《数与代数内容的复习》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
通过结合具体情境解决问题，使学生关注对运算意义及其关系的理解；在掌握运算定律的基础上，能够灵活合理地选择进行简算的方法；进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解；能正确计算小数的加法和减法。21教育网
（二）过程与方法
通过对知识进行融会贯通的复习，使学生学会梳理知识的方法，养成回顾与整理知识的良好学习习惯。
（三）情感态度和价值观
通过解决具体情境的问题，使学生在用知识的过程中强化对相关知识的理解与明晰，内化知识，积累数学活动经验，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。21cnjy.com
二、教学重难点
教学重点：关注对运算意义及其关系的理解；在掌握运算定律的基础上，能够灵活合理地选择进行简算的方法；进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解；能正确计算小数的加法和减法。www.21-cn-jy.com
教学难点：能够灵活合理地选择进行简算的方法；进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解。2·1·c·n·j·y
三、教具准备
教学课件。
四、教学过程
（一）复习与梳理
1．小数的意义和性质。
出示：0.45。
教师：在学了小数的意义和性质后，看到这个小数，你都可以想到什么呢？
预设：
这个小数读作零点四五；
0.45表示；
4在十分位上表示4个十分之一，5在百分位上表示5个百分之一；
如果0.45保留一位小数，那么0.45≈0.5；
0.45＝0.450＝0.4500，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；
如果把0.45的小数点向右移动一位，相当于把0.45乘10，小数就扩大到0.45的10倍，是4.5；如果把0.45的小数点向左移动一位，相当于把0.45除以10，小数就缩小到0.45的，是0.045；
如果给0.45加上单位，可以进行单位换算，如0.45平方米＝45平方分米；
……
教师：看到一个小数，同学们能想到这么多。现在咱们就一起把《小数的意义和性质》这一单元的知识点有序地梳理一下。21世纪教育网版权所有
预设：
教师：通过对小数单元的学习，丰富了我们对数的认识。小数和整数比有什么相同点和不同点？
预设：整数部分没有最高位，最低位是个位，计数单位是一（个）；小数部分没有最低位，最高位是十分位，计数单位是十分之一。都是相邻两个计数单位间的进率是10。【来源：21·世纪·教育·网】
2．四则运算。
教师：想一想什么是加法、减法？它们各部分之间的关系是什么？
预设：
加法是把两个数合并成一个数的运算。
加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数。
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。
减法是加法的逆运算。
教师：想一想什么是乘法、除法？它们各部分之间的关系是什么？
预设：
乘法是求几个相同加数和的简便运算。
因数×因数＝积，因数＝积÷另一个因数。
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商；被除数＝除数×商。
除法是乘法的逆运算。
出示：
（1）根据316＋59＝375这个式子写出两个减法算式。
（2）根据375÷3＝125这个式子写出一个乘法和一个除法算式。
（3）你会根据316＋59＝375，375÷3＝125列出一个综合算式吗？
（4）还能再根据375÷3＝125，125×16＝2000列出一个综合算式吗？
预设：
（1）375－316＝59，375－59＝316。
（2）375÷125＝3，125×3＝375。
（3）（316＋59）÷3＝375÷3＝125。
（4）375÷3×16＝125×16＝2000。
教师：对于四则混合的算式，该怎样计算呢？
预设：
同级运算，从左往右；两级运算，先乘除，后加减；有括号时，要先算括号里，再算括号外。
3．运算定律。
教师：当我们在算式中看到了有特点的数，你会怎么办？
预设：简便计算。
教师：我们都学过哪些运算定律？先用自己的语言说一说，再用字母式表达。
预设：
加法：加法交换律a＋b＝b＋a；加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
减法：减法性质a－b－c＝a－（b＋c），a－b－c＝a－c－b。
