《分数的意义和性质及分数的加减法复习课》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。21世纪教育网版权所有
（二）过程与方法
结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。
（三）情感态度和价值观
培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点
教学重点：分数的基本性质。
教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）知识整理，整体回顾
1．知识梳理。
教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？
（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。
（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。
【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。21cnjy.com
2．概念回顾。
（1）复习分数的意义。
教师：分数的意义是什么？
学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。
教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。
学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”， 就是分数单位。www.21-cn-jy.com
教师：分数与除法有什么关系？
学生：。
（2）复习真分数和假分数。
教师：什么是真分数和假分数？
学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。
学生3：假分数可以转化为整数或带分数。
（3）复习分数的基本性质。
教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？
学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相似。2·1·c·n·j·y
教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该怎么办？为什么？
学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应该加16。21·世纪*教育网
（4）复习约分和通分。
教师：什么叫约分？什么叫通分？它们分别有什么作用？
学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。www-2-1-cnjy-com
学生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。【来源：21cnj*y.co*m】
教师：什么是最简分数？
学生：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
（5）复习分数和小数的相互转化。
教师：分数如何化成小数？小数如何化成分数？
学生：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数；小数化分数，一位小数就是十分之几，二位小数就是百分之几……2-1-c-n-j-y
教师：怎样的最简分数可以化成有限小数？为什么？
学生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。因为分母只含有质因数2和5，可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘若干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小数。【出处：21教育名师】
（6）复习分数的加减法。
教师：分数的加减法运算要注意什么？
学生：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。
【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如，约分与通分既有联系又有区别，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变；它们的区别在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题（分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质）。【来源：21·世纪·教育·网】
（二）应用拓展，发展技能
1．分数的意义与性质练习。
（1）分数单位是的最简真分数有（????????? ）；分子是3的假分数有（????? ），其中最大的是（????? ），最小的是（????? ）。
（2）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长（???? ）米，每段是全长的（???? ）。
（3）（?? ）÷（?? ）==0.6==（??? ）÷35。
（4）用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个更接近2。
（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。
（6）下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
参考答案：
（1），，，，，；，，；；。
（2），。
（3）3，5；3；15；21。
（4）图略；最接近2的是。
（5）6；4；，；（第4小题答案不唯一）；。
（6）最简分数：，，。；；；。
【设计意图】第（1）小题至第（6）小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第（4）小题用数轴上的点表示数，有助于进一步理解分数与小数的联系，并通过估计培养学生的数感；第（5）小题既能帮助学生复习分数的基本性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。
2．分数的加减法练习。
参考答案：1；；；；；；；。
【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算，旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习，提高学生计算的熟练程度和技巧。21*cnjy*com
3．拓展练习。
（1）为帮助四川地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的，小刚捐献了自己压岁钱的，小刚捐的钱一定比小红多吗？请说明理由。21教育网
（2）在等式=＋的括号里填入适当的数，使等式成立。
参考答案：（1）不一定。例如：。
（2）答案不唯一。例如：。
【设计意图】第（1）小题旨在考查学生对单位“1”的掌握情况，为六年级学习分数乘除法解决问题做铺垫。第（2）小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况，培养学生思维的灵活性。如果括号里填相同的数，那么=＋；如果括号里填不同的数，则有多种选择，=＋=＋=＋=＋。对五年级的学生而言，不需写出所有答案，只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数，再分成两部分，最后化简为最简分数即可。21·cn·jy·com
