圆柱的体积
温习旧知
计算下面各图形的体积。
1.长方体的体积公式：V＝abc
2.正方体的体积公式：V＝a3
预习新课
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（ ）。
长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），长方体的体积＝（ ）×（ ），圆柱的体积＝（ ）×（ ）。
圆柱的体积公式：V＝
练习反馈
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
（1） （2）
2.妈妈的茶杯形状如图所示。一天，我给妈妈泡了一满杯茶，这杯茶有多少毫升？（杯子的厚度忽略不计）
3.（培优题）一管鞋油的出口直径为4mm，张叔叔每天擦皮鞋都挤出约20mm长的鞋油，这管鞋油可以用36天。该品牌鞋油推出新包装后，只是将出口直径改为了6mm，鞋油总量没变，张叔叔每天几挤出约10mm长的鞋油。照这样计算，现在这管鞋油可以用多少天？
参考答案：
温习旧知 4×3×2＝24（cm3）
3×3×3＝27（cm3）
预习新课 长方体 底面积 高
底面积 高 底面积 高
练习反馈 1.（1）3.14×（16÷2）2×30＝6028.8（cm3）
（2）3.14×62×5＝565.2（cm3）
2.3.14×（6÷2）2×14＝395.64（cm3）
395.64 cm3＝395.64ml
答：这杯茶有395.64ml。
3.3.14×（4÷2）2×20×36＝9043.2（mm3）
3.14×（6÷2）2×10＝282.6（mm3）
9043.2÷282.6＝32（天）
答：这管鞋油可以用32天。
圆柱的表面积
温习旧知
计算下面各图形的表面积。
1. 长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ac＋bc）
2.正方体的表面积公式：S＝6a2
预习新课
元元把一个圆柱形易拉罐的侧面沿高剪开，得到的图形如右：
（1）这个圆柱形易拉罐的侧面积是（ ）cm2。
(2) 这个圆柱形易拉罐的一个底面积是（ ）cm2。
（3）这个圆柱形易拉罐的表面积是（ ）cm2。
1.圆柱的侧面积公式：S＝
2.圆柱的表面积公式：S＝ ＋
练习反馈
1.计算下面各圆柱的表面积。
（2）
2.（信息题）祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，粉刷的面积是多少平方米？（得数保留整数。）
3.（培优题）有一张长方形铁皮，如图，剪下阴影部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
参考答案：
温习旧知 （4×3＋4×2＋3×2）×2＝52（cm2）
3×3×6＝54（cm2）
预习新课 （1）100.48 （2）12.56 （3）125.6
练习反馈 1.（1）2×3.14×3×10＋3.14×32×2＝244.92（dm2）
(2)3.14×3×6＋3.14×（3÷2）2×2＝70.65（cm2）21世纪教育网版权所有
2.3.14×1.2×19.2×4≈289（m2）
答：粉刷的面积是289平方米。
3.18.84÷3.14＝6（dm） 10－6＝4（dm）
3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2＝131.88（dm2）
答：圆柱的表面积是131.88dm2。
圆柱的认识
温习旧知
填一填。
（1）如图①所示，它是一个
（ ），棱长总和是（ ）cm。
（2）如图②所示，它是一个（ ），棱长总和是（ ）cm。
1.长方体有8 个顶点，12条棱，6个面，相对的棱长相等，相对的面完全相同。
2.正方体有8 个顶点，12条棱，6 个面，所有的棱长度都相等，所有的面完全相同。
预习新课
下面的图形是圆柱的有（ ）。
① ② ③ ④
圆柱的两个底面是完全相同的两个 ；侧面是 面，沿一条高展开后得到一 个 ；一个圆柱有 条高。
练习反馈
1.分别绕长方形的长、宽转动形成下面两个圆柱。
（1）圆柱甲是以长方形的（ ）边为轴旋转而成的，底面半径是（ ），高是（ ）。
（2）圆柱乙是以长方形的（ ）边为轴旋转而成的，底面半径是（ ），高是（ ）。
2.下面的图形是圆柱的侧面展开图的打“√”，不是的打“×”
3.（培优题）把一张长12.56cm、宽9.42cm的长方形卷起来围成一个圆柱，它的底面半径和高分别是多少？
参考答案
温习旧知 （1）长方体 36 （2）正方体 36
预习新课 ②
练习反馈 1.（1）AC（或BD） 4cm 2cm
（2）CD（或AB） 2cm 4cm
2.（√）（√）（×）（√）（×）
3.情况一：底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
高：9.42cm
答：它的底面半径和高分别是2cm，9.42cm。
情况二：底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（cm）
高：12.56cm
答：它的底面半径和高分别是1.5cm，12.56。
圆锥的体积
温习旧知
求下面各圆柱的体积。（单位：cm）
圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V＝Sh＝πr2h
预习新课
（1）一个圆锥的底面积是12cm2，高是5cm，体积是（ ）cm2.
