《图形的欣赏与设计》具体内容和教学建议
编写意图
（1）例4以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。
（2）教材呈现了解决问题的全过程。
“阅读与理解”重在让学生明确要解决的数学问题：一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。
“分析与解答”通过对话展现了学生探索解决 ( http: / / www.21cnjy.com )问题的不同方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在小鱼图案上分解，把图案按七巧板的图形进行分解，找出拼组的方案再移动。基本思路都是要先完成小鱼图案的构成，再进行图形的运动。
“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里小鱼可以有不同的拼组方案。
（3）“做一做”将打乱的拼图经过平移或旋转还原成原图。培养学生空间想象力和解决问题的实践能力。
教学建议
（1）经历解决问题的一般过程。
“阅读与理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情境，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。
“分析与解答”首先引导学生发现小鱼图只有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置，也就是找出小鱼的构成方案。然后鼓励学生借助已有知识经验，自主探索解决问题的方案并解决之。当然，也可以放手让学生利用七巧板的学具动手操作，尝试找出解决问题的方法再汇报交流。
“回顾与反思”鼓励学生回顾解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法。
（2）通过练习积累解决问题的经验，培养推理能力。
“做一做”可以放手让学生尝试运用解决问题的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个步骤完成，将打乱的几幅拼图还原，并利用平移和旋转记录还原步骤。为便于交流，可将拼图标上序号。通过实际操作进一步理解平移和旋转，不仅能增加问题的趣味性，还可以让学生感悟图形运动是可以记录的，体验选取最佳方案的过程，培养学生的推理能力。
编写意图
（1）第1题在方格图上呈现 ( http: / / www.21cnjy.com )了三组图形，让学生观察发现每组中两个图形相同，思考经过怎样的运动能拼成一个正方形，再放手让学生进行开放性的操作活动。
（2）第2题呈现的是利用七巧板或简单图形，在方格纸上变换出各种图案，进一步提高学生的想象力，发展空间观念。
（3）第3题呈现了被打乱的熊猫拼图，还原并利用平移和旋转记录还原步骤，通过实际操作进一步感知平移和旋转运动。
（4）“成长小档案”旨在帮助学生回顾整 ( http: / / www.21cnjy.com )理本单元的知识内容和学习体会。一方面，通过练习，在学生操作、交流的基础上整理有关旋转的知识，如描述旋转的特征，把图形旋转90°的画法等。另一方面，感受学习的价值，体会所学图形运动在生活中的应用。
教学建议
（1）加深对图形旋转特征和性质的认识。
练习中，注意引导学生进一步体会图形 ( http: / / www.21cnjy.com )旋转的特征。如，教学第1题，首先引导学生发现三组图形共同的特点，是形状大小完全相同，只是位置和方向不同。其次引导学生先想象该选择哪个图形，怎样平移或旋转使每组不规则图形通过平移或旋转变成一个规则的正方形。最后逐一通过操作验证是否合理，并尝试用数学语言描述图形运动的过程。在交流中加深学生对图形旋转的特征及性质的认识。第2题，可指导学生制作一套七巧板，熟悉每一块七巧板的形状，然后通过旋转、平移拼成各种图案。放手让学生设计，再进行交流，以深化对图形运动的理解。
（2）灵活运用平移和旋转的组合进行图案设计。
灵活运用图形的运动设计图案是一个非 ( http: / / www.21cnjy.com )常好的实践活动，可进一步帮助学生理解平移和旋转的性质，体会其应用价值，领略图形世界的神奇，并充分发挥其个性和创造力。为了能打开学生的思路，可以先观察现实生活中经过图形运动形成的图案，以此启发学生设计自己的图案。《旋转》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述线段的旋转。
（二）过程与方法
通过操作、观察、讨论等活动，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。
（三）情感态度和价值观
在观察、讨论中，发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐眼光。
二、教学重难点
教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。
教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）复习引入
教师：旋转现象在生活中非常常见，在二年级下册，我们已经初步学习过旋转现象，今天这节课我们进一步来认识旋转现象。（出示课题：旋转）