乘法：乘法交换律a×b＝b×a；乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。21·cn·jy·com
除法：除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c），a÷b÷c＝a÷c÷b。
出示：
教师：这两位同学在计算时，各用了什么运算定律？
预设：
小明运用了加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
小民运用乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
教师：这两位同学在计算过程中，有什么相同的地方？
预设：
第一题把59拆成了50＋9，第二题是把16拆成了8×2。都是用一个式子表示等量表示一个数字。
4．小数的加法和减法。
出示：
（1）白菜和萝卜一天共卖多少钱？
（2）白菜比土豆多卖多少钱？
预设：
（1）60.45＋29.75＝90.2（元）。
答：白菜和萝卜一共卖90.2元。
（2）60.45－37.6＝22.85（元）。
答：白菜比土豆多卖22.85元。
教师：在竖式计算时，有什么要注意的？
预设：
在竖式计算时，要小数点对齐，也就是相同数位对齐。
根据小数的性质，小数末尾的“0”要去掉。
出示：在□里填上合适的数。
5.3＋5.95＋4.7＝5.3＋□＋5.95????????? （3.5＋12.8）＋7.2＝□＋（□＋□）
预设：5.3＋5.95＋4.7＝5.3＋4.7＋5.95；（3.5＋12.8）＋7.2＝3.5＋（12.8＋7.2）。
小结：整数的加法运算定律可以用在小数的加法中。
教师：谁来说一说，小数和整数在加减运算上有什么联系和区别？
预设：都要相同数位对齐，小数加减中是小数点对齐，整数加减中是末尾对齐。
【设计意图】重视整理和归纳，帮助学生形成知识结构，在比较中体验数学的内在联系。
（二）巩固与提升
1．在括号里填上合适的数。
2．用简便方法计算下列各题。
3．李逸只有15元，她能买哪两本书？
【设计意图】注重基本训练，关注错误资源，强化基本技能。
（三）布置作业
教材第111页练习二十五第1、2、3、7、21题。
（四）全课小结
这节课我们复习了哪些知识？你有什么新的收获？
四年级下册《总复习》教材分析
一、教学目标
1．通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解，更牢固的掌握。
2．通过总复习的学习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。21教育网
3．通过总复习的学习，使学生提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，并进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。21cnjy.com
二、主要内容及教学建议
本单元由3部分内容组成：一是成长小档案，二是数学活动，三是针对全册所学知识的综合练习（即练习二十五）。21·cn·jy·com
1．成长小档案。
这部分内容是对本册所学知识的回顾与整理。教材呈现的四幅图基本涵盖了本学期学习的主要内容：四则运算的意义及其关系，运算定律；小数的意义、性质和加、减法运算；图形与运动中的轴对称图形的知识；统计知识中的平均数内容。因这些知识有着承上启下的作用，故教材在回顾与整理时将这些内容做了重点提示，以便加深学生的印象。当然，教材中还有一些知识虽然没有在图示中呈现，如四则混合运算、观察物体、平移、复式条形统计图、数学广角中的“鸡兔同笼”问题等，但在回顾整理时同样需要重视。
2．数学活动。
教材在总复习的第二部分安排了4个数学活动，基本涵盖了本册教材所学习的主要内容，突出了知识间的练习，体现了较强的综合性。活动一是四则运算的关系及运算定律的相关知识，以四则运算的关系为复习整理的起点，并将四则混合运算的知识融合在其中，同时在选择合适的方法进行计算的过程中整合了运算定律的复习内容；活动二是小数与整数的比较活动，通过表格整理的方式，引导学生较为系统地认识小数的特点，把握小数和整数的关系；活动三是三角形分类的相关知识，同样以表格整理的方式复习，在引导学生回顾特定的三角形特征的同时，让学生充分体会这些三角形之间的联系与区别；活动四是复式条形统计图的内容，要求学生根据复习统计表的信息，完成复式统计图的绘制，既有画图技能的要求，也有信息解读的要求。21世纪教育网版权所有
3．综合练习。
在对全册教材所学知识进行综合梳理的基础上，练习二十五编排了21道习题，通过形式不同的练习，进一步巩固学生所学的知识，达到查漏补缺的目的，进而达到本册教材的教学目标。教学时要注意尽量给学生提供较为充分的思考时间和练习时间，抓好基本训练，强化基本技能，重视解决问题的能力培养。