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40cm3,圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积，用字母表示为V＝ 。
练习反馈
1.计算下面各圆锥的体积。
（1） （2）
2.工地上有一个近似于圆锥形的沙堆，测的地面周长为12.56m，高是1.2m。这堆沙的体积大约是多少立方米？如果每立方米沙约重1.8吨，那么这堆沙一共有多少吨？（得数保留整数。）
3.（培优题）下面容器中有一些水，若把它倒过来，水面的高度是多少？
参考答案：
温习旧知 3.14×52×2＝157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12＝150.72（cm3）
预习新课 （1）20 （2）60cm3 20cm3
练习反馈 1.（1）3.14×32×8×＝75.36（dm3）
（2）3.14×（8÷2）2×12×＝200.96（cm3）
2.12.56÷3.14÷2＝2（m）
3.14×22×1.2×＝5.024（m3）
1.8×5.024≈9（吨）
答：这堆沙的体积大约是5.024平方米，这堆沙一共有9吨。
3.设这个容器的底面积为S。
S×（23－18）＋S×18×＝11S
11S÷S＝11（cm）
圆锥的认识
温习旧知
下面的图形是圆柱展开图的是（ ）。（单位：cm）
① ② ③
圆柱的两个底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，沿一条高展开后得到一个长方形；一个圆柱有无数条高。
预习新课
下列图形中，是圆锥的在括号里打“√”，不是的打“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
圆锥的底面是一个 ，侧面是一个 面；从顶点到 的距离是圆锥的高，圆锥有 条高。
练习反馈
1.转一转，连一连。
2.下面的圆柱和圆锥，分别沿着底面直径垂直切成两半，表面积分别增加了多少平方厘米？（单位：cm）
3.（培优题）将右图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径和高分别是多少？
参考答案：
温习旧知 ①
预习新课 （×）（√）（×）（×）（√）
练习反馈 1.
2.15×10×2＝300（cm2）
15×10÷2×2＝150（cm2）
答：表面积分别增加了150平方厘米。
3.以4cm长的直角边为轴旋转一周时：底面半径：3cm 高：4cm
以3cm长的直角边为轴旋转一周时：底面半径：4cm 高：3cm
解决问题
温习旧知
计算下面各图形的面积。（单位：cm）
求不规则图形的面积时，可以用“分割添补”法把它转化成规则图形来计算。
预习新课
如图，一个饮料瓶内直径是9cm，瓶里饮料的高度是15cm，把瓶盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，无饮料部分的高度是5cm，求这个饮料瓶的容积。
小明这样想：饮料瓶里饮料的体积倒立后没变，饮料的体积加上（ ）cm高圆柱的体积就是饮料瓶的容积，也就是把饮料瓶的容积转化成了（ ）个圆柱的体积，列式为（ ）。
求不规则图形的体积时，可以利用 的特性，把它转化成 来计算。
练习反馈
1.一种饮料瓶的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形，容积是480毫升，现在瓶中装有一些饮料，如图所示，瓶内有饮料多少毫升？
2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，容器中装有一定量的水。把一块完全浸没在水中的铁块取出后，水面的高度由9cm降到6cm。这块铁块的体积是多少？
3.（培优题）求图形物体的体积。（单位：cm）
参考答案：
温习旧知 [5＋（3＋2＋2）] ×4÷2＋2×2÷2＝26（cm2）
[（1＋1）＋（1＋1＋1）] ×2÷2＝5（cm2）
预习新课 5 两 3.14×（9÷2）2×（15＋5）
练习反馈 1.解：设这种饮料瓶的底面积是Scm2
20S＋4S＝480
S＝20
20×20＝400（cm3） 400 cm3＝400ml
答：瓶内有饮料400毫升。
2.3.14×(10÷2)2×（9－6）＝235.5（cm3）
答：这块铁块的体积是235.5cm3。
3.3.14×(3÷2)2×（4＋6）÷2＝35.325（cm3）
提示：两个这样的物体刚好可以拼合成一个底面直径是3cm、高是（4＋6）cm的圆柱。21世纪教育网版权所有
