北师大版小学六年级数学下《比例尺》教学设计（共2课时）

《比例尺》
1．本课时学习的是教材21～23页的内容。
2．本课时主要教学比例尺的相关知识。比例尺这一内容对学生来说比较陌生，它离实际生活较远，不易让学生直观理解。教科书设计了讨论“淘气和笑笑画的图”的活动，使学生体会比例尺产生的必要性，并教学比例尺的意义。【来源：21cnj*y.co*m】
3．本课时是在学生学习了比和比例的相关知识基础之上进行教学的。通过本课时的学习能使学生感受到比例尺在实际生活中的应用和其产生的必要性，体会数学与生活的密切联系。【出处：21教育名师】
【知识与能力目标】
1．理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
2．学会求平面图的比例尺和根据比例尺求图上距离或实际距离。
【过程与方法目标】
1．在经历比例尺的产生及探索比例尺应用的过程中，培养学生解决实际问题的能力。
2．通过测量、绘图、估算、计算等活动，运用比例尺的有关知识解决生活中的实际问题。
【情感态度价值观目标】
1．结合具体情境，激发学生学习数学的兴趣。
2．学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
【教学难点】：运用比例尺的有关知识解决生活中的一些实际问题。
教师准备　中国地图　多媒体课件
学生准备　直尺
第1课时　认识比例尺
一、激趣导入
1．创设情境，提出问题。
师：我们的祖国地域辽阔，拥有960万平方千米的土地，如此伟大的祖国，怎能不让我们感到自豪呢！今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？(中国地图)
师：咦，960万平方千米的土地，为什么可以画在一张小小的纸上呢？通过观察，你发现了什么？
2．引入新知。
师：在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大了还是缩小了呢？今天我们就来学习比例尺。
设计意图：从学生已有的生活经验导入新课，不仅有效地调动了学生学习的积极性，而且让学生在不知不觉中体验到比例尺的意义。21cnjy.com
二、新知探究
1．探究比例尺的意义。
(课件出示教材21页淘气和笑笑画的图)
(1)观察图片，判断其合理性。
师：观察这两幅图，你认为他们画得合理吗？先和同桌交流一下，然后汇报。
预设
生1：我认为淘气画得不合理，因为淘气画的这三条线段的长度基本上是相同的，在图上没有显示出三个地方到学校的距离的不同。2·1·c·n·j·y
生2：还是笑笑画得合理，她在图中标注了“1厘米表示100米”，让人看后对图意一目了然。
(2)揭示比例尺的意义。
师：笑笑用图上1厘米表示实际100米，真是太聪明了！我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。21·cn·jy·com
板书：比例尺＝
(3)体会比例尺产生的必要性。
学生自由交流比例尺在生活中的作用。
2．明确求比例尺的方法。
师：在笑笑画的图中，图上1厘米表示实际100米，根据你对比例尺意义的理解，你能说说怎样求比例尺吗？
预设
生1：应该先转换单位：100 m＝10000 cm。
生2：根据比例尺＝，求出这幅图的比例尺是1∶10000。
师小结：求比例尺时一定要先把图上距离与实际距离的单位统一，同时注意比例尺是一个比，它不带单位。
3．利用比例尺，根据给出的数据进行图上距离和实际距离的计算。
(再次出示教材21页笑笑画的图)学校的东北方向400 m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。21教育网
(小组内交流讨论，个体汇报)
预设
生1：先算出图上距离，再画。
生2：400 m＝40000 cm，40000÷10000＝4(cm)。
生3：所以社区活动中心应画在学校的东北方向4 cm处。
4．认识线段比例尺。
师：(课件出示教材21页最后一幅图)我们打开各种地图，常常可以看到图上会附有一条注有数量的线段，你能说说它表示什么意思吗？【来源：21·世纪·教育·网】
(同桌间交流、思考，个体汇报)
预设
生1：线段比例尺是地图上的一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
生2：意思是图上1 cm表示实际90 km。把它换算成数值比例尺就是1∶9000000。
设计意图：在教学中，遵循学生学习的心理规律，尊重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识、提高能力的同时，获得成功的体验。
三、巩固提升
1．完成教材22页“练一练”1题。
(主要是让学生自己确定合理的比例尺，并算出图上距离。先让学生独立设计、画一画，再交流自己是怎样想、怎样画的)www-2-1-cnjy-com
2．完成教材23页“练一练”7题。
(教师出示中国地图，引导学生仔细观察，学生小组内进行测量、计算、填空、标注，教师巡视，相机辅导)
设计意图：放手让学生操作、计算，教师只是学生学习活动出现问题时的引导者，要掌握全局，辅导学困生。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
教材23页“练一练”6题。
板书设计
认识比例尺
比例尺＝
第2课时　比例尺的应用
一、复习导入
提问：什么是比例尺？已知图上距离和比例尺，怎样求实际距离？已知实际距离和比例尺，怎样求图上距离？
(与同桌交流，个体汇报)
预设
生1：图上距离∶实际距离＝比例尺。
生2：实际距离＝图上距离÷比例尺。
生3：图上距离＝实际距离×比例尺。
师：这节课我们就利用比例尺知识来帮奇思解决问题。
(引出新课，板书课题)
设计意图：通过对比例尺相关知识的复习，导入三个公式，为本节课用比例尺知识解决问题作铺垫。
二、新知探究
1．读图。
师：(课件出示教材22页情境图)这是我国地图的一部分。你能找到这幅地图的比例尺吗？能说说这个比例尺的意义吗？21世纪教育网版权所有
2．出示问题：奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3 cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
(1)小组内讨论解决问题的方法。
(2)尝试解决后汇报。
预设
生1：图上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。340×3＝1020(千米)。
生2：解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3∶x＝1∶34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000厘米＝1020千米
生3：也可以用公式计算。
实际距离＝图上距离÷比例尺
340千米＝34000000厘米
3÷＝3×34000000＝102000000(厘米)
102000000厘米＝1020千米
3．出示问题：妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
(1)引导学生独立思考：此题与上题有什么不同？在计算前需要先做什么？
(2)学生独立测量、计算后汇报。
设计意图：让学生灵活地选择解决方法，很好地体现了《数学课程标准》的理念——以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。算法的多样化，让学生体验到一题多解的思想，拓宽了学生的解题思路。www.21-cn-jy.com
三、实践应用
1．填一填。
(1)在比例尺是1∶2000的地图上，图上1厘米表示实际距离(　　)。
(2)在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的(　　)，实际距离是图上距离的(　　)倍。21·世纪*教育网
2．判断。
(1)小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示实际40米，这幅平面图的比例尺为1∶2。(　　)2-1-c-n-j-y
(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1∶1，说明该零件的实际长度与图上长度是一样的。(　　)
(3)一幅图的比例尺是6∶1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。(　　)
(小组内讨论，个体汇报后集体评议)
3．完成教材23页“练一练”4题。
(学生独立完成，个体汇报)
四、课堂总结
说一说这节课的收获。
五、布置作业
1．完成教材22页“练一练”2题。
2．完成教材23页“练一练”5题。
3．量一量你家客厅的长和宽，以及客厅中一些家具的长和宽，选择合适的比例尺，试着画出客厅的平面示意图。21*cnjy*com
板书设计
比例尺的应用
图上距离∶实际距离＝比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3∶x＝1∶34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000厘米＝1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
?
略。