2017_2018学年高中物理全一册教学案（打包19套）粤教版选修3_3

第一章 分子动理论
章末总结
一、微观量的估算
阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．若物质的摩尔质量记为M，摩尔体积记为Vm，则有：
(1)分子的质量m0＝.
(2)固体、液体中分子的体积：V0＝＝.
气体中分子所占的空间：V0＝.
(3)质量为m的物体所含分子数：N＝NA.
体积为V的物体所含分子数：N＝NA.
例1　已知金刚石的密度为ρ＝3.5×103 kg/m3，现有体积为4.0×10－8 m3的一小块金刚石，它有多少个碳原子？假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起的，试估算碳原子的直径．(保留两位有效数字)
答案　7.0×1021个　2.2×10－10 m
解析　先求金刚石的质量：
m＝ρV＝3.5×103×4.0×10－8 kg＝1.4×10－4 kg
这块金刚石的摩尔数：
n＝＝≈1.17×10－2 mol
这块金刚石所含的碳原子数：
N＝nNA＝1.17×10－2×6.02×1023≈7.0×1021(个)
一个碳原子的体积：
V0＝＝ m3≈5.7×10－30 m3
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径：
d＝ ＝ m≈2.2×10－10 m
二、对用油膜法估测分子的大小的理解
用油膜法估测分子的大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图1所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直径．
图1
例2　在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的序号)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为____________m．(结果保留1位有效数字)
答案　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10
解析　(2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为：
V＝× cm3＝ cm3
＝×10－6 m3
油酸分子的直径：d＝＝ m≈5×10－10 m.
三、分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用
分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别．
1．分子力曲线
分子间作用力与分子间距离的关系曲线如图2甲所示，纵轴表示分子力F，斥力为正，引力为负，正负表示力的方向；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时引力与斥力大小相等．
图2
2．分子势能曲线
分子势能随分子间距离变化的关系曲线如图乙所示，纵轴表示分子势能Ep，分子势能有正负，但正负反映其大小，正值一定大于负值；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时分子势能最小．
3．曲线的比较
图甲中分子间距离r＝r0处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离r＝r0处，对应的是分子势能最小，但不为零．
例3　(多选)图3甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是(　　)
图3
A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大
D．当分子间距离r答案　CD
解析　由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能小于零；当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增大；当分子间距离r四、分子热运动和物体的内能
1．分子热运动：分子热运动是永不停息且无规则的，温度越高，分子热运动越剧烈．大量分子的运动符合统计规律．扩散现象能直接说明分子在做无规则热运动，而布朗运动能间接说明分子在做无规则热运动．
2．物体的内能是指组成物体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和．
(1)由于温度越高，分子平均动能越大，所以物体的内能与温度有关．
(2)由于分子势能与分子间距离有关，而分子间距离与物体体积有关，因此物体的内能与物体的体积有关．
(3)由于物体所含物质的量不同，分子数目不同，分子势能与分子动能的总和不同，所以物体的内能与物质的量也有关系．
总之，物体的内能与物体的温度、体积和物质的量都有关系．
例4　下列关于分子热运动和热现象的说法正确的是(　　)
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子势能的总和
D．如果气体温度升高，那么每一个分子热运动的速率都增加
答案　C
解析　气体分子间的距离比较大，甚至可以忽略分子间的作用力，分子势能也就不存在了，所以气体在没有容器的约束下散开是分子无规则热运动的结果，选项A错.100 ℃的水变成同温度的水蒸气，分子的平均动能不变，所以选项B错误．根据内能的定义可知选项C正确．如果气体的温度升高，分子的平均动能增大，热运动的平均速率也增大，这是统计规律，但就每一个分子来讲，速率不一定增加，故选项D错误.
1．(用油膜法估测分子的大小)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是(　　)
A．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积
C．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积
答案　D
解析　油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜的面积．故D正确．
2．(物体的内能)(多选)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是(　　)
A．分子的平均动能与分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
答案　AD
解析　在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1 g水与1 g水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，A正确，B错误．当从100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气的过程中，分子距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，C错误，D正确．
3．(分子力与分子势能)如图4所示为两分子间距离与分子势能之间的关系图象，则下列说法中正确的是 (　　)
图4
A．当两分子间距离r＝r1时，分子势能为零，分子间相互作用的引力和斥力也均为零
B．当两分子间距离r＝r2时，分子势能最小，分子间相互作用的引力和斥力也最小
C．当两分子间距离r＜r1时，随着r的减小，分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大
D．当两分子间距离r＞r2时，随着r的增大，分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大
答案　C
解析　当两分子间距离r＝r1时，分子势能为零，但r＜r0，分子力表现为斥力，选项A错误；由于r2＝r0，分子势能最小，分子间相互作用的引力和斥力相等但不是最小，选项B错误；当r＞r2时，由图象可以看出分子势能随着r的增大而增大，而分子间相互作用的引力和斥力逐渐减小，选项D错误．
4．(阿伏加德罗常数的相关计算)已知氧气分子质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)
答案　(1)3.2×10－2 kg/mol　(2)3.3×10－9 m
(3)2.7×1019个
解析　(1)氧气的摩尔质量为M＝NA·m＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol.
(2)标准状况下氧气的摩尔体积Vm＝，所以每个氧分子所占空间V0＝＝，而每个氧分子占有的体积可以看成是边长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝，
a＝ ＝ m≈3.3×10－9 m.
(3)1 cm3氧气的质量m′＝ρV′＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧分子个数n＝＝个≈2.7×1019个．
第一节　物体是由大量分子组成的
[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球体模形和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算和估算．
一、分子的大小
[导学探究]　(1)我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？
(2)组成物体的分子真的是球形吗？
答案　(1)多数分子大小的数量级为10－10 m.
(2)不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异．
[知识梳理]
1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．
2．一般分子直径的数量级是10－10 m.
3．分子的两种模型
(1)球体模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V0和直径d的关系为V0＝πd3.
(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．如图1所示，将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V0和分子间距d的关系为V0＝d3.
图1
二、阿伏加德罗常数及微观量的估算
[导学探究]　1毫升水的质量是1 g，大约有24滴，请结合化学知识估算：
(1)每滴水中含有多少个水分子？
(2)每个水分子质量为多少？
(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？
答案　(1)每滴水的质量为m＝ g，水的摩尔质量M＝18 g·mol－1，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.则每滴水中水分子个数N＝NA≈1.4×1021个．
(2)每个水分子的质量m0＝≈3.0×10－26 kg.
(3)水的摩尔体积Vm＝，则每个水分子的体积V0＝＝≈3.0×10－29 m3.代入球的体积公式V0＝πd3可解得：d≈3.9×10－10 m.
[知识梳理]
阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023 mol－1
它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M、摩尔体积Vm、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．
图2
其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的．
1．分子的质量：m0＝.
2．固体、液体中分子的体积：V0＝＝.
气体中分子所占的空间：V0＝.
3．质量为m的物体所含分子数：N＝NA.
4．体积为V的物体所含分子数：N＝NA.

一、分子的大小
例1　关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球
B．所有分子大小的数量级都是10－10 m
C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg
答案　A
解析　将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10 m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D选项错误．
例2　现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图3所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为______ m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)
图3
答案　10－29
解析　由题图可知,将每个二硫化铁分子看作一个小球,四个小球并排直径之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小球的直径d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小球直径为：d＝＝ m≈3.33×10－10 m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝πd3＝×3.14×(3.33×10－10 m)3≈1.9×10－29 m3.
二、阿伏加德罗常数的应用
例3　水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，则：
(1)水的摩尔质量M＝______ g·mol－1或M＝________ kg·mol－1，水的摩尔体积Vm＝________ m3·mol－1.
(2)水分子的质量m0＝________ kg，水分子的体积V′＝________ m3(保留一位有效数字)．
(3)将水分子看作球体，其直径d＝________ m(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是________ m.
(4)36 g水中所含水分子个数n＝________个．
(5)1 cm3的水中所含水分子个数n′＝________个．
答案　(1)18　1.8×10－2　1.8×10－5　(2)3×10－26　3×10－29　(3)4×10－10　10－10　(4)1.2×1024
(5)3.3×1022
解析　(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18 g·mol－1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol－1”，就要换算成M＝1.8×10－2 kg·mol－1.
水的摩尔体积Vm＝＝ m3·mol－1＝1.8×10－5 m3·mol－1.
(2)水分子的质量m0＝＝ kg≈3×10－26 kg.
水分子的体积V′＝＝ m3≈3×10－29 m3.
(3)将水分子看作球体就有π()3＝V′，
水分子直径
d＝＝ m≈4×10－10 m，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值．
(4)36 g水中所含水分子个数
n＝NA＝×6.02×1023个≈1.2×1024个
(5)1 cm3水中水分子的个数
n′＝NA＝个≈3.3×1022个．
针对训练　已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
答案　3×1022个
解析　设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，
在海底吸入的分子数N海＝NA，
在岸上吸入的分子数N岸＝NA，
则有ΔN＝N海－N岸＝NA，
代入数据得ΔN≈3×1022个．
1．(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于(　　)
A．102个 B．103个
C．106个 D．109个
答案　B
解析　1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；将液态氢分子看作边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．
2．(分子的大小与模型)关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A．分子的形状要么是球形，要么是立方体
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．密度大的物质，分子质量一定大
答案　C
解析　分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C正确，A、B错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．
3．(阿伏加德罗常数的应用)已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据不可以估算出在标准状态下这种气体(　　)
A．每个分子的质量 B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离
答案　B
解析　实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m0＝估算，故答案选B.
题组一　分子的大小
1．关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A．分子是组成物质的最小粒子
B．分子是保持物质化学性质的最小粒子
C．分子是保持物质物理性质的最小粒子
D．分子是假想的物质粒子
答案　B
解析　比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A、C项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D项错误；由物质的化学性质可知B项正确．
2．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为(　　)
A．10－8 cm B．10－10 cm
C．10－10 m D．10－15 m
答案　AC
3．在室温下水分子的平均间距约为3×10－10 m，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于(　　)
A．3.5×10－9 m B．4.0×10－9 m
C．3×10－8 m D．4.8×10－7 m
答案　A
解析　气体体积增大1 600倍，则边长增加倍，故正确选项为A.
题组二　阿伏加德罗常数的应用
4．(多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是(　　)
A．1 m3的任何物质所含的分子数
B．1 kg的任何物质所含的分子数
C．标准状态下1 mol气体所含的分子数
D．任何状态下1 mol任何物质所含的分子数
答案　CD
解析　1 mol任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误，C、D正确．
5．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数(　　)
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
答案　D
解析　阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝ 和NA＝.对应可得D项正确．
6．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
答案　BC
解析　气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．
7．已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是(　　)
A．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA
B．1 kg该物质所含的分子个数是
C．该物质1个分子的质量是
D．该物质1个分子占有的空间是
答案　D
解析　1 kg该物质的物质的量为，所以分子个数为，选项A、B均错；该物质1个分子的质量是，选项C错；该物质的摩尔体积为Vm＝，所以每个分子占有的空间是＝，选项D对．
8．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　　)
A．() B．()
C. D.
答案　A
解析　1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝().把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝().故正确答案为A.
题组三　阿伏加德罗常数及微观量的估算
9．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(　　)
A．10－9 m B．10－10 m
C．10－11 m D．10－8 m
答案　A
解析　在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝＝ m3≈3.72×10－26 m3.按立方体估算，占据体积的边长：L＝＝ m≈3.3×10－9 m．故选A.
10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3 kg/mol，密度为13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是(　　)
A．1×10－9 m B．2×10－10 m
C．4×10－10 m D．6×10－11 m
答案　C
解析　由摩尔质量和密度计算出摩尔体积Vm＝；由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一个分子所占的体积：V0＝；再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C正确．
11．2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol)(　　)
A．3×1031个 B．3×1028个
C．9×1027个 D．9×1030个
答案　C
解析　每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈0.29 m3，该体积所包含的水分子数目N＝NA≈9.7×1027个，最接近C项，故选C.
12．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)被分解的水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的体积V.
答案　见解析
解析　(1)水分子数：N＝≈3×1016个．
(2)水的摩尔体积为：V0＝，水分子体积：
V＝＝≈3×10－29 m3.
第三节　分子的热运动
[目标定位] 1.了解扩散现象及产生原因.2.知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因.3.知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系．
一、扩散现象
[导学探究]
1．生活中常会见到下列几种现象：
(1)在墙角打开一瓶香水，很快整个房间都会弥漫着香气．
(2)滴一滴红色墨水在一盆清水中，过一段时间整盆水会变成浓度相同的红色．
(3)炒菜时，在锅里放一撮盐，整锅菜都会具有咸味．
以上现象说明什么问题？它们属于什么现象？
答案　说明不同物质能够彼此进入对方．它们属于扩散现象．
2．在上述(2)中，整盆水变为均匀的红色时，扩散现象停止了吗？
答案　扩散现象不会停止．
[知识梳理]
1．扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象．
2．影响扩散现象的因素：
(1)物态：气态物质的扩散现象最容易发生，液态物质次之，固态物质的扩散现象在常温下短时间内不明显．
(2)温度：温度越高，扩散现象越显著．
(3)浓度差：当浓度差大(填“大”或“小”)时，扩散现象较为显著．
3．产生扩散现象的原因：扩散现象是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映．
二、布朗运动
[导学探究]　用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用折线分别依次连接这些点，如图1所示．(1)从图中可看出花粉微粒运动的特点是什么？(2)花粉微粒为什么会做这样的运动？(3)这种运动反映了什么？
图1
答案　(1)花粉微粒的运动是无规则的．(2)花粉微粒受到液体分子不平衡的撞击作用，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样就引起了花粉微粒的无规则运动．(3)这种运动反映了液体分子运动的无规则性．
[知识梳理]
1．布朗运动：悬浮在液体或气体中的微粒的无规则运动．
2．产生布朗运动的原因：
悬浮微粒受到液体或气体分子不平衡撞击．
3．影响布朗运动的因素：
(1)悬浮的微粒越小，布朗运动越明显．
(2)温度越高，布朗运动越激烈．
4．注意：(1)布朗运动是悬浮在液体或气体中固体颗粒的运动，而不是固体分子的运动，也不是液体或气体分子的运动，但它反映了液体或气体分子的无规则运动．(2)布朗运动是永不停息的，说明液体或气体分子的运动是永不停息的．
[延伸思考]
1．阳光从狭缝中射入教室，透过阳光看到飞舞的尘埃，这些尘埃颗粒的运动是布朗运动吗？
答案　不是．布朗颗粒很小，只能在显微镜下观察，无法用肉眼直接看到．
2．图1中的折线是微粒的运动轨迹吗？
答案　折线是微粒每隔30 s所处位置的连线．在每个30 s内，微粒的运动轨迹都是无规则的，不一定和线段重合．
三、热运动
[导学探究]　在扩散现象中，温度越高，扩散越快；在布朗运动中，温度越高，布朗运动越明显．而这两种现象又都反映了分子的运动，那么分子的运动与温度有什么关系呢？分子的运动又有哪些特点？
答案　温度越高，分子的运动越激烈．
特点：(1)永不停息；(2)无规则．
[知识梳理]
1．温度越高，分子的运动越激烈．物理学中把物体内部大量分子的无规则运动叫热运动．
2．热运动的特点是：(1)永不停息；(2)无规则．
3．布朗运动和热运动的区别与联系：
区别：布朗运动是悬浮微粒的运动，而悬浮微粒是很多固体分子组成的一个“集体”，虽然肉眼看不到，但可以在显微镜下看到；热运动即使在显微镜下也看不到．
联系：(1)都在做永不停息的无规则运动，都是温度越高运动越激烈．
(2)周围液体或气体分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体或气体分子的热运动．
[延伸思考]　高速运动的物体，其内部分子的热运动一定更激烈，对吗？
答案　不对．物体宏观运动的速度大小与分子的热运动无关.
一、扩散现象
例1　 (多选)如图2所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象(已知二氧化氮的密度比空气的密度大)，下列说法正确的是(　　)
图2
A．过一段时间可以发现上面瓶中的气体变成了淡红棕色
B．二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
D．由于气体分子在运动着，所以上面的空气会运动到下面的瓶中，下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中，所以最后上下两瓶气体的颜色变得均匀一致
答案　AD
解析　由于扩散现象，上面的空气分子与下面的二氧化氮分子会彼此进入对方，直到最后混合均匀，颜色变得一致，应选A、D.
二、布朗运动
例2　关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　)
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．悬浮微粒在水中的无规则运动是由于水分子对它无规则的撞击引起的
C．悬浮微粒在水中的无规则运动是由于微粒内部分子无规则运动引起的
D．悬浮微粒在水中的无规则运动是由于水的流动引起的
答案　B
解析　布朗运动是悬浮在液体中的微粒做的无规则运动，是液体分子无规则运动的反映，故A错误；悬浮微粒周围有大量的水分子，水分子在做无规则的运动，会撞击微粒，撞击的力不平衡时会引起微粒的运动，故B正确，C、D错误．
三、热运动
例3　下列关于热运动的说法中，正确的是(　　)
A．分子热运动是指扩散现象和布朗运动
B．分子热运动是物体被加热后的分子运动
C．分子热运动是单个分子做永不停息的无规则运动
D．分子热运动是大量分子做永不停息的无规则运动
E．热运动与物体的宏观运动实质是相同的
答案　D
解析　分子热运动是指大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，物体被加热、不被加热，其分子都在进行着热运动，故B、C错误，D正确．扩散现象和布朗运动证实了分子的热运动，但热运动不是指扩散现象和布朗运动，A错误．热运动描述的是组成物质的分子永不停息的无规则运动，这种运动具有无规则性，与温度有关，温度升高，分子热运动的剧热程度加剧，而物体的宏观运动描述的是组成物体的分子集体的宏观运动情况，描述的是物体的机械运动，与热运动无关，E错误．

1．(扩散现象)在下列给出的四种现象中，属于扩散现象的有(　　)
A．雨后的天空中悬浮着许多小水珠
B．海绵吸水
C．把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后，紧紧地压在一起，几年后会发现铅中有金
D．将大米与玉米混合均匀，大米与玉米“你中有我，我中有你”
答案　C
2．(布朗运动)在观察布朗运动时，从微粒在a点开始计时，每隔30 s记下微粒的一个位置，得到b、c、d、e、f、g等点，然后用直线依次连接．如图3所示，则(　　)
图3
A．图中记录的是分子无规则运动的情况
B．图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C．微粒在75 s末时的位置一定在cd的中点
D．微粒在75 s末时的位置可能在cd连接以外的某一点
答案　D
解析　图中记录的是每隔30 s微粒位置的连线，不是微粒运动的轨迹，也不是分子的无规则运动，而是微粒的无规则运动，故选项A、B错误；微粒做布朗运动，它在任意一小段时间内的运动都是无规则的，题中观察到的各点，只是某一时刻微粒所在的位置，在两个位置所对应的时间间隔内微粒并不一定沿直线运动，故D正确，C错误．
3．(热运动)对分子的热运动，以下叙述中正确的是(　　)
A．分子的热运动就是布朗运动
B．热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同
C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D．物体运动的速度越大，其内部分子的热运动就越激烈
答案　C
解析　分子的热运动是分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是分子的运动，故A错．分子无规则运动的激烈程度只与物体温度有关，物体温度越高，分子的热运动就越激烈，这种运动是物体内部分子的运动，属微观的范畴，与物体的宏观运动没有关系，也与物体的物态没有关系，故B、D错．
4．(分子热运动的综合理解)对下列相关物理现象的解释正确的是(　　)
A．放入菜汤的胡椒粉末最后会沉到碗底，胡椒粉末在未沉之前做的是布朗运动
B．液体中较大的悬浮颗粒不做布朗运动，而较小的颗粒做布朗运动，说明分子的体积很小
C．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子、混凝土分子都在做无规则的热运动
D．高压下的油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
答案　C
解析　做布朗运动的微粒肉眼看不到，也不会停下来，A项错误；做布朗运动的不是分子而是固体颗粒，布朗运动反映了分子在做永不停息的无规则运动，不能说明分子体积很小，B项错误；C项属于扩散现象，说明分子都在做无规则的热运动，C项正确；高压下的油会透过钢壁渗出，这属于物体在外力作用下的机械运动，不能说明分子是不停运动着的，D项错误．
题组一　扩散现象
1．(多选)关于扩散现象，下列说法中正确的是(　　)
A．扩散现象是由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象
B．扩散现象只能在液体中进行
C．扩散现象说明分子在做无规则运动且分子之间是有空隙的
D．扩散的快慢与温度无关
答案　AC
解析　扩散现象是由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象，且温度越高，扩散进行得越快，扩散现象说明了分子在做无规则运动，且分子之间是有空隙的．
2．通常把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟．造成这种差别的主要原因是(　　)
A．加热后盐分子变小，很容易进入萝卜中
B．炒菜时萝卜翻动的快，盐和萝卜接触多
C．加热后萝卜分子间空隙变大，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动剧烈
答案　D
解析　萝卜变咸的原因是盐分子扩散到萝卜中去，温度越高，分子热运动越剧烈，扩散现象越显著，萝卜变咸也就越快，这是造成差别的主要原因，所以答案选D.
3．(多选)同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里．则下列说法正确的是(　　)
A．如果让腌制汤温度升高，盐分子进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有万有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
答案　AC
解析　盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐分子进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为万有引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误．
4．(多选)下列是小明吃砂锅粥时碰到的现象，属于扩散现象的是(　　)
A．米粒在水中上下翻滚
B．粥滚时，香味四处飘逸
C．盐块放入水中，水变味道
D．石油气被风吹散时，周围可闻到石油气味
答案　BCD
解析　米粒在水中翻滚是米粒的运动，不是分子运动，不属于扩散现象；香味四处飘逸，是分子扩散到空气中的结果，是扩散现象；盐块放入水中，水变味道是盐分子运动到水中，是扩散现象；石油气被风吹散时，是石油分子运动到空气中，使周围可闻到石油气味，这是扩散现象，B、C、D正确．
题组二　布朗运动
5．(多选)下列关于布朗运动的叙述，正确的是(　　)
A．悬浮小颗粒的运动是杂乱无章的
B．液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越缓慢，当液体的温度降到0 ℃时，固体小颗粒的运动就会停止
C．被冻结在冰块中的小炭粒不能做布朗运动，是因为冰中的水分子不运动
D．做布朗运动的小颗粒越小，布朗运动越明显
答案　AD
解析　做布朗运动的小颗粒的运动是无规则的，小颗粒在0 ℃的液体中也要做布朗运动，布朗运动不能在固体中发生，原因不是固体分子不运动，而是小颗粒被固定在固体中不能移动，但是固体分子在做永不停息的无规则运动，小颗粒越小，布朗运动越明显，故A、D正确．
6．(多选)较大的颗粒不做布朗运动是因为(　　)
A．液体分子停止运动
B．液体温度太低
C．跟颗粒碰撞的分子数较多，多方面的撞击导致平衡
D．分子冲击力小，不易改变大颗粒的运动状态
答案　CD
解析　当悬浮微粒比较大时，由于同时跟它碰撞的分子数比较多，来自各个方向的冲击力的效果可以是相互平衡的，且颗粒比较大时，受到较小的冲击力，很难改变原有的运动状态．
7．甲、乙两杯水，水中均有颗粒在做布朗运动，经显微镜观察后，发现甲杯中的布朗运动比乙杯中的布朗运动激烈，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲杯中的水温高于乙杯中的水温
B．甲杯中的水温等于乙杯中的水温
C．甲杯中的水温低于乙杯中的水温
D．条件不足，无法确定
答案　D
解析　布朗运动的激烈程度跟温度大小和颗粒大小有关系，而颗粒哪个大未知，故无法判断．
题组三　分子热运动的理解
8．下列事例中，属于分子不停地做无规则运动的是(　　)
A．秋风吹拂，树叶纷纷落下
B．在箱子里放几块樟脑丸，过些日子一开箱就能闻到樟脑的气味
C．烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡
D．室内扫地时，在阳光照射下看见灰尘飞扬
答案　B
解析　灰尘、黑烟(颗粒)都是由若干分子组成的固体微粒，它们的运动都不是分子运动，A、C、D错，B对．
9．关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
B．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
C．布朗运动和扩散现象都与温度无关
D．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
答案　B
解析　扩散现象指由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，故A错误；由于分子运动是永不停息的，故布朗运动和扩散现象都是永不停息的，B正确；温度越高，分子热运动越剧烈，故布朗运动和扩散现象都与温度有关，故C错误；扩散现象能在气体、液体、固体中发生；而布朗运动不能在固体中发生，故D错误．
10．(多选)对以下物理现象的正确分析是(　　)
①从窗外射来的阳光中，可以看到空气中的微粒在上下飞舞　②上升的水蒸气的运动　③用显微镜观察悬浮在水中的小炭粒，小炭粒不停地做无规则运动　④向一杯清水中滴入几滴红墨水，红墨水向周围运动
A．①②③属于布朗运动
B．④属于扩散现象
C．只有③属于布朗运动
D．以上结论均不正确
答案　BC
解析　扩散现象是由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象，而布朗运动是指固体小颗粒的无规则运动．观察布朗运动必须在高倍显微镜下，肉眼看到的颗粒的运动不属于布朗运动．由以上分析可判断B、C选项正确．
11．“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴．”这是南宋诗人陆游《村居书喜》中的两句诗，描写春季天暖、鸟语花香的山村美景．对于前一句，从物理学的角度可以理解为花朵分泌出的芳香分子运动速度加快，说明当时周边的气温突然__________，属于__________现象．
答案　升高　扩散
解析　诗句中“花气袭人”说明发生了扩散现象，而造成扩散加快的直接原因是“骤暖”，即气温突然升高造成的，从物理学的角度看就是当周围气温升高时，花香扩散加剧．
第二节　测量分子的大小
[目标定位] 1.会用油膜法估测分子的大小.2.体会通过测量宏观量估算微观量的方法．
一、实验步骤
1．用注射器取出已稀释好的油酸，缓缓推动活塞，使其一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴稀释油酸的体积V′＝.再根据其中油酸的浓度η，算出一滴油酸中的纯油酸体积V＝V′η.