（三）课堂小结，回顾反思
1．通过今天的复习，你有什么收获？在练习的过程中遇到什么困难，出现什么错误？
2．回忆今天复习的方法，对今后的复习有什么启示？
【设计意图】对于复习课，教师要关注两点：一是查漏补缺，发现问题是改进教学的起点，也是帮助学生进步的方向；二是关注反思，培养学生整理与复习的方法。
五年级下册《总复习》教材分析
本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习（练习二十八）。“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。“数学活动”的主要内容分别是：活动1是对“因数与倍数”学习内容的巩固与提高；活动2是关于“观察物体”知识的综合运用；活动3是对“图形的变换”学习内容的巩固与提高；活动4是对“折线统计图”知识的整理与回顾。综合练习（练习二十八）是对全册教材所学知识内容的综合训练。
（一）成长小档案
教材用4幅图展现了本册教材的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数。21·cn·jy·com
1．对“分数的意义和性质、分数的加法和减法”的复习。教材第1幅图呈现对本学期所学分数知识的整理。虽然只有一幅图，却包含了分数的意义和性质、分数的加法和减法的学习内容。重点引导学生梳理分数的相关知识：分数单位是认识分数、进行分数的加法和减法计算的基础；同分母分数加减法与异分母分数加减法的联系与区别；分数与除法的关系等。
2．对“图形的运动、长方体和正方体”的复习。教材第2幅图呈现本册所学的“图形与几何”部分的知识，主要包括两方面的内容：图形的运动、长方体和正方体。在梳理“图形的运动”的相关知识时，重点提示学生：描述旋转时一定要说清“绕哪个点旋转”“向什么方向旋转”“旋转了多少度”。在“长方体和正方体”的复习中，引导学生梳理长方体和正方体的面、棱、顶点和空间位置关系，进一步明确表面积和体积的概念，回顾长方体和正方体的表面积、体积计算公式的探究过程，并能结合具体情境正确计算。此外，还有不规则物体体积的测量方法。www.21-cn-jy.com
3．对“统计”的复习。教材第3幅图呈现全国2000—2003年耕地和林地面积的变化情况，引导学生对本册教材中“统计”的相关内容进行复习。本册教材将“单式折线统计图”和“复式折线统计图”集中进行编排。复习时，教师应注意在以下几方面引导学生：在与单式折线统计图进行对比的过程中，进一步了解复式折线统计图的优点；回顾复式折线统计图的绘制方法；根据统计图提供的大量信息开放性地提出相关的数学问题。
4．对“因数与倍数”的复习。教材第4幅图以一个男孩的话“我还了解了整数的一些性质，加深了对整数的认识”，引导学生对“因数与倍数”的内容进行复习。这部分内容涉及的概念较多，有因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数等，这些概念较为抽象而且容易混淆。教材以“3的倍数的特征是什么？”为例，引导学生对这些紧密关联的概念进行系统整理，使他们在比较与区别中深入理解相关概念，并形成相应的知识网络。
（二）数学活动
1．活动1回顾“因数与倍数”的相关知识。让学生自主回顾本单元的最基本的概念，并进行举例说明，再尝试把有关的知识整理成一个图。这样的编排，有利于学生充分经历知识整理的过程，自主探索相关知识之间的联系和区别，加深对知识的理解和掌握。
2．活动2回顾“观察物体”的相关知识。注重知识之间的综合，在复习观察物体的学习内容时，让学生求“①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？”，综合运用了长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容。“你还能提出其他数学问题并解答吗？”旨在引导学生发现问题和解决问题。21世纪教育网版权所有
3．活动3回顾“图形的变换”的相关知识。在复习“图形的变换”相关知识的同时，也综合运用了分数的意义和性质、分数的加法和减法的有关知识。21教育网
4．活动4回顾“折线统计图”的相关知识。活动提供了两个素材：以“2004—2012年某大学理工科在河北省招生分数线”为素材的单式折线统计图和以“某家电商场A、B两种品牌彩电2010年月销售量”为素材的复式折线统计图，引导学生在对比中进一步感受两种折线统计图的联系和区别，回顾复式折线统计图的绘制方法。活动4在编排上有两个特点：一是注重知识与生活的综合，让学生思考“如果你是高考生或者商场经理，你能从统计图中得到哪些信息？”使学生感受统计与生活的联系；二是注重应用意识的培养，“这些信息对你有什么帮助？”有利于引导学生将所学知识运用到实际生活中。21cnjy.com
（三）综合练习
练习二十八是对全册教材所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。教材的编排注重命题形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的综合能力。
五年级下册《总复习》重难点突破
一、进一步养成回顾与反思的良好学习习惯，加强整理与复习的能力，梳理形成知识网络
突破建议：
1．复习时，要避免简单操练。教师要引导学生围绕“这学期学习有什么收获？”“学习中最有收获的事情是什么？”展开回顾与反思，引导学生从“知识与技能”“过程与方法”“情感态度和价值观”三个维度出发，用自己的方法进行整理，然后组织学生对整理所得的材料进行充分的交流学习，进一步养成回顾与反思的学习习惯，加强自主整理和复习的意识和能力。21教育网
2．通过梳理形成知识网络。对于“因数与倍数”“分数的意义和性质”等概念较多的内容，可以引导学生从“最基本的概念”出发，把有关联的知识整理成知识结构图，强化各部分知识内容之间的联系，帮助学生在梳理知识内容的过程中形成知识网络，使学生的知识结构更加系统、完整。知识网络可以采用网络图形式，也可制成知识树或学生喜欢的其他形式。这样，既有利于学生更好地理解和掌握已学知识内容，也有利于培养学生良好的整理、复习习惯。另外，也可将有关联的单元整合起来形成知识网络。例如，在复习有关分数的知识时，可引导学生将“分数的意义和性质”“分数的加法和减法”两个单元的知识整合成一个系统的知识网络。21cnjy.com
二、让学生经历知识整理的全过程，积累数学活动经验，进一步体验数学与生活的联系，培养学生发现问题、提出问题的能力，增强学生运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力21·cn·jy·com
突破建议：
1．让学生在动手实践和自主探索的过程中经历知识的整理过程，积累数学活动经验。对于“图形与几何”部分的内容，可引导学生通过具体操作、动手实践理解图形的特征和变换；对于较为抽象的概念，可以引导学生通过举例说明、对比区别、数形结合等方法加深对概念的正确理解；对于“长方形和正方形的表面积、体积计算”“分数的加法和减法”“统计”等内容，可以借助具体情境，把数学和生活紧密联系起来，进一步加深理解，积累数学活动经验。21世纪教育网版权所有
2．利用问题情境，提高学生发现问题和提出问题的能力。利用教材中小精灵的问话“这个图对你有帮助吗？”“怎样想比较简便？”“你还能提出其他数学问题并解答吗？”等问题情境展开独立思考、合作交流等数学活动，引导学生发现知识之间的内在联系，培养学生发现问题和提出问题的能力。2·1·c·n·j·y
3．综合运用所学知识，提高学生分析与解决问题的能力。教材总复习单元编排的一个重要特征是注重“综合运用所学知识解决问题”。在“观察物体”的内容中融入“体积计算、分数的意义和性质”的学习内容；在“图形的变换”中融入“分数的意义和加减法”的学习内容。教师可以以此为例，复习时注重知识之间的综合以及知识与生活的综合，提高学生综合运用知识解决问题的能力。www.21-cn-jy.com