四年级下册《总复习》重难点突破
一、 四则运算与运算定律
突破建议：
1．关注知识间的联系，帮助学生建构起知识系统。
“四则运算的意义及其关系”后继学习小数等知识的重要基础，教学中要注意对这一知识进行整体梳理，突出运算间的关系和运算的意义：加法是基础，减法是加法的逆运算，乘法是加法的简便计算，除法又是乘法的逆运算等关系。21·世纪*教育网
2．引导学生在解决实际问题的过程中进一步深化对知识内容的理解。
对小学生而言，知识的复习更多不是纯数学形式的梳理，还需要结合具体问题的解决来达到对相关知识的理解与明晰。因此，在教学中应突出知识的应用，在“用”中引导学生加深对知识的理解，从而内化知识。21·cn·jy·com
3．突出自主整理，培养学生知识梳理的能力。
在回顾整理知识点的过程中，尽量先让学生尝试计算或完成任务，然后再通过交流比较，逐步完善，从而加强学生自主梳理知识的能力的培养。21*cnjy*com
二、小数的意义、性质与小数加减法
突破建议：
1．注意迁移类推的方法的应用。
从整数到小数，是数系的一次扩展，整数和小数之间有着内在联系，教学时，要突出数系的扩展与整数学习方法的迁移。此外，小数又有自己不同于整数的特点，教学时也要注意让学生通过对比来巩固所学知识。【来源：21cnj*y.co*m】
2．注重基本训练，关注错误资源，强化基本技能。
这一部分小数内容主要涉及基本的计算和性质运用，教学中，教师要多加关注学生的基本计算能力，强化基本技能。可以先让学生独立完成，再组织交流，发现错误，则引导学生寻找错在哪里，分析原因，及时改正。21cnjy.com
3．重视问题解决，培养学生应用数学知识解决问题的能力。
教学过程中，教师可以运用不同的提问方式，引导学生提出各种不同的问题，并加以解答。同时，教师要多加关注问题的合理性和解答过程的正确性。2-1-c-n-j-y
三、三角形
突破建议：
1．重视基本知识的整理，关注知识的系统建构。
教学中，要抓住三角形的边和角两个基本要素，引导学生加深对三角形一些基本概念（如，三角形的定义、分类、内角和、特性等）的理解，并掌握它们之间的关系，形成知识系统。21教育网
2．回忆操作活动，把握图形的动态变化，理解图形间的关系。
在理解三角形三边关系时，可借助点子图等工具，先固定两点，再移动第三个点，引导学生想象一边固定，另外两条边变化引起的图形变化，从而加深学生对三角形三边关系的直观理解。
3．注重培养学生初步的推理能力。
教学时应结合练习有意识地渗透一些初步的几何推理知识。如，根据三角形的三边关系、三角形的内角和、平角概念等进行简单推理，或者举例反证等。21世纪教育网版权所有
四、观察物体（二）与图形的运动（二）
突破建议：
1．让学生经历想象的过程，关注学生空间观念的培养。
在观察物体的练习中，可通过不同的具体问题，引导学生经历从直观到抽象的过程。如：从上面看，我们会看到怎样一个图形？想象一下，这个图形是我们学过的什么图形？【版权所有：21教育】
2．重视对学生操作技能的形成和强化。
图形的运动是在二年级的基础上进一步学习图形的平移和轴对称图形的，教学时要重视学生在方格纸上画图的动手操作能力，加深学生对平移和轴对称相关知识的理解。在此基础上，还要注意训练学生应用平移的方法解决一些简单的面积计算问题的能力。2·1·c·n·j·y
五、平均数与条形统计图
突破建议：
1．充分展开讨论，明确平均数的意义。
教材第14题结合李兵的身高1.4m和平均水深1.1m的实际背景，帮助学生进一步理解平均数是一个虚拟数的特点，教学中应先让学生充分讨论，并设计数据体会平均水深1.1m，并不表示河中所有地方水深都是1.1m。www-2-1-cnjy-com
2．结合复式条形统计图的绘制，重视数据分析观念的培养。
教学中，一要重视学生绘制统计图的过程，关注基本制作技能；二要关注学生对数据信息的解读，以及在此基础上对变化趋势的推断、预测等数据分析意识的培养。【出处：21教育名师】
3．重视信息的解读，引导充分思考，提高解决问题能力。
解决实际问题是知识应用的重要手段，也是提高学生解决问题能力的有效途径。教学时，应引导学生充分阅读信息，理解图或表中各类数据的含义，并在基础上根据数量关系计算，交流结果。
六、鸡兔同笼
突破建议：
1．结合生活经验解决实际问题。
数学与生活存在着密切的联系。教学中，在碰到与鸡兔同笼问题相关的实际问题时，j教师要尽可能唤起学生的生活经验，并利用生活经验解决问题。www.21-cn-jy.com
2．给学生思考的时间，引导学生充分展开思考，培养学生的思维能力。
本册是教材的最后练习，对部分学生有一定难度。教学中，要尽量给学生提供较为充分的思考时间，放手让学生尝试先独立解决，再交流完善。【来源：21·世纪·教育·网】
