单元复习 观察物体（二）
一、复习内容
教材P13—P16
二、复习目标
1．通过复习，能正确辨认从不同位置观察到的平面图形形状，能根据从不同位置观察到的二维图形，摆出几何组合体。
2．通过观察、想象、猜测、操作等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
三、复习重、难点
重点：正确辨认从不同位置观察到的物体的形状
难点：根据从不同位置观察到的二维图形，摆出几何组合体
四、配套资源
教学课件、《观察物体复习课》随堂测评
五、复习设计
（一）课前设计
布置复习任务：回忆梳理出本单元的学习内容。
同学们，本单元学习结束了，请你认真阅读教材，回忆本单元都学习了哪些内容？试着整理出来。
（二）课堂设计
1.回顾学习内容，明确学习任务
课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？
2.小组内交流后全班交流，共同梳理知识。
（1）从不同位置观察一个组合体。
典型题目1：填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
交流后得出结论：从不同位置观察同一个几何体，看到的形状可能相同也可能不同。
（2）从同一位置观察用正方体搭成的几个几何体的形状。
典型题目2：仔细观察，填一填。
（1）??（2）??（3）????
小明通过观察上面的三个几何体看到了A、B两种形状，如下图：
①?从正面看，是图（A）的有（ ?? ）。
②?从正面看，是图（B）的有（ ??? ）。
③?从左面看，是图（B）的有（ ??? ）。
④?从上面看，是图（B）的有（ ??? ）。
交流后得出结论：从同一个位置观察不同的物体，看到的形状可能相同。
3.结合梳理过程，完成思维导图。
4.完成评价试题，检测复习效果
（1）连一连
①
从前面看 从上面看 从左面看
【知识点】在不同位置观察物体，判断所观察的平面图形
【答案】
【解析】观察时要指导学生想一想：从前面看图形是几层，每一层有几个正方形；从左面看图形是几层，每一层有几个正方形；从上面看图形是几层，每一层有几个正方形。猜想过后可以让学生摆一摆，观察验证一下。让学生经历由三维图形到二维图形转化的过程，帮助学生建立从不同位置看到物体形状的表象。
②
从上面看 从前面看 从右面看
【知识点】在不同位置观察物体，判断所观察的平面图形
【答案】
【解析】观察时要指导学生想一想：从前面看图形是几层，每一层有几个正方形；从右面看图形是几层，每一层有几个正方形；从上面看图形是几层，每一层有几个正方形。猜想过后可以让学生摆一摆，观察验证一下。让学生经历由三维图形到二维图形转化的过程，帮助学生建立从不同位置看到物体形状的表象。
（2）画一画
从左面看到的形状：
从前面看到的形状：
从上面看到的形状：
【知识点】在不同位置观察物体，判断所观察的平面图形
【答案】 左面： 前面： 上面：
【解析】要指导学生在画之前要先认真观察，仔细思考：从前面看图形是几层，每一层有几个正方形；从左面看图形是几层，每一层有几个正方形；从上面看图形是几层，每一层有几个正方形。想好之后再画，之后可以让学生摆一摆，观察验证一下。让学生经历由三维图形到二维图形转化的过程，帮助学生建立从不同位置看到物体形状的表象。
（3）看看，填填
上面物体中___________________从侧面看到的形状是
上面物体中___________________从前面看到的形状是
上面物体中___________________从上面看到的形状是
上面物体中___________________从左面看到的形状是
【知识点】在不同位置观察物体，判断所观察的平面图形
【答案】
上面物体中①从侧面看到的形状是
上面物体中②④⑥从前面看到的形状是
上面物体中①③从上面看到的形状是
上面物体中③⑤从左面看到的形状是
【解析】观察时要指导学生想一想：从前面看图形是几层，每一层有几个正方形；从侧面看图形是几层，每一层有几个正方形；从上面看图形是几层，每一层有几个正方形。猜想过后可以让学生摆一摆，观察验证一下。让学生经历由三维图形到二维图形转化的过程，帮助学生建立从不同位置看到物体形状的表象。
（4）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。
①
【知识点】综合运用。通过观察、想象、操作活动，培养学生的空间观念。
【答案】
【解析】第一步：由从上面看的形状，确定这个物体有几排（2排），照样子动手摆；第二步：由从前面看的形状，确定这个物体有几层（3层），在相应的位置摆上2、3层的小方块；第三步：结合从右面看到的形状，对2、3层方块的位置进行调整。摆成后，再从前面、上面、右面观察验证一下自己摆的是否正确。当然，如果有些孩子空间观念发展的好的话，完全不必要这样一步一步来，可以根据这三个面的观察结果，在头脑中进行整体想象，然后动手操作，最后再验证。通过此活动，让学生经历由二维图形到几何组合体、由几何组合体到二维图形的过程，有效促进学生空间观念的发展。
②
前面看 上面看 左面看
