词1.3.1 且(and)1.3.2 或(or)1.3.3 非(not)三维目标1．知识与技能
(1)了解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义，会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，
(2)会判断命题“p且q”“p或q”“非p”的真假；能把文字语言，符号语言相互转化．
2．过程与方法
使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．
3．情感、态度与价值观
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度和积极进取的精神．
重点难点[重点]
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容．
[难点]
教学建议教学建议新课导入新课导入新课导入“p且q”形式的命题 预习探究知识点一p∧q假命题P且q真命题 预习探究真假假假“p或q”形式的命题 预习探究知识点二假命题P或q真命题p∨q 预习探究真真假真预习探究“非p”形式的命题 预习探究知识点三 pP的否定非p真命题假真 p预习探究备课素材1．辨别复合命题的构成形式时，应根据组成复合命题的语句中所出现的逻辑联结词，或语句的意义确定复合命题的形式．
2．准确理解语义应注意抓住一些关键词．如“是…也是…”“兼”“不但…而且…”“既…又…”“要么…，要么…”“不仅…还…”等．
3．要注意数学中和生活中一些特殊表达方式和特殊关系式．如a≥3是a>3或a＝3；xy＝0是x＝0或y＝0；x2＋y2＝0是x＝0且y＝0.
含有逻辑联结词的命题的构成与真假判断 [基础夯实型]考点类析考点一P且q非pP或qP且q考点类析命题的否定与否命题 [重点探究型]考点类析考点二考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析含有逻辑联结词的命题的真假的应用 [重点探究型]考点类析考点三假真真真真真假假假假假真考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析备课素材备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材课件31张PPT。1.4 全称量词与存在量词1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词三维目标1．知识与技能
(1)通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词；
(2)了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题，且能够判断其真假．
2．过程与方法
使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．
3．情感、态度与价值观
通过学生的举例，培养他们的辨析能力、良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．
重点难点[重点]
理解全称量词与存在量词的意义．
[难点]
全称命题和特称命题真假的判定．
教学建议教学建议新课导入新课导入全称量词 预习探究知识点一全称命题??x∈M，p(x)对任意x属于M，有p(x)成立预习探究存在量词 预习探究知识点二特称命题??x0∈M，p(x0)存在一个x0属于M，使p(x0)成立预习探究预习探究②③备课素材全称命题与特称命题的理解
1．全称命题是陈述某集合中的所有元素都具有(不具有)某种性质的命题，无一例外，强调“整体、全部”；特称命题是陈述某集合中有(存在)一个元素具有(不具有)某种性质的命题，强调“个别、部分”的特殊性．
2．全称命题与特称命题中可能存在多个量词，多个变量．如：?x∈R，y∈R，(x＋y)(x－y)>0，?α0，β0∈R，使sin(α0＋β0)＝sinα0＋sinβ0.备课素材3．同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，现列表总结如下，在实际应用中可以灵活地选择．
判断命题的类型及真假 [基础夯实型]考点类析考点一考点类析考点类析利用全称命题与特称命题求参数的取值范围 [重点探究型]考点类析考点二考点类析考点类析考点类析考点类析备课素材备课素材备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材课件29张PPT。1.4.3 含有一个量词的命题的否定三维目标1．知识与技能
(1)通过探究数学中的一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律；
(2)通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．
2．过程与方法
使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．
3．情感、态度与价值观
通过学生的举例，培养他们的辨析能力、良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．
重点难点[重点]
通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．
?[难点]
正确地对含有一个量词的命题进行否定．
教学建议1．应从形式上把握“对含有一个量词的命题进行否定”的特征：“?x∈M，p(x)”的否定为“?x0∈M， ”．
2．应注意让学生理解并掌握常用的正面词语与它们的否定词语．新课导入新课导入含有一个量词的全称命题的否定
预习探究知识点一?x0∈M， p(x0)含有一个量词的特称命题的否定 预习探究知识点二?x∈M， p(x)预习探究备课素材1．命题的否定与否命题的区别
命题的否定与否命题是完全不同的概念，其理由：(1)任何命题均有否定，无论是真命题还是假命题；而否命题仅针对命题“若p，则q”提出来的．(2)命题的否定是原命题的矛盾命题，两者的真假性必然相反；而否命题与原命题可能是同真同假，也可能是一真一假．(3)原命题“若p，则 q”的形式，它的否定是“若p，则 q”；而它的否命题为“若 p，则? q”，既否定条件又否定结论．备课素材2．关键量词的否定
全称命题的否定 [重点探究型]考点类析考点一考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析考点类析特称命题的否定 [基础夯实型]考点类析考点二考点类析考点类析备课素材备课素材备课素材当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测备课素材
