第一课时 观察物体（三）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第2页的例1和例2以及课后做一做。
观察物体（三）是在二年级观察物体（一）和四年级观察物体（二）的基础上，对学生的推理能力的空间观念的又一次提升，也为第三阶段的学习打下基础。本节课的学习应放手于生，在活动中培养学生的交流表达能力，并在交流中理清思路，互相启发。真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，使学生的推理能力得以锻炼，空间观念得以发展。www.21-cn-jy.com
（二）核心能力
在拼摆小正方体的过程中，经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，积累数学活动经验，提高空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。21教育名师原创作品
（三）学习目标
1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化，经历观察、操作、想象、猜测、验证的过程，提高空间想象能力和推理能力。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性，积累活动经验，进一步发展空间观念。21·cn·jy·com
（四）学习重点
根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
（五）学习难点
能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
（六）配套资源
实施资源：《观察物体（三）》教学课件、小正方体教具、小正方体学具。
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）右边三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。
（2）有两个立体图形，从正面看是，这两个图形可能是什么图形？
【设计意图：培养学生的空间想象能力，为例题做准备，同时认识到同一个物体，观察角度不一样，观察到的图形也不一样】【来源：21·世纪·教育·网】
（二）课堂设计
1.导入
出示课前复习（2）
有两个立体图形，从正面看是，这两个图形可能是什么图形？
师：请问这两个图形可能是什么图形?
学生自由发言。
师：看来，只给出从正面看到的图形，同学们很难确定究竟摆的什么立体图形。这节课我们就进一步来研究“观察物体”，即怎样通过看到的图形，还原图形本来的样子。（板书课题）【来源：21cnj*y.co*m】
2.问题探究
（1）根据从一个方向看到的形状，体会摆法的多样性
出示例1：用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形。
①理解题意，初步想象
师：请同学们仔细读题，你得到了哪些关键信息？
引导小结：四个一样的小正方体、从正面看、看到的形状。
师：闭上眼睛，你能想象出这个立体图形吗？
②操作实践、验证
师：请你把刚才想象到的立体图形，用我们的学具（四个同样的小正方体）把它摆出来。
学生动手摆。
师：请同学们验证一下，你的摆法正确吗？
③交流、展示
师：观察你摆的立体图形和你同桌摆的立体图形，它们一样吗？如果不一样，交流一下你们各自的摆法。
同桌互相交流自己的摆法。
师：哪位同学能到前面来，用老师的教具，把你和同桌研究出来的摆法展示给大家？并说一说你是怎么想的？
（让生说出其中一个正方体要被其他三个中的任何一个从前面看遮挡住）
师：有没有和他们的摆法不一样？
（上台展示各种摆法，让生体会摆法的多样性）
④总结方法
师：刚才我们摆了那么多图形(ppt出示各种摆放方法)，其实这些图形摆法之间是有联系的，共有四个小正方体，但是我们从正面只能看到三个，所以其中一个要被其他三个中的任何一个从前面看遮挡住，即共有三列，其中任意一列上有两个，另外两列上分别有一个，而这三列可以在同一排上，也可在两排或三排上，只需要移动前后位置即可。21·世纪*教育网
【设计意图：空间观念的培养需要动手活动，而动手活动并不是杂乱无章的，是有理有据的，所以本模块先安排了想象，然后操作，最后验证。通过交流，培养学生的表达能力，同时让自己的思维外显化，最后总结提升学生的认识。】【版权所有：21教育】
（2）应用提升
师：如果再增加一个同样的小正方体，但要保证从正面看到的图形不变，你还能摆出来这个图形吗？
①想象、推理
师：你能想象出这个立体图形吗？
师：描述一下你的想法，并说明你的理由。
预设：放在后面被遮挡住或放在前面遮挡住已有的一个都行。
②验证、总结
师：验证一下你的想法吧！
学生动手操作后，汇报。
师：刚才我们根据正面图形用小正方体摆几何体，你们有什么发现？
引导小结：正面看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。最后，我们发现虽然摆法很多，但是有规律可循。所以，只看一个面并不能确定组合的几何体究竟是什么样子，还需要从更多不同的方向观察到的图形。21教育网