【知识点】综合运用。通过观察、想象、操作活动，培养学生的空间观念。
【答案】
【解析】第一步：由从上面看的形状，确定这个物体有几排（2排），照样子动手摆；第二步：由从前面看的形状，确定这个物体有几层（2层），在相应的位置摆上第2层的小方块；第三步：结合从左面看到的形状，确认第二层摆放的是否正确。摆成后，再从前面、上面、右面观察验证一下自己摆的是否正确。当然，如果有些孩子空间观念发展的好的话，完全不必要这样一步一步来，可以根据这三个面的观察结果，在头脑中进行整体想象，然后动手操作，最后再验证。通过此活动，让学生经历由二维图形到几何组合体、由几何组合体到二维图形的过程，有效促进学生空间观念的发展。
5.小组互相评价，反思修订错误
完成后请小组同学互相批改，对于组内个别问题，在优等生的帮扶下进行订正，对于共性的错误，老师进行集中评讲。
6.全课小结
同学们，要想全面了解物体的样子，要把观察、想象和操作结合起来，这样才能在头脑中形成组合体完整的表象。
第一课时 观察物体（例1）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第二单元第13页例1，练习四第1—3题。教材呈现了用4个同样大小的正方体拼搭的一个几何组合体，让学生从不同位置进行观察，获得从不同位置观察到的形状表象，为进一步学习观察物体做准备。
（二）核心能力
通过拼搭、观察、画图等操作活动，经历完整的观察过程，不断积累数学活动经验，发展学生的空间想象力和推理能力。
（三）学习目标
1.通过观察立体图形,能正确辨认从前面、上面、左面观察到的几何组合体的形状。
2.充分经历拼搭、观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，看到的形状可能不同。
3.通过操作、观察，想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。
（四）学习重点
正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
（五）学习难点
在实际观察活动中，从观察到的物体抽象出平面图形。
（六）配套资源
实施资源：教学课件、立方体模型、方格纸、《观察物体（二）例1》课时作业等。
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务：自学教材13页内容。
2.寻找生活中感兴趣的物体进行观察，并从外观方面向同学们介绍。
（二）课堂设计
1.情境引入
请一位同学给大家介绍课前搜集的感兴趣的物体。
师：同学们，你们觉得他介绍的怎么样？为什么他从这么多方向来介绍这个东西呢？
生：这样能让大家全面观察，认识的更加全面具体。
师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？
生：从前面看、从上面看和从左面看
（板书：从前面看、从上面看和从左面看）
师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？今天我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书课题：观察物体）
【设计意图：紧密联系生活实际，在已有知识经验基础上，结合自学内容，让新旧知识联系起来，激发学习兴趣。】
2.探索新知
（1）观察同一立体图形
请看屏幕：这是由四个小正方体组成的立体图形，小华分别从三个方向进行了观察。
师：你能想象一下这些图形分别是他从哪个方向进行观察的吗？
生1：第一个图是从左面看的，第二个图是从前面看的，第三个图是从上面看的。
师：他回答的对不对呢？现在每个小组都有四个小正方体，请你们搭出屏幕上这个几何组合体,然后充分观察一下。
课件出示活动建议：
①分别从正面、上面、左面观察立体图形；
②说一说你看到的面的形状；
③闭眼想一想看到的图形是什么样；
④在方格纸上画出你看到的图形。
⑤验证画出的图形与观察到的是否一样。
学生活动，教师巡视。
汇报展示：
从前面看 从上面看 从左面看
师：大家观察的和他一样吗？刚才生1的判断对吗？
猜想：如果从右面看，看到的形状是什么样子的？
小结：我们分别从正面、上面、左面观察了这个立体图形，对于观察的结果，你有什么发现吗？
生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
【设计意图：学生以小组为单位动手拼搭几何体，并从不同方向充分观察，通过拼→看→说→想→画帮助学生建立各个不同方向看到的形状表象，为进一步学习做准备。】
（2）观察自己拼搭的立体图形
师：刚才我们大家一起观察了这个立体图形，而利用这些小正方体还可以搭建出很多的几何组合体。从不同方向观察，会看到什么样的平面图形呢？你们想不想试一试？
活动要求：①各小组用4个小正方体拼搭成另外一个组合体。
②每位同学分别从前面、上面、左面进行观察。
③想一想，并画出观察到的形状，完成观察报告单。
观察方向
从前面看
从上面看
从左面看
看到的形状
全班交流：分别汇报各组的观察结果，大家评议。