2．在水平放置的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将稀释好的油酸滴一滴在水面上．
3．待油酸薄膜稳定后，将塑料盖板板平放到浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状画在塑料盖板上．
4．估算出油膜的面积S(以塑料盖板上的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
5．油膜的厚度d可看作油酸分子的直径，即d＝.
[延伸思考]
1．实验中为什么用油酸而不用其他液体？
答案 油酸能在水面上形成单分子层油膜，油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径(如图所示)．
2．实验中为什么用酒精对油酸进行稀释？
答案　用酒精对油酸进行稀释是为了获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．
3．实验中为什么在水面上撒痱子粉？
答案　撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓．
二、注意事项
1．油酸稀释好后，不要长时间放置，以免改变浓度，影响实验．
2．注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．
3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．
4．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁．
三、误差分析
1．稀释油酸的实际浓度和理论值间存在偏差；
2．一滴稀释油酸的实际体积和理论值间存在偏差；
3．油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”、“单分子纯油酸层”间存在偏差；
4．采用“互补法”(即不足半个的舍去，多于半个的算一个)计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．
一、实验原理及步骤
例1　用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45 cm×50 cm浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
A．用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n
C．________________________________________________________________________
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S cm2
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油膜分子的直径大小为________ cm.
答案　(1)见解析　(2)
解析　(1)由步骤D可知，步骤C应该是：将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(2)d＝＝ m
＝n×10－2 m＝ cm.
例2　(多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是(　　)
A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
答案　AB
解析　油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，而酒精已溶于水或挥发，故A、B对，C错．油酸分子直径的数量级为10－10 m，故D错．
二、实验数据处理
例3　在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图1所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm.
图1
(1)油膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径．
答案　(1)2.32×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3
(3)5.2×10－10 m
解析　(1)用互补法数出在油膜轮廓范围内的格子数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去)为58个，油膜面积约为S＝58×(0.02)2 m2＝2.32×10－2 m2.
(2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且能求出溶液中含纯油酸的浓度为η＝，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V0＝η＝×6×10－4 mL＝1.2×10－11 m3.
(3)把油膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为D＝＝ m≈5.2×10－10 m.
针对训练　某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103 kg·m－3.若100滴油酸的体积为1 mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多大？(取NA＝6.02×1023 mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝πD3，结果保留两位有效数字)
答案　10 m2
解析　一个油酸分子的体积V0＝，由球的体积与直径的关系得分子直径D＝ ，一滴油酸的体积为×10－6 m3＝10－8 m3，则面积S＝，解得：S＝10 m2.
测量分子的大小
1．(实验原理及步骤)利用油膜法估测分子的大小，需要测量的物理量是(　　)
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度
B．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度
C．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的最大面积
D．所形成油膜的厚度和它的密度
答案　C
解析　用油膜法估测分子直径时，所用的计算公式是d＝，式中V、S分别表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成单分子油膜的面积．
2．(实验原理及步骤)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸 mL
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案　B
解析　 mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．
3. (实验数据处理)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是________ m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是________ m.
图2
答案　8×10－3　5×10－10
解析　正方形小方格的个数约为80个，油膜的面积为：S＝80×102 mm2＝8×10－3 m2
油酸分子的直径为：d＝＝ m＝5×10－10 m.
4．(实验数据处理)将1 mL的纯油酸配成500 mL的油酸酒精溶液，待均匀溶解后，用滴管取1 mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴，则每滴油酸酒精溶液的体积为________ mL.现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200 cm2，则估算油酸分子的直径是________m.
答案　0.005　5×10－10
解析　1 mL的纯油酸配成500 mL的油酸酒精溶液，溶液的体积百分比浓度是，一滴溶液的体积是V＝＝0.005 mL，一滴溶液所含油酸的体积V0＝×0.005 mL＝10－11 m3，所以油酸分子的直径d＝＝ m＝5×10－10 m.
1．(多选)用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是(　　)
A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成单分子油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙
D．将单分子视为立方体模型
答案　AB
解析　由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V的油酸滴在水面上，形成面积为S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d＝，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d＝中，并没有将分子间隙所占体积除外．所以，本题的正确选项应为A、B.
2．用油膜法估测分子的大小的实验中，下列操作正确的是(　　)
A．将纯油酸直接滴在水面上
B．向量筒中滴100滴油酸酒精溶液，读出其体积
C．用试管向水面倒油酸溶液少许
D．计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数
答案　B
解析　油酸应先稀释成油酸酒精溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A、C错误，B对；计算油膜面积时应把占到方格一半以上的作为一个，少于半个的忽略，故D错．
3．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算
D．求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
答案　A
解析　油酸分子直径d＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．
4．把体积为V1(mL)的油酸倒入适量的酒精中，稀释成V2(mL)的油酸酒精溶液，测出1 mL油酸酒精溶液共有N滴；取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成面积为S(cm2)的单分子层油膜，则该油酸分子的直径大约为(　　)
A. m B. m
C. cm D. cm
答案　D
解析　一滴溶液中纯油酸的体积V＝，由d＝得d＝(注意单位)．
5．(多选)在用油膜法估测分子的大小的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M，密度为ρ，油滴质量为m，油滴在水面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均采用国际单位，那么(　　)
A．油滴分子直径d＝
B．油滴分子直径d＝
C．油滴所含分子数N＝NA
D．油滴所含分子数N＝NA
答案　BD
解析　用油膜法测分子直径，认为油膜的厚度就为分子直径，油滴的质量为m，最大面积为S，则油滴的体积为V＝，油滴分子直径为d＝，选项A错，B对；油滴的物质的量为，油滴所含分子数为N＝NA，选项C错，D对．
6．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A．数出画有油膜轮廓的塑料板轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S；
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将带有方格的透明塑料板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描绘在玻璃板上；
C．用浅盘装入约2 cm深的水；
D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小；
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
上述步骤中有遗漏或不完全的，请指出：
(1)________________________________________________________________________．
(2)________________________________________________________________________．
上述实验步骤的合理顺序是___________________________________________________．
答案　(1)在步骤C中，要在水面上洒上痱子粉或石膏粉．
(2)实验时，还需要F：用注射器或滴管将溶液一滴一滴地滴入量筒，记下1 mL溶液的滴数．
实验步骤的合理顺序是：FCBAED.
解析　在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸溶液的体积．
7.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积．
改正其中的错误：__________________________________________________________.
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.1%，一滴溶液的体积为4.8×10－4 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m.
答案　(1)②应在量筒中滴入N滴溶液，计算得出一滴溶液的体积　③应在水面上先撒上痱子粉
(2)1.2×10－10
解析　(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液体积误差太大，应先用累积法测出N滴溶液体积，再算出一滴溶液的体积．③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓．(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－4×0.1% mL，d＝＝ m＝1.2×10－10 m.
8．“用油膜法估测分子的大小”的实验方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③选往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀的撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm.
图1
根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③应填________；
(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积是________ mL；
(3)油酸分子直径是________ m.
答案　(1)痱子粉或石膏粉　(2)2×10－5　(4)4.4×10－10
解析　(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积
V′＝＝× mL＝2×10－5 mL.
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为113个，故面积S＝113×20×20 mm2＝4.52×104 mm2，油酸分子直径
d＝＝ mm≈4.4×10－7 mm＝4.4×10－10 m.
9．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油酸膜的面积是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是________ m.
图2
答案　8×10－3　5×10－10
解析　由于油酸膜所占小方格的个数约为80个，故油酸膜的面积是S＝80×100×10－6 m2＝8×10－3 m2；d＝＝ m＝5×10－10 m.
第五节　物体的内能
第六节　气体分子运动的统计规律
[目标定位] 1.知道温度是分子平均动能的标志，明确分子势能与分子间距离的关系.2.理解内能的概念及其决定因素.3.知道气体分子运动的特点，了解气体分子速率按统计规律分布．
一、分子动能
[导学探究]　分子处于永不停息的无规则运动中，因而具有动能．(1)为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？(2)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？(3)物体做高速运动时，其分子的平均动能会增大吗？
答案　(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．
(2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于单个分子，温度是没有意义的，所以物体温度升高时，某一个分子的动能可能减小，也可能不变．
(3)分子的平均动能与宏观物体运动的动能无关．
[知识梳理]
1．温度在宏观上是物体冷热程度的标志，在微观上是分子热运动的平均动能的标志．
2．分子动能的理解
(1)由于分子热运动的速率大小不一，因而我们关心的是分子热运动的平均动能．
(2)温度是大量分子平均动能的标志，但对单个分子没有意义．同一温度下，各个分子的动能不尽相同．
(3)分子的平均动能决定于物体的温度．
(4)分子的平均动能与宏观上物体的运动速度无关．(填“有”或“无”)．
二、分子势能
[导学探究]　功是能量转化的量度，分子力做功对应什么形式的能量变化呢？
答案　分子力做功对应分子势能的变化．
[知识梳理]
分子势能是由分子间相对位置决定的势能，它随物体体积的变化而变化，与分子间距离r的关系为：
1．当r>r0时，分子力表现为引力，r增大时，分子力做负(填“正”或“负”)功，分子势能增大(填“增大”或“减小”)．
2．当r3．当r＝r0时，分子势能最小(填“最大”或“最小”)．
4．如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能Ep与分子间距离r的关系可用如图1所示的实线表示(分子力F与分子间距离r的关系如图中虚线所示)．
图1
三、内能
1．内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和．
2．任何物体在任何温度下都具有内能．因为一切物体都是由做永不停息的无规则运动的分子组成的．
3．内能的决定因素
(1)从微观上看，物体的内能大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间距离三个因素决定．
(2)从宏观上看，物体的内能由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定．
(3)理想气体的内能：理想气体忽略了气体分子的相互作用力和分子势能，理想气体的内能是所有分子动能的总和，只跟温度有关．
4．内能与机械能的区别和联系
区别：与内能不同，机械能是由物体的机械运动速度、相对参考面的高度、物体形变大小等决定的能量，它是对宏观物体整体来说的．
联系：物体具有内能的同时也可以具有机械能．当物体的机械能增加时，内能不一定(填“一定”或“不一定”)增加，但机械能与内能之间可以相互转化．
四、气体分子运动的统计规律
1．由于物体是由大量分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动服从一定的统计规律．
2．气体分子沿各个方向运动的机会均等．
3．大量气体分子的速率分布呈现中间多、两头少的规律．
4．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大，但也有少数分子的速率减小，这也是统计规律的体现.
一、分子动能
例1　(多选)关于分子的动能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大
B．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大
C．物体的温度降低，物体内大量分子的平均动能一定减小
D．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关
答案　CD
解析　分子的动能与机械运动的速度无关，温度升高，分子的平均动能一定增大，但对单个分子来讲，其动能可能增大也可能减小．
二、分子势能
例2　甲、乙两分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是(　　)
A．分子势能不断增大
B．分子势能不断减小
C．分子势能先增大后减小
D．分子势能先减小后增大
答案　D
解析　r＞r0时，靠近时引力做正功，Ep减小；r＜r0时，靠近时斥力做负功，Ep增大．
三、内能
例3　下列说法正确的是(　　)
A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大
C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能
D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同
答案　D
解析　解答本题的关键是对温度和内能这两个概念的理解．温度是分子热运动的平均动能的标志，内能是所有分子动能和分子势能的总和，故温度不变时，内能可能变化，A项错误．两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但由k＝m2知，分子的平均速率可能不同，故D项正确．最易出错的是认为有热量从A传到B，A的内能肯定大，其实有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C项错误．机械运动的速度与分子热运动的平均动能无关，故B项错误．故正确答案为D.
四、气体分子运动的统计规律
例4　在一定温度下，某种气体的分子速率分布应该是(　　)
A．每个分子速率都相等
B．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很多
答案　B
解析　本题考查理想气体的速率分布规律，解决本题的关键是要熟知气体分子速率分布曲线，由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很少，所以B正确．
1．(分子动能)下列关于物体的温度与分子动能的关系，说法正确的是(　　)
A．某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时，分子平均动能增大
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
答案　C
解析　某种气体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，A错；当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大，B错，C对；物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错．
2．(分子势能)(多选)图2为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是(　　)
图2
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
答案　BC
解析　当r3．(内能)关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)
A．机械能可以为零，但内能永远不为零
B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C．温度越高，物体的内能越大
D．0 °C的冰的内能与等质量的0 °C的水的内能相等
答案　A
解析　机械能是宏观能量，当物体的动能和势能均为零时，机械能就为零；而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A项对；物体的内能与物质的量、温度和体积有关，B、C、D三项错误，故选A.
4．(气体分子运动的统计规律)如图3是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可得(　　)
图3
A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
答案　A
解析　温度升高后，并不是每一个气体分子的速率都增大，而是气体分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，气体分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．
题组一　分子动能
1．关于温度，下列说法正确的是(　　)
A．温度升高，每个分子的动能都变大
B．物体运动速度越大，分子总动能越大，因而物体温度也越高
C．一个分子运动的速率越大，该分子的温度越高
D．温度是大量分子无规则热运动的平均动能的标志
答案　D
解析　温度升高，分子的平均动能变大，而不是每个分子的动能都变大，故A错．物体宏观运动的速度对应的是机械能(动能)，与分子无规则热运动的平均动能无关，与物体的温度无关，B错；温度是对大量分子而言的，是统计、平均的概念，对单个分子无意义，C错．
2．下列说法中正确的是(　　)
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同
B．分子动能指的是由于分子定向运动具有的能
C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率
答案　A
解析　温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B错误；物体内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；温度高的物体分子的平均运动速率大(相同物质)，但具体的每一个分子的运动速率是不确定的，可能大于平均运动速率，也可能等于平均运动速率，也可能小于平均运动速率，故D错误．
题组二　分子势能
3．(多选)关于分子势能和物体体积的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．当物体体积增大时，其分子势能必定增大
B．当物体体积增大时，其分子势能不一定增大
C．当物体体积减小时，其分子势能必定减小
D．当物体体积不变时，其分子势能一定不变
答案　BD
解析　物体的分子势能与体积不是单值对应的关系，物体体积增大(减小)，分子势能不一定增大(减小)，而体积不变，分子势能一定不变．
4．下列情况分子势能一定减小的是 (　　)
A．分子间距离减小时
B．分子间表现为斥力且分子间距离增大时
C．分子动能增大时
D．分子间作用力做负功时
答案　B
解析　当分子间距离减小时，引力可能做正功，也可能做负功，所以分子势能可能增大也可能减小，A错误；当分子间表现为斥力且分子间距离增大时，分子间的作用力做正功，分子势能减小，B正确；分子动能与分子势能没有关系，C错误；分子间的作用力做负功时，分子势能增大，D错误．
5．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　)
答案　B
解析　当rr0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大．当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小．故选项B正确．
题组三　内能
6．下列说法正确的是(　　)
A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增大
D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加
答案　D
解析　内能是对物体内所有分子而言的，单个分子无内能可言，选项A错误；物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上表现为由物体的体积决定，所以选项B错误；物体的宏观速度与物体的内能没有关系，物体的动能与物体的温度没有关系，故选项C错误，D正确．
7．下列关于物体内能和机械能的说法正确的是(　　)
A．物体的内能大，则机械能也一定大
B．一切物体都具有内能
C．当物体静止时，物体的内能为零
D．内能是物体的机械能的另一种说法
答案　B
解析　内能和机械能是两种不同形式的能，二者没有必然的联系，A、C、D错误；由于分子永不停息地做无规则运动，故一切物体皆有内能，B正确．
8．以下说法正确的是(　　)
A．温度相等的两块铁(固体)，其内能一定相等
B．温度不等的两物体，其内能一定不等
C．两物体的内能相等，其分子平均动能一定相等
D．两块相同物质组成的物体(固体)，质量相等，温度相同，体积相同，则内能一样大
答案　D
解析　温度相等的两块铁，因为不知道其质量、体积是否相等，那么其内能不一定相等，所以A错；而对于温度不等的两物体，分子平均动能不一样大，但由于分子势能、质量等因素不确定，就有可能使内能一样大，因此B错；同样的道理可知C也错．物体的内能由物质的量、温度、体积决定，故选项D正确．
9．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是__________；在不计分子势能的情况下，气体内能最大的是__________．
答案　氢气　氢气
解析 它们的平均动能相同，即mOvO2＝mNvN2＝mHvH2，而分子质量的大小关系为mO>mN>mH，所以有vH>vN>vO，又因三种气体的质量相同，氢气的分子总数最多，由气体内能E内＝Nk可知，氢气内能最大．
题组四　气体分子运动的统计规律
10.伽耳顿板可以演示统计规律．如图1所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是(　　)
图1
答案　C
解析　如果从入口处投入单个小球，与铁钉碰撞后会落入哪一个狭槽是偶然的、随机的，少量小球投入后，落入各狭槽的分布情况也带有偶然性．但是，从入口处同时(或先后)投入大量小球，落入各槽的分布情况则是确定的．多次重复实验可知，小球在各槽内的分布是不均匀的，以中间槽最多，两边最少，故C正确．
11．(多选)关于封闭在容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法中正确的是(　　)
A．气体中的每个分子的速率必定增大
B．有的分子的速率可能减小
C．速率大的分子数目增加
D．“中间多、两头少”的分布规律改变
答案　BC
解析　对每个分子无法判断速率的变化，A项错误，B项正确；但总体上速率大的分子数目在增加，C项正确；无论温度如何变化，“中间多、两头少”的分布规律不会变化，D项错误．

12．下表反映了氧气分子的速率分布：
速率区间
v/(m·s－1)
不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分率(%)
0 ℃
100 ℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
如果以横坐标上的各等长区间表示相应的速率范围，以纵坐标表示单位速率间隔分子数占总分子数的比率，那么可以用直方图表示出一定温度下分子速率的分布，如图2所示．
图2
由以上表格和图象，从两个方面论述一下所反映出的物理规律．
答案　(1)一定温度下(0 ℃)，气体分子速率在中间(300～400 m·s－1)最多，大于400 m·s－1或小于300 m·s－1较少，即反映出“中间多、两头少”的统计规律．
(2)温度升高，由0 ℃升到100 ℃，速率大的占的比例增多，分布曲线的峰值向速率大的一方移动，但“中间多、两头少”的分布规律不变．
第四节　分子间的相互作用力
[目标定位] 1.通过实验知道分子间存在着相互作用力.2.通过图象分析知道分子力与分子间距离的关系.3.了解分子间作用力的本质．
一、分子力的宏观表现
[导学探究]
1．为什么坚硬的固体很难被拉长？
答案　这是分子间引力的宏观表现．
2．为什么固体、液体很难被压缩？
答案　这是分子间斥力的宏观表现．
[知识梳理]
1．当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸．
2．当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩．
3．大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力．固体有一定的形状，液体有一定的体积，而固体分子、液体分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力．
二、分子间的作用力
[导学探究]　如图1所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？
图1
答案　不相等．因为玻璃板和液面之间有分子引力，所以在使玻璃板拉出水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力．
[知识梳理]
1．在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力．
2．分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得快．
3．分子力与分子间距离变化的关系
(1)分子间距离r＝r0(平衡距离)时，F引＝F斥，分子力为零，所以分子间距离等于r0的位置叫平衡位置．
(2)当rF引，分子力F表现为斥力．
(3)当r>r0时，F斥当r≥10r0时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子力F＝0.
(4)分子力随分子间距离变化的图象如图2所示，当rr0时，合力随分子间距离的增大先增大后减小．
图2
4．分子力的实质分子间的作用力本质上是一种电磁力，是由原子内部的带电粒子的相互作用引起的.
一、分子力的宏观表现
例1　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
答案　AD
解析　水是液体、铁是固体，正常情况下它们分子之间的距离都为r0，分子间的引力和斥力恰好平衡．当水被压缩时，分子间距离由r0略微减小，分子间斥力大于引力，分子力的宏观表现为斥力，其效果是水的体积很难被压缩；当用力拉铁棒两端时，铁棒发生很小的形变，分子间距离由r0略微增大，分子间引力大于斥力，分子力的宏观表现为引力，其效果为铁棒没有断，所以选项A、D正确．气体分子由于永不停息地做无规则运动，能够到达容器内的任何空间，所以很容易就充满容器，由于气体分子间距离远大于r0，分子间几乎无作用力，就是有作用力，也表现为引力，所以B错．抽成真空的马德堡半球，之所以很难拉开，是由于球外大气压力对球的作用，所以C错．故正确答案为A、D.
二、分子力的特点
例2　(多选)关于分子间的相互作用力，下列说法中正确的是(　　)
A．分子力随分子间距的增大而减小
B．分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小
C．分子间同时存在引力和斥力
D．当分子间距r>r0时，分子间只有引力
答案　BC
解析　分子间同时存在引力和斥力，这两个力都随分子间距的变化而变化，变化情况如图所示．引力、斥力都随分子间距的增大而减小，但分子力(引力与斥力的合力)却不是这样．当分子间距rr0时，引力比斥力大，分子力表现为引力，随r的增大先增大后减小，通过上面的分析可知，B、C项是正确的，A、D项是不正确的．故正确答案为B、C.
三、分子力的功
例3　分子甲和乙距离较远，设甲固定不动，乙分子逐渐向甲分子靠近，直到不能再近的这一过程中(　　)
A．分子力总是对乙做功
B．乙分子总是克服分子力做功
C．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对乙分子做正功
D．先是分子力对乙分子做正功，然后乙分子克服分子力做功
答案　D
解析　如图所示，由于开始时分子间距大于r0，分子力表现为引力，因此分子乙从远处移到距分子甲r0处的过程中，分子力做正功；由于分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，因此分子乙从距分子甲r0处继续向甲移近时要克服分子力做功．故正确答案为D.