【设计意图：本模块的设计主要是巩固例题，同时让学生从几何直观逐步过渡到空间想象，并在活动中获得基本的数学活动经验。】21cnjy.com
（3）承上启下（从两个方向观察几何体）
师：同样的五个小正方体，从正面观察到的图形不变，从左面观察到的图形是，你还会摆吗？
方法1：先摆出符合从正面看到的图形的几何体，再看这些几何体哪些从左面看到的图形是
方法2：先摆出符合从左面看到的图形的几何体，再看这些几何体哪些从正面看到的图形是
【设计意图：进一步巩固例1，同时为例2的学习做准备。】
（4）根据从三个方向看到的形状，体会有些摆法的确定性
①理解题意
出示例2，
师：请同学们仔细读题，你得到了哪些数学信息，和我们刚才学习的例1有什么不同？
（告诉了一个几何体三个方向看到的图形，但是不知道是几个小正方体）
师：请独自思考你准备怎样摆出这个立体图形。
②小组合作，交流想法，动手实践
师：请在小组内交流你们各自的想法，并一起动手实践，检验一下你们的摆法是否正确。
③全班展示，交流经验
师：谁来介绍你们小组的摆法？（展示摆法）并说一说你们是如何摆的？
预设1：先根据前面看到的图形摆出两列，再根据左边的图形摆出两排，再根据上面看到的图形进行调整。
预设2：先根据左面看到的图形摆出两排，再根据前边的图形摆出两列，再根据上面看到的图形进行调整。
预设3：先根据上面看到的图形摆出三个，再通过前面和左面调整每个位置上正方体的个数。
预设4：先想象再调整。
④总结提升
师：同学们，他们摆出的图形都一样吗？（一样）
师：通过摆拼，大家有什么想说的？
总结：还原原来的物体时，我们可以按一定的顺序进行摆拼；也可以先想象出物体的形状，整体摆拼，再根据各个方向看到的图形进行调整。一般，由三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。21世纪教育网版权所有
【设计意图：在交流展示的过程中，体会摆法的确定性和还原原来物体方法的多样性，进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。】www-2-1-cnjy-com
3.巩固练习
（1）第2页的做一做
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
（2）①如果从正面看到的是，用5个小正方体可以怎样摆？
②如果再从上面看到的是，你能确定这5个小正方体是怎样摆的吗？摆摆看。
4.课堂总结
师：通过本节课学习，你都有什么收获？
引导小结：从一个方向看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式；从三个方向看到的平面图形，一般可以确定物体的形状；学会了还原图形的方法。
（三）课时作业
1.用6个小正方体摆图形，如果从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？（ ）（填“能”或“不能”）2-1-c-n-j-y
答案：不能。
解析：配套例1的练习，培养空间观念和推理能力。【考查目标1】
2.自己画出一个物体从三个方向看到的图形，同桌摆拼；然后同桌画出一个物体从三个方向看到的图形，自己摆拼。21*cnjy*com
答案：答案不唯一。
解析：配套例2的练习，可以先根据一个方向看到的图形进行摆拼，再根据另外两个方向看的进行调整；也可以借助想象先尝试摆出一个图形，再根据三个方向看到的图形进行调整。【考查目标2】2·1·c·n·j·y
（3）下面两个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
A．下面的图形分别是从哪个几何体的前面看到的？将序号写在括号里。
（ ） （ ）
B．至少在①中增加（ ）个正方体，能保证从右面看到的是。
答案：A.②，① B.2
解析：综合应用，通过练习，进一步加深学生对知识的理解，通过运用不同思路分析解决问题，发展学生的空间观念。【考查目标1、2】【出处：21教育名师】
单元复习课 观察物体（三）
一、复习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第2～4页.
二、复习目标
1.通过整理和复习，进一步掌握根据给出的从一个（两个、三个）方向看到的形状图用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，在摆拼的过程中，体会到观察事物要全面，不能片面孤立，发展空间观念和推理能力。21·cn·jy·com
2.能根据摆的几何组合体，画出从三个方向看到的图形，从形象思维向抽象思维过渡。
三、复习重难点
能根据从三个方向观察到的形状摆小正方体。
四、配套资源
实施资源：《观察物体（三）复习课》教学课件
五、复习设计
（一）课前设计
预习任务
请同学们自主复习课本P2～P4内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？ 2·1·c·n·j·y
（二）课堂设计
本单元，我们学习了观察物体的有关知识，并运用这些知识解决了很多实际问题。这节课，我们就一起来复习相关内容。（板书课题：观察物体复习课）【来源：21cnj*y.co*m】
1.创设情境，复习基础知识
（1）一个图形从正面看，它的形状图是 ，你能用你手中的小正方体摆出这个
图形吗?