【设计意图】生活中的有些旋转现象可能不 ( http: / / www.21cnjy.com )够典型，容易淡化概念的本质，甚至产生歧义，对学生建立正确表象产生干扰，在教学时选取的实例特别要注意。在这里特意选用教科书上的典型实例，特别是旋转角度不是360°的道闸、秋千等，充分感知旋转现象。
（二）探究新知
1．通过粉笔的不同旋转，初步感知旋转的三要素
（1）感知旋转方向。
教师：下面进行眼力大考查，看谁观察最仔细，如果你发现了其中的奥秘，马上举手，好吗？第一组，开始。
老师用粉笔绕同一点，旋转角度相同，但旋转方向相反，做两次动作。
教师：你发现这两次有什么区别吗？
预设：旋转的方向不同。（学生回答之后，教师板书：方向）
教师：（老师再一次做顺时针方向旋转动作）像这种方向的旋转，和生活中谁的旋转方向是一样的？叫什么旋转？
预设：顺时针旋转。（如果学生说不出来，请学生观察屏幕；说得出来，说完后欣赏图片。板书：顺时针）
教师：（老师再一次做逆时针方向旋转动作）那像这样的又叫什么呢？你见过生活中哪些现象是逆时针旋转吗？（板书：逆时针）
如果学生说不出来，屏幕展示。
（2）感知旋转角度。
教师：眼力大考查继续，下面进行第二组,请仔细观察。
老师用粉笔绕同一点、同一方向，但角度不同进行旋转，请学生区别。
预设：旋转角度不同。（板书：角度）
（3）感知旋转中心。
教师：最后一组，这次有点难，看谁能发现？
老师再把粉笔分别绕两头旋转一周，请学生说说这两种旋转哪里不同？（板书：中心）
教师：看来旋转时，绕哪个中心旋转很重要，同样是这支粉笔，同样是绕一周，绕的中心不一样，旋转轨迹也完全不一样了。
【设计意图】从简单的实例入手，在看似简单的变化中请学生比较不同之处，形象地感知、体会旋转的三要素。
2．学习指针的旋转，进一步认识旋转
（1）从“12”到“1”。
教师：请同学们仔细观察指针的变化。说一说这个指针是怎么变化的？
如果一个学生讲不完整，请其他学生补充。 ( http: / / www.21cnjy.com )边讲边分析，他讲清楚了什么？直到最后把选择三要素都请出来为止。需要注意的是，学生在讲时，不要求他们用精确的语言描述，只需要用自己的语言把旋转三要素说出来就可以了。
教师小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
教师：从“1”到“3”，指针是怎么变化的呢？
（2）填一填，从“3”到“____”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____°。
（3）像这样，你出一题，请其他同学来填一填。然后同桌之间互相问一问，说一说。
【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。
（三）巩固练习
1．课件出示练习题1。
（1）先出示左边的图，再出示右边的图。
教师：左侧有车通过，左侧车杆怎么变化呢？
预设：左侧有车通过，车杆绕点O顺时针旋转90°。
教师：汽车已经通过，车杆又回归原位，车杆又是怎么变化的呢？
（2）请一个学生来当车闸，演示右侧有车通过，请大家说一说车杆是怎么变化的。
2．课件出示练习题2。
先独立填一填，再集体反馈。
【设计意图】把所学的知识运用于生活实际，在实际应用中加深对概念的理解。
（四）回顾与反思
教师：这节课我们学习了什么？
教师：通过这节课的学习，你对“旋转”有了哪些了解？
教师：旋转中心、旋转方向、旋转角度 ( http: / / www.21cnjy.com )，是旋转的三要素，在讲一个物体旋转时，如果讲清楚了这三点，也就明确了它是怎样旋转的了。（板书：旋转的三要素）
教师：关于“旋转”，我们后面还要继续研究。
【设计意图】在总结回顾中，进一步理解提升所学知识。
（五）布置作业
完成教材第85页练习二十一第3题。
板书设计：图形的运动（三）
温习旧知 下列现象中，是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 物体沿一个方向运动的现象叫平移，物体沿一个点或一个轴转动的现象叫旋转。
预习新课 画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （1）旋转三要素： 、 、 。（2）图形旋转前后， 、 都没有发生变化。
练习反馈 1.根据下面的图案填空。 （1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转（ ）得到的。（2）图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转（ ）得到的。（3）图形D可以看作是图形（ ）绕点O顺时针旋转90°得到的，也可以看作是图形（ ）绕点O逆时针旋转90°得到的。（4）图形D可以看作是图形B绕点O顺时针旋转（ ）得到的。2.下面哪些图形通过旋转可以得到图A？将序号填在括号里。 3.右图是被打乱的四张图片。怎样才能还原成左图？
参考答案：
温习旧知 （○） （√）
预习新课 提示：先画出2条直角边旋转后的位置，再把旋转后的两条直角边的端点相连。
练习反馈 1.（1）90° （2）90° （3）C A （4）180°
2.②④
3.略
000000
000
0
A
B
D
C