1．(分子力的宏观表现)“破镜难圆”的原因是(　　)
A．玻璃分子间的斥力比引力大
B．玻璃分子间不存在分子力的作用
C．一块玻璃内部分子间的引力大于斥力，而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D．两片碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，总的分子引力为零
答案　D
解析　破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起．
2．(分子力的特点)(多选)两个分子之间的距离为r，当r增大时，这两个分子之间的分子力(　　)
A．一定增大 B．一定减小
C．可能增大 D．可能减小
答案　CD
解析　分子间同时存在的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，题设的r是大于r0(平衡距离)还是小于r0未知，增大多少也未知．由图可知，分子间距离r在从无限小到无限大的区间内，分子力随r的增大是先减小后增大，再减小．
3. (分子力的特点)如图3所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴正半轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则(　　)
图3
A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－15 m
B．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－10 m
C．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－10 m
D．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－15 m
答案　B
解析　由于分子间斥力的大小随两分子间距离的变化比引力快，所以题图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距离的数量级为10－10 m，所以B选项正确．
4．(分子力的功)如图4所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处静止释放，在分子间作用力的作用下靠近甲．图中d点是分子靠得最近的位置，则乙分子速度最大处可能是(　　)
图4
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
答案　C
解析　从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加；从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，速度减小，所以在c点速度最大．
题组一　分子力的宏观表现
1．固体和液体很难被压缩，其原因是(　　)
A．分子已占据了整个空间，分子间没有空隙
B．分子间的空隙太小，分子间只有斥力
C．压缩时，分子斥力大于分子引力
D．分子都被固定在平衡位置不动
答案　C
解析　扩散现象说明了分子在做无规则的热运动，且分子间存在着空隙，故A、D选项错误．压缩固体和液体时，分子间的引力和斥力是同时存在的，只不过是斥力大于引力，分子力表现为斥力，故选项B错误，选项C正确．
2．(多选)下列哪些现象说明分子之间有引力(　　)
A．正、负电荷相互吸引
B．磁铁吸引附近的小铁钉
C．用粉笔在黑板上写字时留下字迹
D．两铅块在压力作用下吻合在一起
答案　CD
解析　电荷间的作用力是电场力，磁铁吸引小铁钉是磁场力的作用，A、B错误．粉笔小颗粒能留在黑板上是因为分子引力的作用，两铅块能吻合在一起也是因为分子引力的作用，C、D正确．
3．表面平滑的太空飞行器在太空中飞行与灰尘互相摩擦时，很容易发生“黏合”现象，这是由于(　　)
A．摩擦生热的作用 B．化学反应的作用
C．分子力的作用 D．万有引力的作用
答案　C
解析　当表面平滑的飞行器在太空中与灰尘相互摩擦时，可以使飞行器表面与灰尘的距离达到分子力的作用范围，而发生“黏合”，因此是分子力的作用，C项正确．
题组二　分子力的特点
4．分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增大时，分子间的 (　　)
A．引力增大，斥力减小
B．引力增大，斥力增大
C．引力减小，斥力减小
D．引力减小，斥力增大
答案　C
解析　分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增大时，分子间的作用力都减小，即引力和斥力都减小，但斥力变化的快，故A、B、D错误，C正确．
5．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水分子间的(　　)
A．引力消失，斥力增大
B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小
D．引力、斥力都增大
答案　D
解析　因为空气中的水汽凝结成水珠时，分子间的距离变小，而分子引力和分子斥力均随着分子间距离的减小而增大，故D选项正确．
6．分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则(　　)
A．F斥和F引是同时存在的
B．F引总是大于F斥，其合力总是表现为引力
C．分子之间的距离越小，F引越小，F斥越大
D．分子之间的距离越小，F引越大，F斥越小
答案　A
解析　分子间的引力和斥力是同时存在的，它们的大小都是随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得更快一些．当r＜r0时，合力表现为斥力，随分子间距离的增大而减小．当r＞r0时，合力表现为引力，随分子间距离的增大先增大后减小．正确选项是A.
题组三　分子力的功
7．两个分子从远处(r＞10－9 m)以相等的初速度v相向运动，在靠近到不能再靠近的过程中，其动能的变化情况为 (　　)
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
答案　D
解析　从r＞10－9 m到r0时，分子间作用力表现为引力，随距离的减小，分子力做正功，分子动能增大；当分子间距离由r0减小时，分子间作用力表现为斥力，随距离减小，分子间作用力做负功，分子动能减小，D正确，A、B、C错误．
8．(多选)如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则 (　　)
图1
A．乙分子从a到b做加速运动，由b至c做减速运动
B．乙子分子由a至c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a至b的过程中，分子力一直做正功
D．乙分子由b至d的过程中，分子力一直做负功
答案　BC
解析　由题图可知F＝0处c点r＝r0是平衡位置，当r＞r0时分子力表现为引力，当r＜r0时分子力表现为斥力．所以a→b→c分子力做正功，动能增大，c→d分子力做负功，动能减小，所以A、D错误，B、C正确．
9．有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处向甲靠近，直到不能再靠近为止，此过程中：
(1)若不考虑其他作用力，则整个过程中乙分子的加速度怎么变化？
(2)不考虑其他作用力，乙分子的动能怎么变化？
答案　(1)由于乙分子只受分子力作用，根据牛顿第二定律知，乙的加速度与它所受的分子力成正比，也就是乙的加速度的变化与分子力的变化一致，即在整个过程中，乙分子的加速度大小是先增大后减小再增大，加速度的方向先是沿甲、乙连线指向甲，后是沿甲、乙连线指向乙．
(2)根据动能定理，乙分子的动能变化量等于合力即分子力对乙分子所做的功，由于分子力对乙分子先做正功后做负功，所以乙分子的动能先增大后减小．
第三章 热力学基础
章末总结
一、热力学第一定律及其应用
热力学第一定律揭示了内能的增量(ΔU)与外界对物体做功(W)以及物体从外界吸收热量(Q)之间的关系，即ΔU＝W＋Q，正确理解公式的意义及符号含义是解决本类问题的关键．
(1)外界对物体做功，W>0；物体对外做功，W<0；
(2)物体从外界吸热，Q>0；物体放出热量，Q<0；
(3)ΔU>0，物体的内能增加；ΔU<0，物体的内能减少．
分析题干，确定内能改变的方式(W、Q)→判断W、Q的符号→代入公式ΔU＝W＋Q→得出结论
例1　如图1所示，p－V图中，一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收热量420 J，同时膨胀对外做功300 J．当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时，外界压缩气体做功200 J，判断此过程中气体是吸热还是放热，并求出热量变化的多少．
图1
答案　放热　320 J
解析　一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收的热量Q1大于气体膨胀对外做的功W1，气体内能增加，由热力学第一定律可知，气体内能的增加量为ΔU＝Q1＋W1＝420 J＋(－300 J)＝120 J
气体由状态B经过程Ⅱ回到状态A时，气体内能将减少120 J，而此过程中外界又压缩气体做了W2＝200 J的功，因而气体必向外界放热，放出的热量为
Q2＝ΔU′－W2＝(－120) J－200 J＝－320 J
即此过程中气体放出的热量是320 J.
二、热力学第二定律及其应用
1．热力学第二定律的两种表述
(1)按照热传递的方向性表述为：热量不能自动地从低温物体传递到高温物体，这是热力学第二定律的克劳修斯表述．
(2)按照机械能和内能转化过程的方向性表述为：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化．这是热力学第二定律的开尔文表述．
2．热力学第二定律的微观实质
(1)一切与热现象有关的自发的宏观过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
(2)用熵来表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小．
3．分析此类问题的方法
掌握热力学第二定律时，要注意理解其本质，即热力学第二定律是对宏观自然过程进行方向性的说明．凡是对这种宏观自然过程进行方向性的说明，都可以作为热力学第二定律的表述．本章对热力学第二定律的表述很多，这些不同形式的表述都是等价的．
例2　下列有关热力学第二定律的说法正确的是(　　)
A．气体自发地扩散运动总是向着更为无序的方向进行，是可逆过程
B．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律，但它是制造不出来的
C．空调既能制冷又能制热，说明热传递不具有方向性
D．一定质量的理想气体向真空自由膨胀时，体积增大，气体对外做功
答案　B
解析　与温度有关的一切热现象的宏观过程都是不可逆的，A项错误；热量不能自发地由低温物体传到高温物体，空调机里的压缩机工作，消耗了电能，产生了其他影响，C项错误；一定质量的理想气体向真空自由膨胀时，体积增大，气体没有做功，D项错误．只有B项正确．
针对训练　热力学第二定律指出：内能与机械能的转化具有方向性．请结合熵的变化加以解释．
答案　见解析
解析　机械运动是宏观情况下物体在空间位置上的变化，物体运动状态的变化完全遵循牛顿运动定律．这是一种有序的运动．热运动是大量分子的无序运动．机械运动向热运动的转化，属于从有序向无序的转化，熵增加，符合热力学规律，因此机械能可以全部转化为内能．反过程是熵值减小，不符合熵增加原理，因此内能不能全部转化为机械能，而不引起其他变化.
1．(热力学第一定律)如图2所示，A、B是两个完全相同的球，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B两球用同一种材料制成，当温度稍微升高时，球的体积会明显变大，如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓慢升高同一值，两球膨胀后，体积相等，则(　　)
图2
A．A球吸收的热量较多
B．B球吸收的热量较多
C．两球吸收的热量一样多
D．无法确定
答案　B
解析　两球初、末态温度分别相同，初、末态体积也相同，所以内能增量相同，但水银中的B球膨胀时对外做功多，所以吸热较多，故选B.
2．(热力学第一定律的综合应用)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图3所示，下列判断正确的是 (　　)
图3
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
答案　BC
解析　由p－T图像可知过程ab是等容变化，温度升高，内能增加，体积不变，由热力学第一定律可知过程ab一定吸热，选项A正确；过程bc温度不变，即内能不变，由于过程bc体积增大，所以气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，选项B错误；过程ca压强不变，温度降低，内能减少，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，放出的热量一定大于外界对气体做的功，选项C错误；温度是分子平均动能的标志，由p－T图像可知，a状态气体温度最低，则平均动能最小，选项D正确；b、c两状态温度相等，分子平均动能相等，由于压强不相等，所以单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，选项E正确．
3．(热力学第二定律)关于热力学第二定律，下列表述正确的是(　　)
A．不可能使热量从低温物体传递到高温物体
B．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功
C．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行
D．在任何的自然过程中，一个孤立系统的总熵一定增加
答案　C
解析　如果有外界的帮助，可以使热量从低温物体传递到高温物体，也可以把热量全部用来做功，A、B错误；任何自然的过程都沿无序性增大的方向进行，C正确；在任何自然过程中一个孤立系统的总熵不会减小，总熵不会减小即总熵不变或增加，D错误．
4．(热力学定律的应用)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
答案　AC
解析　做功和热传递都可以改变物体的内能，A正确；由热力学第一定律可知对某物体做功，物体的内能可能增加、不变或减小，故B错误；由热力学第二定律可知，通过外界作用可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，也可以使热量从低温物体传向高温物体，D错误．
第一节　内能　功　热量
[目标定位] 1.知道做功和热传递的实质.2.知道做功和热传递是改变内能的两种方式，理解做功和热传递对改变系统内能是等效的，明确两种方式的区别.3.明确内能、功、热量、温度四个物理量的区别和联系．
一、做功和内能的变化
[导学探究]　如图1所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞．用打气筒慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数．打开卡子，胶塞冲出容器口后，温度计示数明显降低，这是为什么呢？
图1
答案　气体膨胀对外做功，内能减小，气体的温度降低．
[知识梳理]
1．内能和内能的变化量
(1)内能是一个状态量，指物体内所有分子做热运动的动能和分子势能之和．
(2)内能的变化量只由初、末状态决定，与中间过程及方式无关．
2．功和内能
(1)功是过程量，内能是状态量．
(2)物体的内能大，并不意味着做功多．
(3)做功可以改变系统的内能，功是系统内能转化的量度，在绝热过程中：
①外界对系统做功，系统内能增加，即ΔU＝W.
②系统对外界做功，系统内能减少，即ΔU＝W.
二、热传递和内能的变化
[导学探究]　用铁锤反复敲击铁棒，铁棒的温度会升高，把铁棒放在碳火上烧，铁棒的温度也会升高，这说明了什么问题？
答案　说明做功和热传递都能改变物体的内能．
[知识梳理]
1．热量
(1)热量是单纯的传热过程中系统内能变化的量度．
(2)过程量．
2．热量和内能变化的关系
在只有热传递的情况下，物体吸收热量，内能增加，物体放出热量，内能减少，并且内能的变化量等于物体吸收或放出的热量，即ΔU＝Q.
一、做功和内能的变化
例1　如图2所示，活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气．以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中(　　)
图2
A．E甲不变，E乙减小 B．E甲不变，E乙增大
C．E甲增大，E乙不变 D．E甲增大，E乙减小
答案　D
解析　本题解题的关键是明确甲、乙两气室气体都经历绝热过程，内能的改变取决于做功的情况．对甲室内的气体，在拉杆缓慢向外拉的过程中，活塞左移，压缩气体，外界对甲室内的气体做功，其内能应增大；对乙室内的气体，活塞左移，气体膨胀，乙室内的气体对外界做功，内能应减小．
针对训练　如图3所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体(　　)
图3
A．温度升高，压强增大，内能减少
B．温度降低，压强增大，内能减少
C．温度升高，压强增大，内能增加
D．温度降低，压强减小，内能增加
答案　C
解析　向下压活塞，力F对气体做功，气体的内能增加，温度升高气体体积减小，故气体的压强增大，故选项C正确．
二、热传递和内能的变化
例2　(多选)在外界不做功的情况下，物体的内能增加了50 J，下列说法中正确的是(　　)
A．一定是物体放出了50 J的热量
B．一定是物体吸收了50 J的热量
C．一定是物体分子动能增加了50 J
D．物体的分子平均动能可能不变
答案　BD
解析　在外界不做功的情况下，内能的改变量等于传递的热量，内能增加，一定是吸收了相等数量的热量，故A错，B对；物体内能包括所有分子做热运动的动能和分子势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能共同决定，所以内能增加了50 J并不一定是分子动能增加了50 J，物体的分子平均动能有可能不变，这时吸收的50 J热量全部用来增加分子势能，故C错，D对．
三、内能与相关概念的辨析
例3　关于温度、热量、功和内能，以下说法正确的是(　　)
A．同一物体温度高时，含有的热量多
B．物体的内能越大，含有的热量就越多，温度也越高
C．外界对系统做功W，内能必定增加
D．发生热传递的条件是两物体之间存在温度差
答案　D
解析　热量是物体间进行热传递时内能的转移，不能说物体含有多少热量，故A错；物体的吸热或放热对应物体的内能变化，并不对应物体内能的大小，故B错；由于做功和热传递都可引起物体内能的变化，只根据做功无法准确判断物体内能的变化，故C错；物体间发生热传递的条件是存在温度差，故D对．
内能　功　热量
1．(做功和内能的变化)在给自行车轮胎打气时，会发现胎内气体温度升高，这是因为(　　)
A．胎内气体压强不断增大，而容积不变
B．轮胎从外界吸热
C．外界空气温度本来就高于胎内气体温度
D．打气时，外界不断对胎内气体做功
答案　D
解析　给自行车轮胎打气，外界对胎内气体做功，气体内能增加，温度升高，D正确．
2．(做功和内能的变化)地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计．已知大气压强随高度增加而降低，则该空气团在上升过程中(不计空气团内分子间的势能)(　　)
A．体积减小，温度降低
B．体积减小，温度不变
C．体积增大，温度降低
D．体积减小，温度增大
答案　C
解析　空气团与外界的热交换忽略不计，大气压强随高度上升逐渐减小，空气团体积逐渐增大，对外界做功，所以内能逐渐减小，则温度逐渐降低，只有选项C正确，选项A、B、D均错误．
3．(热传递和内能的变化)下列说法正确的是(　　)
A．若A、B两物体接触但没有热传递，则两物体所包含的热量相等
B．做功和热传递的共同点是都能使系统内能改变
C．一物体先后经几个不同的物理过程，其温度均从t1升高到t2.则在这些过程中物体一定从外界吸收相同的热量
D．高温物体内能大，低温物体内能小
答案　B
解析　A、B两物体没有发生热传递是因为两物体温度相等，A错．做功和热传递都是改变内能的方式，B对．一物体温度从t1升高到t2，内能的改变可能是由于吸收了热量，也可能是外界对物体做了功，C错．高温物体分子的平均动能大，内能不一定大，D错．
4．(内能与相关概念的辨析)(多选)对于热量、功、内能三个量，下列说法中正确的是(　　)
A．热量、功、内能三个量的物理意义是等同的
B．热量和功二者可作为物体内能大小的量度
C．热量、功和内能的国际单位都相同
D．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体的状态决定的
答案　CD
解析　热量、功和内能的国际单位都是焦耳，但热量、功、内能三个量的物理意义是不同的，热量和功是过程量，内能是状态量，热量和功二者可作为物体内能变化的量度而不是内能大小的量度．故A、B错误，C、D正确．
题组一　做功和内能的变化
1．(多选)在下述各种现象中，不是由做功引起系统温度变化的是(　　)
A．在阳光照射下，水的温度升高
B．用铁锤不断锤打铅块，铅块温度会升高
C．在炉火上烧水，水的温度升高
D．电视机工作一段时间，其内部元件温度升高
答案　AC
解析　阳光照射下水温升高是热辐射使水的温度升高，在炉火上烧水是热传导和对流使水的温度升高，用铁锤锤打铅块的过程，是做功的过程，铅块温度升高，是由于外界做功引起的．电视机工作时，电流通过各元件，电流做功使其温度升高．可见A、C不是由做功引起系统温度变化的，故选A、C.
2．一个铁块沿斜面匀速下滑，关于铁块的机械能和内能的变化(忽略热传递)，下列判断中正确的是(　　)
A．铁块的机械能和内能都不变
B．铁块的机械能减小，内能不变
C．铁块的机械能增大，内能增大
D．铁块的机械能减小，内能增大
答案　D
解析　铁块沿斜面匀速下滑时，动能不变，势能减小，所以铁块的机械能一定减小．铁块沿斜面匀速下滑，说明此斜面一定是不光滑的，铁块下滑时克服摩擦力做功，铁块损失的机械能转化为铁块和斜面的内能，因此铁块的温度会略有升高，内能增大．
3．一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程．设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中(　　)
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少
C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加
D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
答案　D
解析　因气体绝热膨胀，故气体对外做功，但没有热交换，由热力学第一定律可知，气体内能减小；而气体不计分子势能，故内能只与温度有关，因内能减小，故温度降低，分子的平均动能减小，故选D.
4．图1为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中(　　)
图1
A．外界对气体做功，气体内能增大
B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大
D．气体对外界做功，气体内能减小
答案　A
解析　在M向下滑动的过程中，气体体积缩小，外界对气体做功，气体不与外界发生热交换，再根据热力学第一定律知，气体内能增加，故正确答案为A.
5．如图2所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞．用打气筒缓慢地向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数．打开卡子，胶塞冲出容器口后(　　)
图2
A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少
B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加
C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少
D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加
答案　C
解析　打开卡子，胶塞冲出容器口后，密封气体体积增大，气体膨胀对外做功，气体内能减少，同时温度降低，温度计示数变小．
题组二　热传递和内能的变化
6．(多选)下列现象中，哪些是通过热传递的方式改变物体内能的(　　)
A．打开电灯开关，灯丝的温度升高，内能增加
B．夏天喝冰镇汽水来解暑
C．陨石在大气层中下落，温度升高
D．太阳能热水器在阳光照射下，水的温度逐渐升高
答案　BD
解析　A选项是电流做功改变内能，C选项是摩擦力做功改变内能，只有B、D选项是通过热传递的方式改变物体内能的，故选B、D.
7．(多选)关于热传递，下列说法正确的是(　　)
A．热传递中，热量一定从含热量多的物体传向含热量少的物体
B．两个物体之间发生热传递的条件是它们之间有温度差
C．在热传递中，热量一定从内能多的物体传向内能少的物体
D．内能相等的两个物体相互接触时，也可能发生热传递
答案　BD
解析　热量的概念只有在涉及能量的传递时才有意义，所以不能说物体含有多少热量，故A错；物体间发生热传递的必要条件是存在温度差，故B对；在热传递中，热量一定从温度高的物体传向温度低的物体，温度高的物体内能不一定多，故C错，D对．故正确答案为B、D.
8．(多选)一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则(　　)
A．从两者开始接触到达到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量
B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量不等于铁块内能的增加量
C．达到热平衡时，铜块的温度T＝
D．达到热平衡时，两者的温度相等
答案　AD
解析　一个系统在热交换的过程中，如果不与外界发生热交换，温度高的物体放出的热量等于温度低的物体吸收的热量，直到温度相等，不再发生热交换为止．而热量是热传递过程中内能的变化量，所以选项A、D正确，选项B错误．设c铁、c铜分别为铁、铜的比热容，根据热平衡方程c铜m(T1－T)＝c铁m(T－T2)，解得T＝，由此可知选项C错误．
题组三　内能与相关概念的辨析
9．关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)
A．温度相同的同种气体它们的内能一定相等
B．体积相同的同种气体它们的内能一定相等
C．机械能越大的物体内能也越大
D．物体的内能与物体的温度和体积都有关系
答案　D
解析　决定内能的因素有温度、体积及物质的量，D正确，A、B错误；内能与机械能无直接关系，C错误．
10．(多选)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．手感到冷时，搓搓手就会感到暖和些，这是利用做功来改变物体的内能
B．将物体举高或使它们的速度增大，是利用做功来使物体的内能增加
C．阳光照射衣服，衣服的温度升高，是利用热传递来改变物体的内能
D．用打气筒打气，筒内气体变热，是利用热传递来改变物体的内能
答案　AC
11．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能和内能都为零
B．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，内能不为零
C．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度要升高
D．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度保持不变
答案　BC
解析　内能与零势能面的选取无关，重力势能与零势能面的选取有关，重力势能为零的静止物体机械能为零，但内能永不为零，A错误，B正确；绝热容器停止运动，内部气体的机械能转化为内能，温度升高，C正确，D错误．
12．关于内能、温度和热量，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的温度升高时，一定吸收热量
B．物体沿斜面下滑时，内能将增大
C．物体沿斜面匀速下滑时，内能可能增大
D．内能总是从高温物体传递给低温物体，当内能相等时热传递停止
答案　C
解析　改变物体内能的两种方法：做功和热传递．温度升高，内能增加，但不一定是吸收热量，A错误；物体沿斜面下滑时，可能不受摩擦力，内能可能不变，B错误；物体克服摩擦力做功，摩擦生热，内能可能增大，C正确；热传递的条件是物体间存在温度差，热量从温度高的物体传递给温度低的物体，温度相同后热传递停止，D错误．
第二节　热力学第一定律
第三节　能量守恒定律
[目标定位] 1.理解热力学第一定律并会运用于分析和计算.2.理解能量守恒定律，知道能量守恒是自然界普遍遵从的基本规律.3.知道第一类永动机是不可能造成的．
一、热力学第一定律
[导学探究]　一根金属丝经过某一物理过程，温度升高了，除非事先知道，否则根本无法判定是经过做功的方法还是使用了热传递的方法使它的内能增加．因为单纯地对系统做功和单纯地对系统传热都能改变系统的内能．既然它们在改变系统内能方面是等效的，那么当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
答案　系统内能的增量ΔU＝Q＋W.
[知识梳理]
1．热力学第一定律：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么，物体内能的增加ΔU就等于物体吸收的热量Q和外界对物体做的功W之和．
2．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
3．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
－
热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少
4.三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
(2)若过程中外界没有对物体做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
二、热力学第一定律应用举例
[导学探究]
1．理想气体的内能与什么因素有关？
答案　由于理想气体忽略了分子间的作用力，即忽略了分子势能，所以理想气体的内能只跟气体的温度和物质的量有关，与气体的体积无关．
2．你能应用热力学第一定律讨论理想气体在等压膨胀过程中的能量转换关系吗？
答案　设一定质量的理想气体，保持压强不变，由(V1，T1)变为(V2，T2)，而且V1＜V2.
由盖·吕萨克定律＝及V1＜V2知T1＜T2.
因气体膨胀(V1＜V2)，则气体对外做功，W＜0.
因气体温度升高(T1＜T2)，则气体的内能增加ΔU＞0.
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q＝ΔU－W＞0.即系统由外界吸收热量，系统吸收的热量一部分用来增加内能，一部分转化为气体对外所做的功．
[知识梳理]
1．等压过程中的能量转换
(1)等压膨胀：由于W＜0，ΔU＞0，则Q＝ΔU－W＞0，即气体吸收的热量一部分用来增加内能，另一部分转化为气体对外所做的功．
(2)等压压缩：由于W＞0，ΔU＜0，则Q＝ΔU－W＜0，即气体对外界放热，放出的热量等于外界对气体所做的功与气体内能减小量之和．
2．等容过程中的能量转换
(1)温度升高：由于ΔU＞0，W＝0，则Q＝ΔU，即气体从外界吸收的热量全部用于增加气体的内能．
(2)温度降低，由于ΔU＜0，W＝0，则Q＝ΔU，即气体向外界放出的热量等于气体内能的减少量．
3．等温过程中的能量转化
(1)等温膨胀：由于W＜0，ΔU＝0，则Q＝－W＞0，即气体从外界吸收的热量全部转换为气体对外所做的功．
(2)等温压缩：由于W＞0，ΔU＝0，则Q＝－W＜0，即外界对气体所做的功全部转换为气体传给外界的热量．
三、能量守恒定律
[导学探究]　使热力学系统内能改变的方式是做功和热传递．做功的过程是其他形式的能转化为内能的过程，热传递是把其他物体的内能转移为系统的内能．在能量发生转化或转移时，能量的总量会减少吗？
答案　能量的总量保持不变．
[知识梳理]
1．能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化成为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中其总量不变．
2．对能量守恒定律的理解
(1)某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3．能量的存在形式及相互转化
各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等．各种形式的能通过某种力做功可以相互转化．
4．第一类永动机
(1)定义：不需要任何动力或燃料却能不断对外做功的机器．
(2)不可能制成的原因：违背了能量守恒定律．
[延伸思考]
热力学第一定律、机械能守恒定律是能量守恒定律的具体体现吗？
答案　是
一、热力学第一定律
例1　(多选)关于物体内能的变化情况，下列说法中正确的是(　　)
A．吸热的物体，其内能一定增加
B．体积膨胀的物体，其内能一定减少
C．放热的物体，其内能也可能增加
D．绝热压缩的气体，其内能一定增加
答案　CD
解析　做功和热传递都能改变物体的内能，不能依据一种方式的变化就判断内能的变化．
例2　空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
答案　5×104 J
解析　选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q.