（3）通过对比，加深认识
师：对比例1中的几何体和同学们拼搭的几何体，相同吗？
师：但从同一方向，如从前面、左面，看这两个不同的几何体，可能会出现什么情况？
交流后小结：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同。
【设计意图：通过例1与其它几何体做比较，引导学生发现虽然几何体不同，但从前面和左面观察看到的形状一样，使学生初步体会“从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同”，丰富学生的认识。】
3.巩固提高
（1）下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。
从前面看 从左面看 从上面看
（2）填一填。
在上面的图中，看到的是 ，?看到的是，看到的是，看到的是。那么， 是从（??????）看的。 是从（??????）看的，是从（??????）看的， 是从（??? ???）看的。
（3）摆一摆，画一画。
①摆一摆——请同桌两人按照图示立体图形，每人独立拼搭一个。
②画一画——请充分观察组合体，独立画出从前面、上面和左面看到的图形。
学生展示，师生共同评议。
【设计意图：让学生在练习活动中不断经历从三维图形到二维图形的转换，既巩固所学知识，又促进学生空间想象能力和推理能力的发展。】
师：请同学们欣赏一组美丽的图画（课件播放庐山美丽的风景图）。
师：宋代大诗人苏轼面对美丽的庐山，吟出这样一首诗：“《题西林壁》 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”为什么同样一座庐山，有时候“成岭”，有时候“成峰”？而且还“远近高低各不同”呢？
学生回答，并感受其中蕴含的数学知识。
师：希望同学们能做个生活中的有心人，多观察，多思考，认识我们的世界，了解我们的世界，长大以后造福我们的世界！
4.课堂小结
师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。
（三）课时作业
1.先说一说下面几何体是由几个小正方体拼搭而成，再连一连。
从前面看 从左面看 从上面看
答案：这个几何体是由七个小正方体拼搭而成，上面那一个小正方体下面还压了一个小正方体；从正面看连第三个图，从左面看连第一个图，从上面看连第二个图。
解析：【考察目标1、目标2】 通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的几个小立方体拼成的几何形体的形状，培养学生的空间观念和推理能力。
2.把一个正方体和一个长方体摆成右面的样子。下面的图形分别是从什么位置看到的？请你连一连。
答案：从前面看连第二个图，从上面看连第三个图，从左面看连第一个图。
解析：【考察目标1、目标2】经历观察、想象的过程，能正确辨认从不同方位观察到的形状，培养学生的空间观念和推理能力。
3.看一看,填一填。
（1）从（???）面和（? ??）面看到的形状是完全相同的。
（2）从（????）面看到的形状是
答案：（1）左面和右面或正面和后面 （2）上面
解析：考察目标1、目标2
4.在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。
解析：【考察目标1、目标2】从不同位置观察几何体的形状，能正确画出看到的图形。
第二课时 观察物体（例2）
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第二单元第14页例2，练习四第4—7题。教材呈现了用正方体拼搭的3个几何组合体，让学生从不同方向观察，从而认识到：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。
（二）核心能力
通过操作、观察、比较等活动，培养学生的动手操作能力，积累观察的经验，进一步发展学生的空间观念。
（三）学习目标
1．通过观察多组由小立方体拼成的几何形体，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
2．经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。
3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。
（四）学习重难点
发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
（五）配套资源
实施资源：立方体模型、方格纸
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务：
思考：从同一个方向观察不同的物体，看到的形状一定是不同的吗？请举出实例说明。
（二）课堂设计
1．情境引入
师：请同学们欣赏一副图画（课件播放图片），看到这张图片你有什么感受？
（预设）生：感觉他不高兴，甚至有点邪恶。
