课件24张PPT。4 万有引力理论的成就 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.
2.会用万有引力定律计算天体质量,了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路.
3.认识万有引力定律的科学成就,体会科学思想方法.教学目标【重点】
运用万有引力定律计算天体的质量.
【难点】
在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题.重点难点这节课通过对一些天体运动的实例分析,使学生了解:通常物体之间的万有引力很小,常常觉察不出来,但在天体运动中,由于天体的质量很大,万有引力将起决定性作用,对天文学的发展起了很大的推动作用,其中一个重要的应用就是计算天体的质量.
在讲课时,应用万有引力定律有两条思路要交待清楚.
1.把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动,即F引=F向,用于计算天体(中心体)的质量,讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.
2.在地面附近把万有引力看成物体的重力,即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题.教学建议【导入一】
1.卡文迪许实验测引力常量的原理是什么?
答:利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得.
2.引力常量的测出的物理意义.
答:使万有引力定律有了其实际意义,可以求得地球的质量等.对了,引力常量一经测出,万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用,这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.新课导入 【导入二】
提问:伽利略在研究杠杆原理后,曾经说过一句什么名言?
(给我一个支点,我可以撬动地球.)
提问:天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器,那么根 据伽利略的名言,我们是否可以用天平测量地球的质量?那我们如何测量巨大的天体质量?万有引力给我们提供了帮助. 新课导入1.若不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体所受的重力近似等于地球对物体的________.
2.公式:mg=________.由此式可得出地球的质量M=________.地球质量的计算知识必备知识点一引力计算天体的质量知识必备知识点二匀速圆周万有引力1.18世纪,人们观测到太阳系第七颗行星——天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏差.
2.根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还没发现的未知天体的轨道,如__________就是这样发现的.
注意:海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”最终确立了万有引力定律的地位.发现未知天体知识必备知识点三海王星[想一想] 如何应用万有引力定律求出天体的质量?能求出卫星的质量吗?
[要点总结]
1.求天体质量的思路
绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动,做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的__________,利用此关系建立方程求中心天体的质量.
2.计算天体的质量
下面以地球质量的计算为例,介绍几种计算天体质量的方法:学习互动计算天体的质量考点一万有引力学习互动学习互动例1 某天体的一颗卫星沿圆轨道运行,轨道半径是6.8×103 km,周期是5.6×103 s,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则此天体的质量大约是( )
A.6.0×1023 kg
B.4.0×1024 kg
C.6.0×1024 kg
D.4.0×1023 kg[答案] C学习互动[点评] 本题为应用万有引力定律计算中心天体质量的基本计算题,解题时主要注意数值计算的准确性,尤其是代入数据时要统一成国际单位.学习互动计算计算天体的密度考点二学习互动2.当卫星环绕天体表面运动时,其轨道半径r等于天体的半径R,则ρ=__________.
注意:(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球,也适用于其他任何星体.注意这一方法的拓展应用,并且要明确计算出的是中心天体的质量.(2)要注意R、r的区分.R指中心天体的半径,r指行星或卫星的轨道半径.若行星或卫星环绕中心天体表
面运动,则有__________.R=r学习互动例2 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星,这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,由此估算该行星的平均密度约为( )
A.1.8×103 kg/m3 B.5.6×103 kg/m3
C.1.1×104 kg/m3 D.3.0×104 kg/m3[答案] D学习互动例3 有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的( )
A. 1/4 B.4倍
C.16倍 D.64倍[答案] D学习互动发现未知天体考点三[想一想] 海王星被称为“笔尖下发现的行星”,原因就是计算出来的轨道和预测的位置跟实际观测的结果非常接近.科学家在推测海王星的轨道时,应用的物理规律有哪些?
[要点总结]
除了可以应用万有引力定律计算天体的质量外,还可以应用万有引力定律发现未知天体,____________的发现和________________的“按时回归”确立了万有引力定律的地位.海王星哈雷彗星学习互动例4 下列说法正确的是( )
A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此,人们发现了海王星[答案] D[解析] 由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星,只有选项D正确.备用习题备用习题[答案] A自我检测[答案] A自我检测[答案] A自我检测[答案] B3.(发现未知天体)关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法正确的是( )
A.天王星、海王星都是运用万有引力定律经过大量计算以后发现的
B.18世纪时人们发现太阳系的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星
C.太阳系的第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律经过大量计算而发现的
D.以上说法都不正确[解析] 天王星是在1781年被发现的,而当时卡文迪许还未测出引力常量的值,人们还不能用万有引力定律做具有实际意义的计算,故选项A错误;太阳系的第八颗行星是在1846年被发现的,而牛顿发现的万有引力定律于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中,选项C错误.