由题意可知W＝2×105 J，ΔU＝1.5×105 J，代入上式得：
Q＝ΔU－W＝1.5×105 J－2×105 J＝－5×104 J.
负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104 J.
二、热力学第一定律与气体实验定律的结合
例3　如图1所示，倒悬的导热气缸中封闭着一定质量的理想气体．轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0.起初环境的热力学温度为T0时，活塞到气缸底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，气缸中的气体吸收的热量为Q.求：
图1
(1)气缸内部气体内能的增量ΔU；
(2)最终的环境温度T.
答案　(1)Q－0.1p0SL＋0.1LG　(2)1.1T0
解析　(1)密封气体的压强p＝p0－(G/S)
密封气体对外做功W＝pS×0.1L
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W
得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG
(2)该过程是等压变化，由盖·吕萨克定律有
＝
解得T＝1.1T0
三、能量守恒定律
例4　下列对能量守恒定律的认识错误的是(　　)
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
答案　D
解析　A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的．B选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，A、B选项正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．所以A、B、C正确；D选项中石子的机械能减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，故D错误．故选D项．

1．(热力学第一定律)一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则根据热力学第一定律，下列各式中正确的是(　　)
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案　B
解析　因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，即B选项正确．
2．(热力学第一定律)如图2所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中．设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间的相互作用，则被淹没的金属筒在缓缓下降的过程中，筒内空气体积减小，且(　　)
图2
A．从外界吸热
B．内能增大
C．向外界放热
D．内能减少
答案　C
解析　本题考查气体性质和热力学第一定律，由于不计气体分子之间的相互作用，且整个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变，选项B、D均错．根据热力学第一定律公式ΔU＝W＋Q，因为在这个过程中气体体积减小，外界对气体做功，式中W取正号，ΔU＝0，所以Q为负，即气体向外放热，故选项A错，C对．正确答案为C.
3．(能量守恒定律)下面设想不符合能量守恒定律的是(　　)
A．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
B．做一条没有动力系统的船，在水面上行驶
C．通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行
D．利用核动力，驾驶地球离开太阳系
答案　A
解析　利用磁场能可以使磁铁所具有的磁场能转化为动能，但由于摩擦力的不可避免性，动能最终转化为内能使转动停止，故A不符合．船能利用水流的能量行驶，飞机可利用光能的可转化性和电能的可收集性，使光能转化为飞机的动能，实现飞机不带燃料也能飞行，故B、C符合；利用反冲理论，以核动力为能源，使地球获得足够大的能量，挣脱太阳引力的束缚而离开太阳系，故D符合．故选A项．
4．(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)如图3是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的气柱长度为22 cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞的重力．问：
图3
(1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1 cm2)
答案　(1)1.1×106 Pa　(2)82 J
解析　(1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0＝22 cm，l＝2 cm，V0＝l0S，V＝lS，缓慢压缩，气体温度不变
由玻意耳定律得p0V0＝pV
解出p＝1.1×106 Pa
(2)大气压力对活塞做功W1＝p0S(l0－l)＝2 J
人做功W2＝100 J
由热力学第一定律得ΔU＝W1＋W2＋Q
Q＝－20 J
解得ΔU＝82 J
题组一　热力学第一定律
1．关于物体内能的变化，以下说法中正确的是(　　)
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
答案　C
解析　根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)和物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关．物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，故A错；同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，B错；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能不变，C正确；而放热与对外做功都使物体内能减少，故D错．
2．夏天将密闭有空气的矿泉水瓶放进低温的冰箱中会变扁，此过程中瓶内空气(可看成理想气体)(　　)
A．内能减小，外界对其做功
B．内能减小，吸收热量
C．内能增加，对外界做功
D．内能增加，放出热量
答案　A
解析　此过程中瓶内空气温度降低，体积减小，所以内能减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，ΔU<0，W>0，Q＝ΔU－W<0，所以空气放热，只有选项A正确．
3．一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则该理想气体的 (　　)
A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密谋减小
C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小
答案　D
解析　由ΔU＝W＋Q可得理想气体内能变化ΔU＝－1.0×104 J＋2.5×104 J＝1.5×104 J＞0，故温度升高，A、B两项均错．因为气体对外做功，所以气体一定膨胀，体积变大，由ρ＝可知密度变小，故C项错误，D项正确．
4．一定质量的气体在保持压强恒等于1.0×105 Pa的状况下，体积从20 L膨胀到30 L，这一过程中气体从外界吸热4×103 J，则气体内能的变化为(　　)
A．增加了5×103 J B．减少了5×103 J
C．增加了3×103 J D．减少了3×103 J
答案　C
解析　气体等压膨胀过程对外做功W＝pΔV＝1.0×105 Pa×(30－20)×10－3 m3＝1.0×103 J．这一过程气体从外界吸热Q＝4×103 J．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于气体对外做功，W应取负值，则可得ΔU＝－1.0×103 J＋4.0×103 J＝3.0×103 J，即气体内能增加了3×103 J．故选项C正确．
题组二　能量守恒定律
5．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法中正确的是(　　)
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
答案　D
解析　自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明机械能在减少，故A、C项错误；而减少的机械能通过摩擦转化成了内能，故B项错误，D项正确．
6．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法中正确的是(　　)
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹减少的动能等于木块增加的动能
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
答案　D
解析　射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减小，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A、B项没有考虑到系统增加的内能，C项中应考虑的是系统减少的机械能等于系统增加的内能．故正确答案为D.
7．“第一类永动机”不可能制成，是因为(　　)
A．不符合机械能守恒定律
B．违背了能量守恒定律
C．做功产生的热不符合热功当量
D找不到合适的材料和合理的设计方案
答案　B
8.如图1所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是(　　)
图1
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答案　D
解析　轻推转轮后，叶片开始转动，由能量守恒定律可知，叶片在热水中吸收的热量一部分释放到空气中，另一部分使叶片在热水中伸展做功，所以叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确．
题组三　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
9．(多选)如图2所示，一绝热容器被隔板K隔成a、b两部分．已知a内有一定质量的稀薄气体，b内为真空．抽离隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中(　　)
图2
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．气体压强变小，温度不变
答案　BD
解析　抽离隔板K，a内气体体积变大，由于b内为真空，所以a内气体不做功，由热力学第一定律可得B正确．内能不变，故温度不变，体积变大，由玻意耳定律可知压强变小，所以D正确．
10．高压锅加热到一定程度，高压水汽会冲开气阀喷出，高压水汽喷出的过程(　　)
A．喷出的水汽体积增大，温度降低，压强减小
B．喷出的水汽压强减小，大气对水汽做正功，内能增大
C．水汽刚喷出的短暂时间里，水汽对外做正功，吸热，内能增加
D．水汽刚喷出的短暂时间里，水汽对外做负功，放热，内能减小
答案　A
解析　由于外面压强小于高压锅内部压强，所以喷出的水汽压强减小，体积增大，对外做正功，温度降低，放出热量，内能减小．故选项A正确．
11．如图3所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A变化到状态B时(　　)
图3
A．气体内能一定增加 B．气体压强变大
C．气体对外界做功 D．气体对外界放热
答案　C
解析　由图可知，理想气体的变化为等温膨胀，故气体压强减小，内能不变，气体对外做功；由热力学第一定律可知，气体一定从外界吸收热量．综上可知，C对，A、B、D错．
12．重庆出租车常以天然气作为燃料．加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)(　　)
A．压强增大，内能减小
B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
答案　B
解析　储气罐中气体体积不变，气体不做功，当温度升高时，气体压强增大，气体内能增大，分子平均动能增大；由热力学第一定律可知，气体一定吸热，故选项B正确．
13.如图4所示，一定质量的理想气体从状态A先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A、B、C状态参量如图所示，气体在状态A的温度为27 ℃，求：
图4
(1)气体在状态B的温度TB；
(2)气体从A→B→C状态变化过程中与外界交换的总热量Q.
答案　(1)600 K　(2)2p0V0
解析　(1)A到B过程是等压变化，有＝
代入数据得TB＝600 K
(2)根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
其中W＝－2p0V0
解得Q＝2p0V0(吸热)
14.如图5所示，导热材料制成的横截面积相等、长度均为45 cm的气缸A、B，通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强pA＝2.8×105 Pa的理想气体，B内充满压强pB＝1.4×105 Pa的理想气体，忽略连接气缸的管道体积，室温不变，现打开阀门，求：
图5
(1)平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；
(2)自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热(简要说明理由)．
答案　(1)15 cm　2.1×105 Pa　(2)放热，理由见解析
解析　(1)活塞向右运动后，对A气体，
有pALS＝p(L＋x)S
对B气体，有pBLS＝p(L－x)S
得x＝15 cm
p＝2.1×105 Pa
(2)活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知B内气体放热．
第五节　能源与可持续发展
第六节　研究性学习——能源的开发利用与环境保护
[目标定位] 1.了解能源与环境.2.知道能源开发和利用带来的问题及应该采取的对策.3.培养可持续发展的责任感和节约能源的意识．
一、能源与环境、温室效应和酸雨
[导学探究]　你知道产生温室效应和酸雨的主要污染物是什么吗？
答案　产生温室效应的污染物是二氧化碳，形成酸雨的主要污染物是二氧化硫和氮氧化合物．
[知识梳理]
1．温室效应
(1)成因：温室效应是由于大气里温室气体含量增大而形成的，石油和煤炭燃烧时产生二氧化碳．
(2)危害：温室效应会导致全球变暖、海平面上升、气候变化、疾病增多等．
(3)改善措施：调整能源结构，控制二氧化碳的过量排放．具体措施：一是提高能源利用率；二是开发新能源．
(4)新能源
①清洁能源：如：核能、水能、太阳能、风能、地热能、沼气等．
②新能源特点：污染少，可再生或资源丰富．
2．酸雨
(1)定义：pH值小于5.6的降水．
(2)成因：大气中酸性污染物质，如二氧化硫、氮氧化合物等，在降水过程中溶入雨水，使其成为酸雨．
(3)危害：酸雨影响人的健康，危害生态系统，使土壤酸化、贫瘠，腐蚀建筑物和艺术品等．
(4)防治：①健全法规，强化管理，控制排放．②发展清洁煤技术，减少燃烧过程SO2的排放．③通过改造发动机，安装汽车尾气净化器，用无铅汽油代替含铅汽油等手段，控制汽车尾气排放．
二、能量降退与节约能源
[导学探究]　流动的水带动水磨做功，由于磨盘和粮食之间的摩擦和挤压，使磨盘和粮食的温度升高，水流的一部分机械能转变成了内能，这些内能最终流散到周围的环境中，我们没有办法把这些流散的内能重新收集起来加以利用．可见，内能与机械能相比，哪种能量的品质低？
答案　内能
[知识梳理]
1．能量降退
(1)能量降退：能量可利用程度降低的现象．
(2)能量降退从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性．
(3)能量降退虽然不会使能的总量减少，却会导致能量品质的降低(填“降低”或“提高”)，它实际上将能量从高度有用的形式降级为不大有用的形式．
2．节约能源
能量虽然不会减少，但能源会越来越少，所以要节约能源．
三、能源的开发利用与环境保护
1．新能源的开发
(1)太阳能：有直接加热物体的太阳能热水器、太阳灶，有利用半导体材料把太阳能转化为电能的太阳能电池等，主要问题是只有白天工作，还要受天气影响，会妨碍大规模使用太阳能，要研究储存太阳能的方法．
(2)水能：水能有巨大的开发潜力，可以开发梯级电站．
(3)核能：是一个巨大的能源，通过原子反应堆进行核发电，主要应注意核泄漏、控制核污染．
(4)风能：为了增加风力发电的功率，通常把很多风车建在一起，成为“风车田”．我国的新疆、内蒙古等地已经开始大规模利用风力发电．
2．做好环境保护工作
目前的任务是采用环境能源技术，解决突出的环境污染问题，例如：城市生活垃圾问题，变垃圾为能源；汽车尾气问题，达到废气“零”排放；环境污染的综合治理问题，解决废物、废水、废气等污染问题，要变废为宝.
一、能源与环境
例1　(多选)关于温室效应，下列说法中正确的是(　　)
A．太阳能源源不断地辐射到地球上，由此产生了温室效应
B．石油和煤炭燃烧时增加了大气中二氧化碳的含量，由此产生了温室效应
C．温室效应使得地面气温上升、两极冰雪融化
D．温室效应使得土壤酸化
答案　BC
解析　温室效应的产生是由于石油和煤炭的燃烧增加了大气中二氧化碳的含量，它的危害是使地面气温上升、两极冰雪融化、海平面上升、淹没沿海城市、海水和河流倒灌等，故选项B、C正确．
例2　人类只有一个地球，我们要保护赖以生存的环境．试完成以下三个题目：
(1)下列哪一种不属于当今世界的三大环境问题 (　　)
A．酸雨
B．臭氧层的破坏
C．人口的急剧增长
D．温室效应
(2)酸雨的形成主要是由于 (　　)
A．大气中CO2含量的增加
B．大气中SO2含量的增加
C．乱砍滥伐森林，破坏生态环境
D．大气中氟利昂含量增加
(3)大气臭氧层 (　　)
A．能大量反射太阳辐射中的紫外线，所以那里的温度较低
B．能散射太阳光中的紫外线，使地面生物免受紫外线之害
C．是大气层中存在臭氧的唯一场所，我们应该加以保护
D．吸收大量的太阳紫外线，减小到达地面的紫外线辐射
答案　(1)C　(2)B　(3)D
解析　(1)当今世界的三大环境问题是：酸雨的危害，臭氧层的破坏导致大气层的保护作用减弱，温室效应使地球温度普遍变暖，因此正确的选项是C.
(2)酸雨形成的基本原因主要与煤炭和石油燃烧以及工业生产等释放到大气中的二氧化硫和氮氧化合物污染物有关，二氧化硫和氮氧化合物污染物在大气中通过化学反应分别转化为硫酸和硝酸，混入雨水或者雪水中，使其酸度增加，同时酸雨的形成还与大气中其他的碱性物质有关，如空气中的氧化钙、土壤中的硫酸钙以及其他碱性物质可与酸发生中和反应，因此正确的选项为B.
(3)大量的紫外线的照射可以对人和牲畜造成伤害，而大气臭氧层主要是吸收大量的紫外线，减小到达地面的紫外线辐射从而对地球上的生物起到保护作用，因此正确的选项为D.
二、能量降退与节约能源
例3　(多选)下列对能量降退理解正确的是(　　)
A．能量降退说明能量在不断减少
B．能量降退遵守能量守恒定律
C．能量降退说明能量不能凭空产生，但可以凭空消失
D．能量降退从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性
答案　BD
解析　在发生能量转化的宏观过程中，其他形式的能量最终转化为流散到周围环境中的内能，无法再回收利用，这种现象叫能量降退．能量降退并不违反能量守恒定律，宇宙中的能量既没有减少，也没有消失，它从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性，故A、C错，B、D对．
三、能源的开发利用与环境保护
例4　下列供热方式最有利于环境保护的是(　　)
A．用煤做燃料供热
B．用石油做燃料供热
C．用天然气或煤气做燃料供热
D．用太阳灶供热
答案　D
解析　煤、石油、天然气等燃料的利用，使人类获得大量的内能．但由于这些燃料中含有杂质以及燃烧的不充分，使得废气中含有粉尘、一氧化碳、二氧化硫等物质，污染了大气．而太阳能是一种无污染的能源，应大力推广，故答案应选D.
能源与可持续发展
能源的开发利用与环境保护
1．(能源与环境)酸雨对植物的正常生长影响很大，为了减少酸雨的影响，应采取的措施是(　　)
①少用煤作燃料　②燃料脱硫　③在已经酸化的土壤中加石灰　④多种植美人蕉、银杏等植物　⑤开发新能源
A．①②④⑤ B．①②⑤
C．①②③④⑤ D．①②③⑤
答案　A
解析　酸雨主要是由煤、石油等燃料燃烧所释放的SO2和氮氧化物在降水过程中溶入雨水中形成的．因而为减少酸雨的影响，少用煤作燃料和燃料脱硫是有效的方法．开发新能源也是减少煤使用量的方法，另外美人蕉和银杏对SO2有较强的吸收能力，所以①、②、④、⑤正确，应选A.
2．(能源与环境)下列说法中不正确的是(　　)
A．核能是一种常规能源
B．煤、石油、天然气叫做常规能源
C．大量消耗常规能源产生了“温室效应”
D．燃烧煤炭时生成的二氧化硫使雨水酸度升高，形成酸雨
答案　A
解析　煤、石油、天然气属于常规能源，核能、地热能、海洋能、太阳能等则属于新能源．
3．(能源降退与节约能源)关于能源的开发和利用，下列观点不正确的(　　)
A．能源是有限的，无节制地利用能源，是一种盲目的短期行为
B．根据能量守恒定律，能源是取之不尽、用之不竭的
C．在对能源进行开发和利用的同时，必须加强对环境的保护
D．不断开发新能源，是缓解能源危机、加强环境保护的主要途径
答案　B
解析　能量是守恒的，但由于能量降退，使得能利用的能源越来越少．
4．(能源的开发利用与环境保护)为了倡导“代碳生活”，我们应当大力开发和利用下列能源中的 (　　)
A．石油 B．太阳能 C．天然气 D．煤炭
答案　B
解析　要减小碳排放，就必需利用非化石能源，即能源中不能含有C元素，而石油、天然气和煤炭都含有C元素，故应大力开发和利用太阳能，故B正确．
题组一　能源与环境
1．下列叙述中不正确的是(　　)
A．一般将pH小于5.6的降水称为酸雨
B．无氟冰箱的使用会使臭氧层受到不同程度的破坏
C．大气中CO2含量的增多是引起温室效应的主要原因
D．“白色污染”是当前环境保护亟待解决的问题之一
答案　B
2．CO2气体几乎不吸收太阳的短波辐射，大气中CO2浓度增加能使地表温度因受太阳辐射而上升；另外，它还有强烈吸收地面红外热辐射的作用，阻碍了地球周围的热量向外层空间的排放，使整个地球就像一个大温室一样，因此，大气中二氧化碳气体浓度的急剧增加会导致气温的逐步上升，使全球气候变暖．请回答：
(1)大气中CO2增多产生的效应称为(　　)
A．光热效应 B．光电效应
C．光气效应 D．温室效应
(2)导致大气中CO2浓度增加的主要原因是(　　)
A．大量植物和生物物种灭绝
B．大量燃料如石油、煤炭、天然气等的燃烧
C．人口剧增，呼出的二氧化碳增多
D．自然因素破坏了地球生态环境的平衡
答案　(1)D　(2)B
3．下列不属于火力发电厂的污染的是 (　　)
A．排放导致温室效应的气体
B．废渣污染水土
C．酸雨
D．破坏大气臭氧层
答案　D
解析　煤中的可燃性硫经在锅炉中高温燃烧，大部分氧化为二氧化硫，其中只有0.5%～5%再氧化为三氧化硫．在大气中二氧化硫氧化成三氧化硫的速度非常缓慢，但在相对湿度较大、颗粒物存在时，可发生催化氧化反应．此外，在太阳光紫外线照射并有氧化氮存在时，可发生光化学反应而生成三氧化硫和硫酸酸雾，这些气体对人体和动、植物均有害．大气中二氧化硫是造成酸雨的主要原因：粉煤灰渣，是煤燃烧后排出的固体废弃物．其主要成分是二氧化硅、三氧化二铝、氧化铁、氧化钙、氧化镁及部分微量元素．粉煤灰既是“废”也是“资源”．如不很好处置而排入江河湖海，则会造成水体污染；煤燃烧产生的二氧化碳是导致温室效应的气体，故属于火力发电厂的污染；破坏大气臭氧层的气体主要是氟利昂，不属于火力发电厂的污染．
题组二　能量降退与节约能源
4．下列关于能量降退的说法中不正确的是(　　)
A．能量降退使能的总量减少，违背了能量守恒定律
B．能量降退是指散失在环境中的内能不容易收集起来被人类利用
C．各种形式的能量向内能的转化，是能够自动发生的
D．能量降退导致能量品质的降低
答案　A
5．下列现象属于能量降退的有(　　)
A．利用水能发电转化为电能
B．电能通过灯泡中的电阻丝转化为光能
C．电池的化学能转化为电能
D．火炉把房子烤暖
答案　D
解析　能量降退是指其他形式的能转化为内能，最终流散在周围环境中无法重新收集并加以利用的现象，能够重新收集并加以利用的能不能称为能量降退．本题中的电能、光能都可以重新收集并加以利用，如用光作能源的手表等．只有当用电灯照明时的光能被墙壁吸收之后变为周围环境的内能，才无法重新收集并加以利用，但本题没有告诉该光能用来做什么，故不能算能量降退．火炉把房子烤暖后使燃料的化学能转化成内能并流散在周围的环境中，无法重新收集并加以利用，属于能量降退．
6．能源利用的过程实质上是(　　)
A．能量的消失过程
B．能量的创造过程
C．能量的转化和转移过程
D．能量的转化、传递并且逐渐消失的过程
答案　C
解析　能源利用的过程是做功或热传递的过程，前者是能量的转化，后者是能量的转移．
题组三　能源的开发利用与环境保护
7．(多选)下面关于能源的说法中正确的是(　　)
A．能源是取之不尽，用之不竭的
B．能源是有限的，特别是常规能源，如煤、石油、天然气等
C．大量消耗常规能源会使环境恶化，故提倡开发利用新能源
D．核能的利用对环境的影响比燃烧石油、煤炭大
答案　BC
解析　尽管能量守恒，但耗散的能量无法重新收集利用，所以能源是有限的，特别是常规能源，A项错，B项对．常规能源的利用比核能的利用对环境的影响大，C项对，D项错．
8．作为新型燃料，从环保角度看，氢气具有的突出特点是(　　)
A．在自然界里存在氢气 B．氢气轻，便于携带
C．燃烧氢气污染小 D．氢气燃烧发热量高
答案　C
解析　氢气燃烧生成水，所以对环境污染小．
9．关于能源的开发和节约，你认为下列哪些观点是错误的(　　)
A．常规能源是有限的，无节制地利用常规能源，如石油之类，是一种盲目的短期行为
B．根据能量守恒定律，担心能源枯竭实在是一种杞人忧天的表现
C．能源的开发和利用，必须要同时考虑其对环境的影响
D．通过核聚变和平利用核能是目前开发新能源的一种新途径
答案　B
解析　虽然能量守恒，但能量的耗散导致能量的品质降低及不可再利用，也往往对环境产生破坏，从而应开发新型的清洁型的能源，故B选项错．
第四节　热力学第二定律
[目标定位] 1.通过自然界中传热的方向性等实例，初步了解热力学第二定律，并能用热力学第二定律解释第二类永动机不能制成的原因.2.能运用热力学第二定律解释自然界中的能量转化、转移以及宏观自然过程的方向性问题.3.了解熵的概念及熵增加原理，并能解释生活中的有关现象．
一、热力学第二定律
[导学探究]　两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从低温物体传给高温物体，结果使高温物体的温度升高，低温物体的温度降低吗？
答案　不会．热传导具有方向性．
[知识梳理]
1．两种常见表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传递到高温物体．(阐述的是热传导的方向性)
(2)开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其他变化．(阐述的是机械能与内能转化的方向性)
2．热力学第二定律的理解
(1)克劳修斯表述指明热传导等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助，其物理本质是揭示了热传导过程是不可逆(填“可逆”或“不可逆”)的．
(2)开尔文表述中的“单一热源”指温度恒定且均匀的热库．“不引起其他变化”是指惟一效果是热量全部转变为功而外界及系统都不发生任何变化．其物理实质揭示了机械能转化为内能的过程是不可逆的．
(3)热力学第二定律的每一种表述都揭示了大量分子参与的过程的方向性．进而使人们认识到自然界中一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，都是不可逆的．
二、两个热力学定律的比较与应用
[导学探究]　地球上有大量的海水，它的总质量约为1.4×1018 t，如果这些海水的温度降低0.1 ℃，将要放出5.8×1023 J的热量，这相当于1 800万个功率为100万千瓦的核电站一年的发电量，这么巨大的能量，人们为什么不去开发研究呢？
答案　这种利用海水的内能发电的过程，违背了热力学第二定律，所以不会研究成功．
[知识梳理]
1．两个定律比较：热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的具体表现形式，在转化的过程中，总的能量保持不变．热力学第二定律是指在有限的时间和空间内，一切和热现象有关的物理过程、化学过程具有不可逆性(填“可逆性”或“不可逆性”)．
2．两类永动机的比较：
第一类永动机：不消耗任何能量，可以不断做功(或只给予很小的能量启动后，可以永远运动下去)．
第二类永动机：将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化(或只有一个热源，实现内能全部转化为机械能)．
3．第一类永动机和第二类永动机都不可能制成
第一类永动机的设想违反了能量守恒定律；第二类永动机的设想不违反能量守恒定律，但违背了热力学第二定律．
三、热力学第二定律的微观实质
1．对机械能和内能的转化过程的微观解释
在通过做功使系统内能增加的过程中，自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程，但其逆过程却不能自发地进行，即不可能由大量分子无序运动自发地转变为有序的运动．
2．对热传导过程的微观解释
从微观上看，热传导的过程是使物体内部分子的热运动由比较有序的状态向无序的状态转化的过程，其逆过程不能自发地进行．
3．热力学第二定律的微观实质
与热现象有关的自发的宏观过程，总是朝着分子热运动状态无序性增加的方向进行的．
四、熵增加原理
1．熵：描述物体无序程度的物理量．
2．熵增加原理：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少(填“增加”或“减少”)．这就是熵增加原理，也是热力学第二定律的另一种表述.