①生独立思考并摆出图形。
②展示各种摆法，交流摆的方法。
③体会摆法的多样性。
引导小结：根据从一个方向看到的形状图，有多种摆法。（板书）
【设计意图：巩固知识点根据从一个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，可以有多种摆法。同时在操作过程中培养学生的空间观念。】21cnjy.com
（2）这个图形从左边看到的形状图是 ，现在你还能摆出这个图形吗？
①生独立思考并摆出图形。
②展示各种摆法，交流摆的方法。
③明白第一次摆的有些合适，不合适的需要调整。
【设计意图：让生体会有些摆法适合，有些摆法不符合题意，需要在上一题的基础上进行调整，进一步提高学生的空间观念和推理能力。】【出处：21教育名师】
（3）你的这个图形从上面看是什么样子的，请在你的方格纸上画出来。
①生观察并画图。
②同桌互相订正。
（4）这个图形从上面看，它的形状图和从正面看到的是一样的，你还能摆出来吗？
①生独立思考，同桌交流后，合作摆出图形。
②全班展示摆法，交流摆的方法。
③体会三个方向看到的形状图，一般可以确定摆法，但有些仍然确定不了。
引导小结：根据给出的从三个方向看到的形状图，一般可以确定摆法。（板书）
【设计意图：巩固知识点根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，进一步提高学生的空间观念和推理能力，知道从三个方向看到的形状图，一般可以确定摆法，但有些仍然确定不了，在摆拼的过程中，进一步发展空间观念和推理能力。】
（5）这个图形最多用几个小正方体？最少需要几个小正方体？
【设计意图：发散学生思维，体会摆法的不确定性，以及这个过程中的“变与不变”，和思维的严谨性。】
2.沟通知识间的联系。
师：通过刚才的练习，本单元主要学习的知识点是什么？
结合的发言和前面教师的板书，归纳小结。
3. 典型题目练习，综合应用知识
（1）下面几个图形，从左面看是 的，在（ ）里画√，从上面看是 的，在（ ）里画。
【知识点】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。
【答案】第五个打√，第二个、第三个和第四个打 。
【解析】通过观察，从左面看，只有第五个符合；从上面看，有三个符合。在观察中培养学生空间想象能力。
（2）摆一摆
下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用
小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？
【知识点】能根据从三个方向观察到的形状摆小正方体，从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。21教育网
【答案】它由7个小正方体木块搭成。
【解析】能根据从三个方向观察到的形状摆小正方体。培养学生动手操作、观察能力，推理能力。同时通过学生的活动，激发学习兴趣，培养合作意识、创新意识。
（3）想一想。
一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（ ）块，最多能摆（ ）块，共有（ ）种摆法。
【知识点】从不同方向观察几何体并确定摆法。
【答案】8；10；9。
【解析】观察图形可知，这个图形下层是6个小正方体，上层最少是2个正方体靠左边，最多有4个小正方体靠左边。摆法分析：下层是并排两行，每行3个小正方体，只需通过调整上层的小正方体的数量和摆放位置就可以得到9种不同的摆法。www.21-cn-jy.com
（4）如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
A.从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；
B.从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。21·世纪*教育网
【知识点】从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
【答案】A.①⑤；B.①⑤，④⑥。
【解析】第一问，通过观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得，①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形；第二问，从正面看，①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形，④号和⑥号看到的图形也相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。【来源：21·世纪·教育·网】
（5）如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
①如果是5个小正方体，可以怎样摆？
②如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
③最多可以摆几个小正方体？
【知识点】利用小正方体搭建符合要求的几何体。
【答案】①如果是5个小正方体，可以在已知摆出的4个小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆上1个小正方体；②如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法；③可以摆无数个小正方体。21世纪教育网版权所有
【解析】第①小题只要不改变原图形的行数和列数，在原有小正方体的上层任意摆放一个小正方体都可以；第②小题多出的两个小正方体可以同时加在原来的某一个小立方体的上层（有4种不同的摆法），也可以分开摆放在原来的不同的两个小正方体的上层，有6种不同的搭法，加起来一共是10种不同的摆法；解决第③小题，教师可以继续引导学生，从上面看到的图形不变，可以无限制地搭建。www-2-1-cnjy-com
（6）左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用小立方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意他的看法吗？2-1-c-n-j-y
【知识点】通过动手实践，观察图形，培养学生综合利用所学知识分析解决问题的能力。
【答案】同意小刚的看法。
【解析】综合观察从正面和左面看到的图形，有3行3列，通过动手操作可以得出，从上面看该几何体，右图中的三种情况都有可能。21*cnjy*com