师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？
（预设）生：她在笑，而且看着很有趣。
师：同一个图片，观察的角度不同，我们看到的结果也是不同的。那么如果从同一个方向去观察不同的物体，看到的结果又会怎样呢？今天这节课我们继续学习观察物体。（板书课题）
【设计意图：通过观察图片，唤醒学生已有知识经验，提出新的问题，明确学习任务，进一步激发学生的学习欲望。】
2.探索新知
同学们已经完成了课前作业，通过生活中的实例说一说你的结论。
交流后得出初步结论：从同一个方向观察不同的物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
师：接下来我们就通过进一步的观察活动验证这一结论。
（1）摆一摆，看一看
师：这是三个组合体，它们都是由4个小正方体拼搭而成的。
从上面观察，你们看到了什么？它们的形状相同吗？
同桌分别说一说看到的形状并画在方格纸上。
指明交流看到的形状并进行展示，得出结论：从上面看到的形状相同。
（2）小组活动
刚才从上面观察这三个组合体，看到的形状相同。如果从正面和左面看，形状会怎样呢？接下来我们就来摆一摆，看一看，画一画。
课件出示活动建议：
①摆一摆：四人小组摆出这三个几何体。
②看一看：分别从上面观察，进一步验证刚才的结论。再从前面和左面观察，想象看到的形状。
③画一画：把看到的形状在纸上画出来。
④说一说：和同伴交流观察的结果，说一说自己的发现。
学生活动，师巡视调样。
（3）学生展示
师：哪组愿意和大家交流？
①第一组展示从左面看到的情况。
师：从左面看这3个物体，看到的形状相同吗？
结论：从左面看，形状也相同。
②第二组展示从前面看到的情况。
互动：从前面看这3个物体，看到的形状相同吗？为什么？
强调：下面一层是三个正方形，上面一层是一个正方形，但这个正方形的位置不同，所以看到的形状是不同的。
得出结论：从前面看，形状不相同。
【设计意图：学生以小组为单位动手拼搭几何体，并从不同方向充分观察，通过展示与对比，发现异同，使学生初步体会“不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同”，丰富学生认识。为后面的小结做准备。】
（4）梳理小结
刚才我们分别从前面、左面和上面观察了三个几何体，现在我们借助课件再来回顾一下。（课件呈现）
根据观察的结果，你想说什么？
请学生充分的表达和交流。
小结：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。这就要求我们在观察物体时，要进行全面细致的观察。
3.巩固练习。
（1）摆一摆，看一看。
这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
（2）观察下面的立体图形，回答问题：
从正面看形状相同的有（???????），从左面看形状相同的有（?? ????）。
（3）下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。
从前面看 从上面看 从左面看
学生展示，师生共同评议。
【设计意图：让学生在练习活动中经历从三维图形到二维图形、二维图形到三维图形的转换，既巩固所学知识，又促进学生空间想象能力和推理能力的发展。】
4.课堂小结
师：同学们，通过今天的学习你有什么收获吗？
生1：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。
生2：我们在观察物体时，要进行全面观察。
（三）课时作业
1.（1）这3个物体，从哪面看到的形状相同？
（2）从哪面看到的形状不同？
答案：（1）从左面看到的形状相同；（2）从前面和上面看到的形状不同。
解析：【考察目标1、目标2】通过观察多组立体图形，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，再次体会从同一角度观察不同物体的结果可能相同，也可能不同。
2.看一看，说一说。
（1）从前面看到的形状是的有哪几个？看到的形状是的有哪几个？
（2）从左面看到的形状是的有哪几个？
（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？
答案：（1）从前面看到的形状是的有（2）、（3）、（5），看到的形状是的有（1）、（4）、（6）； （2）从左面看到的形状是的有（1）、（2）、（4）、（6）。
解析：【考察目标1、目标2】通过观察多组立体图形，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，再次体会从同一角度观察不同物体的结果可能相同，也可能不同。
3.右图是由（ ）个正方体搭成的。
答案：右图是由（ 20 ）个正方体搭成的。
解析：【考察目标1、目标2、目标3】采用分层数的办法，从上往下数，第一层1个，第二层露出2个＋遮住1个＝3个，第三层露出3个＋遮住3个＝6个，第四层露出4个＋遮住6个＝10个，所以一共有1＋3＋6＋10＝20个。