一、热力学第二定律的基本考查
例1　(多选)根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是(　　)
A．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
B．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机是可以实现的
C．制冷系统将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气，而不引起其他变化
D．不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化
答案　AD
解析　热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要转化为机械能必须借助外部的帮助，即会引起其他变化，A选项正确，B选项错误；热传递过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化(外界对系统做功)，故C选项错误，D选项正确．
二、两个热力学定律的比较、应用
例2　关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述正确的是(　　)
A．热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式的能，故这两条定律是相互矛盾的
B．内能可以全部转化为其他形式的能，只是会产生其他影响，故两条定律并不矛盾
C．两条定律都是有关能量转化的规律，它们不但不矛盾，而且没有本质区别
D．其实，能量守恒定律已经包含了热力学第一定律和热力学第二定律
答案　B
解析　热力学第一定律是能量守恒在热现象中的体现，而热力学第二定律则指出内能和其他形式能发生转化的方向性，两者并不矛盾，选项A、C、D错误，B正确．
例3　(多选)第二类永动机不可能制成是因为(　　)
A．违背了能量守恒定律
B．违背了热力学第二定律
C．机械能不能全部转变为内能
D．内能不可能全部转化为机械能，而不产生其他影响
答案　BD
三、热力学第二定律的微观意义和熵增加原理
例4　下列关于热力学第二定律微观意义的说法正确的是(　　)
A．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律
B．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行
C．有的自然过程沿着分子热运动无序性增大的方向进行，有的自然过程沿着分子热运动无序性减小的方向进行
D．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵会减小
答案　A
解析　热力学第二定律是一个统计规律，A对；从热力学第二定律的微观本质看，一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行，B、C错；任何自然过程总是朝着无序程度增大的方向进行，也就是熵增加的方向进行，故D错．所以选A.
1．(热力学第二定律)(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B．一切不违反能量守恒定律的物理过程都是可能实现的
C．由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行
D．一切物理过程都不可能自发地进行
答案　AC
解析　热力学第二定律指出了热现象的方向性，而同时也指出了发生这些单一方向的过程的条件——自发．
2．(热力学定律的应用)下列说法中错误的是(　　)
A．第一类永动机不可能制成，因为它违背了能量守恒定律
B．第二类永动机不可能制成，因为它违背了能量守恒定律
C．热力学第一定律和热力学第二定律是相互独立的
D．热力学第二定律的两种表述是等效的
答案　B
解析　第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机违背了热力学第二定律，故选项A正确，选项B错误；热力学第一定律与热力学第二定律相辅相成，互相独立，选项C正确；热力学第二定律的两种表述是等效的，选项D正确．故选B项．
3．(热力学第二定律的微观意义)(多选)关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是(　　)
A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动
B．热传递的自然过程是大量分子从无序运动状态向有序运动状态转化的过程
C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程
D．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
答案　CD
解析　分子热运动是大量分子的无规则运动，系统的一个宏观状态包含着大量的微观状态，这是一个无序的运动，根据熵增加原理，热运动的结果只能使分子热运动更加无序，而不是变得有序．热传递的自然过程从微观上讲就是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程．
4．(熵)下列关于熵的说法中错误的是(　　)
A．熵是系统内分子运动无序性的量度
B．在自然过程中一个孤立系统的熵总是增加或不变的
C．热力学第二定律也叫做熵减小原理
D．熵值越大代表着越无序
答案　C
解析　一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，这就是热力学第二定律的微观意义．系统的热力学过程就是大量分子向无序程度大的状态变化的过程．自然过程的方向性可以表述为：在任何自然过程中，一个孤立系统的熵值不会减小，因此热力学第二定律又称为熵增加原理．因此A、B、D说法正确，C说法错误．
题组一　热力学第二定律的基本考查
1．(多选)下列哪个过程具有方向性(　　)
A．热传导过程
B．机械能向内能的转化过程
C．气体的扩散过程
D．气体向真空中的膨胀
答案　ABCD
解析　这四个过程都是与热现象有关的宏观过程，根据热力学第二定律可知，它们都是不可逆的，具有方向性．
2．(多选)关于热机的效率，下列说法正确的是(　　)
A．有可能达到80% B．有可能达到100%
C．有可能超过80% D．有可能超过100%
答案　AC
解析　由热力学第二定律可知，不可能从单一热源吸热并把它全部用来做功，而不产生其他影响，所以热机的效率永远也达不到100%.
3．下列过程中可能发生的是(　　)
A．某种物质从高温热源吸收20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响
B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发跑进去，恢复原状
C．利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高
D．将两瓶不同液体混合，然后它们又自发地各自分开
答案　C
解析　根据热力学第二定律，热量不可能从低温物体自发地传递给高温物体，而不引起其他的影响，但通过一些物理手段是可以实现的，故C项正确；要使内能全部转化为机械能必定要引起其他变化，故A项错；气体膨胀具有方向性，故B项错；扩散现象也有方向性，故D项错．
4．下列说法中正确的是(　　)
A．功可以完全转化为热量，而热量不可以完全转化为功
B．热机必须具有两个热库，才能实现热功转化
C．热机的效率不可能大于1，但可能等于1
D．热机的效率必定小于1
答案　D
解析　本题要求全面领会开尔文表述的含义，同时注意语言逻辑性．开尔文表述没有排除热量可以完全转化为功，但必然要产生其他影响，比如气体等温膨胀过程，气体内能完全转化为功，但气体体积增大了，A错误；开尔文表述指出，热机不可能只有单一热源，但未必就是两个热库，可以具有两个以上热库，B错误；由η＝可知，热机效率必定小于1，故C错误，D正确．
5．(多选)用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图1所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象．关于这一现象，正确的说法是(　　)
图1
A．这一实验过程不违反热力学第二定律
B．在实验过程中，热水一定降温、冷水一定升温
C．在实验过程中，热水内能全部转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能
D．在实验过程中，热水的内能只有部分转化成电能，电能则全部转化成冷水的内能
答案　AB
解析　温差发电现象中产生了电能是因为热水中的内能减少，一部分转化为电能，一部分传递给冷水，转化效率低于100%，不违反热力学第二定律，热水温度降低，冷水温度升高，故选项A、B正确，C、D错误．
题组二　两个热力学定律的比较、应用
6．(多选)根据热力学定律，下列说法中正确的是 (　　)
A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
C．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机
D．压缩气体总能使气体的温度升高
答案　AB
解析　热力学第二定律的表述之一是热量不能自发地从低温物体传到高温物体，即自发热传递具有方向性，选项A中热量并非自发地从低温物体传到高温物体，选项A正确；空调机制冷过程中一方面从室内吸收热量，另一方面所消耗电能中的一部分又变为热量散失在室外，使排放到室外的热量多于从室内吸收的热量，选项B正确；由热力学第二定律的表述“不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其它变化”可知选项C错误；内能的变化决定于做功和热传递两个方面，压缩气体的同时向外界放热，气体的温度可能不变，也可能降低，选项D错误．
7．下列有关能量转化的说法中正确的是(　　)
A．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不产生其他影响
B．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能
C．满足能量守恒定律的物理过程都能自发地进行
D．外界对物体做功，物体的内能必然增加
答案　A
解析　由热力学第二定律的开尔文表述可知A对；热机效率总低于100%，B错；满足能量守恒定律的过程未必能自发进行，任何过程一定遵循热力学第二定律，C错；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，W>0，ΔU不一定大于0，即内能不一定增加，D错．
8．下列说法正确的是(　　)
图2
A．对物体做功不可能使物体的温度升高
B．一个由不导热的材料做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室．甲室中装有一定质量的温度为T的气体，乙室为真空，如图2所示．提起隔板，让甲室中的气体进入乙室．若甲室中气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为T
C．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的
D．从单一热源吸收热量使之全部变成有用的机械能是不可能的
答案　B
解析　对物体做功可使物体的内能增加，温度升高，如用打气筒打气时筒壁变热，A错误；提起隔板后，气体向真空自由膨胀，不对外做功，W＝0，且Q＝0，则内能不变，温度不变，仍为T，B正确；在一定条件下，热量可以由低温物体传到高温物体，但引起了其他变化，所以制冷机的工作遵守热力学第二定律，C错；从单一热源吸热，并使之全部变成有用功是可能的，只是会引起其他变化，D错误．
9．(多选)图3为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化，吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．下列说法正确的是(　　)
图3
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违背热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违背热力学第一定律
答案　BC
解析　热力学第一定律适用于所有的热学过程，选项C正确，选项D错误；热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，要想使热量从低温物体传递到高温物体必须借助于其他系统做功，选项A错误，选项B正确．
题组三　热力学第二定律的微观实质和熵增加原理
10．(多选)关于熵，下列说法中正确的是(　　)
A．熵值越大，意味着系统越“混乱”和“分散”，无序程度越高
B．熵值越小，意味着系统越“混乱”和“分散”，无序程度越高
C．熵值越大，意味着系统越“整齐”和“集中”，也就是越有序
D．熵值越小，意味着系统越“整齐”和“集中”，也就是越有序
答案　AD
11．(多选)对于孤立体系中发生的实际过程，下列说法中正确的是(　　)
A．系统的总熵只能增大，不可能减小
B．系统的总熵可能增大，可能不变，还可能减小
C．系统逐渐从比较有序的状态向更无序的状态发展
D．系统逐渐从比较无序的状态向更加有序的状态发展
答案　AC
解析　在孤立体系中发生的实际过程，其系统的总熵是增加的，它不可能减小，故选项A正确，B错误．根据熵增加原理，该系统只能是从比较有序的状态向更无序的状态发展，故选项C正确，D错误．
12．下列关于熵的观点中错误的是(　　)
A．熵越大，系统的无序度越大
B．对于一个不可逆的绝热过程，其熵增大
C．气体向真空扩散时，熵值减小
D．自然过程中熵总是增加的
答案　C
解析　熵是系统内分子热运动无序性的量度，熵越大，其无序度越大，A正确．不可逆的绝热过程，其宏观态对应的微观态数目增大，其熵会增加，不会减小，B正确．气体向真空中扩散时，无序度增大，熵值增大，C错误．
习题课　理想气体状态方程与气体实验定律的应用
[目标定位] 1.掌握理想气体状态方程，并能利用它分析解决实际问题.2.会巧妙地选择研究对象，使变质量问题转化为一定质量的气体问题.3.理解液柱移动问题的分析方法．
一、变质量问题
分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，从而用气体实验定律或理想气体状态方程解决．以常见的两类问题举例说明：
1．打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量的气体状态变化问题．
2．抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是气体膨胀的过程．
例1　一只两用活塞气筒的原理如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0)(　　)
图1
A．np0，p0
B.p0，p0
C．(1＋)np0，(1＋)np0
D．(1＋)p0，()np0
答案　D
解析　打气时，活塞每推动一次，把体积为V0，压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0，体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0，体积为V的气体，根据玻意耳定律得：
p0(V＋nV0)＝p′V.
所以p′＝p0＝(1＋n)p0.
抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：
第一次抽气p0V＝p1(V＋V0)，
p1＝p0.
活塞工作n次，则有：pn＝()np0.故正确答案为D.
二、液柱移动问题
液柱移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案．
常用推论有两个：
(1)查理定律的分比形式：＝或Δp＝p.
(2)盖·吕萨克定律的分比形式：＝或ΔV＝V.
例2　两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图2所示，A、B所装气体的温度分别为17 ℃和27 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，则水银柱将 (　　)
图2
A．向右移动 B．向左移动
C．不动 D．条件不足，不能确定
答案　A
解析　假设水银柱不动，A、B气体都做等容变化：
由Δp＝p知Δp∝，因为TA＜TB，所以ΔpA＞ΔpB，所以水银柱向右移动．
三、理想气体状态方程
1．理想气体的状态方程
一定质量的某种理想气体，由初状态(p1、V1、T1)变化到末状态(p2、V2、T2)时，各量满足：
＝.
2．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例
(1)当T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)．
(2)当V1＝V2时，＝(查理定律)．
(3)当p1＝p2时，＝(盖·吕萨克定律)．
3．应用理想气体状态方程解题的一般思路
(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态(是否具有加速度)．
(2)弄清气体状态的变化过程．
(3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一．
(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．
(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．
例3　如图3所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃，大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm?
图3
答案　78 ℃
解析　初状态：p1＝p0＝76 cmHg，
V1＝L1·S＝8 cm·S，T1＝304 K；
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg，
V2＝L2·S＝9 cm·S，T2＝？
根据理想气体状态方程＝
代入数据得：＝
解得：T2＝351 K，则t2＝(351－273) ℃＝78 ℃.
例4　如图4甲所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝2×10－3 m2、质量为m＝4 kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa.现将气缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s2.求：
图4
(1)活塞与气缸底部之间的距离；
(2)加热到675 K时封闭气体的压强．
答案　(1)20 cm　(2)1.5×105 Pa
解析　(1)p1＝p0＝1×105 Pa
T1＝300 K，V1＝24 cm×S
p2＝p0＋＝1.2×105 Pa
T1＝T2，V2＝HS
由p1V1＝p2V2
解得H＝20 cm.
(2)假设活塞能到达卡环处，则
T3＝675 K，V3＝36 cm×S
由＝
得p3＝1.5×105 Pa>p2＝1.2×105 Pa
所以活塞到达卡环处，气体压强为1.5×105 Pa.
1．(变质量问题)某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图5所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3、1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：
(1)要使贮液筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？
(2)在贮液筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？
图5
答案　(1)15　(2)1.5 L
解析　(1)设每打一次气，贮液筒内增加的压强为p
由玻意耳定律得：1 atm×300 cm3＝1.5×103 cm3×p，p＝0.2 atm
需打气次数n＝＝15
(2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V
由玻意耳定律得：4 atm×1.5 L＝1 atm×V
V＝6 L
故还剩药液7.5 L－6 L＝1.5 L.
2．(液柱移动问题)如图6所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分．已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动？(原来温度相同)
图6
答案　向上移动
解析　(1)假设法
假设升温后水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：
上段：＝，所以p2′＝p2.
Δp2＝p2′－p2＝p2＝p2.
同理，下段：Δp1＝p1.
又因为ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋h cmHg＞p2，
所以Δp1＞Δp2，即水银柱向上移动．
(2)图象法
在同一p－T图象上画出两段气柱的等容线，如图所示．因在温度相同时，p1＞p2，得气柱l1等容线的斜率较大．当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1＞Δp2，所以水银柱向上移动．
3．(理想气体状态方程)钢筒内装有3 kg气体，温度是－23 ℃，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27 ℃，求筒内气体压强．
答案　3.2 atm
解析　将筒内气体看作理想气体，以2 kg气体为研究对象，设钢筒的容积为V，
初状态：p1＝4 atm，V1＝，T1＝250 K，
末状态：V2＝V，T2＝300 K，
由理想气体状态方程得：＝，
筒内压强：p2＝＝ atm＝3.2 atm.
4．(理想气体状态方程的综合应用)如图7所示，一气缸竖直放置，横截面积S＝50 cm2、质量m＝10 kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长h0＝15 cm，活塞用销子销住，缸内气体的压强p1＝2.4×105 Pa，温度177 ℃.现拔去活塞销s(不漏气)，不计活塞与气缸壁的摩擦．当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57 ℃，外界大气压为1.0×105 Pa.求：此时气体柱的长度h.
图7
答案　22 cm
解析　当活塞速度达到最大时，活塞受力平衡
p2＝p0＋＝(1.0×105＋) Pa＝1.2×105 Pa
根据理想气体状态方程：
＝
＝
解得h＝22 cm.
题组一　变质量问题
1．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L．设充气过程为等温过程，则充气后储气罐中气体压强为(　　)
A．2.5 atm B．2.0 atm
C．1.5 atm D．1.0 atm
答案　A
解析　初状态：p1＝1.0 atm，V1＝(6.0＋9.0) L＝15.0 L
末状态：p2，V2＝6.0 L
根据玻意耳定律p1V1＝p2V2得p2＝，代入数据得p2＝2.5 atm，故A项正确，B、C、D项均错．
2．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的空气的体积为(　　)
A.V B.V
C．(－1)V D．(＋1)V
答案　C
解析　取充入空气后的轮胎内的空气为研究对象，设充入空气的体积为V′，则初态p1＝p0，V1＝V＋V′；
末态p2＝p，V2＝V，
由玻意耳定律可得：p0(V＋V′)＝pV，
解得：V′＝(－1)V，故选项C正确．
3．容积为20 L的钢瓶内，贮有压强为1.5×107 Pa的氧气．打开钢瓶的阀门，将氧气分装到容积为5 L的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的钢瓶和氧气袋中氧气的压强都是1.0×106 Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装 (　　)
A．60袋 B．56袋
C．50袋 D．40袋
答案　B
解析　设可分装n袋，取全部气体研究，据玻意耳定律有：p1V＝p2V＋np2V0
1．5×107 Pa×20 L＝1.0×106 Pa×20 L＋n×1.0×106 Pa×5 L，
解得n＝56，B选项正确．
4．用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，问用这个打气筒要打气几次(设打气过程中空气的温度不变)(　　)
A．5次 B．10次
C．15次 D．20次
答案　C
解析　因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入数据得1．5 atm×3 L＋n×1 atm×0.5 L＝4 atm×3 L，解得n＝15.
题组二　液柱移动问题
5.两端封闭、内径均匀的直玻璃管水平放置，如图1所示．V左图1
A．不动 B．向左移动
C．向右移动 D．无法确定是否移动
答案　C
解析　设降温后水银柱不动，则两段空气柱均为等容变化，初始状态左右压强相等，即p左＝p右＝p
对左端空气柱＝，则Δp左＝p左＝p
同理右端空气柱Δp右＝p
所以Δp右>Δp左，即右侧压强降低得比左侧多，故水银柱向右移动，选项C正确．
6.如图2所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则 (　　)
图2
A．h、l均变大
B．h、l均变小
C．h变大，l变小
D．h变小，l变大
答案　A
题组三　理想气体状态方程
7．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是(　　)
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
答案　D
解析　由理想气体状态方程＝可判断，只有D项正确．
8．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T.经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是(　　)
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
答案　BD
解析　质量一定的理想气体状态无论怎样变化，其pV/T的值都不改变．
A项中，T不变，V增大，则压强p减小；之后V不变，T降低，则压强p减小；压强降了再降，不可能回到初态压强，A项不可能实现．
B项中，T不变，V减小，则压强p增大；之后V不变，T降低，则压强p减小；压强先增后减，可能会回到初态压强，即B项正确．
C项中，V不变，T升高，则压强p增大；之后T不变，V减小，则压强p增大；压强增了再增，末态压强必大于初态压强，C项不可能实现．
D项中，V不变，T降低，则p减小；之后T不变，V减小，则压强p增大；压强先减后增，末态压强可能等于初态压强，D项正确．
9.一定质量的理想气体，经历了如图3所示的状态变化1→2→3过程，则三个状态的温度之比是(　　)
图3
A．1∶3∶5
B．3∶6∶5
C．3∶2∶1
D．5∶6∶3
答案　B
解析　由＝C得T1∶T2∶T3＝3∶6∶5，故选项B正确．
10．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图4甲所示，若气体在状态D的压强是2×104 Pa.
图4
(1)求状态A的压强；
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态．
答案　(1)4×104 Pa　(2)见解析
解析　(1)根据理想气体状态方程：
＝
则pA＝＝ Pa＝4×104 Pa.
(2)A→B是等容变化
由查理定律＝得
pB＝pA＝×4×104 Pa＝1.6×105 Pa
B→C是等温变化
由玻意耳定律pBVB＝pCVC得
pC＝＝ Pa＝4×104 Pa
C→D是等容变化
pD＝2×104 Pa　TD＝4×102 K
p－T图象及A、B、C、D各个状态如图所示．
题组四　理想气体状态方程的综合应用
11.如图5所示，竖直放置在水平面上的气缸，其缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝5 kg，横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上部的气缸里封闭一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞的下端与劲度系数k＝2×103 N/m的弹簧相连．当气缸内气体温度为127 ℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L＝20 cm.求当缸内气体温度升高到多少时，气缸对地面的压力为零．(g取10 m/s2，活塞不漏气且与气缸壁无摩擦)
图5
答案　827 ℃
解析　缸内气体初态：V1＝LS＝20S，
p1＝p0－＝7.5×104 Pa，
T1＝(273＋127) K＝400 K.
末态：p2＝p0＋＝1.5×105 Pa.
气缸和活塞整体受力平衡：kx＝(m＋M)g，
则x＝＝0.075 m＝7.5 cm.
缸内气体体积V2＝(L＋x)S＝27.5S，
对缸内气体根据理想气体状态方程有＝，
即＝，
解得：T2＝1 100 K，即t＝827 ℃
12．如图6甲所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面气缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热气缸内的气体，直至达到399.3 K．求：
　
　　　 甲　　 乙
图6
(1)活塞刚离开B处时的温度TB；
(2)缸内气体最后的压强p；
(3)在图乙中画出整个过程的p－V图象．
答案　(1)330 K　(2)1.1p0　(3)见解析图
解析　 (1)气缸内的气体初态时p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K．当活塞刚离开B处时，气体的状态参量p2＝p0，V2＝V0，T2＝TB.根据＝，得＝，所以TB＝330 K.
(2)随着温度不断升高，活塞最后停在A处，此时气体的状态参量p4＝p，V4＝1.1V0，T4＝399.3 K．根据＝，得＝，解得p＝1.1p0.
(3)随着温度的升高，当活塞恰好停在A处时，气体的状态参量p3＝p0，V3＝1.1V0，T3＝TA，由＝得＝，解得TA＝363 K．综上可知，气体在温度由297 K升高到330 K过程中，气体做等容变化；由330 K升高到363 K过程中，气体做等压变化；由363 K升高到399.3 K过程中，气体做等容变化．故整个过程的p－V图象如图所示．
第二章 固体、液体和气体
章末总结
一、单晶体、多晶体、非晶体的判断
单晶体的某些物理性质表现出各向异性，多晶体和非晶体都具有各向同性，但单晶体和多晶体有确定的熔点，非晶体没有．
例1　关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是(　　)
A．可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体
B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体
C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性能不同，则该球体一定是单晶体
D．一块晶体，若其各个方向的导热性能相同，则这块晶体一定是多晶体
答案　C
解析　根据各向异性和各向同性只能确定是否为单晶体，无法用来鉴别晶体和非晶体，选项A错误；薄片在力学性质上表现为各向同性，也无法确定薄片是多晶体还是非晶体，选项B错误；固体球在导电性质上表现为各向异性，则一定是单晶体，选项C正确；某一晶体的物理性质显示各向同性，并不意味着该晶体一定是多晶体，对于单晶体并非所有物理性质都表现为各向异性，选项D错误．
二、气体实验定律和理想气体状态方程的应用
1．玻意耳定律、查理定律、盖·吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例．
2．正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键．
求解压强的方法：(1)在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．(2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、活塞、气缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解．
3．注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体，对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题，巧妙地选取对象，使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题．
例2　如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0.气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为，现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：
图1
(1)恒温热源的温度T；
(2)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx.
答案　(1)T0　(2)V0
解析　(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律得：＝，解得：T＝T0.
(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的质量大．打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件．气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程．设左活塞上方气体最终压强为p，由玻意耳定律得：pVx＝·，
(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·V0，
联立上述二式得：6V－V0Vx－V＝0，
其解为：Vx＝V0；另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去．
例3　如图2所示，一定质量的气体放在体积为V0的容器中，室温为T0＝300 K，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76 cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通(外界大气压等于76 cmHg)．求：
图2
(1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？
(2)打开阀门K后将容器内的气体从300 K分别加热到400 K和540 K时，U形管内两边水银面的高度差各为多少？
答案　(1)V0　(2)0　15.2 cm
解析　(1)初始时，pA0＝p0＋ρgh＝2 atm，VA0＝
打开阀门K后，A室气体等温变化，pA＝1 atm，体积为VA，由玻意耳定律得
pA0 VA0＝pAVA
VA＝＝V0
(2)假设打开阀门K后，气体从T0＝300 K升高到T时，活塞C恰好到达容器最右端，即气体体积变为V0，压强仍为p0，即等压过程．
根据盖·吕萨克定律＝得
T＝T0＝450 K
因为T1＝400 K<450 K，所以pA1＝p0，水银柱的高度差为零．
从T＝450 K升高到T2＝540 K为等容过程，根据查理定律＝，得pA2＝1.2 atm.
T2＝540 K时，p0＋ρgh′＝1.2 atm，
故水银高度差h′＝15.2 cm.
三、理想气体的图象问题
名称
图象
特点
其他图象
等
温
线
p－V
pV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远
p－
p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高
等
容
线
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小
等
压
线
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小
例4　(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V 图象如图3所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p－T图象和V－T图象表示，则下列各图象中正确的是(　　)
图3
答案　BD
解析　在p－V图象中，由A→B，气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；由B→C，气体经历的是等容变化过程，根据查理定律＝，pC>pB，则TC>TB，气体的压强增大，温度升高；由C→A，气体经历的是等压变化过程，根据盖·吕萨克定律＝，VC>VA，则TC>TA，气体的体积减小，温度降低．A项中，B→C连线不过原点，不是等容变化过程，A错误；C项中，B→C体积减小，C错误；B、D两项符合全过程．综上所述，正确答案选B、D.
1．(晶体和非晶体)下列关于晶体与非晶体的说法，正确的是(　　)
A．橡胶切成有规则的几何形状，就是晶体
B．石墨晶体打碎后变成了非晶体
C．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属块是非晶体
D．非晶体没有确定的熔点
答案　D
解析　晶体具有天然的规则的几何形状，故A错；石墨晶体打碎后还是晶体，故B错；金属是多晶体，故C错；非晶体没有确定的熔点，故D对．故正确选项为D.
2．(气体实验定律的应用)如图4所示，气缸放置在水平台上，活塞质量为5 kg，面积为25 cm2，厚度不计，气缸全长25 cm，大气压强为1×105 Pa，当温度为27 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若保持气体温度不变，将气缸缓慢竖起倒置．g取10 m/s2.
图4
(1)求气缸倒置后气柱长度；
(2)气缸倒置后，温度升至多高时，活塞刚好接触平台(活塞摩擦不计)?
答案　(1)15 cm　(2)227 ℃
解析　(1)将气缸倒置，由于保持气体温度不变，故气体做等温变化：
p1＝p0＋＝1.2×105 Pa
p2＝p0－＝0.8×105 Pa
由玻意耳定律得：
p1L1S＝p2L2S，解得L2＝15 cm
(2)气体做等压变化：
T2＝T1＝(273＋27) K＝300 K，L2＝15 cm，L3＝25 cm
＝，T3＝T2＝T2≈500 K＝227 ℃.
3．(气体实验定律的应用)容积为1 L的烧瓶，在压强为1.0×105 Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃；当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好(塞子塞好时瓶内气体温度仍为127 ℃，压强为1.0×105 Pa)，把－273 ℃视作0 K．求：
(1)塞子打开前，烧瓶内的最大压强；
(2)最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值．
答案　(1)1.33×105 Pa　(2)
解析　(1)塞子打开前：选瓶中气体为研究对象
初态有p1＝1.0×105 Pa，T1＝300 K
末态气体压强设为p2，T2＝400 K
由查理定律可得p2＝p1≈1.33×105 Pa.
(2)设瓶内原有气体体积为V，打开塞子后温度为400 K、压强为1.0×105 Pa时气体的气体为V′
由玻意耳定律有p2V＝p1V′
可得V′＝V
故瓶内所剩气体的质量与原瓶内气体质量的比值为.
4．(理想气体的图象问题)一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，此过程可以用图5中的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为(　　)
图5
A．TB＝TA＝TC
B．TA＞TB＞TC
C．TB＞TA＝TC
D．TB＜TA＝TC
答案　C
解析　由题图中各状态的压强和体积的值得：pAVA＝pCVC＜pBVB，因为＝C，可知TA＝TC＜TB.
第一节　晶体和非晶体
第二节　晶体的微观结构
第三节　固体新材料
[目标定位] 1.能说出晶体和非晶体的特点及区分方法，能说出单晶体和多晶体的区别.2.了解晶体结构的认识过程，知道晶体内部结构的特点.3.了解材料科学技术的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活、社会发展的影响．
一、晶体和非晶体
[导学探究]
1．观察玻璃、蜂蜡、塑料、食盐、蔗糖、石英，比较它们的外形有何不同？
答案　玻璃、蜂蜡、塑料没有规则的几何外形，食盐、蔗糖、石英有规则的几何外形．
2.在云母簿片和玻璃片上分别涂上一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针去接触云母薄片及玻璃片的另一面，石蜡熔化，如图1所示，那么你看到的现象及得出的结论是什么？
玻璃片　 云母片
图1
答案　玻璃片上石蜡的熔化区呈圆形，说明玻璃片沿各个方向的导热性能相同．云母薄片上石蜡的熔化区呈椭圆形，说明云母片沿各个方向的导热性能不同．
[知识梳理]　晶体与非晶体的区别
　　　比较内容
固体分类
宏观外形
物理性质
非晶体
没有(“有”或“没有”)确定的几何形状
①没有固定熔点
②导电、导热、光学等性质表现为各向同性
晶体
单晶体
有(“有”或“没有”)天然规则的几何形状
①有确定的熔点
②导热、导电、光学等性质表现为各向异性
多晶体
一个个小晶粒粘在一起，没有(“有”或“没有”)确定的几何形状
①有确定的熔点
②导热、导电、光学等性质表现为各向同性
[延伸思考]
1．如何区分晶体和非晶体？如何区分单晶体和多晶体？
答案　有确定熔点的是晶体，没有确定熔点的是非晶体．单晶体和多晶体虽都有确定的熔点，但还有两点不同：其一，单晶体有天然规则的形状，多晶体没有；其二，单晶体物理性质上表现为各向异性，多晶体则表现为各向同性．
2．金属物体没有固定、规则的几何外形，但它们都有确定的熔点，那么金属是晶体，还是非晶体？
答案　金属是多晶体，多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，没有规则的几何外形，在物理性质上表现为各向同性，但它们有确定的熔点．
二、晶体的微观结构
[导学探究]
1．晶体具有规则的外形，物理性质方面表现为各向异性，而非晶体却没有规则的外形，并且物理性质方面表现为各向同性．产生这些不同的根本原因是什么呢？
答案　它们的微观结构不同．
2．金刚石和石墨都是由碳原子构成的，但它们在硬度上差别很大，这说明什么问题？
答案　金刚石是网状结构，原子间的作用力强，所以金刚石的硬度大．石墨是层状结构，原子间的作用力弱，所以石墨的硬度小．这说明组成物质的微粒按照不同的规则在空间分布，会形成不同的晶体．
[知识梳理]
1．组成晶体的微观粒子(分子、原子或离子)，按照一定的规律在空间整齐地排列．
2．微观结构不同，造成晶体与非晶体形状和物理性质的不同．
3．组成晶体的微粒的相互作用很强，它们只能在一定的平衡位置附近不停地做微小振动．
[延伸思考]
天然水晶是晶体，而熔化以后再凝固的水晶则是非晶体，这说明了什么？
答案　有些晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化．
三、固体新材料
[导学探究]
1．你对固体新材料有哪些了解？
答案　(1)新材料有优异的性能和广阔的应用前景．
(2)新材料的发展与新工艺、新技术密切相关．
(3)新材料往往具有特殊性能．如超高强度、超高硬度、超塑性．
(4)新材料的研发及其应用，推动了人类文明和社会进步．
(5)硅是当前用途最广的半导体材料．
2．固体新材料未来的发展方向如何？
答案　(1)新材料科学正向着研究各种复合材料、研究并开发纳米材料、开发同时具有感知外界环境或参数变化和驱动功能的机敏材料、研究开发生物医学材料等方向发展．
(2)新材料的制备工艺、检测仪器和计算机应用也是今后新材料科学技术发展的重要内容.
一、晶体和非晶体
例1　下列关于晶体和非晶体的说法，正确的是(　　)
A．所有的晶体都表现为各向异性
B．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属一定是非晶体
C．大盐粒磨成细盐，就变成了非晶体
D．所有的晶体都有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点
答案　D
解析　只有单晶体才表现为各向异性，故A错；单晶体有规则的几何形状，而多晶体无规则的几何形状，金属属于多晶体，故B错；大盐粒磨成细盐，细盐仍是形状规则的晶体，在放大镜下能清楚地观察到，故C错；晶体和非晶体的一个重要区别就是晶体有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，故D对．
例2　在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图2(a)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(b)所示，则(　　)
图2
A．甲、乙是非晶体，丙是晶体
B．甲、丙是晶体，乙是非晶体
C．甲、丙是非晶体，乙是晶体
D．甲是非晶体，乙是多晶体，丙是单晶体
答案　B
解析　由题图(a)知，甲、乙的导热性呈各向同性，丙的导热性呈各向异性；由题图(b)知，甲、丙有固定的熔点，乙没有固定的熔点．所以甲是多晶体，乙是非晶体，丙是单晶体．
二、晶体的微观结构
例3　下列说法不正确的是(　　)
A．晶体具有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的
B．有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的物质微粒能够形成不同的空间结构
C．凡各向同性的物质一定是非晶体
D．晶体的各向异性是由晶体的微观结构决定的
答案　C
解析　晶体的外形、物理性质都是由晶体的微观结构决定的，A、B、D正确；各向同性的物质不一定是非晶体，多晶体也具有这样的性质，C错误．
针对训练　(多选)2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．他们通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34 nm的石墨烯，是碳的二维结构．如图3所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识判断，下列说法中正确的是(　　)
图3
A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体
B．石墨是单质，石墨烯是化合物
C．石墨、石墨烯与金刚石都是晶体
D．他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的
答案　CD
解析　石墨、石墨烯、金刚石都为晶体且都为单质，A、B错误，C正确；两位科学家是通过物理变化的方法获得石墨烯的，D正确，故正确的答案为C、D.
固体
1．(晶体和非晶体)(多选)下列哪些现象能说明晶体与非晶体的区别(　　)
A．食盐是正方体，而蜂蜡无规则形状
B．石墨可导电，沥青不能导电
C．冰熔化时，温度保持不变；松香受热熔化时，温度持续升高
D．金刚石密度大，石墨密度小
答案　AC
解析　单晶体有规则的几何外形，具有确定的熔点，而非晶体没有，据此知A、C正确．
2．(晶体和非晶体)一块厚度和密度都均匀分布的长方体被测样品，长AB是宽AD的两倍，如图4所示．如果用多用电表的欧姆挡沿两个对称轴O1O1′和O2O2′方向测量，结果阻值均为R，则这块样品可能是(　　)
图4
A．单晶体 B．多晶体
C．非晶体 D．金属
答案　A
解析　用多用电表的欧姆挡沿两个对称轴O1O1′、O2O2′方向测量结果均相同，说明该物体沿O1O1′和O2O2′方向电阻率(即导电性能)不同，即表现出各向异性的物理性质，所以A正确．如果是普通金属，可以分析出沿O1O1′方向电阻比较大．
3．(晶体的微观结构)(多选)晶体具有各向异性的特点是由于(　　)
A．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同
B．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同
C．晶体内部结构的无规则性
D．晶体内部结构的有规则性
答案　AD
解析　晶体的各向异性取决于晶体内部结构的有规则性，即不同方向上物质微粒的排列情况不同．故正确答案为A、D.
4．(晶体的微观结构)下列关于金刚石与石墨的说法正确的是(　　)
A．它们是同一种物质，只是内部微粒的排列不同
B．它们的物理性质有很大的差异
C．由于它们内部微粒排列规则不同，所以金刚石为晶体，石墨是非晶体
D．金刚石是单晶体，石墨是多晶体
答案　B
题组一　单晶体、多晶体和非晶体的区别
1．(多选)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是(　　)
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
答案　BC
解析　金刚石、食盐、水晶是晶体，玻璃是非晶体，选项A错误；单晶体具有各向异性，多晶体具有各向同性，选项D错误；晶体分子的排列是有规则的，且有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，选项B、C正确．
2．判断物质是晶体还是非晶体，比较可靠的方法是(　　)
A．根据外形判断
B．根据导电性能判断
C．根据各向异性或各向同性判断
D．根据有无确定的熔点来判断
答案　D
3．(多选)如图1所示是两种不同物质的熔化曲线，根据曲线判断下列说法正确的是(　　)
图1
A．甲是晶体 B．乙是晶体
C．甲是非晶体 D．乙是非晶体
答案　AD
解析　晶体在熔化过程中，不断吸热，但温度却保持不变(熔点对应的温度)，而非晶体没有确定的熔点，不断加热，非晶体先变软，然后熔化，温度却不断上升，因此甲对应的是晶体，乙对应的是非晶体．
4．(多选)云母薄片和玻璃片分别涂一层很薄的石蜡，然后用烧热的钢针去接触云母薄片及玻璃片的反面，石蜡熔化，如图2所示，那么(　　)
图2
A．熔化的石蜡呈圆形的是玻璃片
B．熔化的石蜡呈圆形的是云母片
C．实验说明玻璃片有各向同性，可能是非晶体
D．实验说明云母有各向同性，是晶体
答案　AC
5．(多选)关于一块长方体的铜条，下列说法正确的是(　　)
A．它是一块晶体，因为它有规则的几何外形
B．它是一块晶体，因为它有确定的熔点
C．它是一块多晶体，因为它是由许多晶粒杂乱无章排列而成的
D．它是一块非晶体，因为它的物理性质表现为各向同性
答案　BC
解析　金属铜条是多晶体，有固定的熔点，它内部的晶体颗粒的排列是杂乱无章的．
6．(多选)北京奥运会的国家游泳中心——水立方，像一个透明的水蓝色的“冰块”，透过它其内部设施尽收眼底，这种独特的感觉就源于建筑外墙采用了一种叫做ETFE(四氟乙烯和乙烯的共聚物)的膜材料，这种膜材料属于非晶体，那么它具有的特性是(　　)
A．在物理性质上具有各向同性
B．在物理性质上具有各向异性
C．具有固定的熔点
D．没有固定的熔点
答案　AD
解析　因为这种材料属于非晶体，因此在物理性质上具有各向同性，没有固定的熔点，选项A、D正确．
题组二　对晶体的微观结构的理解
7．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．化学成分相同的物质只能生成同一种晶体
B．因为石英是晶体，所以由石英制成的玻璃也是晶体
C．普通玻璃是非晶体
D．一块铁的物理性质虽然呈各向同性的，但它是晶体
答案　CD
解析　化学成分相同的物质可以生成多种不同的晶体，如石墨和金刚石，故A错误；石英制成的玻璃是非晶体不是晶体，故B错误，C正确；铁为多晶体，物理性质表现为各向同性，故D正确．
8．(多选)下列叙述中正确的是(　　)
A．晶体的各向异性是由于它的微粒按空间点阵结构排列
B．单晶体具有规则的几何外形是由于它的微粒按一定规则排列
C．非晶体有规则的几何形状和确定的熔点
D．石墨的硬度比金刚石差得多，是由于它的微粒没有按空间点阵分布
答案　AB
9．下列关于晶体空间点阵的说法，不正确的是(　　)
A．构成晶体空间点阵的物质微粒，可以是分子，也可以是原子或离子
B．晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中物质微粒之间相互作用很强，所有物质微粒都被牢牢地束缚在空间点阵的结点上不动
C．所谓空间点阵与空间点阵的结点，都是抽象的概念；结点是指组成晶体的物质微粒做永不停息的微小振动的平衡位置；物质微粒在结点附近的微小振动，就是热运动
D．相同的物质微粒，可以构成不同的空间点阵，也就是同一种物质能够生成不同的晶体，从而能够具有不同的物理性质
答案　B
解析　组成晶体的物质微粒可以是分子、原子或离子．这些物质微粒也就是分子动理论中所说的分子．显然，组成晶体的物质微粒处在永不停息的无规则的热运动之中，物质微粒之间还存在相互作用，晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中物质微粒之间的相互作用很强，物质微粒的热运动不足以克服这种相互作用而彼此远离，所以选项B的说法错误，故答案为B.
第七节　气体实验定律 (Ⅰ)
[目标定位] 1.探究气体等温变化的规律，了解玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.会运用玻意耳定律解决实际问题.3.理解等温变化的p－V图象．
一、玻意耳定律
1．内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强和体积成反比(填“正比”或“反比”)．
2．公式：p∝或p1V1＝p2V2.
3．条件：气体的质量一定，温度不变．
4．常量的意义
p1V1＝p2V2＝常量C
该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大(填“大”或“小”)．
5．利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．
(2)明确初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)．
(3)根据玻意耳定律列方程求解．
注意：用p1V1＝p2V2解题时只要同一物理量使用同一单位即可，不必(填“一定”或“不必”)转化成国际单位制中的单位．
[延伸思考]　打气筒打气过程中，容器中气体的质量发生了变化，玻意耳定律还成立吗？
答案　分析时可以巧妙地选择研究对象，一般选择把容器内原有气体和即将打入的气体看成一个整体作为研究对象，就可以把充气过程的气体变质量问题转化为定质量问题．
二、气体等温变化的图象
[导学探究]　由玻意耳定律可知，一定质量的气体在温度保持不变时，压强和体积的关系为p∝，由数学知识知p－V图象是什么曲线？
答案　p－V图象是双曲线中的一支．
[知识梳理]
1．p－V图象：一定质量的气体，等温变化的p－V图象是双曲线的一支，曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图1中T2＞T1.
图1
2.p－图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图2所示．等温线是通过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2＞T1.
图2
[延伸思考]　在p－图象中，图线是一条过原点的直线，图线在原点及原点附近表示的气体的体积和压强有实际意义吗？
答案　原点表示气体的体积无穷大，气体的压强为零，所以图线在原点及原点附近没有实际意义，故画p－图象时，图线在原点及原点附近要画成虚线.
一、玻意耳定律的应用
例1　如图3所示，是一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，用一段h＝19.0 cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(见图甲)，管内空气柱长L1＝15.0 cm，当时的大气压强为p0＝76 cmHg，那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(见图乙)，管内空气柱的长度该是多少？
图3
答案　25 cm
解析　设细玻璃管横截面积为S，设变化后空气柱的长度为L2，
变化前空气柱的体积V1＝L1S＝15S，
压强：p1＝p0＋ph＝(76＋19) cmHg＝95 cmHg
变化后空气的体积：V2＝L2S，
压强：p2＝p0－ph＝(76－19) cmHg＝57 cmHg
由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，
即：95×15S＝57×L2S，
解得：L2＝25 cm
例2　如图4所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20 cm气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．
图4
答案　50 cmHg
解析　设U形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10 cm时，左管水银面下降5 cm，气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5 cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10 cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2
即p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S
代入数据，解得：p＝50 cmHg.
二、气体等温变化的图象
例3　如图5所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是(　　)
图5
A．一直保持不变 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
答案　D
解析　由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．
针对训练　如图6所示，一定质量的气体经历由状态A到状态B再到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中(　　)
图6
A．从A到B的过程温度降低
B．从B到C的过程温度升高
C．从A到C的过程温度先升高再降低
D．从A到C的过程温度先降低再升高
答案　C
解析　A、C两点在同一条双曲线上，故TA＝TC；可作出过B点的等温线与过A、C两点的等温线进行比较，得B点温度高；故从A到B到C的过程温度先升高后降低，C项正确．
气体实验定律(Ⅰ(
1．(玻意耳定律的应用)一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为 (　　)
A. L B．2 L
C. L D．8 L
答案　B
解析　由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3V＝1×(V＋4)，解得V＝2 L.
2. (玻意耳定律的应用)如图7所示，横截面积为0.01 m2的气缸内被重G＝200 N的活塞封闭了高30 cm的气体．已知大气压p0＝1.0×105 Pa，气缸足够长，现将气缸倒转竖直放置，设温度不变，求此时活塞到缸底的高度？
图7
答案　45 cm
解析　重G＝200 N的活塞产生的压强p＝＝0.2×105 Pa
初状态：p1＝p0＋p＝1.2×105 Pa，
V1＝h1S，h1＝30 cm
末状态：p2＝p0－p＝0.8×105 Pa，V2＝h2S
根据玻意耳定律得p2V2＝p1V1
代表数据解得h2＝＝ cm＝45 cm.
3．(等温线)如图8所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　)
图8
A．D→A是一个等温过程
B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同
D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
答案　A
解析　D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错．
4. (气体等温变化的图象)(多选)如图9所示是一定质量的某气体状态变化的p－V图象，则下列说法正确的是(　　)
图9
A．气体做的是等温变化
B．气体的压强从A到B一直减小
C．气体的体积从A到B一直减小
D．气体的三个状态参量一直都在变
答案　BD
解析　一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B正确，C错误；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确．
题组一　玻意耳定律的应用
1．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为(　　)
A．球内氢气温度升高 B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小 D．以上说法均不正确
答案　C
解析　氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，氢气球就会胀破．
2. (多选)如图1所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，玻璃管内封有一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是(　　)
图1
A．玻璃管内气体体积减小
B．玻璃管内气体体积增大
C．管内外水银面高度差减小
D．管内外水银面高度差增大
答案　AD
解析　极限分析法：设想把管压下很深，则易知V减小，p增大，因为p＝p0＋ph，所以h增大，即选项A、D正确．
假设法：将玻璃管向下插入过程中，假设管内气体体积不变，则h增大，p＝p0＋ph增大，由玻意耳定律判得V减小．由V减小得p＝p0＋ph也增大，所以h也增大．
3．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的 (　　)
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
答案　C
解析　气泡缓慢上升过程中，温度不变，气体作等温变化，设湖面下20 m深处，水的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m水产生的压强)，故p1＝3 atm，p2＝2 atm，由p1V1＝p2V2，得：＝＝＝1.5，故C项正确．
4．如图2所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　)
图2
A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小
答案　B
解析　由题图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小；根据玻意耳定律，气体压强增大，B选项正确．
5.如图3所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱h1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是(　　)
图3
A．h2变长 B．h2变短
C．h1上升 D．h1下降
答案　D
解析　被封闭气体的压强p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2.随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，气柱长度变短，但h1、h2长度不变，故h1下降，D项正确．
6．大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为20 L，装有压强为20×105 Pa的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为(　　)
A．1∶19 B．1∶20
C．2∶39 D．1∶18
答案　B
解析　由玻意耳定律，得p1V0＝p0V0＋p0V，因V0＝20 L，则V＝380 L，即容器中剩余20 L压强为p0的气体，而同样气压下气体的总体积为400 L，所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即＝，B项正确．
题组二　气体等温变化的图象
7．(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　)
答案　AB
解析　A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即pV＝常数，是等温过程；C图横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p－V图线不是双曲线，故也不是等温线．
8.氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，氧气缓慢泄漏(设环境温度不变)，其瓶内氧气的压强和体积变化如图4中A到B所示，则瓶内氧气的温度(　　)
图4
A．一直升高
B．一直下降
C．先升高后降低
D．不变
答案　D
解析　本题考查对玻意耳定律适用条件的掌握．乍一看，本题极易错选B，错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图，从图中可以看出tA＞t1＞t2＞tB，从而误选B，却忽略了“只有一定质量的气体”才满足tA＞t1＞t2＞tB.
密封不严说明漏气，说明气体质量发生变化，“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”，正确答案应为D.
9. (多选)如图5所示，为一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中(　　)
图5
A．从A到B的过程温度升高
B．从B到C的过程温度升高
C．从A到C的过程温度先降低再升高
D．A、C两点的温度相等
答案　AD
题组三　综合应用
10.密闭圆筒内有一质量为100 g的光滑活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k＝20 N/m的轻弹簧，圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0＝0.10 m，弹簧刚好没有形变，如图6所示．现将圆筒倒置，达到新的平衡后，B室的高度是多少？(g取10 m/s2，气体温度保持不变)
图6
答案　0.178 m
解析　设开始时B室中，气体压强为p1、体积为V1，圆筒倒置达到平衡后B室中气体压强为p2、体积为V2.弹簧形变量为x，活塞质量为m，横截面积为S.p1＝，V1＝l0S.圆筒倒置平衡后，对活塞受力分析如图所示，其中l为达到新的平衡后B室的高度，依题意有p2S＋mg＝kx，x＝l－l0，则p2＝，V2＝lS. 温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，可知·l0S＝·lS 代入数据解得l≈0.178 m.
11．一个气泡从水底升到水面上时，它的体积增大了2倍，设水的密度为ρ＝1×103 kg/m3，大气压强p0＝1.0×105 Pa，水底与水面温差不计，求水的深度．(g＝10 m/s2)
答案　20 m
解析　气泡在水底时，气泡内气体的压强等于水面上大气压与水的压强之和，气泡升到水面上时，气泡内气体压强减小为大气压，因此体积增大．由于水底与水面温度相同，气泡内气体经历的是一个等温变化过程．
该气泡在水底时体积为V1，压强为p1＝p0＋ρgh
气泡升到水面时的体积为V2，则V2＝3V1，压强为p2＝p0
由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得(p0＋ρgh)V1＝p0·3V1
得水深：h＝＝ m＝20 m.
12.如图7所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．
图7
答案　h
解析　设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子后对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得
p0h＝(p0＋p)(h－h) ①
由①式得
p＝p0 ②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0＋2p.设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，由玻意耳定律得
p0h＝(p0＋2p)h′ ③
联立②③式解得
h′＝h.
第九节　饱和蒸汽　空气的湿度
[目标定位] 1.知道饱和蒸汽和饱和汽压的含义.2.了解相对湿度概念的含义以及它对人的生活和植物生长等方面的影响.3.运用所学的物理知识尝试思考一些与生产和生活相关的实际问题．
一、饱和蒸汽与饱和汽压
[导学探究]　盛在敞口容器中的水，经过一段时间后就没有了；而盛在密闭容器中的水经过相当长的时间后仍然存在，这是为什么呢？
答案　前者的水蒸发掉了，而后者由于密闭，水蒸气最终与水形成一种动态平衡．
[知识梳理]
1．饱和蒸汽：在密闭容器中的液体不断地蒸发，液面上的蒸汽也不断地液化，当这两个同时存在的过程达到动态平衡时，这种与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和蒸汽．没有达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和蒸汽．
2．饱和汽压ps：液体的饱和蒸汽所具有的压强．
(1)同一种液体的饱和汽压随温度的升高而增大．温度不变时饱和汽压不随体积的改变而变化．
(2)在相同温度下，通常挥发性强的液体的饱和汽压大．
(3)气体的实验定律不适用于饱和蒸汽，未饱和蒸汽近似遵循气体实验定律．
[延伸思考]
有人说在密闭容器里的液体和气体达到平衡时，蒸发就停止了，分子运动也停止了，这种说法对吗？
答案　这种说法不对．达到平衡时单位时间内逸出液面的分子数与回到液面的分子数相等，是一种动态平衡，并非分子运动停止．
二、空气的湿度
[导学探究]　夏日无风的傍晚，人们往往感到闷热潮湿，身上的汗液也蒸发不出去，这是为什么呢？
答案　在闷热潮湿的天气里，由于空气湿度大，汗液的蒸发和周围的空气达到一种动态平衡．
[知识梳理]
1．相对湿度
(1)定义式：B＝×100%
其中：p为空气中水蒸气的压强，ps为同温度下水的饱和汽压．
(2)意义：B越大空气越潮湿，B越小空气越干燥．
2．湿度计：测量空气的相对湿度．
[延伸思考]
我们感觉环境潮湿，是由于环境的绝对湿度大吗？
答案　不是．许多和湿度有关的现象，如蒸发的快慢、植物的枯萎、动物的感觉等，不是直接跟大气的绝对湿度有关，而是跟相对湿度有关．绝对湿度相同时，气温越高，离饱和状态越远，越容易蒸发，感觉越干燥；相反，气温越低，越接近饱和状态，感觉越潮湿.
一、饱和蒸汽与饱和汽压
例1　如图1所示，在一个带活塞的容器底部有一定量的水，现保持温度不变，上提活塞，平衡后底部仍有部分水，则(　　)
图1
A．液面上方水蒸气从饱和变成未饱和
B．液面上方水蒸气的质量增加，密度减小
C．液面上方水蒸气的密度减小，压强减小
D．液面上方水蒸气的密度和压强都不变
答案　D
解析　在一定温度下，饱和蒸汽的分子数密度是一定的，饱和蒸汽的压强也是一定的．活塞上提前，密闭容器中水面上水蒸气为饱和蒸汽，水蒸气密度一定，其饱和汽压一定．当活塞上提时，密闭容器中水面会有水分子飞出，使其上方水蒸气与水又重新处于动态平衡，达到饱和状态．在温度保持不变的条件下，水蒸气密度不变，饱和汽压也保持不变．故选D.
例2　(多选)将未饱和蒸汽转化成饱和蒸汽，下列方法可靠的是(　　)
A．保持温度不变，增大体积
B．保持温度不变，减小压强
C．保持体积不变，降低温度
D．保持体积不变，减小压强
答案　CD
解析　未饱和蒸汽的密度小于饱和蒸汽的密度，压强小于饱和汽压，因为未饱和蒸汽对气体实验定律是近似适用的，保持温度不变，增大体积，可以减小压强，减小未饱和蒸汽的密度，A、B错误；若保持体积不变，降低温度，则饱和汽压减小；若使压强减小，则温度降低，饱和汽压减小，C、D均正确．
二、空气的湿度
例3　气温为10 ℃时，测得空气的绝对湿度p＝800 Pa，则此时的相对湿度为多少？如果绝对湿度不变，气温升至20 ℃，相对湿度又为多少？(已知10 ℃的水的饱和汽
压为p1＝1.228×103 Pa；20 ℃时水的饱和汽压为p2＝2.338×103 Pa.)
答案　65.1%　34.2%
解析　10 ℃时水的饱和汽压为p1＝1.228×103 Pa，由相对湿度公式得此时的相对湿度：
B1＝×100%＝×100% ≈65.1%.
20 ℃时水的饱和汽压为p2＝2.338×103 Pa，同理得相对湿度：
B2＝×100%＝×100%≈34.2%.
三、湿度计
例4　(多选)干湿球湿度计的湿球温度计与干球温度计的示数差距越大，表示(　　)
A．空气的绝对湿度越大
B．空气的相对湿度越小
C．空气中的水蒸气的实际压强离饱和程度越近
D．空气中的水蒸气的绝对湿度离饱和程度越远
答案　BD
解析　干湿球湿度计的湿球温度计的水银球上包着棉纱，棉纱的下端浸在水中，由于水的蒸发，湿球温度计示数总低于干球温度计示数，空气越干燥，即相对湿度越小，湿球温度计上的水蒸发越快，温度计示数越低，与干球温度计示数的差距越大，可见B正确．并且，空气越干燥，即相对湿度越小，由相对湿度的定义公式：相对湿度＝可知，这时空气中的水蒸气的实际压强即绝对湿度离同温度水的饱和汽压越远，故D正确．
饱和蒸汽空气的湿度
1．(饱和蒸汽与饱和汽压)(多选)一个玻璃瓶中装有半瓶液体，拧紧瓶盖经过一段时间后，则(　　)
A．不再有液体分子飞出液体表面
B．停止蒸发
C．蒸发仍在进行
D．在相同时间内从液体里飞出去的分子数等于返回液体的分子数，液体和蒸汽达到了动态平衡
答案　BD
解析　当液面上方的气体内所含的蒸汽达到饱和后，处于动态平衡状态，但仍有分子跑出液面，只不过在相同时间内，返回的分子数与跑出的分子数相等．
2．(饱和蒸汽与泡和汽压)下列关于饱和蒸汽与饱和汽压的说法中，正确的是(　　)
A．密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的，保持温度不变，增大容器的体积，蒸汽仍是饱和的
B．对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大
C．温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大
D．相同温度下，各种液体的饱和汽压都相同
答案　B
解析　密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的，保持温度不变，增大容器的体积，就会变成不饱和蒸汽，所以A错；温度一定时，同种液体的饱和汽压与饱和蒸汽的体积无关，也与液体上方有无其他气体无关．例如，100 ℃时饱和水汽压是76 cmHg，所以C错；相同温度下，不同液体的饱和汽压是不相同的，所以D错．
3．(空气的湿度)空气湿度对人们的生活有很大影响，当湿度与温度搭配得当，通风良好时，人们才会感觉舒适．关于空气湿度，以下结论不正确的是(　　)
A．绝对湿度大而相对湿度不一定大，相对湿度大而绝对湿度也不一定大，必须指明温度这一条件
B．相对湿度是100%，表明在当时的温度下，空气中水汽已达到饱和状态
C．在绝对湿度一定的情况下，气温降低时，相对湿度将减小
D．在绝对湿度一定的情况下，气温升高时，相对湿度将减小
答案　C
解析　相对湿度定义B＝×100%，式中p为空气中水蒸气的实际压强，ps为同一温度下水的饱和汽压，ps在不同温度下的值是不同的，温度越高，ps越大，故A说法正确；相对湿度为100%，说明在当时的温度下，空气中所含水蒸气的实际压强已达到饱和汽压，B说法正确；绝对湿度p不变时，气温降低，ps减小，相对湿度增加，气温升高，相对湿度则减小，故C说法错误，D说法正确．故选C.
4．(湿度计)下列关于干湿球湿度计的说法正确的是(　　)
A．干湿球湿度计测的是绝对湿度
B．湿球温度计所示的温度高于干球温度计所示的温度
C．干球温度计所示的温度高于湿球温度计所示的温度
D．干球温度计与湿球温度计所示的温度差越大，相对湿度越大
答案　C
解析　因为干湿球湿度计由两支温度计组成，用来测空气温度的温度计是干球温度计，另一支温度计的水银球上包有棉纱，棉纱的另一端浸在水中，是湿球温度计，由于水蒸发吸热，湿球温度计的示数总小于干球温度计的示数．故C选项正确．相对湿度越小，湿球温度计上的水蒸发越快，干球温度计与湿球温度计所示的温度差越大．
题组一　饱和蒸汽与饱和汽压
1．下列对动态平衡的说法不正确的是(　　)
A．当气态分子数的密度增大到一定程度时就会达到这样的状态
B．在相同时间内回到液体中的分子数等于从液体表面飞出去的分子数
C．此时，蒸汽的密度不再增大，液体也不再减少
D．蒸发的速度不再改变，以恒速蒸发
答案　D
解析　对水的蒸发过程进行分析判断：当达到动态平衡时，蒸发停止，故D选项错误．
2．(多选)由饱和蒸汽和饱和汽压的概念判断下列结论正确的是(　　)
A．气体和液体之间的动态平衡是指汽化和液化同时进行的过程，且进行的速率相等
B．一定温度下饱和蒸汽的密度为一定值，温度升高，饱和蒸汽的密度增大
C．一定温度下的饱和汽压，随饱和蒸汽的体积增大而增大
D．饱和汽压跟绝对湿度成正比
答案　AB
解析　由动态平衡概念可知A正确．在一定温度下，饱和蒸汽的密度是一定的，它随着温度升高而增大，B正确．一定温度下的饱和汽压与体积无关，C错误．饱和汽压随温度升高而增大，原因是：温度升高时，饱和蒸汽的密度增大；温度升高时，分子平均速率增大．理想气体状态方程不适用于饱和蒸汽，饱和汽压和绝对湿度的关系不成正比，D错误．
3．密闭容器中装有少量液态乙醚，下列现象不可能发生的是(　　)
A．当容器温度升高时，液态乙醚逐渐减少
B．当容器温度降低时，液态乙醚逐渐减少
C．当容器升高到一定温度时，液态乙醚消失
D．液态乙醚消失后，若冷却容器，容器中又出现液态乙醚
答案　B
解析　温度升高，饱和蒸汽的密度增大，所以A、C、D可能发生，B不可能发生．
4．(多选)图1为水的饱和汽压图象，由图可知(　　)
水的饱和汽压与温度的关系
图1
A．饱和汽压与温度有关
B．饱和汽压随温度升高而增大
C．饱和汽压随温度升高而减小
D．未饱和汽的压强一定大于饱和汽的压强
答案　AB
解析　这是水的饱和汽压随温度变化的图线，由题图知，水的饱和汽压随温度的升高而增大．
5．液体的饱和汽压随温度的升高而增大(　　)
A．其规律遵循查理定律
B．是因为饱和蒸汽的质量随温度的升高而增大
C．是因为饱和蒸汽的体积随温度的升高而增大
D．是因为饱和蒸汽密度和蒸汽分子的平均速率都随温度的升高而增大
答案　D
解析　饱和蒸汽的压强与温度的关系不遵循查理定律，当温度升高时，蒸汽分子的平均速率增大，蒸汽分子的密度增大，所以D选项正确．
6．关于同种气体在相同温度下的未饱和蒸汽、饱和蒸汽的性质，下面说法正确的是(　　)
A．两种蒸汽的压强一样大，饱和蒸汽的密度较大
B．饱和蒸汽的压强较大，分子的平均动能也较大
C．两种蒸汽的压强一样大，分子的平均动能也一样大
D．两种蒸汽的分子平均动能一样大，饱和蒸汽的密度较大
答案　D
解析　与液体处于动态平衡的蒸汽叫饱和蒸汽；没有达到饱和状态的蒸汽叫未饱和蒸汽．可见，两种蒸汽在同一温度下密度是不同的，未饱和蒸汽较小，饱和蒸汽较大．由温度是分子平均动能的标志可知这两种蒸汽分子的平均动能相同，而密度不同，两种蒸汽的压强也不同．
7.
如图2所示，一个有活塞的密闭容器(导热性良好)内盛有饱和蒸汽与少量的水，则可能发生的现象是(　　)
图2
A．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内水的饱和汽压会增大
B．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内水的饱和汽压不变
C．温度保持不变，慢慢地拉出活塞，容器内水的饱和汽压会减小
D．不移动活塞而将容器放在沸水中，容器内水的饱和汽压不变
答案　B
解析　慢慢推进活塞和慢慢拉出活塞，密闭容器内体积发生变化，而温度保持不变，饱和蒸汽的压强只和温度有关，与体积无关，故选项A、C错，B正确．不移动活塞而将容器放入沸水中，容器内温度升高，水的饱和汽压增大，选项D错误．
题组二　空气的湿度
8．(多选)关于空气湿度，下列说法正确的是(　　)
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
D．空气的相对湿度定义为水的饱和汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
答案　BC
解析　相对湿度越大，人感觉越潮湿，相对湿度大时，绝对湿度不一定大，故A错误；相对湿度较小时，人感觉干燥，故B正确；空气中水蒸气的压强表示的湿度叫做空气的绝对湿度，空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比表示的湿度叫做相对湿度，故C正确，D错误．
9．(多选)在相对湿度相同的情况下，比较可得(　　)
A．冬天的绝对湿度大 B．夏天的绝对湿度大
C．冬天的绝对湿度小 D．夏天的绝对湿度小
答案　BC
解析　因冬天比夏天的气温低，对应的饱和汽压小，又根据相对湿度公式可知，冬天的绝对湿度小，夏天的绝对湿度大，所以B、C对．
10．不同温度下水的饱和汽压如表所示，由如下数据能确定天气最干燥的是(　　)
不同温度下水的饱和汽压(单位：毫米汞柱)
t/℃
－5
0
5
10
20
30
p
3.16
4.58
6.54
9.21
17.54
31.82
A.天气温度为－5 ℃，绝对湿度为2 mm汞柱
B．天气温度为0 ℃，绝对湿度为3 mm汞柱
C．天气温度为10 ℃，绝对湿度为3 mm汞柱
D．天气温度为20 ℃，绝对湿度为10 mm汞柱
答案　C
解析　选项A，B1＝×100%≈63.3%；选项B，B2＝×100%≈65.5%；选项C，B3＝×100%≈32.6%；选项D，B4＝×100%≈57.0%.
11．室内空气的温度是25 ℃，空气的相对湿度是65%，问空气的绝对湿度等于多少？已知25 ℃时水的饱和汽压为3.167×103 Pa.
答案　2.06×103 Pa
解析　空气的绝对湿度＝水蒸气的实际压强，而相对湿度＝.故绝对湿度＝相对湿度×同温度水的饱和汽压，即绝对湿度＝65%×3.167×103 Pa≈2.06×103 Pa.
第八节　气体实验定律 (Ⅱ)
[目标定位] 1.知道什么是等容变化，知道查理定律的内容和公式.2.知道什么是等压变化，知道盖·吕萨克定律的内容和公式.3.了解等容变化的p－T图线和等压变化的V－T图线及其物理意义.4.会用分子动理论和统计观点解释气体实验定律．
一、查理定律
[导学探究]　打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？
答案　车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破．
[知识梳理]
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(填“正比”或“反比”)．
(2)表达式：p＝CT或＝.
(3)适用条件：气体的质量和体积不变．
3．等容线：p－T图象和p－t图象分别如图1甲、乙所示．
图1
4．从图1可以看出：p－T图象(或p－t图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：一定质量的气体，从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT之间的关系为：＝.
[延伸思考]　图1中斜率的不同能够说明什么问题？
答案　斜率与体积成反比，斜率越大，体积越小．
二、盖·吕萨克定律
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化．
2．盖·吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比．
(2)表达式：V＝CT或＝.
(3)适用条件：气体的质量和压强不变．
3．等压线：V－T图象和V－t图象分别如图2甲、乙所示．
图2
4．从图2可以看出：V－T图象(或V－t图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT之间的关系为＝.
[延伸思考]　图2中斜率的不同能够说明什么问题？
答案　斜率与压强成反比，斜率越大，压强越小．
三、对气体实验定律的微观解释
[导学探究]　如何从微观角度来解释气体实验定律？
答案　从决定气体压强的微观因素上来解释，即气体分子的平均动能和气体分子的密集程度．
[知识梳理]
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度不变，分子的平均动能不变．体积减小，分子的密集程度增大，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，气体的压强增大．
2．查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积不变，则分子的密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．
3．盖·吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高，分子的平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需使影响压强的另一个因素分子的密集程度减小，所以气体的体积增大.
一、查理定律的应用
例1　气体温度计结构如图3所示．玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压等于76 cmHg)．
图3
答案　364 K(或91 ℃)
解析　设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K
A内气体发生等容变化，根据查理定律得
＝ ①
p1＝p0＋ph1 ②
p2＝p0＋ph2 ③
联立①②③式，代入数据得
T2＝364 K(或91 ℃)．
二、盖·吕萨克定律的应用
例2　如图4所示，绝热的气缸内封有一定质量的气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg，活塞横截面积S＝100 cm2.活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于气缸正中间，整个装置都静止．已知大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2.求：
图4
(1)缸内气体的压强 p1；
(2)缸内气体的温度升高到多少℃时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处．
答案　(1)3.0×105 Pa　(2)327 ℃
解析　(1)以气缸为研究对象(不包括活塞)，由气缸受力平衡得：p1S＝Mg＋p0S
解得：p1＝3.0×105 Pa.
(2)设当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2，此时仍有p2S＝Mg＋p0S，即缸内气体做等压变化．对这一过程研究缸内气体，由盖·吕萨克定律得：
＝
所以T2＝2T1＝600 K
故t2＝(600－273)℃＝327 ℃.
三、p－T图象与V－T图象的应用
例3　图5甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
　
图5
(1)根据图象提供的信息，计算图中TA的值．
(2)请在图乙坐标系中，作出气体由状态A经状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
答案　(1)200 K　(2)见解析图
解析　(1)根据盖·吕萨克定律可得＝
所以TA＝TB＝×300 K＝200 K.
(2)根据查理定律得＝
pC＝pB＝pB＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．
四、对气体实验定律的微观解释
例4　(多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
答案　AB
解析　根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能一定增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，故选项B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体的密度增大，故选项C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个会发生改变，故选项D错误．
1．(查理定律的应用)一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　)
A．10∶1 B．373∶273
C．1∶1 D．383∶283
答案　C
解析　由查理定律得Δp＝ΔT，一定质量的气体在体积不变的条件下＝C，温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故所增加的压强Δp1＝Δp2，C项正确．
2．(盖·吕萨克定律的应用)如图6所示，气缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用轻质绳索经光滑滑轮跟缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10 cm.如果缸内空气温度变为0 ℃，重物将上升多少厘米？(绳索足够长，结果保留三位有效数字)
图6
答案　2.68 cm
解析　这是一个等压变化过程，设活塞的横截面积为S.
初态：T1＝(273＋100) K＝373 K，V1＝10S
末态：T2＝273 K，V2＝LS
由盖·吕萨克定律＝得
LS＝V1，L＝×10 cm≈7.32 cm
重物上升高度为10 cm－7.32 cm＝2.68 cm.
3．(p－T图象与V－T图象的应用)如图7所示，是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的p－T图象，已知气体在状态B时的体积是8 L，求VA和VC、VD，并画出此过程的V－T图象．
图7
答案　4 L　8 L　10.7 L　V－T图象见解析图
解析　A→B为等温过程，有pAVA＝pBVB
所以VA＝＝ L＝4 L
B→C为等容过程，所以VC＝VB＝8 L
C→D为等压过程，有＝，VD＝VC＝×8 L＝ L≈10.7 L
此过程的V－T图象如图所示：
4．(气体实验定律的微观解释)一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是 (　　)
A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变
B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变
C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变
D．以上说法都不对
答案　D
解析　压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子对器壁的平均冲击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数应减小，压强才可能保持不变．
题组一　查理定律的应用
1．一定质量的气体，体积保持不变，下列过程可以实现的是(　　)
A．温度升高，压强增大
B．温度升高，压强减小
C．温度不变，压强增大
D．温度不变，压强减小
答案　A
解析　由查理定律p＝CT得温度和压强只能同时升高或同时降低，故A项正确．
2．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体(　　)
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大，体积减小
答案　B
解析　纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由p∝T知封闭气体压强减小，火罐紧紧“吸”在皮肤上，B选项正确．
题组二　盖·吕萨克定律的应用
3．一定质量的气体保持其压强不变，若其热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的(　　)
A．四倍 B．二倍
C．一半 D．四分之一
答案　C
4．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是 (　　)
A．－7 ℃ B．7 ℃
C．17 ℃ D．27 ℃
答案　D
解析　以升温前房间里的气体为研究对象，由盖·吕萨克定律：＝，解得：T＝300 K，t＝27 ℃，所以答案选D.
5．一定质量的空气，27 ℃时的体积为1.0×10－2 m3，在压强不变的情况下，温度升高100 ℃时体积是多大？
答案　1.33×10－2 m3
解析　一定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖·吕萨克定律进行求解．空气的初、末状态参量分别为
初状态：T1＝(273＋27) K＝300 K，V1＝1.0×10－2 m3；
末状态：T2＝(273＋27＋100) K＝400 K.
由盖·吕萨克定律＝得，气体温度升高100 ℃时的体积为V2＝V1＝×1.0×10－2 m3≈1.33×10－2 m3.
题组三　p－T图象和V－T图象的考查
6．(多选)如图1所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的p－T图象，则下列判断正确的是(　　)
图1
A．VA＝VB
B．VB＝VC
C．VBD．VA>VC
答案　AC
解析　由题图和查理定律可知VA＝VB，故A正确；由状态B到状态C，温度不变，压强减小，说明体积增大，故C正确．
7. (多选)一定质量的气体的状态经历了如图2所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　　)
图2
A．ab过程中不断增加
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
答案　AB
解析　首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd8．(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V－T图象如图3所示，则 (　　)
图3
A．在过程AC中，气体的压强不断变大
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
答案　AD
解析　气体的AC变化过程是等温变化，由pV＝C可知，体积减小，压强增大，故A正确．在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由＝C可知，温度升高，压强增大，故B错误．综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确．
题组四　气体实验定律的微观解释
9．(多选)封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案　BD
解析　当体积不变时，＝常量，T升高，压强增大，B对．由于质量不变，体积不变，分子密度不变，而温度升高，分子的平均动能增大，所以单位时间内，气体分子对容器单位面积器壁碰撞次数增多，D对，A、C错．
10．(多选)一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积增大、压强减小，体积减小、压强增大的原因是 (　　)
A．体积增大后，气体分子的平均速率变小了
B．体积减小后，气体分子的平均速率变大了
C．体积增大后，单位体积内的分子数变少了
D．体积减小后，在相等的时间内，撞击到单位面积上的分子数变多了
答案　CD
解析　气体分子的平均速率跟温度有关，温度一定时，分子的平均速率一定，A、B错误；体积增大，分子密度减小，体积减小后，分子密度增大，在相等的时间内撞击到单位面积上的分子数变多，C、D正确．
11. (多选)图4中的实线表示一定质量的理想气体状态变化的p—T图象，变化方向如图中箭头所示，则下列说法中正确的是(　　)
图4
A．ab过程中气体内能增加，密度不变
B．bc过程中气体内能增加，密度也增大
C．cd过程中，气体分子的平均动能不变
D．da过程中，气体内能增加，密度不变
答案　AC
题组五　综合应用
12. 如图5所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果使活塞又缓慢上升了h，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量，求：
图5
(1)气体的压强；
(2)这段时间内气体的温度升高了多少？
答案　(1)p＝p0＋　(2)t＋273
解析　 (1)对活塞受力分析如图所示，
由平衡条件得p＝p0＋
(2)由盖·吕萨克定律得：
＝　＝
解得：t′＝273＋2t
即：Δt＝t′－t＝273＋t.
13.有人设计了一种测温装置，其结构如图6所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计．在1标准大气压下对B管进行温度标刻(1标准大气压相当于76 cmHg的压强)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银面的高度为x1＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻线，问t＝0 ℃的刻线在何处？
图6
答案　21.4 cm
解析　玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300 K，p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg.
末状态，即t＝0 ℃的状态：T0＝273 K，p＝？
由查理定律得：
p＝p1＝×60 cmHg＝54.6 cmHg，
所以t＝0 ℃时，水银面的高度即t＝0 ℃的刻线位置是：x0＝(76－54.6) cm＝21.4 cm.
14．一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300 K，TB＝400 K.
(1)求气体在状态B时的体积；
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．
答案　(1)0.4 m3　(2)见解析
解析　(1)A→B过程，由盖·吕萨克定律，＝
VB＝VA＝×0.3 m3＝0.4 m3
(2)B→C过程，气体体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子平均动能减小，平均每个分子对器壁的冲击力减小，压强减小．
15.如图7所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA经历的是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1 L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图象．
图7
答案　见解析
解析　A→B为等容变化，压强随温度升高而增大．
B→C为等压变化，体积随温度升高而增大．
C→D为等温变化，体积随压强减小而增大．
D→A为等压变化，体积随温度降低而减小．
由题意知VB＝VA＝1 L，因为＝，所以VC＝VB＝×1 L＝2 L.
由pCVC＝pDVD，得VD＝VC＝×2 L＝6 L.
所以VB＝1 L，VC＝2 L，
VD＝6 L.
根据以上数据，题中四个过程的p－V图象如图所示．
第六节　气体状态参量
[目标定位] 1.知道描述气体的三个状态参量：体积、温度和压强.2.理解热力学温标和摄氏温标的区别与联系.3.能用分子动理论和统计观点解释气体的压强．
一、两种温标的关系
1．摄氏温标：一种常用的表示温度的方法．摄氏温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示，单位是摄氏度，符号是℃，规定标准大气压下冰水混合物的温度是0 ℃，水的沸点是100 ℃.
2．热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法．热力学温标表示的温度叫热力学温度，用符号T表示，单位是开尔文，符号为K.
3．热力学温度与摄氏温度的关系：
(1)T＝t＋273.15 K，粗略表示：T＝t＋273 K；
(2)ΔT＝Δt.
说明：热力学温度的零度叫绝对零度，即－273.15 °C，它是低温的极限，可以无限接近但不能达到．
二、压强的微观意义
[导学探究]　气体压强是否与固体和液体的压强一样，也是由气体的重力产生的呢？
答案　不是．
[知识梳理]
1．气体的压强：气体作用在器壁单位面积上的压力．
2．气体压强的微观决定因素是气体分子的平均动能和分子的密集程度．
(1)密集程度一定时，分子的平均动能越大，分子碰撞器壁时对器壁产生的作用力就越大，气体的压强也就越大．
(2)分子平均动能一定时，气体分子越密集，每秒撞击器壁单位面积的分子数就越多，气体压强就越大．
3．气体压强的宏观决定因素是温度和体积．
三、封闭气体压强的计算
1.取等压面法
根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．
例如，图1中同一液面A、C、D处压强相等，则pA＝p0＋ph.
图1
2．力平衡法
对于平衡态下用液柱、活塞、气缸等封闭的气体压强，可对液柱、活塞、气缸等进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
[延伸思考]　若容器处于加速运动状态时，又该如何计算封闭气体的压强呢？
答案　当容器处于加速运动状态时，选与封闭气体接触的物体如液柱、气缸或活塞等为研究对象，由牛顿第二定律求出封闭气体的压强.
一、两种温标的关系
例1　(多选)关于温度与温标，下列说法正确的是(　　)
A．用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法
B．摄氏温度与热力学温度都可以取负值
C．摄氏温度升高3 ℃，在热力学温标中温度升高276.15 K
D．热力学温度每一开的大小与摄氏温度每一度的大小相等
答案　AD
解析　温标是温度数值的表示方法，常用的温标有摄氏温标和热力学温标，A正确；摄氏温度可以取负值，但是热力学温度不能取负值，因为热力学温度的零点是低温的极限，故选项B错；摄氏温度的每一度与热力学温度的每一开的大小相等，选项D正确；摄氏温度升高3 ℃，也就是热力学温度升高了3 K，故选项C错．
二、压强的微观意义
例2　有关气体压强，下列说法正确的是 (　　)
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
答案　D
解析　气体的压强在微观上与两个因素有关：一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度，密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，分子的密集程度可能减小，使得压强可能减小；同理，当分子的密集程度增大时，分子的平均动能也可能减小，气体的压强变化不能确定，故正确答案为D.
三、封闭气体压强的计算
例3　如图2所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，气缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为(　　)
图2
A．p＝p0＋mg/S
B．p＝p0＋(M＋m)g/S
C．p＝p0－Mg/S
D．p＝mg/S
答案　C
解析　对气缸缸套进行受力分析，如图所示．
由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS
所以p＝p0－故C正确．
例4　求图3中被封闭气体A的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
图3
答案　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg
(4)1.13×105 Pa
解析　(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg
(2)pA＝p0－ph′＝76 cmHg－10sin 30°cmHg＝71 cmHg
(3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg
pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg
(4)pA＝p0＋ρ水gh
＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa
＝1.13×105 Pa
气体状态参量
1．(描述气体的状态参量)描述气体的状态参量是指(　　)
A．质量、温度、密度 B．温度、体积、压强
C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度
答案　B
解析　描述气体的状态参量是指温度、压强和体积，B对．
2．(两种温标的关系)(多选)关于热力学温度与摄氏温度，下列说法正确的是(　　)
A．摄氏温度和热力学温度都不能取负值
B．温度由t(°C)升到2t(°C)时，对应的热力学温度由T(K)升到2T(K)
C．－33 °C＝240.15 K
D．摄氏温度变化1 °C，也就是热力学温度变化1 K
答案　CD
解析　由热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273.15 K知，C正确；摄氏温度与热力学温度在表示温度的变化时，变化的数值是相同的，故D正确．
3．(气体的压强)(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是(　　)
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
答案　BD
解析　压强变大时，气体的温度不一定升高，分子热运动
不一定变得剧烈，故选项A错误；压强不变时，若气体的体积增大，则气体的温度会升高，分子热运动会变得剧烈，故选项B正确；压强变大时，由于气体温度不确定，则气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，其分子间的平均距离可能不变，也可能变大或变小，故选项C错误；压强变小时，气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，所以分子间的平均距离可能不变，可能变大或变小．故选项D正确．
4. (封闭气体压强的计算)如图4所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？
图4
答案　65 cmHg　60 cmHg
解析　设管的横截面积为S，选a的下端为参考液面，它受向下的压力为(pA＋h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋h1)S＝p0S，
所以pA＝p0－h1＝(75－10) cmHg＝65 cmHg，
再选b的左下端为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋h2)S＝pAS，所以pB＝pA－h2＝(65－5) cmHg＝60 cmHg.

题组一　温度和温标
1．关于温度的概念，下述说法中正确的是(　　)
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能大
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C．某物体当其内能增大时，则该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大
答案　A
解析　当温度升高时，分子的平均动能增大，但不一定每个分子的动能都增大；某物体的内能在宏观上由温度、体积决定，当内能增大时不一定是温度升高；甲物体的温度比乙物体的温度高，说明甲物体的分子平均动能大于乙物体的分子平均动能，但由于不知道两物体分子的质量，所以不能说甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大．综上可知，本题选A.
2．关于温标，下列说法正确的是(　　)
A．温标不同，测量时得到同一系统的温度数值是不同的
B．不同温标表示的温度数值不同，则说明温度不同
C．温标的规定都是人为的，没有什么理论依据
D．热力学温标和摄氏温标是两种不同的温度表示方法，表示的温度数值没有关系
答案　A
解析　温标不同，测量同一系统的温度数值不同，A对，B错．每一种温标的规定都有一定的物理意义，如摄氏温标的0 °C表示标准大气压下冰的熔点，100 °C为标准大气压下水的沸点，C错．热力学温标和摄氏温标在数值上有T＝t＋273.15 K，D错．
3．(多选)严冬，湖面上结了厚厚的冰，但冰下鱼儿仍在游动．为了测出冰下水的温度，徐强同学在冰上打了一个洞，拿来一支实验室温度计，用下列四种方法测水温，正确的做法是(　　)
A．用线将温度计拴牢从洞中放入水里，待较长时间后从水中提出，读出示数
B．取一空的塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶提出，立即读出温度计的示数
C．若温度计显示的示数为摄氏温度4 ℃，即热力学温度4 K
D．若温度计显示的示数为摄氏温度4 ℃，即热力学温度277.15 K
答案　BD
解析　要测量冰下水的温度，必须使温度计与冰下的水达到热平衡时，再读出温度计的示数，可隔着冰又没法直接读数，把温度计取出来，显示的又不是原热平衡状态下的温度，所以选项A错误，B正确．T＝t＋273.15 K＝277.15 K，选项C错误，D正确．
题组二　压强的微观意义
4．封闭容器中气体的压强(　　)
A．是由气体的重力产生的
B．是由气体分子间相互作用力(引力和斥力)产生的
C．是由大量气体分子频繁碰撞器壁产生的
D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零
答案　C
解析　气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，气体分子的热运动不受重力、超重、失重的影响，所以只有C正确．
5．下列各组物理量中能决定气体的压强的是(　　)
A．分子的平均动能和分子种类
B．分子密集程度和分子的平均动能
C．分子总数和分子的平均动能
D．分子密集程度和分子种类
答案　B
解析　气体的压强是由大量气体分子碰撞器壁产生的，气体分子的密集程度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击器壁单位面积的分子数就越多，则气体的压强越大．另外，气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大．故决定气体压强的因素是分子密集程度和分子的平均动能，故B项正确．
6．如图1所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)(　　)
图1
A．两容器中的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
答案　C
解析　甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C对；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错．
7．(多选)封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案　BD
解析　当气体体积不变时，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，故气体的压强增大，B、D选项正确．
8．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　　)
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
答案　C
解析　由于气体压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，其值与分子密度及分子平均动能有关．对一定质量的气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度发生变化时，或体积发生变化时即分子密度发生变化时N一定变化，故C正确，D错．而V减小、温度也减小时N不一定增加，A错；当温度升高、同时体积增大时N不一定增加，故B项错．
题组三　封闭气体压强的计算
9.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图2所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是(　　)
图2
A．此时封闭气体的压强是(L＋h) cmHg
B．此时封闭气体的压强是(H－h) cmHg
C．此时封闭气体的压强是(H＋h) cmHg
D．此时封闭气体的压强是(H－L) cmHg
答案　B
解析　取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0，得p气＝p0－ph，即p气＝(H－h) cmHg，B项正确．
10.如图3所示，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦，若气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为p，则(　　)
图3
A．p＝p0＋ B．p＝p0－
C．p＝p0＋ D．p＝p0－
答案　D
解析　对气缸有Mg＋pS＝p0S，p＝p0－，选D.
11.如图4所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)(　　)
图4
A．p0－ρg(h1＋h2－h3) B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2) D．p0－ρg(h1＋h2)
答案　B
解析　需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选B项．
12．一段长为L的汞柱在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若将玻璃管开口向下放置，且管与水平面间的夹角为θ，如图5所示，则被封住气体的压强是多大？(水银的密度为ρ，大气压强为p0)
图5
答案　p0－ρgLsin θ
解析　设被封住气体的压强为p，则分析水银柱，其处于平衡状态，设水银柱的横截面积为S，则有pS＋ρgLSsin θ＝p0S，p＝p0－ρgLsin θ.当封闭气体的液柱倾斜时，其产生的压强ρgh中的h是竖直高度．
第四节　液体的性质　液晶
第五节　液体的表面张力
[目标定位] 1.知道液体的性质.2.了解液晶的特点及其应用.3.知道液体的表面张力，并能解释液体表面张力产生的原因．
一、液体的性质
[导学探究]　液体像气体一样没有固定的形状，具有流动性，而又像固体一样具有一定的体积，不易被压缩，液体的这些特点是由什么决定的？
答案　液体的微观结构．
[知识梳理]
1．液体分子的排列更接近于固体，液体中的分子是密集排列在一起的，因而液体具有一定的体积，不易被压缩．
2．液体分子只在很小的区域内有规则的排列，这种小区域杂乱无章的分布，使液体在宏观上呈现出各向同性．
3．液体分子间的距离小，相互作用力很大，液体分子的热运动与固体类似，主要表现为在平衡位置附近做微小振动，但液体分子没有长期固定的平衡位置，在一个平衡位置附近振动一小段时间以后，又转移到另一个平衡位置附近振动，这就是液体具有流动性的原因．
4．由于分子在液体内部移动比在固体中容易得多，所以液体的扩散要比固体的扩散快．
二、液晶
[导学探究]　液晶在现代生活中扮演着重要角色，从最初的电子手表到如今的笔记本电脑、液晶电视、可视电话、……，液晶一步步地深入到我们生活的方方面面．什么是液晶呢？它是液体吗？
答案　在力学性质上像液体一样具有流动性、连续性，而其光学性质、电学性质与晶体的某些性质相似，具有各向异性．液晶不是液体．
[知识梳理]
1．液晶在力学性质上与液体相同，即具有流动性、连续性．
2．液晶在光学、电学性质方面与晶体相同，即具有各向异性．
3．液晶的用途：液晶显示、液晶测温．
三、液体的表面张力
[导学探究]　(1)把一根棉线的两端系在铁丝环上，不要让棉线过紧，要使它处于略为松驰的状态．然后将铁丝环浸入肥皂液里，再拿出来时环上就留下了一层肥皂液的薄膜．这时薄膜上的棉线仍是松驰的(如图1甲所示)．
用烧热的针刺破棉线某一侧的薄膜，观察薄膜和棉线发生的变化．
甲　　　　乙　　　 　丙
图1
(2)把一个棉线圈系在铁丝环上，使环上布满肥皂液的薄膜，这时膜上的棉线圈仍是松驰的(如图2甲所示)．
图2
用烧热的针刺破棉线圈里的薄膜，观察棉线圈外的薄膜和棉线圈发生的变化．
以上两个实验说明了什么问题？
答案　液体之间存在相互作用力，液体表面存在表面张力．
[知识梳理]
1．表面层的特点
(1)表面层的厚度是分子力的有效作用距离，数量级为10－9 m.
(2)表面层内的分子受到其他分子的作用力的合力垂直液面指向液内．
(3)分子在表面层比在液体内具有的势能大．
2．表面张力的形成原因：液体表面增大时，表面层的势能就要增大，反之则要减少．因为势能总是有减少的倾向，因此液体表面就有收缩的趋势，好像张紧的弹性薄膜一样.
一、液体的性质
例1　关于液体和固体，以下说法不正确的是(　　)
A．液体分子间的相互作用比固体分子间的相互作用强
B．液体分子同固体分子一样，也是密集在一起的
C．液体分子的热运动没有长期固定的平衡位置
D．液体的扩散比固体的扩散快
答案　A
解析　液体具有一定的体积，是液体分子密集在一起的缘故，但液体分子间的相互作用不像固体分子间那样强，所以B是正确的，A是错误的；液体具有流动性的原因是液体分子热运动的平衡位置不固定，液体分子可以在液体中移动．也正是因为液体分子在液体里移动比固体容易，所以其扩散比固体的扩散快，C、D都是正确的．
二、液晶
例2　(多选)关于液晶分子的排列，下列说法正确的是(　　)
A．液晶分子在特定方向排列整齐
B．液晶分子的排列不稳定，外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化
C．液晶分子的排列整齐且稳定
D．液晶的物理性质稳定
答案　AB
解析　液晶分子在特定方向上排列比较整齐，故选项A正确；液晶分子排列不稳定，外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化，故选项B正确，选项C错误；液晶的物理性质不稳定，例如：有一种液晶，在外加电压的影响下，会由透明状态变成浑浊状态，去掉电压，又恢复透明状态，故选项D错误．
三、液体的表面张力
例3　(多选)关于液体的表面张力，下列说法正确的是(　　)
A．表面张力是液体内部各部分之间的相互作用力
B．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的势能
C．不论是水还是水银，表面张力都会使表面收缩
D．表面张力的方向与液面垂直
答案　BC
解析　在液体内，分子间的引力基本等于斥力，即r＝r0，分子势能最小，在表面层r＞r0，分子力表现为引力，表面张力的作用使液面具有收缩的趋势，其方向沿液面的切线方向与分界线垂直，且分子势能比液体内部的分子势能大，故选项B、C正确，选项A、D错误．
例4　如图3所示，先把一个棉线圈拴在铁丝环上，再把铁丝环在肥皂液里浸一下，使铁丝环上布满肥皂液薄膜．如果用热针刺破棉线圈里那部分薄膜，则棉线圈将成为圆形，主要原因是(　　)
图3
A．液体表面层分子间的斥力作用
B．液体表面受重力作用
C．液体表面的张力作用
D．棉线圈的张力作用
答案　C
解析　由于液体表面层内分子间距离比较大，液体表面张力使得液体表面具有收缩的趋势，故松弛的棉线圈变为圆形，C正确．
液体
1．(液体的性质)(多选)以下关于液体的说法正确的是(　　)
A．非晶体的结构跟液体非常类似，可以看成是黏性极大的液体
B．液体的物理性质一般表现为各向同性
C．液体的密度总是小于固体的密度
D．所有的金属在常温下都是固体
答案　AB
解析　由液体的微观结构知选项A、B正确；有些液体的密度大于固体的密度，例如汞的密度就大于铁、铜等固体的密度，故选项C错误；金属汞在常温下就是液体，故选项D错误．
2．(液晶)(多选)关于液晶的特点及应用，以下说法正确的是(　　)
A．所有固态向液态转化时，中间态液体称为液晶
B．利用液晶在温度变化时由透明变浑浊的特性可制作电子表、电子计算器的显示元件
C．有一种液晶，随温度的逐渐升高，其颜色按顺序改变，利用这种性质，可用来探测温度
D．液晶的物理性质稳定
答案　BC
3．(液体的表面张力)(多选)下列现象中，能说明液体存在表面张力的有(　　)
A．水黾可以停在水面上
B．叶面上的露珠呈球形
C．滴入水中的红墨水很快散开
D．悬浮在水中的花粉做无规则运动
答案　AB
解析　由于表面张力的作用，水的表面层分子间表现为引力，使表面形成了弹性膜，使水黾可以停在水面上；由于表面张力的作用，使水表面层有收缩到表面积最小的趋势，因此叶面上的露珠呈球形，A、B均正确．滴入水中的红墨水很快散开和悬浮在水中的花粉做无规则运动，均说明水分子做无规则运动，与表面张力无关，所以C、D均错误．
4．(液体的表面张力)(多选)液体表面具有收缩趋势的原因是(　　)
A．液体可以流动
B．液体表面层的分子势能小于液体内部分子势能
C．液体表面层的分子势能大于液体内部分子势能
D．液体表面层的分子势能有减小的趋势
答案　CD
题组一　液体的性质
1．(多选)关于液体的特点，下列描述正确的是(　　)
A．每一个液体分子都没有固定的位置，液体分子的平衡位置时刻变动
B．液体蒸发，是因为某些动能较大的分子克服其他分子的作用力的缘故
C．液体变成固体(凝固)时体积一定减小
D．液体跟其他固体一样，也是热胀冷缩的
答案　AB
解析　液体易流动，是因为液体分子没有固定的平衡位置；液体蒸发，是由于那些动能较大的分子挣脱其他分子的作用力而成为自由分子，故A、B正确；以水为反例可以说明C、D不正确．
2．关于液体分子的热运动，下列说法正确的是 (　　)
A．较长时间在平衡位置附近的振动和较长时间平衡位置的迁移
B．较长时间在平衡位置附近的振动和短时间平衡位置的迁移
C．短时间在平衡位置附近的振动和较长时间平衡位置的迁移
D．像布朗颗粒一样，运动无规则，但永不停息
答案　B
解析　液体分子的热运动主要是较长时间在平衡位置附近的微小振动，但其平衡位置短时间内会移动到另一位置．
题组二　液晶
3．下列说法正确的是(　　)
A．液晶的结构与晶体的结构相同
B．液晶的结构与液体的结构相同
C．液晶的结构与非晶体的结构相同
D．液晶在某些性质上与晶体相同，在某些性质上又与液体相同
答案　D
解析　液晶的结构既不同于晶体的结构，也不同于液体的结构和非晶体的结构，故A、B、C错误．液晶在力学性质上与液体相同，具有流动性、连续性，可以形成液滴．在光学性质、电学性质等方面又具有明显的各向异性，因而又具有晶体的某些性质，所以D正确．
4．(多选)关于液晶，下列说法中正确的有(　　)
A．液晶是一种晶体
B．液晶分子的空间排列是稳定的，具有各向异性
C．液晶的光学性质随温度的变化而变化
D．液晶的光学性质随外加电压的变化而变化
答案　CD
解析　液晶的微观结构介于晶体和液体之间，虽然液晶分子在特定方向排列比较整齐，具有各向异性，但分子的排列是不稳定的；外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化，从而改变液晶的某些性质；温度、压力、外加电压等因素变化时，都会改变液晶的光学性质．
5．下列关于液晶的说法中正确的是(　　)
A．液晶是液体和晶体的混合物
B．液晶分子在特定方向排列比较整齐
C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D．所有物质在一定条件下都能成为液晶
答案　B
解析　液晶是某些特殊的有机化学物，在某些方向上分子排列规则，某些方向上分子排列杂乱．液晶本身不能发光，所以选项A、C、D错，选项B正确．
题组三　液体的表面张力
6．处在液体表面层中的分子与液体内部的分子相比有(　　)
A．较小的势能 B．较大的势能
C．相同的势能 D．较大的动能
答案　B
7．下列现象中，不是由于液体的表面张力造成的是(　　)
A．船浮于水面上
B．硬币或钢针浮于水面上
C．绸布伞有缝隙但不漏雨水
D．锋利的玻璃片，用酒精灯烧一定时间后变钝了
答案　A
解析　A项中船浮于水面上是浮力造成的，故选A.
8.如图1所示，金属框上阴影部分表示液体肥皂膜，它被棉线分割成a、b两部分，若将液体肥皂膜的a部分用热针刺破，棉线的形状是下图中的哪一个(　　)
图1
答案　D
解析　肥皂膜被刺破时，作用在棉线两侧的表面张力互相平衡，棉线可以有任意形状，当把a部分液膜刺破后，在b部分液膜表面张力的作用下，棉线将被绷紧．因液体表面有收缩到面积最小的趋势，而在同周长的几何图形中，圆面积最小，所以棉线被拉成凹的圆弧形状，正确选项为D.
题组四　综合应用
9．在天平的左盘挂一根铁丝，右盘放一砝码，且铁丝浸于液体中，此时天平平衡，如图2所示．现将左端液体下移，使铁丝刚刚露出液面，则(　　)
图2
A．天平仍然平衡
B．由于铁丝离开液面沾上液体，重量增加而使天平平衡被破坏，左端下降
C．由于铁丝刚离开液面时，和液面间生成一层液膜，此液膜的表面张力使天平左端下降
D．以上说法都不对
答案　C
解析　由于铁丝刚离开液面时，和液面间形成一层液膜，此液膜的表面张力使铁丝受到向下的作用力，所以天平左端下降．
10．在培养皿内注入清水，让两根细木杆相互平行地漂浮在水面上，然后在细木杆之间轻轻地滴几滴酒精，细木杆会“自动”散开．请你解释这一现象．
答案　漂浮在水面上的细木杆，原来两边受到大小相等、方向相反的表面张力作用而处于平衡状态，滴入酒精后，细木杆之间液体的表面张力减小，使得内侧的表面张力比外侧的表面张力小，细木杆就被“拉”开了．
11．如图3所示，把橄榄油滴入水和酒精的混合液里，当混合液的密度与橄榄油的密度相同时，滴入的橄榄油呈球状悬浮在混合液中，为什么？
图3
答案　滴入混合液中的橄榄油滴，受到竖直向下的重力和液体对它竖直向上的浮力作用．由于橄榄油的密度与混合液的密度相同，使得油滴处于平衡状态．油滴在表面张力的作用下，有使液滴表面收缩到最小的趋势，因为在同体积的几何体中，球的表面积最小，所以油滴在表面张力作用下收缩成球状悬浮在混合液中．